MaSMaker：用于创建迷宫状表面的开源软件

软件X 19（2022）101203原始软件出版物MaSMaker：一款开源便携式软件，用于创建迷宫状表面并将其集成为任意几何形状Mauricio Ivan Tenorio-Suáreza，Arturo Gómez-Ortegab， Horacio Canalesb，Saul Piedrab，詹姆斯·佩雷斯-巴雷拉baUnidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas（UPIITA-IPN），Av. Instituto Politécnico Nacional 2580，Gustavo A.天气-马德罗，墨西哥b国家科学技术委员会-工业工程和发展中心，Av. Playa Pie de la Cuesta No. 702，Santiago de Querétaro，Querétaro 76125，墨西哥ar t i cl e i nf o文章历史记录：2022年5月19日收到收到修订版，2022年8月3日接受，2022年保留字：TPMSPythonGyroid增材制造a b st ra ct三重周期极小曲面（TPMS）是一种沿空间三个方向的光滑周期曲面，它将一个空间划分为两个互不相交的迷宫状区域。最小曲面意味着它的平均曲率等于零。近年来，TPMS结构由于其潜在的应用而引起了科学界的关注，不仅用于减轻结构部件，而且用于能量应用中作为用于热管理的吸收器和散热器，用于医疗应用中作为支架的多孔结构和植入物上的组织应用等。然而，从设计的角度来看，TPMS集成到有机或任何任意几何形状的特定应用通常面临的困难与可用的工具，以达到这一目标。在这项工作中，先进的计算工具，提出了自动化的TPMS结构的设计和集成过程中的任意几何形状。MaSMaker允许控制这种结构的主要参数。该工具的两个版本在存储库中共享，第一个版本是带有GUI（图形用户界面）的可执行文件，允许用户轻松集成TPMS，而在第二个版本中，源代码将允许高级用户利用MaSMaker作为基础来开发自己的实现。使用不同的几何形状，细胞大小和体素分辨率的几个说明性的例子显示使用MaSMaker©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00106Code Ocean compute capsule法律代码许可证GPL v3使用的代码版本控制系统使用Python 3的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖Python包：pycork，numpy-stl，scikit-image，trimesh如果可用，开发人员文档/手册链接https://github.com/CONMAD-CIDESIMX/MaSMaker/tree/main问题支持电子邮件arturo. cidesi.edu.mx，james. cidesi.edu.mx软件元数据当前软件版本v1.0此版本可执行文件的永久链接https://github.com/CONMAD-CIDESIMX/MaSMaker/releases/tag/v1.0法律软件许可证GPL v3计算平台/操作系统Microsoft Windows安装要求依赖关系无如果可用，请链接到用户手册-如果正式出版，请在参考列表中引用该出版物https://github.com/CONMAD-CIDESIMX/MaSMaker/tree/v1.0/tutorials问题支持电子邮件arturo. cidesi.edu.mx，james. cidesi.edu.mx*通讯作者。电子邮件地址：arturo. cidesi.edu.mx（Arturo Gómez-Ortega）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.1012032352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxMauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）10120321. 动机和意义在过去的二十年里，增材制造（AM）工艺的快速技术发展引起了人们的极大兴趣在这些技术中，由于其潜在的应用、生产近净形部件的能力、它们必须提供的设计自由度以及一组值得开发的优点，例如部件合并[1，2]、拓扑优化[3]和轻量化[4]，仅举几例。事实上，增材制造允许制造使用传统制造技术无法构建的复杂几何形状。这导致了所谓的“超材料”的发展一般来说，超材料可以分为随机或非随机[6]，其中又包括基于支柱或基于表面的结构。第一类是指由具有公共节点的梁组成的单元格生成的网格。在第二类中，单位单元由没有明显节点的曲面生成[7]。由于其简单性，基于表面的结构，特别是三周期最小表面（TPMS）[8]，已经被广泛研究和应用，因为它们的几何特性可以通过改变一些参数来控制。从这个意义上说，TPMS已经引起了人们对结构力学[9TPMS结构有几个特点值得指出：1. 它们由简单的数学函数定义。这允许合理设计基于TPMS的结构，因为几何参数（例如单元尺寸和壁厚）可以在数学方程中精确地变化。作为一个例子，考虑由下式定义的简单回转体结构F（x，y，z）=cos（x）sin（y）+sin（x）cos（z）+cos（y）sin（z）=t，（一）nTopology[20]似乎是最强大的一个，提供了强大的功能和灵活性来生成和集成任意几何形状的复杂结构。然而，这样的软件通常是负担不起的小企业，研究团体或个人，主要是定价和许可证问题。另一方面，近年来，已经有几个用于设计TPMS结构的开源开发例如，在[21]中，作者开发了一种用户友好的软件，用于设计和操作基于晶格结构的支架。该工具已用于评价不同多孔尺寸和TPMS结构类型的支架[22]。该工具的主要局限性在于它仅在长方体几何形状上创建TPMS结构。最近，在[23]中提出了MSLattice，这是一种用Matlab编写的代码，用于设计晶格结构并将其集成为简单的几何形状（长方体、圆柱体和球体），可以自由定制结构的几何参数，还可以创建混合和分级结构。然而，正如作者自己在他们的论文中指出的那样，用户不能将TPMS结构集成到任意的CAD模型中，除非他们使用商业第三方软件。这限制了软件在需要复杂几何形状的应用中的使用，例如将结构集成到假体或热交换器中。另一个值得描述的开源软件工具是RegionTPMS[24]。该工具由三个Mathematica Notebook组成第一个允许用户使用不同的TPMS单元格生成精确的孔隙率支架，而第二个和第三个笔记本分别用于创建多相和分级支架。此外，该软件允许改变结构的分辨率，从而影响表面光洁度。尽管有上述优点，但该软件也有一些缺点，即需要最新版本的Mathematica软件来执行笔记本，这可能仅限于无法访问此商业软件的研究人员或个人。第二个重要的限制在于软件可以将结构整合到其中的几何形状，据我们所知，必须通过精确的计算来定义。其中x=2πxa，y=2πya，z=2πz a为单位一标准方程这一事实将软件的使用限制在简单的几何形状上，由于当今许多重要的应用都使用泡孔尺寸和称为等值线的T与结构的固体体积分数有关。仅这两个量的变化导致对所生成的结构的不同性质的精确控制。参数a在三个方向上具有2. 它们在三个空间方向上是周期性的。由于TPMS结构由简单的三角函数定义，因此可以使用单个单元格进行建模和表征。3. 它们的平均曲率为零。该特征使得TPMS结构自支撑[16，17]，这使得它们理想地由AM制造，因为所需的印刷支撑减少[18]，从而改善表面光洁度并减少后处理。4. 它们把空间分成两个不重叠的迷宫般的区域。这些特征使得这些几何形状对于需要开孔结构的应用是理想的，例如，热交换器[19]和用于骨生长的医疗植入物[12]。尽管它们的重要性，但用于设计这些结构并将其集成到复杂CAD模型中的可用软件在某种程度上是有限的。在商业方面，有一些专门用于TPMS结构的计算工具，其中复杂的几何形状，需要外部工具来整合该软件生成的结构。最近又有两个软件应用程序被报道，ASLI（一个简单的晶格填充器）[25]和FlattPack（功能晶格包）[26]。ASLI是一种允许生成用于将填充定义为指定局部单元格和分辨率网格的任意几何形状的晶格结构的工具。它是用C++编写的，其主要目的是为用户提供适合3D打印的STL文件。另一方面，FlattPack是一个用Matlab编写的类似软件工具，但编译成一个独立的应用程序，允许它在没有Matlab许可证的情况下运行。该软件工具允许将晶格结构嵌入到任意几何形状中，并导出为STL文件用于3D打印或导出为有限元分析的计算网格。虽然FlattPack是一个不断更新的应用程序，但源代码不在存储库中，只能获得可执行版本。这限制了高级用户和开发人员将此工具用于自己的应用程序。MaSMaker旨在提供一个易于使用和自包含的工具，将几何定制的基于TPMS的结构集成到具有任意几何形状的CAD模型中。为此，该软件主要作为具有用户友好的图形用户界面（GUI）的单个可执行文件分发;但我们也提供了GPL v3许可证下的主要工作流程的源代码。所有STL示例文件、文档、教程和MaSMaker本身都可以在MaSMaker存储库中找到。Mauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）10120332. 软件描述MaSMaker以两种不同的方式分发。第一个DIS-EQUIPMENT包括使用Python编程语言生成TPMS结构的源代码。主发行版对应于一个可移植的可执行文件，其中包含所有必需的库和工具。该发行版具有易于使用的GUI，以便于将TPMS结构操作和集成到由STL文件表示的任意几何形状中。下面的小节描述了这两种形式的分发。2.1. 源代码描述用户可以在https://github.com/CONMAD-CIDESIMX/MaSMaker/tree/main/source中找到生成TPMS结构的源代码。该代码是用Python 3编程语言编写的，并集成了几个库和包来正确工作。在这些工具中，最重要的是在源代码中，有一个计算回转体方程（Eq. （1）平方）在给定的笛卡尔体积中定义。生成更多TPMS结构的函数可以简单地通过添加相应的方程并从主程序调用它们来编码。程序创建三个数组来存储由指定长度、宽度和高度定义的等距笛卡尔网格。间距也由指定的分辨率（比如nr）定义，它指示程序将每个单位单元分离成的体素数量（每个方向上的nr），从而控制最终模型的表面光洁度。根据我们的经验，每个方向20-30体素的分辨率此外，分辨率越大，所需的计算资源和时间就越大，最终STL文件的大小也越大（见图1）。 5、性能分析）。使用生成的网格，程序调用①①）。结果，获得棱柱状三角形封闭表面。最后，在这个棱镜和外部几何体之间执行布尔运算，以获得最终的STL文件。2.2. 可执行版本图1示意了可执行软件的工作流程。启动MaSMaker后，用户必须从四个可用选项卡中选择一个地理位置。 三个基本的几何-尝试包括（长方体，圆柱体和球体），而第四个选项允许用户与外部几何（STL文件）。使用外部几何体时，用户必须确保所选STL文件无缺陷，因为常见的网格错误（如非流形边、重叠三角形或反向法线）可能会在执行集成时导致意外错误。在这一点上，用户有几个选项（商业和免费使用）来修复STL文件，如Autodesk MeshMixer [27]或Materialise Magics [28]，然后将修复的STL文件输入MaSMaker。有关如何在MaSMaker中使用外部几何体选项的详细教程示例，请参见存储库：https://github.com/CONMAD-CIMEMX/MaSMaker/tree/main/tutorials。如果选择基本几何形状，用户必须根据所选形状输入几何尺寸（单位：毫米）。为方便起见，软件的可执行版本考虑图1.一、M a S M a k e r 图形可执行版本的 流 程 图 。对于三个空间方向具有相同的单元尺寸（a）。然而，感兴趣的用户可以通过简单地改变可用源代码中的相应值来针对不同方向使用不同的单元格大小。无论几何图形如何，工作流都将继续引入单元参数：单元大小（acell）、等值线（t）和分辨率。接下来，用户必须选择一个文件名并浏览一个位置以保存MaS-Maker生成的最终STL文件。在执行所有必要的操作之后，用户可以在GUI中集成的交互式3D视口中可视化最终几何形状，其中可以执行诸如放大/缩小和旋转之类的常见操作。此外，MaSMaker计算最终结构的表面积和体积，并在主窗口中显示图2显示了GUI的主窗口。 可以看出，MaSMaker的使用非常简单，因为用户需要填写选项卡中的所有必填字段以激活“检查/运行”按钮。一旦激活，“检查"按钮将检查所有输入框是否已正确填写。如果一切都设置正确，按钮将更改为''运行''.如果 如果有任何遗漏或错别字，状态栏将显示警告。通过这种方式，使用MaSMaker时的错误被最小化。此外，在菜单栏上有一个“帮助”选项卡，可以重定向到文档、许可信息和说明性示例，以逐步指导用户。此版本的MaSMaker仅允许生成和整合基于表面的回转体结构（也称为矩阵相位双回转体）。不过，目前正在开发能够整合更多结构的版本无论生成最终几何体的方式（可执行或源代码）如何，重要的是要注意，生成的STL文件中很可能存在某些缺陷然而，如前所述，有几个容易访问的工具来修复STL文件。事实上，一些数据准备软件可以将输入几何形状作为其3D打印工作流程的一部分。Mauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）1012034× × ===图二、Ma S M a k e r 图形可执行版本的 主 G U I 。图三. 将陀螺集成到具有不同单元尺寸和质量的标准几何形状中。长方体50 50 50mm，圆柱体r 25 mm，h 50 mm，球体直径25 mm。3. 说明性实例为了演示MaSMaker的功能，我们进行了几个示例，将陀螺仪集成到不同的几何形状中，并改变单元大小和分辨率。每一项测试都取得了成功。在图3中，使用不同的等值线、体素分辨率和单元尺寸将陀螺嵌入简单的几何形状中。需要强调的是，在测试过程中发现，对于小的等值线，需要合理的体素分辨率，以便将陀螺仪正确地集成到给定的几何形状中。这示于图 4，可以观察到，对于t 0。2，需要等于30的最小体素分辨率来生成回转立方体。图在图5中，针对单个单位单元示出了等值线和体素分辨率的变化的影响。测试的最大分辨率为60体素，因为发现对于高于30的体素分辨率，生成的STL文件的打印模型从这个意义上说，可以得出结论，作为使用MaSMaker的一个很好的经验法则，应选择30的分辨率，它适用于大于0.2的等值线。MaSMaker最显着的功能是它允许将所需的gyroid细胞嵌入到任意几何形状中，预先设计在来自STL for- mat的CAD软件的3D模型为了证明这种能力，作为第一个测试，3DBenchy模型[29]被导入我们的软件。3DBenchy模型是一艘具有某些特殊功能的船，从制造的角度来看，使用任何增材制造技术都是一个挑战。一旦将来自3DBenchy模型的STL文件加载到MaSMaker中，就可以使用10到40体素的分辨率合并大小在2.5到10 mm之间的gyroid细胞。图图6a-c分别针对2.5、5和10 mm的单位单元尺寸呈现了脑回单元积分的结果。对于所有情况，陀螺仪的并入产生适合用作3D打印设置软件的输入文件的STL文件。为了测试MaSMaker的功能，将脑回细胞整合到不同的任意几何形状中，所得模型如图6运行软件和将gyroid细胞嵌入到任意几何体中的过程在专用MaSMaker存储库中托管的教程中进行了描述。到目前为止，它已被证明，MaSMaker是能够生成任意几何模型的STL文件，将陀螺仪与描述这些细胞的参数的完全控制。但是，必须证明生成的文件 由MaSMaker提供的材料可用作3D打印准备软件的输入，如果它们适合使用不同的增材制造技术打印，则更是如此。为了显示MaSMaker的这种能力，使用Stereolithography技术制造了具有5 mm和10 mm单位单元尺寸的3DBenchy文件，并且可以看到由此产生的打印模型图7a和b。此外，使用DMLM（直接金属激光熔化）技术使用不锈钢打印4个具有螺旋状细胞的立方体。 图在图7c中，可以注意到使用10个体素的分辨率所生成的立方体（最左边的立方体）相对于具有20分辨率的立方体（从左边数第二个立方体）的差异。然而，对于人眼来说，很难注意到使用20、30和40体素的4. 影响MaSMaker面向学生、研究人员和设计工程师，但艺术家和AM爱好者对将TPMS结构集成到STL模型中以用于不同应用感兴趣，可以从其使用中受益。该软件可用于解决关于超材料设计挑战的四个基本问题[30]：对于特定应用，最佳单元晶胞尺寸在空间上应该如何如何将细胞整合到更大的几何体中？最佳的细胞参数是什么？虽然其中一些问题可能意味着更多的理论答案，但当谈到应用时，很明显，制造测试和/或计算模拟是必要的。不管是哪种研究，作为第一步，几何设计，生成和集成超材料结构，以获得适用于不同3D打印技术的STL模型。另外，所得到的STL模型可以用于制备适于执行计算模拟的几何形状，以便评估其中集成了螺旋体单元的部件的性能（即，机械、热）。能够生成具有不同单元参数的无限STL文件，为通过优化任务开发具有定制属性的几何图形提供了机会。例如，可以优化Mauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）1012035图四、 在立方体中 使用不同体素分辨率对等值线t = 0的陀螺积分。2.图五、 当要求低等值线值时需要良好分辨率的示例。以达到医疗装置的特定弹性模量，或者可以优化几何形状以使热交换器上的热传递最大化。从这个意义上说，MaSMaker由于其开放使用和用户友好的特性，有可能成为那些对超材料研究感兴趣的人的宝贵工具，但无法负担商业许可，或者必须开发自己的工具来修改这些结构并将其集成到CAD模型中，因此，这如示例部分所示，MaSMaker允许控制的用户友好功能和输入参数使用户能够探索上面针对几何形状评论的设计问题，其中TPMS结构需要集成用于特定应用。由于MaSMaker具有允许在-在任意几何形状中集成TPMS结构，其使用可以具有对医学植入物和生物力学、传热和储能、结构力学和土木工程以及一般的增材制造等研究领域产生相关影响。最后，需要强调的是，据作者所知，文献中没有另一种完全开放使用和自我满足的软件工具具有MaSMaker的功能，因为其他选项需要使用商业第三方软件。例如，与MSLattice相比，MaSMaker能够将TPMS结构嵌入任意几何形状。此外，从作者的角度来看，如果将MaSMAker将Mauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）1012036见图6。（左上）选择测试船作为第一次测试。嵌入到3DBenchy中的陀螺，（a）细胞大小10 mm，（b）细胞大小5 mm和（c）细胞大小2.5 mm。任意几何形状的示例：（i）米洛的维纳斯（10 mm单元），（ii）米洛的维纳斯（5 mm单元），（iii）米开朗基罗的大卫（10 mm单元），（iv）拉伸样本（5 mm单元），（v）家兔（5 mm细胞）。见图7。 打印模型的示例：采用Clear Rein的SLA技术（顶行）（a）3DBenchy 5 mm电池，（b）3DBenchy 10 mm电池;采用DMLM技术（底行（c）具有从10到40体素的递增分辨率（从左到右）的10 mm单元立方体用户可以获得嵌入式TPMS结构的STL文件，为3D打印软件做好准备。5. 结论在这项工作中，提出了一个强大的软件工具，用于将TPMS结构集成到任意几何形状直观的GUI包含在软件的可执行版本中，以便于使用。通过几个实例说明MaSMaker生成不同几何形状的能力，从而可以控制TPMS的参数。它还表明，生成的STL文件是适合于打印两种不同的AM制造技术。如何操作GUI的教程在MaSMaker存储库中共享。尽管有几种计算工具，MaSMaker具有一些优势，例如开源（与FlattPack相反），能够将 TPMS 结 构 集 成 到 任 意 几 何 形 状 中 （ 与 MSLattice 和RegionTPMS相反），尽管当前版本仅限于集成陀螺结构。最后，从图5中的性能分析可以看出，MaSMaker可以使用通用工作站（AMD锐龙9，32 GB RAM，NVIDIA GeForce RTX）的计算资源为相对大量的TPMS单元创建STL文件。最后，从科学界的角度来看，由于资源有限，有时很难获得商业软件。从这个意义上说，拥有一个完全开源的工具是一个很大的优势，以支持研究和制造Mauricio Ivan Tenorio-Suárez，Arturo Gómez-Ortega，Horacio Canales等人软件X 19（2022）1012037其中晶格结构已被提出用于不同的应用。我们希望这个工具可以帮助科学界设计，模拟，制造和表征部件，包括TPMS结构，在不同的应用中进行测试。CRediT作者贡献声明Mauricio Ivan Tenorio-Suárez：软件，验证。Arturo Gómez-Ortega：概念化，调查，项目管理，可视化，监督，验证，写作- 奥拉西奥·卡纳莱斯：概念化，调查，写作Saul Piedra：项目管理，调查，验证，写作詹姆斯·佩雷斯-巴雷拉：概念化，调查，可视化，写作竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作数据可用性文章中描述的研究未使用任何数据致谢A. Gómez-Ortega，S. Piedra和J. Pérez-Barrera感谢CONA-CYT的“墨西哥调查和研究”项目。来自墨西哥国家增材制造合作组织（CONMAD-CIDESI）的支持是明智的。引用[1] Schmelzle J，Kline EV，Dickman CJ，Reutzel EW，Jones G，Simpson TW.（重新）设计零件合并：了解金属增材制造的挑战。J Mech Des 2015;137（11）. http://dx.doi.org/10.1115/1.4031156.[2] 杨S，唐Y，赵永芳.一种新的零件整合方法，以拥抱增材制造的设计自由度。制造工艺杂志2015;20：444-9。http://dx.doi.org/10.1016/j.jmapro.2015.06.024网站。[3] Arredondo-Soto M，Cuan-Urquizo E，Gómez-Espinosa A.通过去除材料来剪裁柔性系统刚度的综述：蜂窝材料和拓扑优化。应用科学2021;11（8）.http://dx.doi的网站。org/10.3390/app11083538。[4] 放大图片作者：A.增材制造中的设计和结构优化综述：迈向下一代轻质结构。《材料》2019;183：108164。http://dx.doi.org/10.1016/j.matdes.2019.108164网站。[5] 杨 文 龙 ， 李 晓 梅 ， 李 晓 梅 . 3D 超 材 料 Nat. Rev. Phys. 2019;1 ： 198-210.http://dx.doi.org/10.1038/s42254-018-0018-y网站。[6] Tamburrino F，Graziosi S，Bordegoni M.增材制造中尺度晶格结构的设计过程：综述。JComputInfSciEng2018;18（4）.http://dx.doi.org/10.1115/1.4040131网站。[7] Benedetti M，du Plessis A，Ritchie R，Dallago M，Razavi S，Berto F.建筑多孔 材料： 面向疲 劳容限设 计和制 造的力学 性能综 述。 Mater Sci Eng R2021;144：100606. http://dx.doi.org/10.1016/j.mser.2021.100606网站。[8] 严C，郝L，杨L，侯赛因AY，杨PG，李Z，李Y。选择性激光熔化增材制造三周期最小表面晶格。第一个ed.. 3D打印技术系列，学术出版社; 2021，http：//dx. doi.org/10.1016/C2020-0-01253-3网站。[9]Jin M，Feng Q，Fan X，Luo Z，Tang Q，Song J，Ma S，Nie Y，Jin P，Zhao M.激光粉末床熔融法制备TPMS多孔结构的力学性能研究。制造工艺杂志2022;76：559-74。http://dx.doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.02.035网站。[10]王宏，谭东，刘正，尹宏，温国. 基于复合材料TPMS结构的新型多孔结构耐撞性研究。工程结构2022;252：113640。http://dx.doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.113640网站。[11]孙勤，孙杰，郭凯，王丽。SLM制备的Ti6Al4V三周期最小表面胞状结构的压缩力学性能和能量吸收特性。机械材料2022;166：104241。网址：//dx.doi.org/10.1016/j.mechmat.2022.104241网站。[12] Savio G，Rosso S，Meneghello R，Concheri G.生物医学领域增材制造中细 胞 材 料 的 几 何 建 模 ApplBionicsBiomech2018;2018 ： 14.http://dx.doi.org/10.1155/2018/1654782网站。[13]董 志 ， 赵 X. TPMS 结 构 在 骨 再 生 中 的 应 用 。 工 程 再 生 2021;2 ： 154-62 。http://dx.doi.org/10.1016/j.engreg.2021.09.004网站。[14]Qureshi ZA，Elnajjar E，Al-Ketan O，Al-Rub RA，Al-Omari SB.包含三周期最小表面（TPMS）的翅片金属泡沫相变材料（FMF-PCM）系统的传热性能。Int J Heat Mass Transfer 2021;170：121001. http://dx.doi.org/10.1016/j的网站。2021.121001.[15]Oh S-H，Ha J-W，Park K.使用增材制造TPMS结构的注塑模具的自适应保形冷却。聚合物2022;14（1）. 网址：//dx.doi.org/10.3390/polym14010181网站。[16]杨C，郝L，侯赛因A，Raymont D.使用选择性激光熔化制造的蜂窝状晶格结构的评估。IntJMachToolsManuf2012;62：32-8.http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2012.06.002网站。[17]傅军，孙平，杜毅，李宏，周旭，田清。基于TPMS的中空蜂窝结构的各向同性设计和力学表征。ComposStruct2022;279：114818.http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114818网站。[18]Uribe-Lam E，Treviño-Quintanilla CD，Cuan-Urquizo E，Olvera-Silva O.增材制造在蜂窝和晶格材料制造中的应用：综述。材料制造工艺2021;36（3）：257-80。得双曲正切值. doi.org/10.1080/10426914.2020.1819544网站。[19]彭华，高芳，胡伟.增材制造三周期最小表面热交换器的设计、建模和表征。在：第30届年度国际固体自由形式制造研讨会-增材制造会议的会议记录。2019年，第2325-37[20]n 拓 扑 。 下 一 代 工 程 设 计 软 件 。 2021 年 ， NTopologyURLhttps://ntopology.com/。[21]Dinis JC，Morais TF，Amorim PH，Rubenca RB，Almeida HA，InforcatiPN，Bartolo PJ，Silva JV. 用于自动设计的开源软件用于组织工程应用的支架结构。ProcTechnol2014;16：1542-7.http://dx.doi.org/10.1016/j.protcy.2014.10.176网站。[22]Castro AP，Ruben RB，Goncalves SB，Pinheiro J，Guedes J，FernandesPR.骨组织工程TPMS螺旋支架的数值和实验评估。计算方法Biomech BiomedEng 2019;22 （ 6 ） ： 567-73. http://dx.doi.org/10.1080/10255842.2019.1569638网站。[23]Al-Ketan O，Al-Rub RKA. MSLattice：一个基于三重周期极小曲面生成均匀和 渐 变 网 格 的 免 费 软 件 。 Mater. Des. 过 程 Commun. 2020;e205.http://dx.doi.org/10.1002/mdp2.205网站。[24] Karakoya A. RegionTPMS-基于区域的三周期最小表面（TPMS），用于具有 精 确 孔 隙 率 值 的 3D 打 印 多 相 骨 支 架 。 SoftwareX 2021;16 ： 100835.http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2021的网站。100835[25][10]张晓刚，王晓刚，王晓刚.一个灵活且易于使用的开源工具，用于设计功能梯 度 3D 多 孔 结 构 。 Virtual Phys. Prototyping 2022;3 （ 17 ） ： 682-99.http://dx.doi.org/10.1080/17452759的网站。2022.2048956。[26]Maskery I，Parry LA，Padrao D，Hague RJ，Ashcroft IA. Flatt Pack：一个专 注 于 研 究 的 晶 格 设 计 程 序 。 Addit Manuf 2022;49 ： 102510.http://dx.doi.org/10.1016/j.addma.2021.102510网站。[27] Autodesk网格混合器。Meshmixer是最先进的三角形网格处理软件。2021年，Meshmixer.Com URL https://www.meshmixer。com/.[28]魔法|materialise-您可以信赖的创新者。2022，URL https：//www.materialise.com/software/magics网站。[29]Thingiversecom. #3Dbenchy -快乐的3D打印折磨测试由Cre-ativeTools.se由CreativeTools. 2015年，URLhttps://www.thingiverse.com/thing：763622。[30] 巴 特 湾 多 孔 材 料 设 计 中 的 四 个 问 题 。 材 料 2019;12 （ 7 ） .http://dx.doi.org/10.3390/ma12071060网站。