基于Arduino平台的互感传感器RL电路设计与性能分析

工程科学与技术，国际期刊22（2019）578完整文章互感传感器A. Anarghyaa，Shrikantha S.Raoa，Mervin A.Herberta，P.Navin Karantha、Nitish Raoba印度卡纳塔克邦Surathkal国家技术学院机械工程系机电一体化工程b荷兰埃因霍温理工大学阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年8月11日收到2018年11月10日修订2018年11月22日接受在线提供2018年关键词：微控制器ArduinoUNO互感传感器RL电路A B S T R A C T本文提出了一种基于Arduino平台的直接单片机接口电路，该电路采用电感式传感器实现。该电路由两个外部电阻和两个参考电感组成，从而形成四个RL电路。微控制器独立地激励初级侧上的两个RL电路同样，测量了二次侧电感两端电压的放电时间，这是由于一次侧互感引起的。利用微控制器内置定时器的时间-数字转换技术，可以估算电感值，并与自感和互感电路的实际值进行比较。对放电时间测量的误差进行了分析，即输入输出端的寄生电阻、寄生电容、振铃效应和相对量化误差。针对晶体振荡周期的变化，进行了电阻和电感的估计，分析了振荡频率对估计的影响寄生电阻和量化效应都有助于非线性误差（NLE），这是进一步的实验研究观察到初级和次级侧的电阻的最佳值分别为120X和60X对于初级侧，电流和功耗分别为29 mA和145 mW，而对于次级侧，电流和功耗分别为100 mA和145 mW。输出功率分别为27.5mA和137.5mW在1 mH-10 mH的电感范围内，沿初级侧和次级侧分别观察到-0.18%FSS和-0.24%FSS的最大NLE最后对电感式传感器线性位置位移的未来范围进行了总结。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍工业应用中的电感式传感器特别重要，并且由于其鲁棒性而成为电子制造中不可避免的资产与电容式传感器不同，它们受湿度、油和灰尘等环境因素的影响最小电感式传感器对环境影响的高抵抗力和无物理接触的传感能力使其成为工业级传感器的理想选择[1感应传感技术可提供运动、位移、线性或角位置、压力、温度、金属成分等方面的精确测量[6位移传感器主要基于电感式传感器构建*通讯作者。电子邮件地址：nitk.edu.in（A. Anarghya）。由Karabuk大学负责进行同行审查。利用传感器的可变自感特性，该可变自感特性是由于线圈绕组的匝数或由于与其相关的磁阻引起的，范围从1 mm到6 mm[10对非接触式感应传感器的需求在这个行业中越来越突出。电感式接近传感器用于市场上的各种工业应用中，即：汽车工业、半导体、包装和材料搬运、机器人、制图行业等。接口电路由于其简单的设计和结构而日益受到重视。基于自感的概念，可以识别两种类型的接口电路，第一种是交流励磁桥式电路[11]，第二种是基于555IC定时器的触发器[13]。电感值可使用市售IC直接转换为数字值。涡流传感器需要更高的工作频率。另一方面，涡流传感器在工业应用中具有广泛的应用范围。涡流传感器面临许多https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.11.0112215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchA. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578579接口的挑战，这导致性能限制。ECS位移的传递函数已使用数学模型[14使用电感式传感器产生的涡电流由于温度的变化而导致热漂移。与电感变化相比，电阻变化对温度波动的影响更大[19]。作者观察到2.6nm/°C的热漂移，相当于线圈电感变化的9.7 ppm/°C，与电容传感器相当[20]。涡流传感器由高频激励，以便在待检测的金属目标中具有足够的穿透深度[21]。直接传感器到微控制器是一种有效的模拟到数字值转换方法。随着电子接口方面更好技术的出现以及降低成本和功耗的主要目标，在电阻传感器的全尺寸分析和测试之后，提出并开发了直接接口电路的概念[22这些电阻，tive传感器，连同电容器形成一个RC电路和充电，ING和电容器的放电时间是直接使用微控制器通过嵌入式数字定时器测量。类似地，电容传感器[25-这些传感器通常使用微控制器中内置的计时器和计数器测量RC电路的充电或放电时间当指数性质的波形达到输入端口引脚（通常是具有较低阈值电压（VTL）和较高阈值电压（VTH）的施密特触发器缓冲器）的阈值时，通过停止定时器来执行该定时过程。考虑到RC电路开发的类似类比，RL电路是从电阻器和感应传感器电感开发的，如Yedamale等人所做的[28]目前仍处于初步阶段，需要进一步分析、测试和验证。Kokolanski等人的研究调查[29]在可变自感领域，提出、分析和评估了直接界面电感 传 感 器 的 可 能 性 ， 是 Kokolanski 等 人 的 继 续 工 作 。 [30] 。Reverter[32]提出的电路由单步脉冲激励，测量结果为低频电感值，假设电感的频率依赖性随着频率的增加而开始降低具有嵌入式定时器和计数器的微控制器易于产生不确定性误差，即量化误差、基准振荡器的不稳定性和触发噪声。然而，由于微控制器中内置定时器的高时钟速率，这些不确定性误差可以最小化。工作在AC源上的具有中高工作频率的电感传感器作者研制了一种利用平面螺旋电感的石英晶体电感式位移传感器。结果产生了1 Hz/mm的高灵敏度响应，0-2000 l m的宽距离范围0： 043 Hz输出频率的标准偏差的影响通过提供隔离增强，详细研究了基于天线元件的互耦，发现辐射效率分别从74%-88%增加此外，通过在微带贴片辐射器之间引入隔离，已经研究并发现其影响发射和接收贴片天线之间的互耦合感应，并且相应的材料变化导致贴片天线的峰值性能输出[34在基于微控制器接口电路的应用领域中已经有了深入的研究，其中通过一对一的关系来研究能量消耗对于振荡频率与电路的能量消耗[38]。对于使用简单电阻传感器的直接 接 口 电 路 ， 发 现 转 换 器 的 输 出 是 线 性 的 ， 情 况 误 差 小 于0.022%[39]。单元件电阻微控制器接口已使用长引线进行了改进，该长引线补偿了由于导线引起的电阻效应[40]。提出了一种用于确定具有内部ADC和AC的微控制器的直接传感器到微控制器接口电路上的R、L、C值的文献综述表明，在直接接口微控制器电路及其作为潜在电感传感器的应用领域中，没有进行太多的研究更重要的是，使用ArduinoUNO平台进行这种互感传感器开发在文献中是找不到的ArduinoUNO在接口和操作方面的功能非常用户友好，Arduino集成开发环境（IDE）可以根据所需应用的要求编译和执行量身定制的代码。本文提出了一种直接接口互感传感器电路，对该电路进行了理论分析，提出的直接接口电路，开发简单，电感值较低，可用于更有效的操作，这将在接下来的章节中看到本研究旨在开发直接接口电路，以创建可靠的高效传感器，用于工业领域。这种传感器的设计是基于电路的实现，并适当考虑到各种电阻及其相应的寄生电阻模型，以进行不确定性分析。在这项研究中进行的不确定性误差分析的建模，将是在电路中的操作特性的选择的基础本文由以下几部分组成：第2部分介绍了电路的工作原理和实验装置，第3部分数值分析了相关的误差，即寄生电阻，寄生电容，不确定性误差，误差的其他原因，并讨论了实验结果，以验证数值分析，第4部分提供了结论，意见和建议。2. 工作原理图1显示了Arduino UNO平台上的微控制器（ATMEGA 328P）与所提出电路的电感所提出的电路的电路图可以从图中观察到。该电路由原边的Rp1与Lv1、Rp1与LA耦合，副边的Rp2与Lv2、Rp2与LB耦合的4个RL电路组成。Lv1是用于初级侧电感测量的电感传感器，而Lv2是电路次级侧的电感传感器此外，LA和LB是分别用于校准目的（以补偿时间和温度的漂移）的电路的初级侧和次级侧上的参考外部电阻器Rp1的目的是限制由微控制器在初级侧提供的电流，Rp2是限制由于初级侧的互耦引起的电流量。寄生等效串联电阻（ESR）如图1所示，其在初级侧为Rv1、RA，在次级侧为Rv2、RBRL电路中的电感值可以由电路的标称值来估计，这些标称值构成参数VDD;VTL;RP1;RP2。这些参数值随时间和温度漂移，因此不可靠。采用单点校准技术估算电感值，580A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578ÞÞðÞðÞðÞRp2VTLðÞ（一（b(c)（d）其他事项图1.一、直接接口感应传感器（Lv1，Lv2）的建议电路（a）Lv1测量的第一阶段;（b）Lv2测量的第二阶段;瞬态响应（c）初级（d）次级。取决于一个或多个参考组件ðÞTv1¼ Lv1ln. VDD2000Tv1;TA;Tv2;TB而不是上述参数。 电路其当在初级侧被激励时，由于进入RL电路的次级组的互感而产生电压模拟。将给出次级线圈上的感应电压作为V1，这是一个函数的匝数比在秒oncurrents的主要倍的源电压。对于该项目，仅考虑放电时间，因为端口引脚能够吸收比它们能够提供的电流更多的电流[22]，因此能够在放电时间期间传递更多的特性。在两个阶段中研究该放电时间段。第一阶段是引脚中的阶跃脉冲微控制器的引脚1从数字引脚2和4饱和高阻抗状态（HZ），以将电感传感器Lv1与电路的其余部分解耦，从而提供RL电路中电感器放电时间的更好测量分析这些微控制器引脚的初始化值，ration有助于放电电压在电感器Lv1，这是由引脚2观察。施密特触发器的输出嵌入在引脚2德保留其值，直到放电电压低于下限阈值VTL下降。一旦放电电压骤降到低于下阈值，运行定时器停止，并且在该时刻，定时器的值被转移到引脚2，这是用于放电的持续时间Tv1，如在等式2中观察到的。（一）.考虑到二次侧，由于互感引起的感应电压V1引脚6和8保持在高阻抗状态（HZ），而引脚7提供0V。类似地，对于次级侧的该引脚配置，电感器Lv2开始从感应的Rp1VTLTv2¼Lv2ln. V12此外，在电感放电的第二阶段，1号引脚提供了一个数字低'0'（0V），其他引脚保持其先前的值。考虑到第一RL电路（R p1和Lv1），与此引脚配置，在电感器（Lv1）的电流放电向零充电。在引脚3处于高阻抗状态并且引脚4提供数字低沿电感器LA放电的电流的时间周期从VDD观察到较低阈值电压VTL，并且由等式给出。（三）、电感器电流沿着LA减小，在次级线圈中也感应出数字低（状态根据楞次因此，电感器电流从电感器LB的放电不会立即发生，并且存在一个时间延迟，在此之后，放电注意到电感器电流向零的变化。感应电压和磁通量的变化（由于变化的磁场）具有相反的符号（法拉第感应定律的负号），如等式所示。（4）.电感器LB从V1到VTL的电流放电的持续时间由等式给出。（五）、T A¼ LAln. VDD300V电压V1V。随着放电电压的遇到，在引脚6内的施密特触发器缓冲器上，低于阈值电压VTL时，运行定时器停止。的时间Rp1VVTLDU持续时间被传递到引脚6，并由等式给出（二）、电动势/dtA. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578581Rp2¼VTLωv1ωv2T B¼LBln. V15单点校准技术适用于电感的估计，因为它只取决于参考值，从而以简单的方式补偿时间和温度的漂移。获得初级侧（等式（6））和次级侧（等式（7））特殊寄存器中的值然而，对于这个项目，只有下降边缘是重要的，并相应地被检测。 Pin 2是数字输入引脚，其中放电电压被监测并与捕获模块相关联对应于Lv1和Lv2的可变电感由可变十进制电感箱（Metral MA 2705R）提供，而值由标准RLC仪表（Fluke PME304）获得在示波器（Agilent）上观察实验结果。的不Lv1¼TALAð6Þ研制了一次侧25mH、二次侧24mH的基准电感。应注意，当比较不L1/4升ð7Þ高频Transformer，电感需要气隙v2TBB其中Lωv1是Lv1的估计值，Lωv2是Lv2的估计值。应用于初级和次级侧的单点校准技术如图所示。 二、在理想情况下，电感和时间测量之间的关系是线性的，不需要补偿，因此沿着单个点的校准是足够的。从单点校准技术观察到的电路初级和次级侧电感的估计如等式所示。（6）和（7）。因此，考虑到理想情况，估计值等于实际值，估计中没有误差。然而，对于非理想情况下，其中包括非线性，下一节详细介绍，原因和进一步的分析调查。总电感，而使用电感从框和参考电感，这是相互帮助的是由方程。 （8），和实验研究了其对耦合系数的影响，并在结果部分进行了讨论来储存能量因此，在本研究中，设计了一个空芯电感器来分析电路的初级和次级侧之间的耦合的影响考虑电感的低值，使得电感传感器是经济的并且不会变得笨重。Rp1和Rp2的值被选择得足够低，以减少量化的影响，如后面的章节所讨论的。测量电感的实验结果分两部分进行，首先从1 mH到10mH，其次从10 mH到10 mH。电路的初级和次级侧为100 mH 这描绘了电感的估计值（Lωv1）与实际值的比较。一次侧电感值（Lv1）和估算值电感（Lωv2）的实际值与次级侧电感（Lv2）的实际值进行比较。所有实验均在室温下进行，并在较短的持续时间内进行，以便补偿在较长的实验持续时间内变得显著的时间和温度的漂移。3. 错误调查LA Lv1-M2LB Lv2-M2本文分析了接口电路的系统误差LTP¼LALv1-2M;LTS¼LBLv2-2M2.1.实验装置为了研究接口电路，开发的基于互感的直接接口电路（图3）已在Arduino UNO平台（AVR ATmega328P）上实现。弗-ATmega328P的振荡频率为fs16MHz。捕获模块的子例程在Arduino软件IDE上编写，用于检测定时器的上升沿和下降沿，并存储通过微电阻的内部电阻观察到的截面，控制器引脚。在本节中，分析了估计值中的误差，这些误差是从寄生电阻（微控制器和电感器的内部引脚）和放电时间测量的量化中观察到的。3.1. 寄生电阻寄生电阻分析的等效电路如图3所示。引脚1的寄生输出电阻分别为Ra;1和Rb;1（当其提供数字“1”和“0”时）。Rc;1和Rd;1是引脚3和4的寄生输出电阻，Rf;1和Rg;1是引脚7和8的寄生输出电阻，当提供数字 Rv1和RA是Lv1和LA的寄生等效串联电阻，同样，对于次级电路，Rv2和RB是Lv2和LB的等效串联电阻。数字端口的不同状态使用开关（S1在分析放电时间Tv1、TA时，考虑了从原边电路观察到的寄生电阻，从而导致估算值Lωv1与实际值L ωv1的误差。Tv 1¼Lv1ln24.[dw]Ra; 1-Rp1-Rc; 1-Rv1Ra;1Rp1Rc;1Rv1VTL-Rc;1Rv1VDDð9ÞTA 1/4LAin24.[dw]图二、测量校准过程Ra;1Rp1RARd; 1Ra; 1<$Rp1<$Rd; 1<$RA<$VTL-<$Rd; 1<$RA <$VDDð10Þ582A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578.- 是 的- 是 的- 是 的Σ-c10： 0032a;1v1p1一v2¼Re 1Rp2R v2R f 1Re1 Rp2 Rv2 Rf1 VTL-Rf1 Rv2V1Inh.R1995年=.R1995年1/4。VDD=VTLP图3.第三章。描述直接接口电路中寄生电阻的等效电路[29]。表1Arduino UNO中的参数值。参数Arduino Unofs16 MHzVDD5： 06 VVTLP2： 42 VVTLS0： 411 VRp1120XRp260XRa;130X为了减小估算值与实际值之间的误差，内阻和参考电阻应相似并匹配良好，从而在一次侧产生<$R d;1<$R A<$R c;1<$Rv1<$，在二次侧产生<$R g;1<$R B<$$>R f;1<$Rv2<$。因此，Eqs。（13）和（14）可简化为，Lωv14Lv1 和Lωv2¼Lv2，很好 此外，如果寄生电流电阻，则Lv1和Lv2的估计偏离实际值，这可以通过选择初级侧上的电阻的适当值来补偿，如下所示。Re;110X.REURRΣðREURR 你好。REURRΣ. R RΣð15Þ00：0043同样，为了分析估算值L ω v2与实际值L ω v2之间的误差，对次级电路寄生电阻进行了建模，以分析放电时间Tv2、TB。此外，在二次侧，电阻值的选择必须满足以下条件R e;1R p2R f;1Rv2 和R e;1<$R p2RBRg;116因此，通过分析观察到，通过增加外电阻值，初级侧的Rp1和次级侧的Rp2TLv2ln“。[化]#侧，由于寄生电阻引起的误差贡献可以是低的-有了。 为了获得导致误差的参数，;;;的情况。ð11Þ估计，应用二阶泰勒于等式（14）和（15）。这将导致识别导致初级和次级之间此类错误的参数TLBIN“。[化]#侧，如下所示。B¼Re1 Rp2 Rb1 Rg1Re1 Rp2 RB Rg1 VTL-RB Rg1V1的情况。c2.RR. RR;; ;Lω¼ 1 ° C。R c1Rd1RA1 ðc;1μm第1节-d;1μAωLv1ð12Þ使用单点校准技术，并替换等式1中的值。 （10） （4）和（8），精确关系v11;ωΣ（二）c2-环Rf;1-环Rv2- 环Rg;1-环RB-环2ð17Þ在估计值Lωv1;Lωv2 并且实际值LA、LB为分别获得Lv2¼1c2Rf;1Rv2-Rg;1RB2ωLv1ð18ÞLωv1Ra;1Rp1RARd;1Ra;1<$Rp1<$Rc;1<$Rv1a;1--TLEURRv1EURRc;1EURRp1DDa;1EUp1哪里Σ Σc;1DDC11995EURRv1ωh。- 是的ΣLv1ð13ÞRa;1Rp1VDD=VTLPln Ra;1<$Rp1VDD=Ra;1<$Rp1<$Rc;1<$Rv1VTL- <$Rc;1<$Rv1<$VDDc¼1ΩV1=VTLSΩ-1-1Ω2Lω ¼Re; 1 Rp2RBRg; 1R e;1InV1=V TLSv2Re; 1 <$Rp2 <$Rf; 1 <$Rv 2¼i ωp1c;1a;1d;1我1A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578583p21p2v2Inh.Re; 1 <$Rp 2<$V 1 =.Re; 1 <$Rp2 <$Rf; 1 <$Rv 2<$VTL-。Rf;1Rv 2V1iL14寄生电阻之间的失配是不可避免的，因此，需要通过考虑-ωlnh.REURR V =.RR俄罗斯联邦-我知道REURRVi ωv2ðÞ如果梯度增加（斜率>1）则增益误差为正，否则，如果梯度减小（斜率1），则增益误差为负的e;1e;1f;1TLf;1v21584A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578C1e¼寄生电阻之间的相对误差，考虑第二RR R2R R1R RRRΣ近似的顺序，可以从方程表示（18）和（19）如，v1¼þ1ððc;1μ mv1; 0- 10d;12012年2月2日1A2c;1v1; 0- 10d;1mg一个er1¼Lωv1-Lv1Lv12c2.EURRc;1 Rv1d;1 RAωLv1c12rLv1Cð25Þ¼4c1Rc;1Rv1-Rd;1RA25LωΣ1刚果（金）2R R2R RRR RΣv2¼þ2美元f;1美元v2; 0- 10g;1B2f;1v2; 0- 10g;1Bð19Þ2012年2月2日2Lωv2-Lv2r2Lv2ωLv2 c22rLv2ð26Þ“c2R2Rv2B.R.B.从上面的Eqs （26）和（27），据观察，^^f;1g;12ð20Þ估计值之间存在二次关系和电感的实际值，导致电路中的非线性误差。 在方程式中， （6）和（7）是从图 6，观察到随着寄生电阻之间失配的增加，相对误差线性增加。初级和次级侧由于在泰勒级数展开中观察到的不同伽马函数而具有不同的相对误差。一次谐波与二次谐波的相对误差为3932%，00：3165%增加通过19：50% 在的错配120X寄生电阻。由于失配是c1和c2的函数，c1和c2由泰勒二阶级数近似膨胀，确定系数进行验证。一阶线性多项式拟合足以描述寄生电阻失配与由其引起的相对误差之间的关系将曲线居中并缩放，并将x值重新归一化，平均值为60： 5，标准差为34： 79。为实现直接接口电路，设计开发了一次侧25 mH、二次侧24 mH互感器。因此，感应传感器基于线圈绕组中电阻变化可以通过电感值的变化来估计，如以下等式所示，其中第一近似在初始边界条件下保持良好，而非线性在其他地方引入通过分析观察到，电感估计仅取决于作为参考部件的时间测量，因此独立于时间和温度的漂移。关于电感的二次项，如在等式中观察到的。（24）和（25），系统输出作为一个整体将需要一个两点现场校准，但寄生电阻是在本研究中建模，单点校准是足够的（图）。 4）。3.2. 寄生电容和带宽分析考虑到电子元件中的电容性质在这项研究中，寄生电容已被建模，其影响进行了分析，使用的振荡，观察到由于电容耦合。寄生电容对微控制器输入/输出端口的影响将在结果部分详细讨论。应注意，谐振电路是在寄生电容与杂散电感的组合上产生的这种振铃效应会限制电路的工作带宽Rv¼（Rv10当Lv1<$0;Rv1<$Rv102ð21Þ在本节中，ArduinoUNO与电容器C9; C10是显示在图。 五、内部Rv1 Lv1r2Lv1;else各种引脚和外围设备的连接三个电容器（C1，C9;C10）被认为是模拟寄生电容R1/4（Rv20）rLv2;当Lv21/40;Rv21/4Rv20R2ð22Þ因为它们连接到电源电压，v2v2Lv2r2Lv2;否则其中r是灵敏度函数X=mH，Rv10是寄生ESR在初级侧和RV20是寄生ESR在次级侧.上述Eqs。（22）和（23）分别表示电路的初级侧和次级侧的电阻与电感的关系。当不考虑寄生电阻之间的失配时，存在线性关系。此外，电阻的失配也可以建模为电阻和电感的函数。考虑到初级侧的寄生电阻失配 <$R c;1<$Rv1<$-<$R d;1<$R A<$ ， 以 及 次 级 侧的 寄 生 电 阻 失 配 <$Rf;1<$Rv2<$-<$R g;1<$R B<$，电感的变化分别如下所示。Rc;1ð23ÞRf;1考虑方程（18）和（24）对于电路的初级侧，以及等式（19）和（25）对于电路的二次侧，分别得到电感估计之间的下列关系。见图4。 寄生电阻失配的相对误差分析。1A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578585¼¼¼¼----fs不是TB- -一种一B3.4.量化效应图五、Arduino UNO中的参考振荡器连接直接参考振荡器这导致参考振荡器电容（C9;C10）的误差的贡献，并且因此在处理系统动态时被考虑。由于电容器（C9;C10）互连到微控制器的参考振荡器，所以电容耦合在影响石英晶体的振荡方面起作用。在C<$422 pF和Rp1<$4 120X的情况下，考虑了瞬态周期的建立时间，内置微控制器的计时器和计数器在传感器的时间相关测量期间容易出现称为量化误差的不确定性误差量化误差通常与用于对信号进行量化的位数成反比，但也取决于CPU用于检测启动和停止嵌入式定时器的外部事件的技术。Arduino UNO使用嵌入在芯片中的捕获模块，通过该模块可以测量两个事件之间的输入信号连接到捕获模块内的引脚，该引脚用作外部中断引脚，并在事件发生时将当前定时器值存储在专用寄存器中。然后，CPU使用ISR从专用寄存器而不是从定时器本身获取微控制器通过减去两个输入信号值来得出事件的持续时间由于该误差，输出的分辨率受到影响，因此分析其对分辨率的影响62： 5 ns，可供参考振荡器频率为16 MHz。考虑二阶欠阻尼系统，观察引脚1处给定的阶跃脉冲从0 V到VDDV（“0”到“1”）的建立时间f的欠阻尼系统00：86/f0： 85，结果振荡的建立时间分别为62： 3 ns和67： 4 ns，如图9所示。16 MHz基准振荡的最小振荡时间周期为62： 5 ns。因此，对于大于等于0： 86的f值，直到1，满足振荡的最小时间周期的稳定时间约束，并且不满足最小时间周期的稳定时间约束。满足f值等于和小于0.85。沉降从F开始的时间增加0：86到F0： 85，是7：57%，因为欠阻尼系统中的较大区域不会在62： 5ns的最小时间周期，因此不可避免地忽略寄生电容的贡献。3.3. 不确定度误差分析存在导致不确定性误差的误差源，即，参考频率不稳定性、量化效应、不确定性和不确定性。解决方案中，量化效果已经被捕获如下。放电时间测量的时间数字转换-如Eqs中所示（3）和（5）遭受量化误差。量化误差范围被观察到为从-Ts到0，其中，Ts ^l。Ts和fs是参考振荡器的时间周期和频率。量化误差在参考振荡器的时间周期Ts到Ts之间变化，即对于16 MHz的参考频率，时间周期为62： 5 ns到62： 5 ns。由于我们的研究仅限于放电时间测量（如第2所述），因此时间测量中的量化误差为62： 5 ns至0 ns。考虑到传感器电感的估计，这取决于放电时间测量，持续时间（Tv;1，TA和Tv;2，TB）也被量化（Tv;1q，TA;q和Tv;2q，TB;q）。由于寄生电阻之间的失配，持续时间的误差将在62：5 ns和0 ns之间变化。为了可靠性，假设最坏情况的sce nario，其中寄生失配被假设为零，因此放电的最大量化误差电压时间测量为-Ts，最小值为0。（Lv1 TA Lv1 TS;当Tv 1为0时，TA为-Ts量化误差蒙古包噪音。不稳定的参考频率会使结果也不稳定然而，参考频率的不稳定性在这项研究中可以忽略，因为商业微控制器（Arduino UNO）具有稳定的石英晶体振荡器，Lωv1¼不是Lv1TA-TSLA;当Tv1遭受-Ts;TA遭受0量化误差时ð28Þ频率为16 MHz，如前一节所示数字噪声另一方面，对信号线更敏感，当COM-同样，对于电路的次级侧，（Lv2 TB Lv2 TS;当T v2为0时，T B为-T s量化误差与电源电压成正比因此，为了消除由信号线产生的数字噪声，进行必要的屏蔽和接地。在时间到数字转换期间，Lωv2¼TBLv2TB-TSLB;当Tv2遭受-Ts;TB遭受0量化误差时，ð29Þ所得到的数字对应于整个时间周期Ts的倍数的时间，从而导致该周期内的量化误差。由于输入信号与参考振荡器异步激励，量化误差范围从Ts扩展到Ts。测量结果的最低有效位数也存在1计数模糊。考虑高斯噪声分布，均方根触发不确定度定义为：qV2-V2观察到量化误差在以下范围内：在两个等式中分别由第一和第二情况描述的较高和较低边界。（29）和（30）。在电路的初级侧，可以使用等式定义上边界和下边界。（29），其中，较高边界从最小值0变化到最小值0。|-Ts|下边界从最大值|-Ts|到0。由量子化引起的非线性依赖于参考振荡的时间周期（Ts），其可以通过增加振荡频率（fs）来最小化。quantiza-u触发器¼ð27Þ误差分析的结论是，非线性误差是预转换速率其中，Va是输入信号定时器的均方根噪声电压，Vb是叠加在输入信号上的均方根噪声电压，在基于时间测量的电感传感器的估计中占主导地位。因此，需要进一步研究非线性误差。输入信号的速率在触发点取得微控制器-TsLATsTsLBTs在Arduino UNO平台上使用的控制器具有高转换速率，因此市售微控制器的触发噪声TAωLv16er16TA;TBωLv26er26TB30控制器低，可以忽略。由于量化效应是不确定性误差的主要来源，因此将在下一节中对其进行评估。从上面的方程可以看出，石英晶体的振荡时间周期在确定由于量子化效应引起的相对误差中起主要作用，但是随着量子化效应的增加，586A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578ð ¼Þ见图6。微控制器引脚1的阶跃响应（a）f¼0： 85（b）f¼0： 86。在振荡频率（以减少时间周期）可以导致微控制器的电流消耗的增加。从上述方程可以看出，量化误差可以用较低值的Rp1和Rp2 来降低，这又分别增加了初级侧和次级侧上的放电时间测量电阻和时间周期对量化引起的相对误差的依赖性在结果部分中详细讨论。4. 结果和讨论实验结果是通过实现图1所示的拟议电路获得的。Arduino UNO中的AVR运行在16 MHz振荡器上，提供fs = 16 MHz。Lv1和Lv2的电感值由电感箱（Metral MA2705R）提供，而电感的实际值由RLC仪表（Fluke PME304）测量 从图 7、观察了电路一次侧和二次侧的放电电压。很明显，在次级侧存在增加的振铃效应，这是由于低信噪比。放电时间中的第一阶段是电路的初级侧的第二阶段的五倍，这是去除存储在电感器中的能量所需的，而在次级侧，电路的第一相位是第二相位的五倍。这是电路次级侧的特性，考虑施密特触发器的较低阈值，以确保V1始终高于VTLS。4.1. 寄生电阻为了研究电路中的寄生电阻，通过实验估计了电阻和电感随微控制器石英晶体振荡时间的增加而增加。最小参考时间为62： 5nsfs16 MHz，并且时间周期以10 ns的步长增加直到100 ns。从图8（a）的阻力估计，可以看出，在实际值之间存在线性关系(R)和估计值（Rω）。使用线性一阶多项式曲线拟合观测值进行拟合优度以观察关系，并且使用一阶多项式拟合，发现所有拟合的决定系数（R方）均大于0： 97。曲线拟合的相应方程如图所示。 7（a）.此外，在电路的初级侧和次级侧中执行电感估计的实验（10 mH-120 mH），并且观察到如在等式2中观察到的更加非线性的（26）和（27）。非线性随着时间周期的增加而增加，并且对于电感的更高值也更高然而，一阶多项式拟合足以将估计与电路的初级侧和次级侧的振荡的所有时间段的电感的实际值相观察到所有曲线的R平方值均大于0：975，曲线拟合的相应方程见图10。 8（b）和（c）。二次侧电感的估计容易产生更多的误差，因为它取决于初级侧的互感电压，以及在瞬态响应期间与之相关的延迟见图7。放电时间测量期间电压的瞬态响应（a）初级（b）次级。A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578587见图8。 (a)电阻（b）初级侧（c）针对振荡的变化时间周期的次级侧电感估计。4.2. 振铃效应和寄生电容在本节中，将讨论电容耦合引起的电路振铃效应在电路的初级和次级侧进行实验，得到相应的1 V输出电压，在图中观察到不同电阻值的振铃效应。9.第九条。从图中可以清楚地看出，随着电阻值的增加，由于寄生耦合，振铃效应考虑到初级阶段的振铃效应，Mary关于次级，发现效应在十分之一毫秒的量级上急剧衰减，而对于次级，它慢十倍。这是attrib- uted到互感的效果，这导致在沿次级的可见效果的延迟。此外，与小学相比，中学的振铃效应平均大21.82%不同外电阻值的振铃效应表明，随着电阻的增加，振铃效应逐渐减弱图9.第九条。振铃效应（a）初级（b）次级。588A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578¼由于寄生振荡。为了进一步研究这种寄生振荡，寄生电容对输入-输出端口的影响初级侧的数字噪声电平限制为30 dB，而次级侧的峰值最高可达118 dB。寄生电容对次级侧的这种影响是振铃的主要原因，与初级侧相比，次级侧的振荡幅度更大。单独的振铃效应不足以得出初级和次级侧外部电阻的最佳值，因此，在下一节。4.3. 量化效应在本节中讨论实验捕获的量化误差。相对量化误差的结果如图所示。 11.根据权利要求11所述的方法，其中，评估所述时间段对所述时间段的影响。对于初级，外部电阻值从120X变化到200X，对于次级，外部电阻值从50X变化到95X，相对误差据观察随着电阻值的增加，相对误差增加，这与等式（1）一致。（30）（因为电阻的增加导致时间周期的增加，（9）随着时间周期的减小（振荡频率的增加），由于量化而引起的相对误差减小了二阶多项式，这表明了如也通过分析观察到的二阶关系。 最大相对误差为在90 ns的时间周期内，Rp1¼200X为4.8%，最小值为0.25%，最小可能的时间周期为62.5 ns（对应于fs16 MHz），对于初级。此外，对于次级侧，在88 ns时观察到的最大误差为8.85%，62.5 ns时为3.75%。从振铃效应分析和相对误差分析中得出，外电阻的最佳值在一次侧为120倍，二次侧为60倍。图12描绘了设计的参考电感器和实验期间使用的盒子的电感之间的总电感。两个电感器之间的互耦相对于它们之间的距离和取向而变化，并且总电感相应地如等式中所示计算。（8）用于电路的一次侧和二次侧。从图中可以观察到，对于来自电感箱的特定电感值，初级侧存在不连续性，这是因为在该值处，两个电感器值相同。在这种情况下，总电感值不受限制，因此达到负无穷大，类似地，对于次级侧，总电感值提供了在有界值内的尖峰。据观察，次级内的可靠结果是见图10。输入/输出端口的寄生电容见图12。 总电感和互耦。见图11。量化引起的相对误差（a）初级（b）次级。A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578589图十三. 微控制器中的电流消耗（a）初级（b）次级。图14. 不同时间段下的电流消耗v/s相对误差（a）初级（b）次级。图15. 不同时间段（a）初级（b）次级的功耗v/s相对误差。注意到具有0.9%的高互耦合，因此被选择用于使用微控制器的进一步分析。4.4. Arduino UNO在本节中，分析了所提出的电路的电流和功耗。由于在这项研究工作中，只有放电，因此，时间测量集中在仅研究该阶段期间定时器必须以高频率运行，以便可靠地捕获放电时间测量值，从而使定时器处于开启状态此外，由于CPU在放电期间不需要操作，因此CPU的状态由微控制器关闭以降低能耗。从590A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 22（2019）578图 13中，观察到初级中的电流消耗比次级中的电流消耗高10.4%，以获得更高的电阻值。由于二次侧的互感电压和电感的辅助作用，其电流消耗低于一次侧。应注意，在次级侧，电流消耗遵循与相对误差类似的相同趋势。这可以归因于以下事实：对于84 ns时间段，信号的叠加导致较低的电流消耗。从图中的表面图。在图14中，示出了电流消耗与增加的时间段的比较，并且还观察到相对误差（%）的结果降低。显然，次级的相对误差是初级的两倍玛丽，这是由于电路的次级侧中的低信噪比在初级-玛丽侧的最大电流消耗微控制器中的电流消耗随着振荡频率的增加或随着时间周期的减少而增加。4.5. 非线性误差分析对电路的初级侧和次级侧进行了1 mH ~ 10 mH和10 mH ~ 100mH电感测量的实验结果诱导因子的估计tance值。Lωv1与电感实际值（Lv1）比较图十六岁实验结果-非线性效应。A. 阿纳尔加 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）578591.- 是的Σ--.Σ●---表2系数Lv1、Lv2与Lωv1的实验值和理论值 ，Lωv2. 理论值由Eqs. （25）和（26）使用表1中的数据。类似地，实验结果是通过拟合图1中的二次多项式获得的。 十六岁ATMEGA328P，16 MHzLv1理论Lv1实验Lv2理论值Lv2实验线性系数0.9810.97560.97850.9721二次系数1.5* 10-41.9* 10-41.325 * 10