w <$z P,<$z(P1|P2)P1|如果z/∈ fn(P1),则νzP 2如果P1<$P2,则BBJ[P1]<$b BJB[P2如果B=β+(x:Δ)B[P]且BJ=β+(y:Δ)B[P{y/x}],则B<$b BJ,或者(BJ=β+(x:Δ)B[P]和B=β+(y:Δ)B[P{y/x} ])其中y在P和sub(B)中是新的BNilbB,B1B 2bB 2B1,B 1(B2B3)b(B1B2)B3表1结构同余式[1]和[2]。元变量B1,B2,. 被重载以保持beta绑定器或空字符串。例如,我们写β(x,Γ)B1[P]来表示一个除了x之外没有其他接口的过程。然而,请注意,根据定义,每个进程必须至少有一个(可能是隐藏的)接口。 例如,B1意味着在B1[P]中的空字符串是不同QBeta-binders的操作语义利用了pi进程上的结构一致性和盒子上的结构一致性。它们是满足表1中定律的最小关系,其中α用于表示α-等价。我们打算将α-等价的概念扩展到以自然的方式处理暴露绑定器。 还请注意,第二定律b是一种关于盒子的α-转换公理描述Beta-binders操作语义的归约关系由Tab中收集的公理和规则定义。二、 这实际上是β-粘合剂过渡系统。该语言的完整语义还提供了将框连接在一起和将框一分为二的方法。 实现这一点通过引入特定的公理,当某些期望的条件满意了。然而,连接和分离活动纯粹是语义上的。它们在语言中没有语法对应物,即它们不对应于任何原语或运算符。因此,联接和拆分似乎并不自然地属于编译过程的范畴内部公理涉及同一个盒子内的pi进程之间的通信。例如,给定(1)中的过程B1B2(y,Δ)[yz. nil]<$β(x,Γ)[νu(uu. 无|零)]。B1βB2Dβ公理inter描述了盒子之间可能的交互,并展示了类型的兼容性如何用于匹配并行I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109113DzDDDD(intra)Pvu(x(w). P1|x z。 P2|P3)(国际)B[P]B[vu](P1{/w}|P2|P3) ]Pvu(x(w). P1|P2)Qv(yz. 年q1|Q2)β(x,Γ)B1[P]<$β(y,Δ)B2[Q]β(x,Γ)B1[PJ]<$β(y,Δ)B2[QJ]其中PJ=νu∈(P1{z/w}|P2)和QJ=νv<$ (Q1|Q2)给出了comp(Γ,Δ)和x,z∈/u∈v∈ v∈ v(ex pose) Pvu (ex pose(x,r). P1|P2)B[P]Bβ(y,Γ)[νu∈(P1{y/x}|P2) ]provvvdedy∈/usub(B)fn(P2)(hide)Pvu(hide(x). P1|P2)Bβ(x,r)[P] Bβh(x,r)[νu∈(P1|P2) ]提供了x∈/u(取消隐藏)Pvu (unhid e(x). P1|P2)Bβh(x,Γ)[P]提供了x∈/uB BJ(redex)Bβ(x,Γ)[νu∈(P1|P2) ](struct)BbB1B1DB2B2bBJBBJJDBJBJJ表2Beta-binders语义。B BJβ-粘合剂工艺。例如,假设comp(r, Δ),对于(1)中的并行组合,我们有:(y,Δ)[nil] n β(x,r)[zz. 无|ν u xu. 零]。B1βB2Dβ公理expose、hide和unhide分别通过添加新站点、隐藏活动站点和取消隐藏非活动站点来修改当前框的交互功能。3目标语言:π@语言π@ [13]以两种方式扩展了π演算[2]:(i)通过优先通信,以及(ii)通过多元同步。一个整数k,表示一个动作的优先级,与每个通道相关联,并且通信通道可以通过@-names来寻址。这些是形状为x1 @的弦μ. @ x n,其中x1,...,xn是π演算的常用名称。流程如下所示D114I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109→≥≡≡≡τ∈/Ii(D)C→CJτ∈/Ii(C |D)、(tau)I kk:τ。C+ DCτ∈/(c)I i(E|F)的I kC|D → CJ|D(同步)I k(k:μ(y))。 C+E)|(k:μπ ιzπι)。 D+F)→C{z/y}|D(结构)C@D D→DJDJ@CJC→CJ(res)C→CJνx C→CJ表3π @语法:C::=零|Σ iπ i. C i|C|C|!C| νx Cπ::= k:τ|k:μ(y1,.,y m)|k:μ m z1,., zj其中m,j1.我们让C,D,... 范围超过π@过程。正如SEC所说。2,我们使用y和z作为元组y1, . ,ym和z1, . ,zj,有时将元组读作集合。对于μ=x1@. @xn,通常的自由和束缚名称的π-演算概念扩展如下:fn(k:μ(y_n))={xl, . ,xn},fn(k:μπzπ)={xi, . ,xn}z,bn(k:μ(y))=y,bn(k:μz)=.以归约形式给出的π@的语义利用了结构一致性@。该关系被定义为满足表1中定义的定律(在那里将P读作C)或选择算子的monoidal公理的最小同余关系。然而,请注意,我们用Cα D表示通常的α-转换概念到@-名称的自然适应。例如,νx(k:x @ y <$z <$。nil)ανw(k:w @ yz. 零)。π@-进程的操作语义的定义也是基于函数Ik(C),它返回(的相关组件)动作的集合。优先级为k,在C中启用。函数I k(C)归纳定义如下,其中集合T k(C|D)不是空的,i ≠存在α ∈ I k(C)使得α i = τ,α∈Ik(D)(在设置之后,通常,μ=μ)。当它不为空时,T k(C|D)={τ}。Ik(πi. Ci)={μ|πi=k:μ(y)forsomey}{μ|πi=k:μ<$z<$<$对于某些z<$}<${τ|π i= k:τ}I k(νy C)= I k(C)\ {α|(α=x1 @... @ x nα=x1 @. @ x n)y ∈ {x1,...,xn}} I k(C|D)= I k(C)<$I k(D)<$T k(C|D)I k(!C)= I k(C|C)、π@的操作语义在表3中给出。 它强制执行的条件是,只有在以下情况下才能进行削减:(一)所涉及的行动具有最低的I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109115优先值w.r.t.所有启用的动作;(ii)在交互中,匹配的输入和输出动作具有相同的优先级。 对于π演算,替换的概念是操作语义的一个组成部分。同样,与α-转换类似,名称替换以自然的方式适应@-名称。例如,(k:x @ yz. nil){w/x}=k:w @yz。 零。符号约定。 在下文中,我们经常省略后面出现的"。输入和输出动作的“nil此外,由于即将到来的翻译只使用两个优先级值,我们使用下划线来提高可读性,并从基本操作中删除前缀详细地,高优先级动作π0和低优先级动作π1由以下语法生成π0::=τ|μ(y)|μzπ1::=τ|μ(y)|你好Q4将Beta绑定映射到π@下面我们将描述Beta绑定到π@的建议翻译[ ],并提出两个关于源语言的进程行为与其编码行为之间的操作对应关系的主要结果。4.1翻译的定义翻译的完整定义见表1。四、 接下来,编码是以增量的方式描述的,通过逐步关注最相关的设计选择,直到将演示文稿细化为Tab中所示的定义。四、翻译的主要挑战与两种不同的通信范式在Beta绑定器中共存的事实有关。其中一项建议与在π@中通过的建议非常相似,尽管没有被列为优先事项,但遵循严格的行动互补政策。另一个用于描述框之间的交互,由兼容性概念驱动,仍然实现名称传递。此外,源语言的盒子本质上是封闭的世界,而π@描述的是并行进程,每个进程都可以自由地与任何其他进程交互。因此,编码设计中的一个主要问题是互补性驱动(以下称为本地)和兼容性驱动(以下称为全局)通信的并发处理。为了克服上述问题,翻译的定义以以下基本思想为基础(i) 盒子之间的相互通信不呈现为原子通信,而是由ad hoc协议模仿。这种协议的主要参与者是一个监控进程,负责调解编码盒之间的实际通信。 在最高层次上,翻译B由下式给出:[[B]]={|B|个文件夹|其中comp(Γ i,Γ j)和Γ i,Γ j出现在B中116I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109GGGGQ <$Q <$Q <$Q <$Q <$LGQGGGLLQ! Pg =!QPgLLGQG¢LLLLLLL[[B]]={|B|个文件夹|具有comp(Γi,Γj)且Γi,Γj在B中发生的CH(Γ i,Γ j){|无|}= 0{|B1B2|联系我们|B1|个文件夹|{1}|B2|}{|B[P]|}=νgνv<$([[B[]g|[[P[]g|其中v∈fn(P)GSC(g,x))GSC(g,x)=!n@g@x(h)。 赫格河CH(r,Δ)=! put@Γ(w,k2,f2). (νk3νf3get@Δεw,k3,f3ε)。 (k3.k2+f3。 f2) +f2)[[B[]g=νt([[B[]t|TM(t)|EH(g,t))TM(t)=t|!t.TEH(g,t)=! ex@g(x,r,h). ([[β(w,Γ)[]t|GSC(g,w))[[β+(x:Γ)B[]t=[[β+(x:Γ)[]t|[[B[]t假设[B[]t=nilforBemp ty[[β(x,Γ)[]t=νr(BH(g,t,x,Γ,r)|!R. BH(g,t,x,r))[[β h(x,Γ)[]t= νr(uh@g@x. R|!R. BH(g,t,x,r))BH(g,t,x,r,r) =g@g@x(w,k1,f1). t. PUT(t,w,r,k1,f1,r)+t. GET(g,t,x,r)+hd@g@x. 呃@g@x。RPUT(t,w,r,k1,f1,r)=νk2νf2put@ r,w,k2,f2<$. (k2. k1。 t. r+f2. f1。 t. r) +f1。 t. RGET(g,t,x,r,r)=get@ r(w,k3,f3). (g@xw) k3。 t. r+f3. t. r) +τ。 t. R[[P[]=νl PlG gLQnil <$g=nilQP|Q<$g=QP<$g|QQgLLνx Pg=νx(Pg|LSC(g,l,x))LSC(g,l,x)=! n @ g @ x(h)。 赫勒尔河L lQhide(x).P <$g= hd@g@x. QPgQ unhide(x).P <$g= uh@g@x. Q PgQexpose(x,r).P <$g=νh ex@g<$x,r,h <$. ex@g@h(x). QPgx(w).Pg=g@x(w). (GSC(g,w)| Pg)+l@x(w)。 PGx宽 Pg=νbνk1νf1(C|! B. C)其中C表示你好。 h(c)。 (c@c@xw,k1,f1. (k1. QP<$l+f1. b) +l@xw。 QP<$1+τ。b)、表4翻译的定义这里,稍微滥用了一点符号,我们用Γk来表示对应于类型Γk的名称。监视器的每个并行子组件CH(r,Δ)充当对(r, Δ)的兼容性处理器:它控制涉及类型r的站点上的输出动作和类型r的站点上的输入动作的相互通信。 一个Δ型位点。 大致上,协议如下。 在由Γ类型化的位点上的输出动作参与与CH(Γ, Δ)的相互作用,因为Δ在与Γ兼容的所有类型中非确定地选择如果由Δ键入的站点上的某个输入动作准备好与CH(T, Δ)交互,则相关参数被传递到请求进程,并且内部通信的模拟否则协议会话失败,并且回滚机制将系统带回到预先存在的状态。(ii) 每个盒子B[P]被映射成一个并行组合,该组合包括扮演B角色的π@进程和扮演P的进程。更具体地说:{|B[P]|}=νgνv<$([[B[]g|[[P[]g|. . . )其中v=sub(B)。(二)LI. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109117L{||}|ǁGGGGGGGQg(The(2)的缺失部分将在后面说明。在上面,共享私有名称g可以被认为是盒子的标识符。它用于形成在实现全球通信中使用的@-name。正交地,[[P[]g=νl P其中新名称l唯一地标识盒子的内容,并且实际上l用于在由g标识的框内形成涉及本地通信的@-名称。(iii) 过程B[P] 在两个不同的级别监视对CH(ri,rj)的访问。(a) 首先,B中一次一个绑定器(的编码)可以与兼容性处理程序交互。这确保了内部通信协议不能涉及驻留在同一框中的输入和输出动作(的编码),例如在β(y,r)β(x,Δ)[yz中|x(w)]。(b) 第二,每次[ P [] g的一个并行组件可以访问基本绑定器的处理程序。以这种方式,[B[]g监视对内部通信的竞争,其示出,例如,在β(y,Γ)[yzyu]中β(x,Δ)[x(w)].更详细地说:哪里TM(t)= t|!t.T[[B []g=νt([[B [] t|TM(t)|......你好。. (三)[[β+(x:Γ)B []t=[[β+(x:Γ)[]t|[[B []t假设[B[]t=nil,B为空[[β(x,Γ)[]t = νr(BH(g,t,x,Γ,r)|!R. BH(g,t,x,r))[[β h(x,Γ)[]t = νr(uh @ g @ x. R|!R. BH(g,t,x,r))BH(g,t,x,r,r)= g@ g @ x(w,k1,f1). t. PUT(t,w,r,k1,f1,r)+t. GET(g,t,x,r)+hd@ g @ x. 呃@ g @ x。RPUT(t,w,r,k1,f1,r)= νk2νf2put@ r,w,k2,f2<$. (k2. k1。t. r+f2. f1。t. r)+f1。t. RGET(g,t,x,r,r)= get@ r(w,k3,f3)。 (g@ x w) k3。t. r+ f3. t.r)+ τ。t. RCH(r,Δ)=! put@Γ(w,k2,f2). (νk3νf3得到@Δ ω w,k3,f3 ω。118I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109⟨⟩(k3. k2+ f3。 f2)+f2)上面,进程BH(g,t,x,Γ,r)是β(x,Γ)的绑定处理器,并且PUT和GET实现分别由输出和输入在x上驱动的相互通信的尝试。与g@ g @ x(w,k1,f1)(在BH中)或g@ xw(在GET中)互补的动作由[P [] g表示。BH与CH(r,Δ)或CH(Δ, r)的实际相互作用分别发生在通道put@ r或get@ r上。 BH的第三个备选组成部分I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109119¢¢GGGGJGQ用于通过与隐藏/取消隐藏内部前缀的编码交互来处理绑定的隐藏/取消隐藏,其定义如下:().PI=hd@ g @ x. Pl隐藏x(G).Pl =uh@g@Qx.GPl.取消隐藏进程TM可以被认为是一个令牌管理器,并实现了我们在上面(a)中讨论的那种监控。在对put @ T或get @ T执行动作之前,进程BH必须向其自身授予令牌t,该令牌t是[ B [] t中的所有绑定器处理程序的共享资源。然后,在协议会话结束时,通过t动作释放令牌,该t动作可以成功地(触发高优先级ki动作)或不成功地(触发低优先级ki动作或GET中的低优先级τ动作)终止。在(b)中所评论的监控形式由[β(x,Γ)[] t的定义所赋予。对于每个未隐藏的基本绑定器,对应的处理程序BH的一个单独副本最初可用于与[[P[]g,而[β(x,Γ)[]t的复制分量只能在R的执行,即在协议会话结束时或者当可能的隐藏-解除隐藏活动结束时。类似地,如果绑定器最初是隐藏的,那么相应的处理程序BH只有在执行了unhide指令之后才可用。在上述关于翻译原则的概述的基础上,我们现在可以完成(2)和(3)中的部分定义。这两个遗漏都涉及一个组件,该组件被用来确保内部通信协议不会不正确地运行,即用于绑定对象的输出操作。 为了更好地说明这一点,我们重点讨论Tab的公理inter。二、如果comp(r,Δ),且P∈vu∈(x(w). P1|P2)和Qνv(yz. 年q1|Q2),因此公理都是通过推导从β(x,Γ)B1 [P] → β(y,Δ)B2 [Q]到β(x,Γ)B1[νu∈(P1{z/w}|P2) ]<$β(y,Δ)B2[vv<$ (Q1|Q2) ]。然而,这只能在假设x,z∈/u∈ u且y,z∈/v∈u的情况下发生。为了获得Beta绑定到π@的语义保持翻译,我们需要为了保证仅产生内部通信协议的会话所涉及的输入和输出动作的主体和客体是否满足所涉及的名称上的突出显示的附带条件这是很容易实现的,作用子空间上的条件,即保证x∈/u∈u,y∈/v∈u。In事实上,如果x被绑定在P中,则P的编码不能与绑定器同步在通道g@x上的[β(x,r)[]t的处理程序(参见上面的GET这将是”[10]后,又称“明”。我们可以预期,由于[β(x,Γ)B1[]g和[P[]g并行运行,因此在上述假设下,x的范围将被限制为[P[]g,最多导致看起来像g@ xz.C |νx(g@ x(w). D)。或类似的原因,如果y∈v∈v,则Q的编码不能与在通道gJ@gJ@y上的[β(y,Δ)[]tJ的绑定处理器。中的又另一者120I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109∈∈∈∈--GGgGQ?{}直到结构一致性,我们实际上有,GG其中全局作用域处理程序GSC(g,w)符合w在中是自由的事实,四个条件的名字是没有问题的。这是z/u的情况,这实际上是一个非问题,因为它可以在标记为过渡系统的β-粘合剂中最好地看到[5]。Intuitively,ifz因此,为了使内公理适用,我们所要做的就是选择P的一个合适的α-变换。从 π演算语义的角度来看,这里发生的是,z/W必须应用于过程νu∈x(w)。 P1. 不管z你完全没有病。名称替换成功地放置了一个N_yh_o_w,有可能导致U_v的刷新到一个V_id捕获Z。我们现在只剩下关于名字的第四个边条件:z/v。 这是最脆弱的一点。从Beta绑定器的角度来看,这一要求强化了这样一个假设,即框的边界是范围挤压可以达到的最远极限。 然而,在π@中,就像在π-演算中一样,没有明确的方法来防止作用域挤压。为了克服这个问题,翻译使用了范围处理程序,这些处理程序被询问以了解某个名称是否可以用作内部通信的参数。具体如下GSC(g,x)=!n @ g @ x(h)。赫格河LSC(g,l,x)=!n @ g @ x(h)。赫勒尔河在操作上,在使用x作为内部通信的对象之前,通过信道n@g@x发送查询,并且g或l被发送回请求进程,这取决于哪种范围处理程序(全局或局部)在x的范围中。(2)中缺少的部分用于在最外层设置适当的全局作用域处理程序。准确地说:{|B[P]|}=νgνv<$([[B[]g|[[P[]g|其中v∈fn(P)GSC(g,x)),其中v∈sub(B).通过对暴露前缀、受限内部进程和输入前缀进行编码,可以添加更多的作用域处理程序。在暴露前缀的情况下,这个任务由暴露处理程序执行,它完成(3),如下所示[[B []g = νt([[B []t |TM(t)|EH(g,t))EH(g,t)=!ex @ g(x,r,h). 我的意思是,我的意思是,我的意思是,([[β(w,Γ)[]t |GSC(g,w))。上面的处理程序由编码的暴露指令触发r)。 Pl=νhe x@gx,r,h. ex@g@h(x). QPⅠ .Q曝光EH(g,t)|Q表示(x,r). P?lDEH(g,t)|νw([[β(w,Γ)[]t|C(g,w)|QP<$l{w/x})LW. 相反,限制性加工的编码导致插入Pg/x一个local scope handler: l=(P l|LSC(g,l,x))。QxP xQ(G2I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109121ǁ21GG第一步Lc由lL L X我们最后评论一下输出前缀的编码输入前缀的转换考虑到输入活动可能非确定性地(即具有同等优先级)参与本地或全球通信的事实。在第一种情况下,通信的实际参数可以是自由的,也可以是绑定在盒子里的,但是它的相对作用域处理程序已经就位了。另一方面,如果输入动作是为了成功的相互通信而触发的,则如上所述,接收到的参数肯定是自由的。 然后,由于这样的参数可以是新的,因此, 盒子的自由名称,在这种情况下添加全局范围处理程序形式上:()。 Pl=g@x(w)。 (GS C(g,w)|QP(l)+l@x(w). QPⅠ .Qxw<$g g=νb νk1νf1(C|!B. C)其中C停留Qxw. P′g你好。 h(c)。(c@c@xw,k1,f1. (k1. QP<$l+f1. b)+l@xw。 QP<$1+τ。b).xw.Pwithlocalscope,tQhen?g没有任何行动来补充@@可以在编码过程中找到 因此,只有两种选择是可行的对于C:以高优先级参与l@x上的本地通信,或者以低优先级静默地导致回滚到初始配置。 另一方面,在一项研究中,如果w被认为是适合全局通信的名称,则c由g实例化,并且具有相同的高优先级,C可以参与会话 或者参与本地通信。 还有,可能发生在G@G@x或L@x上不能发生同步。这是一种情况,例如,当盒子没有名为x的绑定器,并且内部进程在x上没有未保护的输入时。如果是这样,那么C的一个副本就会产生,并且上面的行为从一开始就被再次复制。当进程C通过f1从绑定器x的处理程序接收到内部通信协议的会话失败的通知时,触发相同的回滚机制。为了结束翻译的呈现,图1中示出了在相互通信协议中所涉及的内容的示意性概述。 我们认为 在图1的下部分中以图形方式报告了与β-结合剂方法B1B2相关的方案的会话。 图的上半部分显示了一个互连图,其节点表示所涉及的π@过程。例如,BHy表示B1的活页夹y的处理程序,BHx表示处理程序1 2对于B2的粘合剂x。图的边被标记以记录两种信息:用于边的端点之间的通信的相关信道(例如,最右边边上的T2(t2)在最右边缘之下)。在图2中以UML风格报告了协议会话中涉及的通信的时间顺序。 在该图中,箭头指向接收者,而标签保持跟踪通信信道和实际参数。特别注意BH之间的通信TM1=t1|!t1. t1,以及BH xL是联系w的作用域处理程序。 如果w是名字122I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)1091112|J,T,M`,1\,t1J,T,BH`,y\,put@rJ,C,H(r`,,Δ,)get@ΔJ,B,H`,x1,t2J,T,M`,2\,(吨)1(k,f)(k,f)2(吨)1 2 2 3 3 2g1@g1@y(g1,k1,f1)g2@x(g2)J、G、S`、Cz\,n@g1@zJ,[[P,P1`,[]g1,(一)J,[[P,P2`,[]g2\,B1:y:r(b)第(1)款乙二:x:ΔP2= x(w).无Fig. 1.用于特定内部通信(b)的互连拓扑(a)的示意图。n@g1@zh)k1,f1) t1)f2)get@Δλz,k3,( t2g2@xz)(h)1美元g1@g1@yz,(K1put@rz,k2,(K2(f3)(K3( t2t1)[[P1[]g1GSCzBHyTM1CH(Γ,Δ) TM2BHx[[P2[]g2图二. 用于图1中的相互通信的通信的时间排序。1.一、T M2=t2!t2. t2.此外,还记得每个令牌管理器由给定框的所有基本绑定器t1和t2上的通信表明,对CH(r, Δ)的访问被处理为关键会话。这确保了驻留在同一框P1=yz。 无I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)1091231内的输入和输出动作(例如,关于β(y,Γ)β(x,Δ)[P1|P2])不可能通过CH(r,Δ)相互作用。图2中的布局证明了这样一个事实,即驱动回滚机制的故障可以发生在三个不同的级别(对应于f1,f2,f3上的通知)。f1:如果Γ与Δ不相容(也不与系统中可能的其他类型相容),则CH(Γ,Δ)将不存在,因此BH y不能通过put @Γ与它接触。在这种情况下,或者在接收到超过f2的更高级别的故障通知时,124I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)1092122≡g^(4)中用于定义和垃圾收集的公理。2上述公理允许对可能的死锁进程处理程序BHy将向[P1[]发送f1信号。G1f2:如果绑定器β(x,Δ)被隐藏,或者绑定器处理器BH x将还不拥有令牌t2,则CH(r,Δ)不能在get @Δ信道上执行其优先化的活动。在这种情况下,或者在通过f3接收时,兼容性处理程序将通过f2向BHy发送回通知。f3:即使BHx已经拥有令牌t2,[[P2[]g也可能无法通过X. 例如,P2可以是u(w)。 零。 在这种情况下,BHx将通过F3将协议失败通知给兼容性处理程序。关于失败的推理,注意优先级的使用对于提供回滚机制的适当实现是基本的:在所有涉及的进程中,成功的ki个通道上的同步比fi个通道上的同步具有更高的优先级。这确保了只有在无法成功终止时才提出失败通知。4.2翻译的性质下面我们报告翻译的两个主要属性,它们与Beta-binders进程及其编码之间的操作对应关系。这些性质依赖于结构同余的定义,该结构同余通过添加以下定律扩展@(! k:μ(y)。 C)如果x∈μ ,则为nil。(四)vx^它们作为残差留在形式内部过程的编码Qxw.PL. “记得。xw. P利用了一个并行组件!b.C当xw不能参与通信时,展开C的新副本(既不是本地的,也不是全局的),或者互通协议的会话失败。如果和当一个涉及xw的通信成功终止,进程!b.C不能进一步展开,保持悬挂状态。定义4.1关系式@是满足以下条件的最小同余关系:@正如预期的那样,Beta绑定器过程的一个步骤由其编码的一个或多个简化步骤定理4.2如果B是良构的且BBJ,则[[B]] → [[BJ]]。是的。 还需要一些辅助结果来提供断言。其中之一是译文反映了结构一致性,即所有形式良好的B和BJ,B<$b BJ意味着[B]]<$@[[BJ]]。 下面我们只是简单地描述一下证明策略的主要声明。首先,通过假设B BJ,我们推导出可能的B和BJ的结构(见[5],引理4)。在这种情况下,你会得到两个机会,B1和B1J 因此,B1=bB和B1=J bbbBJ,且其中i ch可以假设五个e(对的)不同的形式,本质上取决于驱动推导的公理规则1I. Cappello,P.Quaglia/理论计算机科学电子笔记229(2009)109125D^^ ^您的位置:DJ→GGQQgGD^gD在@@上的通信的情况下也是如此,其在^JJJGb BJ的。然后我们在B1上推理,并通过案例分析进行证明,它的形式,这反过来又决定了编码的形式[B1]]。在每一种可能的情况下,我们表明,对于适当的C和CJ,[[B1]]→C →CJ@[[B1J]]。因此,通过[B]]<$@[[B1]]和π@结构规则,我们得到[B]] →<$CJ。然后证明了由yCJ@[[B1J]]@[[BJ]而ch蕴涵CJ@[[BJ]]的命题.Q下面的定理4.3指出,[B]的任何减少都可能导致回滚,或者导致在一个步骤中从B可到达的Beta绑定进程的编码。在这两种情况下,结果都符合结构一致性。然而,请注意,在回滚的情况下,垃圾收集公理是超级简单的。定理4.3如果B是良型的且[[B]] →C,则存在CJ使得C→cJ,• 或者CJ@[[B]],或者C@[[B]]对于某个B,使得BB。证据在[B]中,通过定义翻译,没有τ动作不受保护。因此,推导[B]]C只能由(sync)公理驱动。 在这种同步中可以涉及五种不同类别的互补输入/输出动作。有关渠道包括:• ex@g(参见EH(g,t)和expose(x,r).Pl);• hd@g@x(参见BH(g,t,x,r)和Qhide(x)。 P<$l);• uh@g@x(参见[βh(x,Γ)[]t和 public int findDuplicate(x);• n@g@w(参见Qxw. P、l和GSC(g,w)或LSC(g,l,w))。• t(参见TM(t)和BH(g,t,x,r));前三种通道涉及expose、hide和unhide指令的编码。在每一种情况下,我们证明了对于某
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