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semantic segmentation problem lies in noisy pseudo labelsgenerated for target domain data. To mitigate noisy adap-tation, some methods leverage confidence score [13,25,50]or uncertainty [17, 46] to select reliable pseudo labels. Forexample, prior work [50] defines a threshold to eliminatelow-confidence pseudo-labeled pixels.However, simplydropping confusing pixels with highly potential noise la-bels might lead to learn from a biased data distribution[48]. In fact, confusing pixels are more prone to be mis-labeled and critical for accurate predictions, hence need tobe carefully addressed.Instead of discarding unreliablepseudo-labeled target data, other methods denoise pseudolabels based on prototypes [42] or correct supervision signalthrough noise transition matrix (NTM) [11]. Nevertheless,these approaches heavily rely on the assumption of a sharedlabel set between two domains and only consider the closed-set noisy pseudo labels. In real-world scenarios, the labelspace of target domain may not be consistent with that ofsource domain, and open-set class instances are commonlyencountered in target domain. Hence, enhancing the seg-mentation performance on target domain needs to carefullyaddress confusing pixels and open-set label noises.With the aforementioned aims, we model the closed-set and open-set noise distributions in target pseudo labelsthrough a SimT, which is a class-dependent and instance-independent transition matrixa.Then the modeled noisedistribution is leveraged to rectify supervision signals (i.e.loss) derived from noisy labels, thus all target samples arefully utilized. Therefore, the problem of alleviating closed-set and open-set noise issues can be treated as the prob-lem of estimating SimT. To give an intuitive explanation ofSimT, we interpret SimT through a geometric analysis on atoy example in Figure 1. In this toy example, SimT is de-fined as a matrix T ∈ [0, 1]5×3, as illustrated in Figure 1(a). Each row, i.e. T c,:, indicates the probability of label cflipping to three classes, which can be regarded as a three-dimensional point within the blue triangle of Figure 1 (b)since coordinates of this point add up to 1. The first threerows [T 1,:, T 2,:, T 3,:] of SimT model closed-set noise dis-70320SimT:处理领域自适应语义分割的开放集噪声0Xiaoqing Guo 1 Jie Liu 1 Tongliang Liu 2 Yixuan Yuan 1 �01 香港城市大学 2 悉尼大学0{ xqguo.ee, jliu.ee } @my.cityu.edu.hk tongliang.liu@sydney.edu.au yxyuan.ee@cityu.edu.hk0摘要0本文研究了一个实际的领域自适应(DA)语义分割问题,其中只能通过黑盒模型访问伪标记的目标数据。由于两个领域之间的领域差异和标签偏移,伪标记的目标数据包含混合的闭集和开放集标签噪声。在本文中,我们提出了一个简单噪声转移矩阵(SimT),用于建模DA语义分割中的混合噪声分布,并将问题形式化为SimT的估计。通过利用计算几何分析和分割的特性,我们设计了三个互补的正则化器,即体积正则化、锚点引导和凸性保证,以近似真实的SimT。具体而言,体积正则化最小化非方形SimT的行形成的单纯形的体积,从而确保分割模型的输出适应真实标签分布。为了弥补开放集知识的缺乏,设计了锚点引导和凸性保证,以促进对开放集噪声分布的建模,并增强闭集和开放集类别之间的区分特征学习。估计的SimT进一步用于纠正伪标签中的噪声问题,并提高目标域数据上的泛化能力。广泛的实验结果表明,所提出的SimT可以灵活地插入现有的DA方法中,以提高性能。源代码可在https://github.com/CityU-AIM-Group/SimT上获得。01. 引言0DA语义分割旨在通过从源域转移知识来适应目标域的分割模型[22]。考虑到源域知识的传输效率和隐私问题,在实际部署中,仅通过黑盒模型获得的伪标记目标数据进行有效的适应是可行的[19]。本文主要关注这种现实场景,并且这种DA的挑战在于为目标域数据生成的噪声伪标签。为了减轻噪声适应,一些方法利用置信度分数[13, 25, 50]或不确定性[17,46]来选择可靠的伪标签。例如,之前的工作[50]定义了一个阈值来消除置信度较低的伪标记像素。然而,仅仅丢弃具有高潜在噪声标签的混淆像素可能会导致从一个有偏差的数据分布中学习[48]。实际上,混淆像素更容易被错误标记,并且对于准确预测至关重要,因此需要仔细处理。与丢弃不可靠的伪标记目标数据不同,其他方法基于原型[42]或通过噪声转移矩阵(NTM)[11]纠正监督信号的伪标签。然而,这些方法严重依赖于两个域之间共享标签集的假设,并且仅考虑闭集的噪声伪标签。在实际场景中,目标域的标签空间可能与源域不一致,并且常常遇到开放集类别实例。因此,提高目标域上的分割性能需要仔细处理混淆像素和开放集标签噪声。为了实现上述目标,我们通过SimT对目标伪标签中的闭集和开放集噪声分布进行建模,SimT是一个类依赖和实例独立的转移矩阵。然后,利用建模的噪声分布来纠正由噪声标签导出的监督信号(即损失),从而充分利用所有目标样本。因此,减轻闭集和开放集噪声问题的问题可以被视为估计SimT的问题。为了对SimT进行直观解释,我们通过对图1中的一个玩具示例进行几何分析来解释SimT。在这个玩具示例中,SimT被定义为一个矩阵T∈[0,1]5×3,如图1(a)所示。每一行,即Tc,:],表示标签c翻转为三个类别的概率,可以被视为图1(b)中蓝色三角形内的一个三维点,因为该点的坐标之和为1。SimT的前三行[T1,:,T2,:,T3,:]模拟了闭集噪声分布0� YixuanYuan是通讯作者。本研究得到香港研究资助局(RGC)的资助,项目编号为11211221(CityU 9043152)。0实际中的复杂的实例相关标签噪声在噪声率较低时可以很好地近似为类相关标签噪声。𝑻+,:𝑻𝟐,:𝑻𝟓,:𝑻𝟑,:𝑻𝟏,:𝑻𝟏,:𝑻𝟐,:𝑻𝟑,:𝑻𝟒,:𝑻𝟓,:decision boundary forclean class posteriordecision boundary fornoisy class posterior70330�"(1,0,0)0�((0,1,0)0�)(0,0,1)0�((0,1,0)0�)(0,0,1)0���{�′′′}0���{�′′}0���{� 77 }0锚点0(b)(c)0���{�}0����0平凡解0封闭集0开集0图1.用3个伪标签类别和5个真实标签类别的设置对SimT进行几何说明。注意,蓝色三角形中任意点的坐标(x,y,z)满足x+y+z=1且0 1 以隐式地模拟开放集类别中的多样语义。定义的SimT指定了真实标签( Y t =j )翻转为噪声标签( � Y t = k )的概率为 T jk = p ( � Y t = k | Y t = j ) ,我们有�C k =1 T jk = 1 。假设噪声伪标签的类后验概率为 p ( � Y t = k | X t ; w ) ∈ [0 ,1] C0对于真实标签为 p ( Y t = j | X t ; w ) ∈ [0 , 1] C + n,SimT通过以下方式连接生成的伪标签� Y t 和真实标签 Yt :0� p ( � Y t | X t ; w ) = p ( Y t | X t; w ) T .𝑻𝟑,:𝑻𝟒,:𝑻𝟓,:𝑋19𝑌111𝒘ℒNOPℒQR𝑝(9𝑌1|𝑋1; 𝒘)×=𝑻𝟏,:𝑻𝟐,:ℒWXYOZ[\]Z^(a)𝑻_,:𝑻𝟏,:𝑻𝟒,:𝑻𝟓,:𝑻𝟐,:ℒRXbc[P\]Z^(c)70350目标图像-0目标伪标签-0简单的NTM(����)分割网络0噪声类后验0封闭集0开放集0� _,:0� �,: � �,:0� �,:0� �,:0� f0\]Z^0(b)0����0� _,:0� �,:0� �,:0� �,:0� �,:0锚点0图2.提出的域自适应框架包含一个分割网络和一个SimT。目标图像通过分割网络f(∙)w进行语义分割,并通过可学习的SimT进行监督信号的校正。SimT通过提出的(a)体积正则化、(b)锚点引导和(c)凸性保证进行估计。0根据制定的噪声分布(T),我们将自我训练损失在噪声伪标记的目标数据上进行修正,如下所示:0L LC = - 0t∈T � Yt log[f(Xt)wT]. (2)0这个修正的损失鼓励噪声类别后验概率p(�Yt|Xt;w) =f(Xt)wT和噪声伪标签�Yt之间的相似性。显然,一旦获得了真实的SimT,即使在使用噪声数据训练分割模型时,我们也可以通过f(Xt)w的前C类输出的softmax来恢复所需的干净类别后验概率p(Yt|Xt;w)。考虑到没有干净标记的目标域数据可用,先前的工作通过元学习策略估计NTM[11]。与先前的方法不同,我们通过计算几何分析构建了一个单纯形并解决了它,而不需要一个干净标记的目标数据集。03.2. SimT的体积正则化0语义分割可以被视为像素级别的分类,因此我们在像素级别进行几何分析。给定目标域图像Xt中的像素x,噪声类别后验概率p(�y|x) = [p(�y=1|x), p(�y=2|x), ...,p(�y=C|x)]可以被视为C维空间中的一个点,而干净类别后验概率p(y|x) = [p(y=1|x), p(y=2|x), ...,p(y=C+n|x)]是一个(C+n)维向量。这两个类别后验概率可以通过所提出的SimT通过p(�y|x) =p(y|x)T的方式进行桥接,如公式(1)所示。同时,满足�C+nj=1p(y=j|x) = 1和p(y|x) >0的条件,因此,噪声类别后验概率p(�y|x)可以被解释为T的行的凸组合,其因子为p(y|x)。换句话说,由T的行组成的单纯形包围了任何输入像素x的p(�y|x)[16]。然而,如果不做任何假设,SimT是不可识别的,因为存在无限多个包围p(�y|x)的单纯形。为了逼近真实的SimT,我们遵循充分散布的假设[16]并设计了体积正则化方法。0在包围p(�y|x)的所有单纯形中,真实的SimT应该是在充分散布的假设下体积最小的一个。在这种情况下,由目标干净类别后验概率组成的体积将收敛到最大值,并且优化的分割模型的输出因此接近于地面真实标签分布。这激发我们提出以下用于优化SimT的体积正则化方法:0L SimT Volume = log[Vol(T)] =0det(T � T) / (N!) (3)0det(T � T) /(N!)表示几何中由非方阵T定义的r-平行四边形的体积[8,10]。由于N!是一个常数,我们在实验中舍弃了这个分母。log(∙)函数用于稳定计算行列式的优化,参考文献[8]。为了使T可微分并满足T∈[0, 1](C + n) × C,其中∑Ck=1Tjk =1,我们采用了重新参数化方法。具体而言,我们首先随机初始化一个矩阵U∈R(C + n) × C。为了保持SimT(T1:C,:)的闭集部分具有对角线优势,引入了对角线先验I,这在NTM估计的文献中被广泛使用[16,26]。考虑到分割模型倾向于将样本分类为多数类别,伪标签的类别分布C被纳入考虑。结合这些先验信息,我们得到V= C ∙ σ(U) +I,其中σ(∙)是为了避免SimT中出现负值而使用的sigmoid函数。然后我们对Tjk = Vjk /∑Ck=1Vjk进行归一化,以得到SimT(T)。由于sigmoid函数和归一化操作都是可微分的,可以通过对U进行梯度下降来更新SimT。03.3. SimT 的锚点引导0考虑到对于 SimT 的开放集部分 T C : C + n, :来说,对角线主导假设不可用,开放集部分最终会通过最小化体积正则化 L SimT V olume崩溃为一个平凡解。为了防止 SimT中开放集部分的平凡解,我们设计了锚点引导,其中检测到的锚点用于指导̸xc = argmaxxp(y = c | x; w).(4)(6)̸70360对 SimT 的估计。形式上,类别 c的锚点被定义为其干净类后验概率为 p ( y = c | x c ) = 1 且 p ( y � = c | x c ) = 0 的像素。因此我们有 p ( � y =k | x c ) = � C + n j =1 T jk ∙ p ( y = j | x c ) = T ck,表明锚点的噪声类后验概率 p ( � y | x c ) 位于 SimT ( T c, : )的一个顶点上。因此,由锚点的噪声类后验概率形成的单纯形在理论上可以恢复真实的SimT。然而,在混合的开放集和封闭集噪声标签下,锚点很难检测到。因此,我们将锚点定义为每个封闭集和开放集类别中具有最大干净类后验概率的最具代表性的像素。类别 c中的锚点通过以下方式得到0从几何角度来看,估计的 x c 是一个点,其噪声类后验概率 p ( � y | x c ) 最接近 C 维空间中的顶点 T c, :。然后我们利用计算得到的锚点来指导对真实 SimT的近似,锚点引导的公式为0锚点引导的SimT 损失 =0C +n0c = 10C0k = 10��� T ck − p ( � y = k | x c ; w fixed ) ��(5)0在锚点的噪声类后验概率 p ( � y = k | x c ; w fixed )是从伪标签预热的分割模型中计算得出的,表示为带有参数w fixed 的 f ( ∙ ) w fixed。对于每个目标图像,只有出现的类别才会得到相应的锚点。然后利用这些检测到的锚点来计算锚点引导的正则化。在开放集类别中准确检测到锚点可以防止平凡解并指导近似真实的SimT。锚点检测的辅助损失。为了便于在开放集类别中检测锚点,设计了一种增强封闭集和开放集数据之间的区分特征学习的辅助损失。首先,我们引入一个阈值,将有信心的像素选择为非噪声样本,并直接监督这些选定像素的类后验概率以优化分割模型。这种直接监督明确地使模型能够对封闭集和开放集类别的多样语义进行编码。具体来说,置信度得分是从分割模型 f ( ∙ ) w fixed 中得出的。我们通过条件max f ( x k ) w fixed > τ high来选择有信心的封闭集像素 X K = { x k } k ∈K,对应的标签 � y k 是 � y k = argmax f ( x k ) w fixed的独热向量。有信心的开放集像素 X U = { x u } u ∈U是满足 max f ( x u ) w fixed < τ low & argmax f ( x u )w > C 的像素,它们的独热真实标签 � y u 是由 � y u =argmax f ( x u ) w 得到的。注意, τ high 和 τ low是超参数,经验上设置为0.8和0.2。为了进一步检测开放集类别样本,我们使开放集分类器输出第二大的0封闭集像素 X K 的概率,受以下辅助损失的第二项约束:0辅助损失 =0i ∈K & U 时, � y i log f ( x i) w0− λ0k ∈K 时, � y o log[ f (x k ) w \ � y k ] ,0其中 � y o 是 � y o = argmax c ∈ [ C,C + n ] f ( x k ) w的one-hot形式,0而 λ是一个超参数,用于控制辅助损失中第二项的贡献。第一项维持封闭集类别的性能并检测开放集类别像素。第二项将掩码概率与最可能的开放集类别匹配,防止开放集分类器远离封闭集分类器,并促进开放集类别像素的发现。辅助损失引起的有区分度的特征学习简化了锚点的检测,从而提高了锚点引导的性能。03.4. SimT的凸性保证0正如在 § 1中分析的那样,开放集部分的平凡解将导致非凸的SimT。换句话说,SimT中的一个顶点可能是其余顶点的凸组合。这意味着不同的真实类别可能显示相似的噪声转换概率,并导致多个干净类别后验 p ( y | x ) 对应于相同的噪声类别后验p ( � y | x )。考虑到相似的噪声转换概率揭示了相似的特征表示 [ 39],非凸的SimT可能导致分割模型产生无区分度的特征。因此,我们提出凸性保证来防止SimT变为非凸。受到凸包的每个顶点不能由其余顶点的任何凸组合表示的启发,我们首先引入一个带有约束的权重矩阵 u ∈ [0 , 1] ( C + n ) × ( C+ n ) ,其中 u j,k = j = − 1 且 � k u j,k � = j = 1,用于表示凸组合系数。引入重参数化方法使得权重矩阵 u可微分并满足其约束条件。然后,凸性保证被形式化为一个极小极大问题,其中优化目标是 max T min u ∥ uT ∥ 2。通过更新 u 以最小化优化目标,得到0tion目标,加权矩阵学习以其余顶点的凸组合来表示每个顶点。反过来,通过更新T以最大化优化目标,将每个顶点推离其余顶点的凸组合,从而鼓励SimT具有凸性。为了简化,凸性保证正则化被形式化为0L SimT Convex = − ∥ uT ∥ 2 ,其中 u = argmin u0凸性保证的SimT使得类别后验分布分散,从而鼓励分割模型在封闭集和开放集类别之间提取有区分度的特征。UDAAdaptSegNet (18’) [34]86.536.079.923.423.323.935.214.883.433.375.658.527.673.732.535.43.930.128.142.4LTIR (20’) [14]92.955.085.334.231.134.940.734.085.240.187.161.031.182.532.342.90.336.446.150.2MLSL (20’) [13]89.045.278.222.927.337.446.143.882.918.661.260.426.785.435.944.936.437.249.349.0IntraDA (20’) [25]90.637.182.630.119.129.532.420.685.740.579.758.731.186.331.548.30.030.235.846.3RPLL (21’) [46]90.431.285.136.925.637.548.848.585.334.881.164.436.886.334.952.21.729.044.650.3MetaCorrection (21’) [11]92.858.186.239.733.136.342.038.685.537.887.662.831.784.835.750.32.036.848.052.1DPL-Dual (21’) [5]92.854.486.241.632.736.449.034.085.841.386.063.234.287.239.344.518.742.643.153.3UncerDA (21’) [37]90.538.786.541.132.940.548.242.186.536.884.264.538.187.234.850.40.241.854.652.6DSP (21’) [9]92.448.087.433.435.136.441.646.087.743.289.866.632.189.957.056.10.044.157.855.0ProDA (21’) [42]87.856.079.746.344.845.653.553.588.645.282.170.739.288.845.559.41.048.956.457.5BAPA-Net (21’) [22]94.461.088.026.839.938.346.155.387.846.189.468.840.090.260.459.00.045.154.257.4Ours (SimT)94.260.088.530.339.741.247.860.888.647.389.371.545.090.754.260.20.051.858.458.9(8)70370表1. UDA和SFDA在将GTA5适应到Cityscapes上的结果。0方法0道路0人行道0建筑物0墙0栅栏0交通灯0植被0地形0行人0卡车0火车0摩托车0SFDA0仅源域 75.8 16.8 77.2 12.5 21.0 25.5 30.1 20.1 81.3 24.6 70.3 53.8 26.4 49.9 17.2 25.9 6.5 25.3 36.0 36.6 测试时BN(20’)[24] 79.5 79.5 81.3 72.7 29.8 74.1 28.0 58.8 25.322.2 19.4 11.0 22.6 17.0 24.5 19.9 34.3 2.4 14.7 37.7 SHOT(20’)[18] 88.7 34.9 82.1 27.6 22.5 30.9 31.4 24.7 83.6 37.7 76.8 58.1 24.9 83.9 34.1 39.5 6.0 26.8 24.6 44.1TENT(21’)[35] 87.3 79.8 83.8 85.0 39.0 77.7 21.2 57.9 34.7 19.6 24.3 4.5 16.6 20.8 24.9 17.8 25.1 2.0 16.6 38.9 SFDA(21’)[23] 84.2 82.7 82.4 80.0 39.2 85.3 25.9 58.730.5 22.1 27.5 30.6 21.9 31.5 33.1 22.1 31.1 3.6 27.8 43.2 S4T(21’)[28] 89.7 84.4 86.8 85.0 46.7 79.3 39.5 61.2 41.8 29.0 25.7 9.3 36.8 28.2 19.3 26.7 45.1 5.3 11.8 44.8URMA(21’)[30] 92.3 55.2 81.6 30.8 18.8 37.1 17.7 12.1 84.2 35.9 83.8 57.7 24.1 81.7 27.5 44.3 6.9 24.1 40.4 45.1 SFDASeg(21’)[15] 91.7 53.4 86.1 37.6 32.1 37.4 38.235.6 86.7 48.5 89.9 62.6 34.3 87.2 51.0 50.8 4.2 42.7 53.9 53.40我们的方法(SimT) 92.3 55.8 86.3 34.4 31.7 37.8 39.9 41.4 87.1 47.8 88.5 64.7 36.3 87.3 41.7 55.2 0.0 47.4 57.6 54.403.5. SimT的优化总结0通过提出的正则化项,优化SimT以估计混合的闭集和开集噪声分布,从而有利于伪标记目标数据的损失校正。总之,我们的DA语义分割框架的整体目标函数被制定为0L(w, T) = L LC (w, T) + L Aux (w) +0α L SimT Volume (T) + β L SimT Anchor (T) + γ L SimT0其中修正的损失L LC (w, T)(公式(2))和L Aux(w)(公式(6))优化了分割模型。L LC (w,T)和三个正则化项L SimT Volume (T)(公式(3))、LSimT Anchor (T)(公式(5))、L SimT Convex(T)(公式(7))被最小化以近似真实的SimT。α,β,γ是正则化系数,用于平衡三个正则化项的贡献。04.实验04.1.训练细节0数据集。我们在两个DA语义分割任务上评估我们方法的性能,包括一个从合成到真实的场景(GTA5 [29] →Cityscapes[7])和一个手术仪器类型分割任务(Endovis17 [2] →Endovis18[1])。GTA5包含来自视频游戏的24,966张图像,19个像素级注释类别与Cityscapes兼容。Cityscapes是一个在驾驶场景中获得的真实世界语义分割数据集,根据手动注释包含34个类别。具体而言,2975个未标记的图像被视为目标域训练数据,并在500个带有手动注释的验证图像上进行评估。Endovis17包含
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