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纳米级忆阻器的温度依赖性建模及其在工程科学与技术中的应用
工程科学与技术,国际期刊21(2018)862完整文章纳米级忆阻器JeetendraSingh,Balwinder Raj博士B R Ambedkar NIT Jalandhar,旁遮普,印度阿提奇莱因福奥文章历史记录:2017年10月17日收到2018年6月29日修订2018年7月21日接受2018年7月25日在线提供保留字:忆阻温度依赖性建模电荷载流子迁移率箍缩磁滞回线扩散系数A B S T R A C T在本文中,忆阻器的建模已进行考虑温度对其各种参数的影响。基于温度依赖的电导率,建立了温度与迁移率之间的关系。导出的迁移率外推,以确定其他参数的忆阻器,如RON,ROFF,包括最大可能的记忆电荷和内扩散系数。结果表明,导出的迁移率是不太容易受到温度变化相比,报告的迁移率,是更明智的忆阻器操作期间。为了验证我们的结果,每个参数与报告的数据进行比较。此外,还给出了不同温度下忆阻器可以看出,在较高的温度下,通过忆阻器的电流增加并且切换速率变得更快。温度从200 K升高到400 K,电流增加了两个数量级,开关延迟减小了33%。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍传统存储器;动态RAM、静态RAM和闪存依赖于信息存储的费用,现在面临着扩展、低密度和刷新开销等挑战的物理限制[1,2]。然而,一些努力正在通过修改MOS技术以实现低功耗操作来克服这些挑战,但无法提供有效的计算[3,4]。除了自旋电子学之外,电阻开关存储器(RRAM)器件接受这些挑战,并为未来的非易失性和动态存储器技术设定了新的范例[5,6]。此外,已经表明,如果每一个双端子非易失性存储器设备在跨其施加周期性信号时表现出电阻切换和频率相关的收缩磁滞回线,则它将是忆阻器[7]。忆阻器LeonChua在1971年基于控制无源电路理论的方程的对称性[8]。忆阻器理论被推测为广泛的忆阻器件和系统,取决于某些指纹[9]。通过在两个铂电极之间放置TiO2层来物理制备,然后提出了一个简化的空位漂移模型,该模型包含了决定空位漂移的状态变量*通讯作者。电子邮件地址:www.example.comjeetendras15.phd @ nitj.ac.in(J. Singh),rajb@nitj.ac.in(B. Raj)。由Karabuk大学负责进行同行审查。忆阻器的动力学[10,11]。随后,研究了几种模型以适应该模型中的非线性动力学[12除此之外,基于导电细丝的忆阻器模型被发展以实现非线性动力学的精确度[15在半导体金属氧化物中,真正的电离子运动显示出漂移、扩散和热泳的复杂耦合接合;在温度梯度的影响下离子或空位的扩散[18,19]。设置和重置过渡也通过hoping模型描述,该模型源自热激活离子的迁移[20]。在可行且可靠的RRAM技术的发展过程中,虽然考虑并解决了各种严峻的挑战,例如开关可变性[21]、复位电流减小[22]和可靠性[23],但温度对忆阻器参数的影响没有得到充分解决。简单忆阻器的一些重要参数包括导通电阻(RON)、截止电阻(ROFF)、载流子迁移率mv、总电荷容量QD、扩散系数(D)[10,15]。此外,Graves et al. 等[24]测量了氧化钽忆阻器电导随温度的性质,并表明电导在室温以上强烈地依赖于温度,而在室温以 下 对 温 度 相 当 不 敏 感 Kocyigit 等 人 , [25] 还 估 计 了 温 度 对Au/ZnO/n-Si基金属氧化物的电容和介电常数的影响,并且揭示了这两个参数都随着温度的升高而增加,而阻抗随着温度的升高而减小。鉴于https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.07.0162215-0986/©2018 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestchJ. Singh,B.Raj/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)8628632222×¼表示,;不;不表示,rir¼r0exp-T[001 pdf1st-31files]研究了器件特性,如随时间和温度的参数退化[26]。这些参数取决于忆阻器上的温度,并受到温度变化的高度影响[27]。因此,出于此目的,必须对阻变参数进行物理理解和温度依赖性建模。本文提出了基于TiO2的三个样品L-31、L-48、L- 27的电导率的温度依赖性忆阻器模型[28]。研究了温度对TiO2迁移率的影响此外,提取的迁移率的影响被认为是sidered,以考虑温度对各种参数RON,ROFF,总难忘的电荷,和掺杂剂的扩散的影响。将所得结果与报告结果[29]进行比较,以验证我们的设计。然后,I-V特性和可变性的忆阻和状态变量的设备进行了分析,在不同的温度。温度的显着影响,观察到在所有参数,包括电流和开关速率。2. 忆阻器载流子迁移率的温度补偿半导体显示杂质辅助隧穿,这可能是由于电荷载流子的跳跃而发生的在电导率(1)的基础上,由(3)可以得到TiO2忆阻器中缺陷或氧空位相对于温度的迁移率mv。lv<$r=e·½n0]3其中的值通过将晶格分数“n”中的电子数与氧离子缺陷数[O 2- ]相乘来确定[n因此,电子和离子缺陷1/2n0]1/2 n1/2 O2-]1/4O在TiO2忆阻器件中,氧离子缺陷[O2-]是每立方厘米Ti离子缺陷的两倍,并且可以以与电子-空穴计算相同的方式提取[34]。1 cm3中的O2-数量如下:O2-2·密度·TiO2·2·密度TiO2·cm352重量%TiO2分子量%M%TiO2分子量%=NAM(TiO2)是TiO2的分子量,NA= 6.023 × 1023/摩尔(阿伏伽德罗数),则从(3)-(5)给出迁移率为和声子辅助隧穿。在半导体金属氧化物中,过渡金属离子的导电机制随温度而变化。该机制由VRH(可变范围)控制lr·M·TiO2vNA·e·n·densityð6Þ跳跃),这发生在费米能级附近的有限局域态之间[30]。VRH在低温(T > 300 K)下由ES(Efros-Shklovskii)跳跃[31]ES跳跃发生在库仑能隙内,库仑能隙是由于库仑相互作用在费米能级附近的两个局域电子态之间产生的在此温度范围内,对数电阻率与T-1/2成正比[31]。然而,在Mott的状态下TiO2(1)的整体温度相关电导率由两个范围的组合表示[28]。氧空位(6)的迁移率依赖于温度依赖电导率(1)。图1显示了三种TiO2样品随温度变化的迁移率。将所得结果与[29]中报道的温度依赖迁移率进行比较。 温度从200 K到450 K变化,从图中可以看出。 1,在较高温度下,与报道的迁移率相比,推导的迁移率具有更大的线性变化[29]。对于给定的温度范围,与L-48和L-27相比,L-31显示出更高的迁移率,这是因为,该样品在310 °C的较高温度下沉积并且具有较高的膜厚度450 nm,这导致更多的松散结合的原子2秒 .ToMott是一个很棒的人。2秒.ToESsTo是特征温度系数,它取决于费米能级的态密度,s是常数,其值取决于跳跃过程的性质,ro是指前因子(ro; Mott表示Mott定律[32]中的指前因子,ro; ES表示ES定律[31]中的指前因子)。Efros-shklovskii和Mott制度的所有这些常数都是通过评估拟合曲线与实验点的百分比偏差(2)来确定的,并总结在表1中,用于[28]中三个考虑的TiO2样品,而实验结果是:心理数据由绘图数字化工具提取。样品根据其沉积温度和沉积膜厚度[28]进行分类,并在表1中提及,单独显示温度依赖的电导率。“1Xnn一百ΣT0s1= 2#-rið2ÞFig. 1.忆阻器的温度相关载流子迁移率表1研究了不同沉积温度和不同粒径TiO2样品的Mott常数和ES常数样品沉积温度(摄氏度)沉积厚度(nm)r0,Mott(0cm)-1T0,莫特(K)s(莫特)r0,ES(0cm)-1T0,ES(K)s(ES)L-313104501.53e62.41e60.2630.322.17e20.48L-484802601.01e91.55e70.270.1151.16e20.51L-272702304.79e96.3545e70.250.1111.17e20.51莫特T-中文(简体)ð1Þ%dev¼1/1864J. Singh,B.Raj/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)862××××××1/4开A·r每立方厘米,因此更高的流动性。在200 ~ 450 K温度范围内,其迁移率为2.04 × 10 - 12(m2/V-s)~ 1.12× 10 - 11(m2/V-s)。虽然L-48的沉积温度为480 °C,但样品的厚度小于L-31,因此其每立方厘米具有紧密结合的原子并显示出低迁移率。 L-27显示出与L-48相当的迁移率,因为两者具有几乎相似的膜厚度。L-48具有1.8 × 10- 14(m2/V-s)至3.7× 10- 12(m2(m2/V-s)和L-27的相对湿度为2.78 × 10- 14(m2/V-s)降到1.4610- 12(m2/V-s)。3. 忆阻器的温度依赖性通态和关态电阻忆阻器的基本结构由沉积在两个铂电极之间的具有不同氧空位的两个区域组成,如图所示。 二、长度为ld的第一区域被称为ON(掺杂)区域。该区域由TiO2-x组成,其表现出高的氧缺乏。具有长度lud的第二区域被称为OFF(未掺杂)区域。该区域由近化学计量的TiO2组成,具有非常低的氧缺乏。ON区域将具有高电子电导率和较低电阻RON。而接近化学计量的关断区将具有与导通区相比低得多的电子电导率和非常高的电阻R_OFF。导通电阻和截止电阻的温度依赖性可以表示为(7)和(8)。在低温下,而在较高温度下,这些几乎是众所周知,在通常的生长条件下,发现金红石型TiO2-x的缺氧相,其中x通常小于0.008,而对于较大的x值,Magneli相更稳定。这些相形成了连接的导电丝,在电阻开关中有重要的意义。为了解释还原金红石的电导率随温度和氧分压变化的行为,研究了三种类型的点缺陷:Ti3+间隙、Ti4+间隙和双电离氧空位.Magneli相TinO2n-1(Ti4O7)在高温下表现为金属相,低温下表现为半导体相或绝缘[42] 并且由于电荷Ti+3和Ti+4,电导率突然改变三个数量级。图3显示了同样的事情,在高温下,电阻值显示了金属性质,在低温下,它具有kO值。此外,除了自发性外,转换机制还包括耦合的电子-离子运动,包括阳离子迁移、阴离子迁移和电化学生长[6]。在较高温度范围(300 K这是因为;升高的温度导致基于TiO2-x的忆阻器中的非化学计量的接近程度[35],这导致电荷载流子的产生。但在一定温度后,散射限制了电阻的进一步降低。在所选的样品中,L-31的RON表现出对回火的高免疫性。RldA·rROFF¼ludð7Þð8Þ如图3(a)所示,L-27在模拟的温度范围内具有80%的变化,而L-27对温度高度敏感,在相同的温度范围内具有96%的变化。此外,图3(b)中绘制的ROFF表明,L-27的OFF电阻最大,L-31的温度变化最小。其中A是忆阻器装置的面积。RON和ROFF的温度相关模拟结果分别如图3(a)和(b)所示。可以看出,这两个电阻的变化更陡图二.忆阻器器件的基本结构由掺杂(氧空位)区和未掺杂区组成。这些变化是由于不同的沉积温度和样品的厚度。由于流过忆阻器的电流取决于ON和OFF状态电阻的值,因此不希望在工作模式中改变这些量的值。比较结果表明,对于RON,L-48与报道的结果最匹配[29],L-31显示出理想的结果,因为它对温度的影响较小。4. 忆阻器总电荷和扩散系数4.1. 总存储量随温度变化总缺陷,包括氧空位或掺杂区的电荷,从忆阻器的掺杂长度估计(9)[36]。图3.第三章。温度对三个样品L-31、L-48和L-27的(a)ON区电阻R ON(0)和(b)OFF区电阻R OFF(k 0)的影响结果与报告数据进行比较[26]。J. Singh,B.Raj/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)862865@x¼我的天vld¼lvqtRONLð9Þ其中mv是电荷载流子的迁移率,L是忆阻器单元的总长度在施加电压时,掺杂尺子延伸以覆盖忆阻器器件的整个尺子。对于忆阻器的整个体积,即,当ld= L时,由忆阻器存储的电荷量由(10)给出。L2Qd¼l·RON1000在忆阻器中记忆的最大电荷的温度依赖性如图4所示。从仿真结果可以看出,随着温度的升高,流过忆阻器的电荷量减少。这是因为电荷的迁移率增加,导致散射现象,并且在较高温度下,热产生的缺陷增加,导致重掺杂,从而导致电荷载流子的分散[37,38]。4.2. 扩散系数随温度的变化扩散是颗粒从高浓度区域向低浓度区域的运动。在忆阻器中,扩散发生在RON和ROFF的边界之间。由于氧空位而存在浓度梯度。氧空位从高浓度梯度扩散到低浓度梯度。这使得扩散电流从高掺杂区流向非掺杂区。扩散电流(J)的密度由菲克定律(11)[35,39]给出图五. 忆阻器扩散系数D随温度的变化。其中kB是玻尔兹曼常数。因此,通过改变温度,扩散系数改变。温度和扩散系数之间的关系如图5所示。可以观察到,所有样品均显示出对温度的线性依赖性,并且在低温下观察到较小的变化,而在较高温度下,报告的数据[29]呈指数增长,这一点都不谨慎。5. 温度依赖的I-V箍缩磁滞回线给出了简单结构的双极-双极-双极JVO2- 1/4-q·D。@N11图2所示的电阻器由两个耦合的方程控制。(13),(14),(10)。为了观察I-V特性的变化,其中q是氧空位的电荷(3.2*10- 19 C),D是扩散系数,N是忆阻器中每cm3的氧空位浓度,x是扩散方向,即,从掺杂到未掺杂。因此,对于氧空位,扩散系数将是(12)。温度,相关参数RON,ROFF和mv是从第1节和第2节中针对200 K,300 K和400 K三个温度的导出结果中提取的。三个所考虑的样品的这些参数的值描绘在表2中,并且对应的温度依赖性收缩滞后回线绘制在图6中。并对所得结果进行了比较Dlv·kB·TQð12Þ用实验数据和HP实验室第一个制造的TiO2忆阻器的模拟数据[10]。为了解决束缚-为了解决诸如状态变量的粘附之类的问题,并且为了将状态变量限制在具有载流子的非线性漂移扩散的器件的尺寸内,Biolek它可以被看到从图6(a)-(c)分别针对样品L-31、L-48和L-27,当温度升高时,对于相同的电压,通过忆阻器的电流也增加。在200 ~ 300 K和200 ~ 300 K温度范围内,三种样品的温度变化分别为一个数量级和两个数量级。在300 K下,与线性模型的模拟数据[10]相比,推导结果与实验数据[10]更吻合。在200 K时,L-31获得的最大电流为0.36 mA,比L-48小30%,比L-27小63%。在室温下,L-31、L-48、L-27获得的最大电流分别为36 mA、85 mA和93 mA。还使用报告的结果[14]对开发的模型进行了一次校准,并绘制了图-在图6(d)中,在室温下对L-48进行了测试,以验证结果。开发的温度相关模型允许在不同频率范围的仿真器电路[40,41]图四、温度对L = 10 nm忆阻器最大电荷容量Q-D的影响(对数刻度)vt开关开x开关关1-x开关ð13Þ·866J. Singh,B.Raj/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)862表2电流测定所需的温度相关参数从获得的结果中提取温度(K)L-31 L-48 L-27mv(m2/V-s)RON(O)ROFF(kO)mv(m2/V-s)RON(O)ROFF(kO)mv(m2/V-s)RON(O)ROFF(kO)200 2.04e-12 38 35 9.54e-14 820 7392.77e-14 2821 2539300 5.10e-12 15 14 6.92e-13 113 102 2.33e-13 335 302400 8.93e-12 9 8 2.28e-12 34 31 8.54e-13 91 82图六、对于三个样品(a)L-31、(b)L-48和(c)L-27,温度对通过长度L = 10 nm和初始掺杂长度Id= 5 nm的忆阻器装置的电流的影响,部署1.2 V和100 Hz的正弦电压(d)用实验结果校准模型[14](电流以对数标度绘制dx=dt¼lvRONit=L214fx1-x-sgn-i2p 15其中,sgn_i=1当P0sgni020岁6. 温度对忆阻和状态变量的影响状态变量“x”和忆阻的模拟结果的状态变量是显着影响的迁移率,RON,和载流子的浓度。图7(a)-(c)分别示出了三个样本L-31、L-48、L-27的状态变量变化,图7(a)-(c)中绘制了它们对应的忆阻。7(e)-(g). 为了看到状态变量的变化,在忆阻器中,状态变量(14)的导数乘以Biolek状态变量的初始值选择为0.5。从图中可以看出。 7(a)─(c)高温引起状态变量的更高斜率,这证明快速切换。对于从300 K到400 K和从200 K到400 K的温度升高,对于L-31测量到开关延迟减少17%和33%,对于L-48测量到开关延迟改善12%和42%,而对于L-27测量到开关延迟改善14%和30%。类似地,图7(d)-(f)表明,随着温度的升高,忆阻器的忆阻也变化,并且其变化与温度的变化相反。状态变量。当温度从200 K升高到300 K和从300 K升高到400 K时,L-31的关态忆阻分别降低了73%和89%,L-48的关态忆阻分别降低了86%和80%,L-27的关态忆阻分别降低了90%和66%。J. Singh,B.Raj/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)862867图7.第一次会议。三个样品(a)L-31、(b)L-48和(c)L-27在三个不同温度下的状态变量(x =1d /L)的变化,以及它们相应的忆阻随温度的变化(d)、(e)、(f)。通过施加1.2 V和100 Hz的正弦信号并采用10 nm器件长度的Biolek窗口函数绘制曲线图7. 结论本文研究了温度对纳米忆阻器各参数的影响,并绘制了不同温度下的I-V特性曲线。从模拟结果可以看出,随着掺杂量的增加,TiO2中载流子迁移率线性增加,掺杂量增加了54%。将温度从300 K升高到450 K,[4] S. Subramaniam,S.M. Joshi,R. N. Awale,用于阈值电压调谐和改进性能的新型双栅极InGaAs垂直纳米线晶体管器件的分析建模和数值模拟,Eng. Sci. Technol. Int.J. 19(4)(2016)1857-1863。[5] V.K. Joshi , Spintronics : A Contemporary Review of Emerging ElectronicsDevices,Eng. Sci. Technol. Int. J. 19(3)(2016)1503-1513.[6] R. Waser,M. Aono,基于纳米离子的电阻开关存储器,Nat. Mater. 6(11)(2007年11月)833-840。[7] L. Chua,Resistance switching memories are memristors,Appl.Phys. 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Tech-Microelectronics ( PUChandigarh)和Ph.D-VLSI Design(IIT Roorkee),分别于2004年、2006年和2010年在印度。他于2010-2011年在意大利Tor Vergata的罗马大学完成博士后。目前,他自2012年5月起担任印度旁遮普省NIT Jalandhar的助理教授。博士Raj从2011年7月到2012年4月在ABV-IIITM Gwalior担任助理教授他于2013年7月26日获得新德里印度技术教育协会颁发的最佳教师奖。Raj博士还获得了旁遮普学院第18届旁遮普科学大会Raj博士撰写/合著了两本书,三本书的章节和60多篇研究论文在同行评审的国际/国家期刊和会议。他感兴趣的研究领域是经典/非经典纳米半导体器件建模;基于FinFET的存储器设计,低功耗VLSI设计,忆阻器件,数字/模拟VLSI设计和FPGA实现。
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