组合阵列天线级联AOA估计技术及计算复杂度分析

可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 8（2022）539www.elsevier.com/locate/icte基于组合阵列天线的级联AOA估计技术及计算复杂度分析Tae-yun Kima，Hua Leeb，Suk-seung Hwangc，a大韩民国光州朝鲜大学电子工程系b美国加州大学圣巴巴拉分校电气与计算机工程系c大韩民国光州朝鲜大学电子工程学院电子工程学院信息技术-生物融合系统跨学科方案接收日期：2021年9月10日;接受日期：2021年11月9日2021年11月20日网上发售摘要由于大多数基于天线阵列的到达角（AOA）估计的研究都考虑了具有单一配置的天线阵列，因此它们不适合同时估计具有不同频率的多个信号的AOA。本文介绍提出了一种基于均匀矩形框阵（URFA）和均匀圆形阵（UCA）的组合阵列天线（CAA）的CAPON和波束空间多信号分类（MUSIC）级联AOA估计技术，用于解决上述问题。此外，我们提供了计算复杂度分析，显示该技术的低计算复杂度相比，传统的技术。© 2021作者（S）。出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：计算复杂度分析;组合阵列天线; AOA估计;级联估计1. 介绍信号到达角的估计算法是位置估计的核心技术之一，在现代无线通信系统中的各种应用。具有代表性的具有高分辨率的AOA估计算法是基于 接收信号的协方差矩阵的特征值分解，其可以采用各种类型的天线阵列[1然而，如果使用具有单一配置的天线阵列，则其在同时估计具有不同频率的多个信号的AOA时可能具有限制。本文介绍了一种基于CAA结构的级联AOA估计算法[4]，用于有效地估计不同频率的多信号AOA。CAA的内阵采用适用于狭窄空间的URFA，外阵采用对低频信号有效的大天线单元UCA。CAA的配置考虑了有效的安排*通讯作者。电子邮件地址：skriekd12@chosun.kr（T.-y. Kim），hualee@ece.ucsb.edu（H.Lee），hwangss@chosun.ac.kr（S.-S.Hwang）。同行审议由韩国通信研究所负责教育与信息科学（KICS）。https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.11.005在有限的空间里，URFA和UCA [5]。级联算法包括Capon和波束空间MUSIC。Capon仅使用整个元件中的UCA来粗略地找到包括多个信号AOA的AOA组由于这种方法只在估计的距离内搜索角度，因此与传统的AOA估计技术相比，它具有较低的计算复杂度。此外，本文还对该算法的计 算 复杂 度 进 行 了 分析 ， 验 证 了其 计 算 复 杂度 低 于MUSIC等传统AOA估计算法。本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们描述了接收信号模型，包括各种信号和噪声。第三节介绍了基于CAA的CAPON和波束域MUSIC级联AOA估计技术。在第四节中，我们分析了该算法的计算复杂度，并将其与传统的AOA估计技术进行了比较。第5节提供了计算机仿真结果，验证了AOA估计性能和低计算复杂度，所提出的技术。最后，我们在第6节结束本文。2405-9595/© 2021作者。 由Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所出版。这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539540UC A R−UC ABi a（θ，φ）H EniEH]Bi a（θ，φ）基于UCA接收信号的Capon空间谱定义为[8]PC AP=a（θ，φ）H11UC Aa（θ，φ）UCA、（3）其中RUCA=E[rUCA（k）rH（k）]是协方差矩阵图1.一、 组合阵列天线的几何结构。对于入射到UCA上的接收信号，rUCA（k）是基于UCA的接收信号矢量，a（θ，φ）UCA是基于UCA的特定仰角和方位角的阵列响应矢量，并且（θ，φ）H是共轭转置。使用（3）的峰值，我们粗略地估计包括多个信号AOA的AOA组，并从AOA组计算存在信号的范围3.2. 用于详细信号AOA的由于本文的波束空间MUSIC的目标是估计Capon计算范围内的详细信号AOA，因此它利用了CAA的全部元素。第i个AOA组基于CAA的波束空间MUSIC的空间谱定义为[8]1PBMU SIC（ i）=[][2. 接收信号模型（）下一页（）下一页n（ i）、（四）（）下一页假设L个信号入射到由URFA和UCA组成的CAA上，并且天线单元的数量为M，如图1所示，样本索引（k）的接收信号向量可以被建模为其中B（i）是第i个波束空间变换矩阵，AOA组，在[8]中给出，En（ i）是波束空间噪声子空间，根据第i个AOA组的波束空间协方差矩阵的特征值分解计算，定义为：r（k）=As（k）+n（k），（1）H H其中A是阵列流形矩阵（大小为M×L），s（k）RB（i）=E[B（i）r（k）r（k）B㈠]、（5）是信号向量（大小为L），并且n（k）是具有独立同分布（i.i.d）分量（零均值和方差σ2）的加性高斯白噪声（AWGN）向量（大小为M（1）中的矩阵A被定义为：A=[AURFAAUCA]T，（2）其中AURFA[6]和AUCA[7]分别是URFA和UCA流形矩阵。A的每一列表示每个信号的阵列响应向量。3. 基于CAA在这一部分中，我们介绍了基于CAA的级联AOA估计技术，该技术具有同时估计各种信号的优异性能。它由Capon组成，用于找到近似AOA组，然后是BeamspaceMUSIC，用于估计估计范围内的详细信号AOA，如图所示。 二、3.1. AOA组由于本文中Capon的目标是粗略地找到包含多个信号AOA的AOA组，因此它利用了整个天线单元中仅基于UCA的接收信号，导致计算复杂度较低的缩写到达角CAA组合阵列天线EVD特征值分解多信号分类均匀圆阵均匀矩形框阵T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539541使用（4）的峰值，我们估计包括在第iAOA组中的单个信号AOA。为了估计对于所有信号AOA，对所有AOA组重复该过程。与传统的AOA估计算法（如MUSIC算法）相比，这种级联AOA估计技术的计算复杂度低得多，因为它只在计算范围内搜索角度。4. 计算复杂性分析为了证明所提出的级联算法的低计算复杂度，在本节中，我们提供了所提出的算法和MUSIC算法的计算复杂度的数学分析。表1总结了基于CAA的级联和MUSIC算法的乘/除和加/减的数量。为了计算它们的个数，我们考虑了所有的变量和参数，包括两种算法的协方差矩阵和空间谱，级联算法中CAPON协方差矩阵的逆和Beamspace MUSIC波束空间协方差矩阵的特征值分解（EVD），以及MUSIC协方差矩阵的EVD。表1中的每个变量在表2中描述。T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539542=2C APUC A3UC A（） UC A3+∆2+（M+1）B（ i）B（一）+ 3B㈠−2+L（ i）B（一）+K M−6B㈠+2i = 1B。M.2C APUC A3UC AUC A26+∆2B（一）+（M−1）B（ i）+ 3B㈠−K− L（ i）−2B（ i）+K（ M−1）−2B（ i）+1∆2326∆23222图二、 级联AOA估计算法的结构。表1级联AOA估计算法和基于CCA的MUSIC算法的计算复杂度3602∆（M2+M））+1M3+1+K M2+MMUL/DIV级联算法∑G（ΓθiΓφi（2） 53（3）2（19））3602∆（M2-1）+1M3+（K−1）M2+5MADD/SUB∑G（ΓθiΓφi（2） 53（（1）第2项（一）（1））i =1B。M.3602（M2+M）+5M3+（K-L-1）M2+19M+2算法M.3602（M2−1）+5M3+（K−L−3）M2−1M+1表2表1中的变量。表3评估性能的模拟场景B.A.（x C AP，B. M.， M.）每个算法的步长搜索角数量的天线元件URFA：12，UCA：21（总计：33）MUCAUCA天线元件K样本总数波束空间尺寸URFA：8，UCA：7（总计：15）步进大小CANCAP：1个单位B。M. ，J.M.：0.01千克第i组B（ i）第i组的波束空间维数L（ i）第i组中的信号数5. 计算机模拟AOA群确定阈值AOA组数量（G）每组中的信号数量10 dB22（共4个信号）在本节中，我们提供了计算机模拟结果，以证明AOA估计性能和所提出的级联算法的计算复杂性。在表3和表4中，我们总结了所考虑信号的模拟场景和参数。图图3示出了包括四个信号的接收信号频谱，以及图4示出了基于CAPON的空间谱在UCA上，两个AOA组的搜索范围为19海里和15海里。图图5示出了波束空间MUSIC和基于CAA的常规MUSIC的空间谱，用于估计单个信号AOA，包括AOA组。从图5中可以看出，提出的基于CAA的级联算法具有与传统MUSIC算法相似的AOA估计性能。在表5中，我们提供了计算复杂性的模拟场景的总结。 图 6和图 7显示了模拟结果UC AUC AUC A音乐MUL/DIVADD/SUBM.T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539543分别针对表5中的情况1和情况2，将所提出的级联算法的计算复杂度与常规MUSIC算法的计算复杂度进行比较。从图中，我们观察到，所提出的级联算法具有更低的计算复杂度比传统的MUSIC，在这两种情况下。6. 结论本文提出了一种由URFA和UCA组成的CAA级联AOA估计方法，并对其计算复杂性进行了数学分析。CAA结构是有效的同时估计多个信号的AOA与不同的频率，相比，单一配置的天线阵列。所提出的级联算法包括Capon算法，用于发现AOA组，T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539544×表4信号的参数信号仰角方位角载波频率SNR（dB）连续波频率调制宽带噪声45−350.1 2045400.32045，45−25，450.2， 0.4 20，20图四、 基于UCA的CAPON空间谱。表5计算复杂性的模拟场景。案例一案例二CAA要素的数量15至60 30UCA元素数量9 9光束空间尺寸15步进大小CANCAP：1个单位B。M. ，J.M.：0.01千克考虑方位角和仰角的搜索范围上限：3602B. M：702GM：36021至360图五. 基于CAA的波束域MUSIC和常规MUSIC的空间谱。组数（G）2每组中的信号数量7（共14个信号）见图6。计算复杂度取决于天线单元的数量。图三. 接收信号频谱。用于估计单个信号AOA的波束空间MUSIC。仿真结果表明，该方法在具有与传统MUSIC算法相似的估计性能的同时，具有较低的计算复杂度。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作图第七章 计算复杂度取决于搜索范围。T.- y. Kim，H.李和S.-S. 黄某ICT Express 8（2022）539545致谢这项研究得到了基础科学研究计划的支持，通过韩国国家研究基金会（NRF），由教育，科学和技术部资助（第2013号）。2018R1D1A1B07041644）。本文是ICUFN 2021论文的扩展版本引用[1] A.帕特瓦里Reddy，1D方向的到达估计使用根MUSIC和ESPRIT密集均匀线性阵列，在：2017年第二届IEEE国际会议。电子，信息通信技术，RTEICT，班加罗尔，2017年，第21页。667-672[2] J. Liu，M.，（1991 - 1995）中国科学院院士，曾庆红，中国科学院院士。 Wie，H. Lli，S. Shi，X. Wang，N. Mei，均匀矩形阵列MUSIC 算 法 性 能 评 估 ， 2019 年 国 际 微 波 毫 米 波 技 术 会 议 ，ICMMT，广州，2019年，pp. 一比三[3] P. Ioannides，C.A.陈晓，自适应波束形成的均匀圆阵和矩形阵，北京大学学报，2001。传播Lett. 4（2005）351-354。[4] T. 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