有机朗肯循环传热关联式的数值模型及应用研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164完整文章有机朗肯循环传热关联式的比较Francesco Calisea，Adriano Macalusob，Pasta，Pasquale Pelellab，Laura VanolicaDipartimento di Ingegneria Industriale，Università degli Studi di Napoli Federico II，那不勒斯，意大利bDipartimento di Ingegneria，Università degli Studi di Napoli Parthenope，Naples，ItalycDipartimento di Ingegneria Civile e Meccanica，Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale，Cassino，意大利阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年1月31日收到2018年8月11日修订2018年9月23日接受在线提供2018年保留字：有机朗肯循环换热器传热关联式数值模型有机流体壳管式热交换器A B S T R A C T有机朗肯循环（ORC）通常基于利用特殊的干燥或等熵流体，即具有饱和蒸汽曲线的垂直或正斜率的文献中已有几个沸腾传热关联式然而，其中只有少数是专门为有机流体开发和验证的。这种相关性通过适当的实验装置和特定的有机流体进行测试和外推，当与关于不同有机流体的实验结果相比时，呈现不可忽略的百分比误差变化。本文采用零维数值模型研究了用文献中不同的关联式计算的总传热系数对有机朗肯循环主要输出参数两个案例研究，他们都由中焓地热源提供恒定的热负荷。第一个案例研究涉及1.20 MWeORC，由地质流体在160°C和7.00巴下提供动力并使用正戊烷。第二个ORC案例研究应该提供8.00 kWel，由95.0°C和3.00 bar的地质流体提供动力，使用R245fa，符合协议其结果可在文献中获得。这两个模型都是在工程方程求解器（EES）环境中开发和仿真的。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍气候变化、日益严重的污染问题以及最近由于对化石燃料的依赖而导致的能源危机正在推动许多国家鼓励开发可再生能源。此外，许多国家通过具体的政治战略鼓励分布式能源发电。因此，中低温能 源技 术是 非 常有 前途 的 。有 机 朗肯 循环 （ Organic RankineCycle，ORC）是目前研究和商业化的一项非常有吸引力的ORC的布局与常规朗肯循环（包括泵、膨胀机和热交换器）相同，后者是最常用于发电的。通常使用的工作流体是水，但是当使用低温热源时，*通讯作者。电子邮件地址：frcalise@unina.it（F.Calise），adriano.macaluso@uniparthenope.它（A。Macaluso），pelellapasquale@virgilio.it（P. Pelella），vanoli@unicas.it（L. Vanoli）。由Karabuk大学负责进行同行审查使用的温度范围（90.0 °CYamamoto等人[7]提出的一项有趣的研究（包括数值和实验）指出，使用HCFC-123作为ORC工厂的工作流体，而不是水，可以提高循环性能。根据Hung等人[8]报告的研究结果，尽管等熵流体在成本、化学稳定性和安全性方面存在不同问题，但它们被认为是ORC应用中工作流体的最佳候选者。实际上，干流体的缺点在于膨胀机出口处的过热蒸汽，这减小了网络面积，并且需要再生器来减小冷凝器处的冷却负荷。相反，湿流体的特征在于膨胀过程期间的水分含量的缺点，即使再生器不是必需的。在Wang等人[9]中，作者探讨了热源温度的影响，并根据热源温度将工作流体分为六类表1。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.09.0092215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchF. Calise等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164-11801165命名法蒸 发器 的 传 热面 积 [m2] B 在 方程 中 为 常数 。（1,2）[1，2][-]b翅片间距[m]Bl常数在Eq. （14）[1，2][C_热容率[kW/K]w速度[m/s]W_净功率输出[kW]WeF modified Weber number [希腊符号a热扩散率[m2/s]b鳍尖的半角[1，2][rad]CC立方容量[cm3]bdes设计膨胀比[cp定压比热[kJ/kg K]，[J/kg K]b非设计膨胀比[-]cv定容比热[kJ/m3 K]，[J/m3 K]b卷正排量容积内置比[D直径[m]Dest翅片管外径[m] e翅片高度[m]ev函数定义在等式中。（19）[1，2][m] F摩擦系数[Fb管束沸腾系数[Fc混合物沸腾相关系数[（27）[2，3][FF填充系数[ff函数定义在等式Eq. （17）[1，2][在等式Eq. （18）[1，2][fw壁面扩散系数影响系数[热交换器效率[er二次粗糙度[lm]g压缩/膨胀等熵效率[gm机械效率[m动态粘度[kg/m s]k蒸发潜热[J/kg]m运动粘度[m/s2]n在Eq中定义的函数（17）[1，2]Uf冷凝物保留角[1，2][rad]q密度[kg/m3]r表面张力[N/m]W1在Eq中定义的函数（1,2）[1，2][m]W2在Eq中定义的函数（13）[1，2][m]W3在Eq中定义的函数（14）[1，2][m]x热 容率比[G_校正质量流率[msK0.5]g重力加速度[m/s2] H水头[m]h对流传热系数[W/m2 K]h0参考传热系数[4，5][W/m2 K] hcv对流传热系数[W/m2 K]hnb单管核态沸腾传热系数[W/m2 K]i蒸发潜热/焓[J/kg]iωlv修正蒸发潜热[J/kg] k导热系数[W/m K]k绝热指数[m3/kg]l特征长度[m]lc毛细管长度[m]蒸发器管的长度[m]M工作流体的分子量[g/mol] n转速[1/min]NTU传输单元编号[ORC有机朗肯循环p压力[bar]P临界压力[bar]在等式中定义的Pf函数（30）[4，5]Pr普朗特数[pr减压[Q传热率[kW]q表面热通量[W/m2]粗糙度参数[mm]Re雷诺数[Ref薄膜雷诺数[下标0参考状态c冷CR临界Cu铜设计工况放电当量est翅片管外径eva蒸发，蒸发器蒸汽膨胀机地质流体h热ID理想在入口中l液体m机械最大值最小值核沸腾自然对流变工况有机朗肯循环从出口真真s光滑饱和度ST蒸汽发生器负压吸引t材料T温度[°C]2管管侧U总传热系数[kW/m K]V_体积流量速率[m3/s]，[l/s]v比容[m3/kg]v蒸气w水1166F. Calise等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164表1作为热源温度范围的函数的有机工作流体的最佳选择[9]。热源温度范围320至在365和在395和在420和445和465和365 K395 K420 K445 K465 K500 K工作R143aR22R152aR600aR600R123流体R32R290R124R142bR245faR365mfcR134aR227EACF3 IR236faR236EA异丁烯新戊烷R245CAR601aR601丁烯R141b研究结果还表明，在热源温度较低的情况下，工作流体对最佳净功率输出并不起重要作用。因此，无毒、不燃、低ODP、低GWP、高利用率等性能是非常重要的。Qiu等人[10]根据热力学、环境和经济标准列出了ORC中使用的最佳有机工质：正戊烷、R245fa、R134a、HFE7000、R123、异丁烯、HFE 7100和PF 5050。Calise等人[11]研究了在不同热源温度（120 °C至300 °C）下考虑不同物质的ORC性能。研究结果表明，R245fa更适合于热源温度低于170 °C的情况，而正丁烷和异丁烯适合于较高温度。然而，最佳工作流体的选择取决于具体应用以及蒸发和冷凝温度[12]。Hettiarachchi等人[13]研究了ORC的性能，考虑了四种不同的工作流体，即氨、PF 5050、R123和正戊烷。氨显示出最小的传热面积与净发电厂成本比，即使它的特征不是最大的第一定律效率。虽然氨似乎是最好的解决方案，但在低温地热应用的情况下，由于蒸发压力高和膨胀机出口处存在湿蒸汽，因此在通过太阳能集热器的封闭循环中的再加热过程中，可能需要高的热效率和低的体积，则R236ea 、 R245ca 、 R245fa 、 R600 、 R600a 、 R601a 、 R134 和R245可能显示出更好的性能[14]。根据同一研究，R143a、R152a可适用于地热应用。此外，Bu et al.[15]表明，当热源温度范围在60.0 160 °C。文献中有几篇关于ORC电厂运行模拟的论文本研究的重点是对整体ORC性能的传热系数的计算的效果。通常，传热系数通过基于理论和/或经验方法的相关性来评估。这样的相关性通常没有特别验证所考虑的流体。使用不同的关联式可能导致总传热系数U的不同值因此，传热系数的选择可能会对ORC计算（设计、额定值、模拟）及其操作参数的评估产生重大影响。两相传热过程非常复杂，尤其是管外发生相变此外，由于有机流体的实验数据和数值数据很少，因此有机流体的沸腾传热系数的估算更为困难。核态池沸腾是一个非常复杂的过程，受到许多参数的影响，这些参数的影响因沸腾条件而异，如导热系数、热吸收、固、液、汽表面之间的相互作用、传热面积、微几何尺寸、传热系数、传热系数等。所有这些参数同时影响传热系数，并且它们是严格相关的。没有足够的数据来解决这个复杂的问题;因此，通常只考虑单独的影响[16]。作者采用了一些适合于本文热力学分析的案例研究的关联式，并在第2.9中作了简要报告和评论。根据Touhami等人的研究[17]，影响池沸腾的主要参数是：热通量、饱和蒸汽压、热物理性质和沸腾表面的特征。特别是，相关性取决于热通量，外径，工作压力和粗糙度。此外，作者指出，传热系数是由直径的影响。Cooper[18]评估认为，可以从实验数据开始解释这种现象，以研究选定物理参数引起的显著影响。主要结果表明，对于给定的粗糙度和恒定压力，传热系数与热流率的特定数的幂成正比。此外，当粗糙度和压力变化时，对流换热系数与热流密度之比作为折算压力因子和粗糙度参数的函数而变化最后，对流传热系数作为分子量的函数而减小在文献[2，3]的研究中，沸腾换热系数是单管核池沸腾系数和自然对流换热系数两个主要贡献之和，其关联式是基于叠加特别是，没有表面流体参数或流体物理性质的单管核池沸腾系数的减压公式Gorenflo等人提出了另一个有趣的相关性。[4]Rocha et al.[5]，他们估计了参考状态下的传热系数，该参考状态由给定的减压值、热通量、粗糙度和热扩散率表示。不同操作蒸发条件下的对流传热系数计算为参考传热系数乘以表示前述性质影响的无量纲系数类似地，Chien et al.[19]给出了一个通过研究使用R-245fa的水平铜管的传热性能的实验研究获得的关联式。传热系数由两个主要贡献的总和给出：第一个是作为核沸腾因子的函数计算的，通过Cooper 关 联 式 [18] 获 得 ， 以 及 沸 腾 抑 制 因 子 ， 第 二 个 是 作 为Alhusseini等人提出的降膜蒸发的函数获得的。[20]第20段。1.1. 研究目的本研究的基本思想被认为是一个正在进行的研究项目的一部分，该项目的重点是开发由太阳能和地热源供电的ORC系统的零维模型[11，21-F. Calise等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164-11801167大规模混合多联产系统[24后一个系统应该安装在地中海的一个小岛上，能够生产：热能，用于区域供热和制冷过程;电力;从海水中提取淡水。假设电能由ORC模块提供，其数值模型与其他研究线路中采用的数值模型相同该分析的目的是调查这种工厂在“独立”操作条件下的潜力。因此，系统大部分时间都在“非设计”条件下运行。在这方面，选择地中海的一个小岛作为选址，代表了理想的方案。事实上，这是一个很小的地区，有大量的可再生能源，同时也受到能源和淡水供应不足的影响。很明显，在这种孤立的社区，ORC通常在部分负荷条件下工作。在这些情况下，为了计算所有操作条件下的ORC热力学参数，必须使用稳健可靠的模型。在此范围内，准确选择合适的计算传热系数的公式是至关重要的。不幸的是，进行的文献综述表明，没有关于使用的相关性达成共识。因此，本文旨在澄清这一点，并为参与这一领域的研究人员提供有用的建议。特别地，本文研究了考虑蒸发过程的不同相关性时，零维ORC数值模式输出参数的变化该分析适用于两个不同的案例研究。第一个由中等规模ORC发电厂的零维数值模型表示，该零维数值模型针对1.20 MWel的标称功率进行校准，并且由假定在160 °C和7.00 bar下的地热盐水供电，并且使用正戊烷作为工作流体。第二个案例研究由小规模零维ORC数值模型表示，该模型针对8.00 kWel进行校准，并由95°C和3.00 bar下可用的地热盐水提供动力，并使用R245fa作为工作流体。这两个模型都在EES环境中开发和仿真最后，两个模型的蒸汽发生器的两种不同的几何形状被认为是。在这项工作中，ORC性能进行了研究，通过比较不同的传热相关性和研究线的目的是更好地了解如何这样的性能变化可能会影响可行性分析，一旦ORC模块集成到一个更复杂的系统。据作者2. 材料和方法在本节中，为了简洁起见，简要讨论了ORC的数值模型有关数值模型和相关边界条件的详细信息，请参阅本节中提到的参考文献ORC的基本布局与传统的水/蒸汽朗肯循环相同。它主要由泵、热交换器、膨胀机和冷凝器组成。该系统的不同之处在于使用了“干”流体，其在（T，s）图中呈现饱和蒸汽曲线的正斜率。在这种情况下，可以向膨胀机供给干燥饱和蒸汽，避免过热过程。如上所述，本节考虑了两个案例研究考虑ORC机的详细模型的零维能量和质量平衡。这些模型是在工程方程求解器中编写的。这些模型基于Calise等人的发现[11，21-23]，其中作者研究了由中低温地热源和太阳能混合提供动力的ORC技术。同样，工作流体的选择，以及主要的热力学和几何参数，是基于相同的发现。在Engineering Equation Solver中开发的模型基于以下假设：- 稳定状态;- 零维模型;- 每个部件的入口和出口截面处的热力学平衡- 能量平衡中的动力学项和引力项的可忽略性;- 热交换器和机械部件中的热损失可忽略不计- 换热器和管道内的压降可忽略不计- 污垢热阻可忽略- 一维流动此外，该模型基于以下设计和输入参数：- 所有系统的几何形状（热交换器、机械部件）;- 机械部件的操作图;- 所有热交换器的总传热系数相关性。- 蒸汽发生器的热负荷（油质量流量、压力和DT）- 冷凝器的冷却能力（水质量流量、压力和DT）。模拟输出为：循环的每个状态的热力学性质、每个部件的功率和热流以及循环热力学性能参数。从工作流体的质量流率的计算开始迭代求解方程。事实上，一旦在机械部件处给出了关于压力和温度的入口条件，它们就确定了输出条件（关于压力和温度以及关于效率）和工作流体的质量流率。因此，算法使用计算的质量流率来确定符合边界条件的压力水平。这些又决定了整个循环的热力学状态，特别是在机械部件（泵和涡轮）的入口处的新条件，并因此决定了新的质量流率。重复这个循环，直到它收敛到一个单一的解决方案。代码在EES中开发。模拟程序的计算算法特别复杂。首先，在EES环境下，为电厂的每个组件开发特定的每个子程序由输入和输出变量以及一定数量的方程组成.它允许一个计算输出变量的基础上，固定的输入参数。显然，子程序是严格相互关联的。在主程序中调用所有这些关系，就创建了一个复杂的关系网络。它代表发电厂组件之间发生的真实物理连接。这也适用于热交换器，特别是蒸汽发生器，该蒸汽发生器被分成对应于两种不同的热交换现象（即有或没有相变）的两个虚拟子部件。这是由于对e-NTU方法的两相热交换建模的不同控制方程所致，总结见附录A。¼1168F. Calise等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164表2所采用有机工质的主要热物理性质流体分子式MMTbT临界值P临界值q临界值DH蒸汽DS/DT[kg/kmol][°C][°C][°C][°C][kJ/kg]R245faC3H 3F 5134.0515.1154.036.5516.1193.3干戊烷C5H 1272.1536.1196.633.7232.0370.1干热力学状态以及因此每个部件的出口温度表示数学模型的输出一旦算法收敛，就将夹点温度计算为离开蒸发器的热源与蒸发温度之间的温差。最后，计算了第一定律效率和雅各布数。日期如下：克ORCP_el; ORC¼Q_STð1Þ是的，2！3Teva-T2kp¼ pevað2ÞORC输出是热源入口温度和所采用的工作流体的函数：异戊烷、正丁烷和正戊烷代表了大范围热源温度中的良好选择，而R245fa更适合高达170 °C的温度（见表2）。2.1. 中型ORC系统布局中型ORC布局由泵、涡轮膨胀机、回热器、蒸汽发生器、过热器和冷凝器组成。如前所述，正戊烷适用于大范围的热源温度，因此在这种情况下将其用作工作流体[11]。蒸汽发生器由预热器和蒸发器组成。由于热交换器面积大，过热器通常会增加系统的资本成本。这与由于与蒸汽的热交换而导致的总传热系数的低值有关。Yamamoto等人[7]通过数值模拟模型和实验装置，对ORC的最佳运行工况进行了估算，得出的结论是，当汽轮机Fig. 1. 中型ORC电厂[22，23]。图二. 中型ORC的热力循环（T-s）图。入口温度尽可能低，高于工作流体的沸点[20]。其他作者认为过热过程可能不是必要的，而几开尔文的轻微过热可能是有用的[21]。因此，在这种情况下，考虑仅高于沸点3.00 °C的温度。还包括一个再生器，以便从涡轮机出口流用于预热蒸发器入口流体。使用再生器是为了提高能源效率[28]。Mago等人[29]证实了这一点，他们比较了有和没有再生器的ORC。研究结果表明，回热器提高了热效率，降低了总不可逆性。此外，具有回热器的配置比不具有回热器的配置需要更少的热量以产生相同的功率。图1显示了所研究的ORC发电厂的布局，而图2则在（T;s）图上报告了相应的热力循环。与之前的工作[24-27]一致，ORC由地热盐水提供动力，流量为100 kg/s，温度为160 °C。地热盐水的压力固定在7.00巴。2.2. 小规模ORC系统布局系统布局如图所示。3.第三章。该工厂的额定容量它由泵、容积式螺杆膨胀机、蒸汽发生器和冷凝器组成。所检查的ORC机器是在没有过热器和再生过程的情况下建模的，因为这些操作程序不会显著提高整个系统的能量效率。由于这些原因，膨胀机的入口有机流体被假定为干饱和蒸汽[11]。在这种情况下使用的工作流体是R245fa。小型ORC由地热盐水提供动力，在95.0 °C时流速为1.00 kg/s。地热盐水的压力固定在3.00巴。1：0： 52=3f112：7Pr-1张照片（h s管1/4 0：729 llvlvLf×L一KF. Calise等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164-118011691U1壳1电子管ð8Þ如附录A所述，使用e-NTU方法计算换热器的性能。图三. 小型ORC发电厂。2.3. 蒸汽发生器对于这两种应用，即小型和中型ORC，换热器是壳管式换热器。它由预热器和蒸发器组成一个严格的方法来解决这个问题不允许一个划分成不同的热交换器锅炉。尽管从物理角度来看，蒸汽发生器由单个组件表示，但它已被建模为由对应于不同传热现象的两个子组件组成：由于单相和两相传热过程的e-NTU控制方程之间的差异，必须单独执行预热和沸腾总传热系数的评估2.3.1. 预热器预热器将有机流体加热至饱和液态，这是在该虚拟部件的出口处施加的边界条件。等式（3）和（4）用于评估管侧和壳侧对流传热系数。它们指的是具有等温壁的管道内完全发展的层流[30]和具有等温壁的管道内完全发展的湍流[2]。-83：66Re23002.3.2. 蒸发器在蒸发器中发生的两相传热过程特别复杂，尤其是当相变发生在管外时，如在这种情况下。为了估算传热系数，使用了不同的关联式，如2.9节所述.有机流体作为饱和蒸汽离开蒸发器，这是施加在这种部件中的边界条件。管程传热系数（总是在单相中出现）通过第2.3.1方程式中采用的相同方程式进行计算。（3）和（4）。使用附录A中报告的e-NTU方法2.4. 过热器过热器仅用于中型案例研究，而在小型案例研究中，它不会产生显着的变化。有机流体的温度上升到3.005千为了评估管程和壳程传热系数，使用第2.3.1节中给出的2.5. 膨胀机选择了两种不同的扩张器。在中型应用中采用涡轮膨胀机，而在小型应用中采用螺杆控制方程见附录B。2.6. 泵在冷凝过程之后，工作流体（作为饱和液体）被泵抽吸，泵将其压力增加到沸腾压力。通常，泵是通过考虑制造商提供的性能曲线来建模的以来Nu¼0：5fRe-103Pr2Re> 2300ð3ÞORC泵的此类数据不可用，使用工具来选择要建模的泵，的相关操作地图（标准Pompa软件[31]）。0： 079Re-1=4 2300Re 2 104<<1/40： 046Re-1：=5Re> 2× 104ð4Þ控制方程见附录B。2.7. 换热器无量纲数Re和Pr是通过应用其众所周知的定义并通过考虑所考虑部件的入口截面和出口截面之间的平均值来计算的：关于四分之一联系我们一旦计算出平均努塞尔数Nu，就可以通过努塞尔数的定义来计算传热系数hNu¼h· Deq100同流换热器仅用于中等规模的案例研究。它利用涡轮机出口流的可用热能预热离开泵的有机流体。在本部分中，用于计算壳程和管程传热系数的公式见第2.3.1。2.8. 冷凝器用于模拟冷凝器的方程对于小规模和中等规模应用是相同的特别是，Nusselt理论[32]用于评估壳程传热系数。这一理论可应用于静止蒸汽在等温水平光滑管上的层流膜状冷凝的情况（九）、因此，可以确定总的热传递-fer系数U，其定义为：;“qq-qgiω k3#1= 4ð9ÞllH行;2ðÞ-FLv冷凝过程中释放的热量为此，sinUfUf2W2¼pestOfBl1- fr bn3o-¼b2 eD1170F. Calise等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164式中h-st为光滑单管的传热系数，ql为ff1/4-tanxb=2x2rcosbtanxuf=2x2OFð17Þ1tanb=2qgD eUk是导热系数，ml是饱和液体的动力粘度，tsat是有机流体的饱和温度，t壁为冷凝器壁温，do为管子外径，g为重力加速度。fr¼1 -钽b=2钽4rtanUf=21tanb=2qlgD est b rUfð18Þ修正潜热iω考虑到额外8ev¼Uf eUf>p将有机流体进一步冷却至平均温度：ev¼2-sinUfe26Uf6p在tsat和twall之间获得。然后，iωlv是饱和液体的潜热（i l v）和比热的函数，iωlv¼ilv0：68CplTsat-Twall10冷凝器和锅炉均采用低翅片管布置。低翅片管上的传热大于光滑表面上的传热，因为低翅片增加了热表面积，与管径相比，翅片上的冷凝长度较短，并增强了沿翅片的表面张力排水力[2]。本文采用Rose[1，2]提出的水平梯形翅片管膜状冷凝传热系数计算公式计算了水平梯形翅片管的管程传热系数。-未考虑气动力、蒸汽与冷凝液之间的剪切应力、分离效应和管束结构进一步研究了冷凝液淹没的影响，如Kern[35]和Nusselt[32]，确定了排数在冷凝过程中有很大的影响。在本模型中，Eq. （20）中提出的计算水平管束外冷凝平均传热系数的方法。h-壳1/4h-翅片。0：60：42 N-1=420最后，管程对流换热系数已被计算公式Eqs。（3）和（4）。2.9. 沸腾传热关联式h型鳍 1/4W1/4W2/4W3ð11Þ硫化氢管0：528big本文研究了用不同的关联式计算有机朗肯循环的传热时，输出参数的变化规律式中h-翅片是翅片管的传热系数，蒸发过程中的系数。可以使用管为单根光管的传热系数;b用于计算相同流体的传热系数。此外，这些相关性并不总是为特定的验证和t分别是鳍片间距和鳍片厚度这样的分数的分子由如下定义的三个函数的和表示它所使用的液体。不同的相关性可以确定总传热系数U的不同值，也影响ORC的估计功率输出。为了简洁起见，. Dest=4B r Dest= 4所选相关性的方程组在此仅作简要说明W1¼Dot 0： 281mm3 g ggg-qð12Þ描述和报告。详情请参阅参考-Uf1- ffD2-DcosL vBrevgq1=4Q报告如下。ð13Þ2.9.1. 库珀1= 43=4vestU“BrD3l-v#1= 4根据库珀的说法，一种合理的理解沸腾现象是从实验数据出发，寻找物理参数的显著影响[18]。ð14Þpb3 gq-qh0：12-0：2LogRp-0：55-0：5L v其中：Q=A0： 67¼55pr公司简介ð21Þ- B和B1是常数，分别等于0.143和2.96其中h以W/m2表示，（Q/A）以W/m2表示，Rp为表示为mm，pr为减压：- Dest和Do分别为考虑翅片高度e和无翅片外径时- b是鳍尖处的半角[1，2];- r是表面张力;公关p临界值这种相关性表明：ð22Þ- n是冷凝液滞留角的函数，定义为管顶部与管开始充满冷凝液的点之间的角度，Honda等人[2，34]建议其定义如下：.ΣU¼-f- 在恒压条件下，给定流体在给定粗糙度表面上的传热系数与热流率Q=Am成正比;- 对于给定的流体，当给定粗糙度和压力下的表面变化时，比率h= ΔQ=Δm取决于约化的cos-14rcosb1qlgb Dest为e>2 b 1- sinb= cosb15压力pr和粗糙度Rp，考虑函数为pr0：12-0：2LogRpLog10 pr-0：55;- 对于不同的流体，传热系数h减小，n¼0： 8740：1991×10-2Uf- 0： 2642×10-1U20：5530×10-2U3- 0： 1363× 10-2U4ð16Þ分子量M增加。这种关联的最大优点是简单，因为最后，方程系统以以下三个函数的定义结束：仅需要系统压力和特定流体的M和pcr值。饱和液体的密度，qv是饱和蒸汽的密度Lpð19Þ0：791米W3¼;ð··ÞL¼FFF0点 09分0： 986用J/kg K表示，e是二次粗糙度，l;n¼ 0： 95- 0： 3p0：3rTsatql-qvCV沪ICP备16003886号-1F. Calise等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164-118011712.9.2. 图哈米这种相关性，从受力对流，Nu¼ CRe0： 67 Pr0： 4，表示为其他参数表示压力影响的系数fp由以下等式给出1：4p无量纲组，如P/P、e/D和l /D。关系式为：2019 -04-0400：00：00ð31Þ临界Cr1-pr. q D00：6 7. LCP100：40。P-0：10。00：07。lc-0：20热通量的影响由下式给出：h¼ 0： 5lk其中cpk PcritD DRð23Þ. 昆QR是毛细管长度，定义为：lc=D¼1=Dqr=ql-qvgð24Þ最后，粗糙度的影响由下式给出. Rp= 15Rp;0液体和气体的张力和密度。这个关系式与其他关系式和实验数据进行了比较，目前-平均偏差为32.0%，标准偏差为壁的扩散系数的影响由fwbabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabybabyb百分之四十三作者指出，新的相关性可用于fw¼不ktqtctð34Þ计算设计有水平管的设备的传热系数，适用于水、碳氢化合物和制冷剂等流体，直径从6.50 mm到51.0 mm不等，压力范围很宽相关性取决于热通量、外径、操作压力和粗糙度。他们还指出，传热系数受直径的影响，根据h / D-0：2的关系，当直径在4.00和6.50 mm之间时，传热系数增加，然后从6.50 mm开始减小。2.9.3. Palen Monstinski相关[2，3]该关联式基于叠加法，通过将单管核池沸腾系数和自然对流换热系数这两个主要贡献相加来其中项k Qc表示热扩散率。该子-脚本t指示壁材料的属性，分母处的项表示壁材料参考的属性。由于文献中的大多数数据都是用铜加热器测得的，故用铜作为参考壁材比较方便，其值为35.35kWs0.5/m2K。2.9.5. Chien该关联式是通过研究使用R-245 fa的水平铜管的传热性能的实验研究获得的。池沸腾和降膜蒸发实验进行了饱和温度为5.00°C和20.0°C，热通量为4.50至48.5 kW/m2。传热系数通过下式获得：h¼ S sprhnb hcv35h自然：其中SSPR是沸腾抑制因子，计算为函数h<$ h nb Fb Fc hnatural25Palen[2] 建议 ， 对于 纯流 体和 共沸 混合 物， h natural= 250W/m2K，管束沸腾因子Fb= 1.5，混合物沸腾关联因子Fc= 1对膜雷诺数（Ref）、修正沸腾数（BoF）和修正韦伯数（WeF）进行了计算。薄膜雷诺数通过以下公式计算：Mostinski[3]开发了一种减压公式，没有hnb¼ 0： 00417q0： 7 pcrit Fp26关于四分之四C其中C是每单位长度的质量流量m_ð36Þ. 时间00： 17. 第1页： 24. 第10页C¼2Lð37ÞFp 1：8p临界值压积þ10p临界值ð27ÞEvaC的值取决于质量流量的一半，因为它在管圆周的每一侧流动。2.9.4. Gorenflo该相关性估计了不同流体在参考状态下的传热系数，该参考状态的特征在于减小的压力pr，0= 0.100，热通量q0= 20.0 kW/m2和粗糙度对于铜，Rp，0= 0.400m其他项计算如下：BoqnbAhfgm_ð38Þ热流密度、粗糙度、压力和壁面材料通过无量纲因素考虑h<$h0fqf Rpfpfw28磅项fw是壁的扩散系数的函数，在这种情况下，当参考材料是铜时，其等于1.00。h0是参考传热系数，由下式给出：m_2DF¼A2qr39BoF是沸腾强度的指标，而修正的Weber数WeF是表面张力的指标，它影响着管内液膜的分布，进而影响着液膜中气泡的成核。hnb由库珀核沸腾传热计算时间03： 58P06： 00P¼kqlqgð29Þð30Þ相关方程（26）. hcv由Alhusseini et al.降膜蒸发相关性[38]：H. v21=3KGFFfq¼ð32ÞC包含此无量纲组是为了引入曲面0fRp¼ð33ÞNucv我们ð40ÞF fF1172F. Calise等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164最后，传热系数表示为：h¼.0：0152 We0：2833Re1：2536Bo1：1789hnbhcv413. 结果和讨论在本节中，报告并讨论了模拟结果的所有主要发现。此外，附录C的表C1和C2中详细报告了主要结果。3.1. 小型ORC如前所述，所有的换热器都是壳管式的。 蒸汽发生器可以被设想为由预热器和蒸发器组成。 通过改变蒸发过程的换热关联式进行了模拟。考虑了两种不同长度的管，即L管，SG= 2.50 m，对应于总传热面积A1=352m2，L管SG= 0.900m，对应于总热量转换面积A2= 211m2（A2）。锅炉的动力来自在95 °C和3.00 bar条件下，地热盐水流量为1.00 kg/s。附录A中报告了所有热交换器的几何特征。图 4给出了壳程h壳的传热系数与所采用的关联式的关系。考虑到较大的传热面积，其量值在839 ~ 131 W/m2 K之间变化;考虑到较小的传热面积，其量值在1206 ~ 180 W/m2K之间变化。对于较小的传热面积获得的较高值是由于地热盐水和工作流体之间的夹点DT夹点处的较高温差，这在图1中报道。 五、DT夹点被计算为蒸发器中地热盐水的出口温度Th，out与蒸发温度Teva之间的差。DT箍缩越高，热传递越高。h壳层的不同值导致总传热系数U的不同大小，图。实际上，A 1的U值在167 W/m2 K和80 W/m2 K之间 ， A 2的U值在178 W/m2 K和97W/m2 K之间。见图4。小规模ORC -壳程传热系数作为所采用的不同关联式的函数。图五. 小规模ORC -蒸发器夹点处的温差，作为所采用的不同相关性的函数。F. Calise等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）1164-11801173见图6。小规模ORC -总传热系数作为所采用的不同相关性的函数。总传热系数的较低变化是由于管程传热系数，其恒定等于208W/m2K。总传热系数U受对流传热系数中较低值的影响更大，在这种情况下由h管侧表示。ORC产生的功率输出是根据不同的传热相关性计算的，如图1所示。7.第一次会议。如图所示，功率输出的变化低于传热系数的变化：获得的最大值和最小值分别为6.394 kW和5.867 kW，对应于8.98%的最大偏差。图图8和图9给出了系统的主要输出变化，并将采用Palen和Montstinski的关联式得到的输出作为参考输出。在A2的情况下，蒸发段Ueva的总传热系数越低，相应的热交换面积越高。热交换面积的这种增加导致蒸发温度的降低，并因此导致功率的降低。最后，值得注意的是，地热流体接收的热能呈现出非常微小的变化：事实上，如报告所述，在表C1中，其范围在81.12 kW和81.64 kW之间，仅为最大偏差的0.64%。第一定律效率的最小值和最大值分别为7.231%和7.831%，对应于最大偏差的8.30%对于A1的情形也得到了同样的结论.值得注意的是，在蒸发器部分的热交换面积的正变化的情况下，循环质量流量发生非常轻微的降低，几乎地热流体的热能范围在83.82 kW 和 83.90 kW ， 对 应 于 非 常 轻 微 的 最 大 变 化 ， 等 于0.090%。功率输出范围在8.542 kW和8.621 kW之间，对应于0.92%的最大变化。最后，第一定律效率范围在10.19%和10.27%之间，对应于0.79%的最大偏差。值得注意的是，如果与较小几何形状的结果偏差相比，较大几何形状的结果偏差较低。在图10中，报告了ORC功率输出的变化。值得注意的是，在热交换器A1的较小传热面积的情况下检测到更高的差异。特别地，产生的功率在-0.700%和-8.20%之间的范围内。见图7。小规模ORC -作为所采用的不同相关性的函数的ORC功率输出。1174F. Calise等人/工程科学