可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报3（2016）210使用线编码的Khaled M.作者：Soradi， Nevin M.Darwish开罗大学计算机工程系，埃及接收日期：2015年4月30日;接受日期：2015年2016年8月1日在线发布摘要双图案化光刻（DPL）被认为是用于实现32 nm/22 nm技术的最佳解决方案之一。在本文中，我们提出了一种新的技术双重模式后分解冲突解决。该算法是基于行位置编码，其次是代码模式匹配。实验结果表明，编码模式的使用减少了模式匹配所需的时间，提高了匹配精度。整体手动问题解决时间减少到约1%。© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：双构图;模式匹配;光刻;线位置编码1. 介绍如今，每个芯片的晶体管数量迅速增加用于制造的193 nm波长是不够的。光刻是在半导体制造中用于选择性地去除衬底的部分的工艺它利用光将光掩模上的几何图案转移到衬底上的一种称为“光刻胶”的光敏化学物质上在DPL中，布局图案被分解成两个掩模（颜色），并且通过两个曝光和蚀刻步骤来制造如果两个要素（多边形）之间的间距小于某个最小着色距离，则必须为它们指定相反的颜色。然而，适当的着色并不总是可行的。由于复杂的图案配置，同一掩模中的两个相邻图案之间的距离可能小于最小允许距离由于技术问题，最小允许波长为193 nm。在这种情况下，可能需要将特征拆分为两个部分，或者修改布局以解决冲突。针插入或布局修改的决定是基于几种技术。随着设计变得越来越复杂，对过程自动化的需求也在增加。许多*通讯作者。电子邮件地址：KhSoradi@eng.cu.edu.eg（K.M. Soradi），NDarwish@ieee.org（N.M.Darwish）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.08.0042314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）211Fig. 1. 特征尺寸小于R。图二.双重模式的想法。每层的线间距大于R研究人员尝试了几种技术来自动化布局分解过程。用于光刻的最多的技术之一是双重图案化。构造式纠错和修正式构造是解决双重模式化问题的两种方法这两种解决方案都有许多算法来确定设计的变化或应该以最小成本（最小分割次数）分割的部分例如，将设计转换为图，然后计算最小加权完美匹配Xu和Chu（2010）或检测冲突循环Ghaidaet al.（2013）。另一方面，一些算法依赖于模式匹配的使用来检测可能导致冲突的最可能部分Rubinstein和Neureuther（2008）。此外，模式库可以用于通过模式匹配来找到最佳分割方法，以将设计转换为分解友好的设计。（2013年）。 我们提出的技术用于第二种方法，作为手动修复之前的额外步骤。本文其余部分安排如下。第2节，给出了双图案化基础的概述，第3节给出了用于自包含目的的线编码技术的简要描述。在第4节中提出了我们提出的解决该问题的算法。第5节专门介绍实施和测试结果。最后，第6节给出了结论和建议。2. 双重图案基础双重图案很像试图用扫帚创作一幅复杂的油画NassifandNowka（2010）。现在，可用的最小值是193 nmAbouGhaida（2010）。如果我们尝试打印一个小于R的设计，打印后的结果将如图所示。 1因此，设计应该分为两层（例如蓝色和红色层）。在这种情况下，同一层中任意两个不连通图案之间的距离应大于R，如图10所示。二、这种双重图案化的方法被称为LELEMack（2008）（Litho-Etch-Litho-Etch）。在这种方法中，第一层被印刷（光刻）和蚀刻，然后第二层被印刷和蚀刻。替代的双重图案化方法被称为SADPAuth等人（2008）（自对准双重图案化），也被称为间隔物双重图案化，并且它不在本文的范围内。212K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）图三. 双重模式问题。见图4。第一个解决方案双重图案化的问题在于，如果我们想分解图1中的设计， 3分成两层会有问题。我们无法将每个图案分配给一个层。构造正确性取决于使用RDRs（限制性设计规则）避免出现此问题。设计规则（DR）是一组易于验证的特定于工艺的几何约束，设计布局必须遵守这些约束，以确保一定水平的可制造性AbouGhaida（2010）。为了增加图案的可靠性并减轻亚波长操作中的工艺可变性，工艺开发人员发现需要对布局施加额外的限制这些新的限制被制定为设计规则，并被称为RDRs。第二种类型的解决方案称为校正构造，允许布局具有一些称为热点的光刻故障在稍后阶段，使用增量布局修改技术来检测和修复热点。该方法在解决双重模式冲突问题时更受欢迎例如，Mitra et al. （2005）提出了一种新的路由后热点移除。该方法相对于正确的by构造的主要优点是，它通常会导致可容忍的面积开销。另一方面，它的主要缺点是很难使过程自动化自动化方法不太可能消除所有热点。在这种情况下，它需要昂贵的手动重新设计来修复剩余的热点。对于按校正类型构造，有两种解决方案，如图所示。 四、 第一个解决方案是改变设计以满足要求。第二个是所谓的针插入的设计模式分为两部分，以满足要求。当然，模式分割成本也要考虑在内。在这项工作中，我们提出了一种技术，自动热点检测和删除使用线编码技术。K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）213图五.线段位置关系。见图6。四种可能的旋转。3. 行编码理论背景许多图形问题都有一个特殊的约束，即图形线必须平行或垂直。任何两条线之间不允许有其他角度 图[5]Escherheem and Darwish（2015）列出了2D空间中任意两条直线之间所有可能的关系。至于旋转，图。图6示出了四种可能的不同旋转。例如，图案图6.3被编码为103，其中前两位数字“10”表示图案编号-参考图5 -并且最后一位一些模式，例如 8在图。图5中的位置1和位置2只有两个旋转，因为位置3与位置1完全相同，位置4与位置2完全相同。这些关系用于简化将在以下部分中详细描述的编码系统。使用这种编码系统，可以将两个线段之间的任何关系转换为三位整数。这种转换简化并加速了将线段问题处理为数值问题而不是图形问题。214K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）4. 使用线编码的为了解决使用线编码的双重图案化光刻分解问题，需要遵循以下算法：输入：• 单层设计。• 冲突段位置的数据库。输出量：• 两层设计印刷。步骤：1. 检查RDR。2. 将当前图层设置为图层1。3. 拾取一条线段。称之为当前段。4. 将当前段指定给当前层。5. 如果与前一段存在冲突，则将当前层设置为替代层。6. 如果在备选图层上也存在冲突，(a) 将三个段之间的关系-当前段、第一层中的冲突段和第二层中的冲突段-转换为使用图1和图2的数字代码。5和6码。(b) 在数据库中搜索匹配的错误模式。(i) 匹配段关系代码部分。(ii) 匹配段旋转代码部分。(c) 如果找到匹配的模式，则用替代的非冲突模式替换匹配的结果(d) 如果没有找到匹配的模式，请用户手动修复并将用户修复添加到数据库中7. 如果设计有更多的片段，则转到步骤3，否则设计过程完成。输入是需要使用双重图案化技术印刷的设计。数字模式中的错误段位置以及它们的可能解决方案存储在数据库中，以便用非冲突的替代方案替换冲突的段。输出是相同的设计后，分裂成两层打印。第一步进行一般RDRs检查-以及步骤2-5尝试将每个线段分配给具有冲突避免的层。我们应该考虑到在第3步，我们必须挑选由多个连接的片段组成的模式的片段顺序，以避免错位针。第六步检查是否存在双重图案问题。 如果发现问题，它会将其转换为图1和图2所示的等效代码。 5和6.例如，图中所示的问题。 3被转换为代码08：2，15：4，16：4。1这个代码被写成一个数字1082154164，但是为了说明问题，它被拆分，最左边的“1”被添加，代码按升序排序，以标准化以后的匹配。值得注意的是，我们使用两个数字进行快速编码。在对问题段进行编码之后，在数据库中搜索等价模式。模式数据库包含以下行：2-12：1，14-17：1，14-17：1-s：c：c，b，a2这一行表示模式部分因此，我们认为，1符号2符号“-”表示范围。X-Y表示从X到Y的范围，包括X和Y。K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）215≤≤≤≤≤ ≤要将问题代码与数据库代码匹配，需要分两步进行匹配第一步是位置匹配，第二步是旋转匹配。对于位置匹配，其匹配如下：08匹配15匹配16匹配因此，问题段代码与数据库段模式匹配。段旋转部分会发生什么？旋转部分也匹配如下：1，：1，：1需要匹配：2，：4，：4让1匹配4（从第一部分到右边）。这意味着问题段旋转到第四次旋转。然后，如果其他两个段关系以相同的旋转旋转，则所有段都旋转。显然，中间部分也旋转到第四旋转。但是，“：1”如何与左侧第一部分中的“：2”匹配？参考图1A和1B中的关系特征。5和6 08：2相当于08：4。这意味着最左边的部分交替匹配：2和：4。这说明了这种编码安排的强度。它支持用一个代码匹配多个模式。例如，代码13：1、13：2、13：3和13：4可以互换使用，因为位置13没有旋转选项。在问题段与数据库模式匹配后，需要将问题转换为备选的非冲突问题。模式数据库说它应该转换为这意味着需要在“第一个”代码中不包括的线段的中心“c”插入一个针脚第一个代码08是两个线段之间的关系，因此针脚插入应该在第三个线段中。其他可能的缝合解决方案是s：r：Number或s：l：Number，这意味着针插入到右边的距离是Number或到左边的距离分别是Number另一方面，如果问题解决方案需要布局修改而不是针脚插入，则允许以相同的方式对其进行5. 执行线段编码的双重模式分解已成功地实现和测试使用随机生成的电路。我们生成了17211个不同大小的不同电路。平均每个电路大约250行。这些生成的电路包含11201电路与双重图案化的问题。在这些电路中发现的双重图案化问题是46434。我们使用大约一半的生成电路（23013个问题）作为训练集。训练集检测到377个不同的问题代码。手动添加这377个案例的解决方案 图 7见图7。 来自训练集的样本解决方案。216K.M. 新墨西哥州索拉迪Darwish/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）显示示例训练集解决方案。训练后的程序用于求解测试集。它以99.87%的准确率解决了23421个测试模式问题中的23391个，并要求用户进行26次决策，以解决剩余的30个未识别的模式。这意味着总体所需的用户交互是403，而不是46434，不到1%。据作者所知，这是第一个线段编码技术用于模式匹配。它可以更快地解决不同的双图案问题，更重要的是简化了图案匹配的过程。模式匹配通常用作手动修复之前的最后一步。（2013年）。我们的双重模式冲突解决程序的工作版本可在www.example.com上http://eng.cu.edu.eg/Users/Khaled/DPConflictSolver.zip。6. 结论在本文中，我们使用线编码自动化的双重图案设计分解的过程这种技术的主要优点是它加速了模式匹配的过程，因为它以数字方式处理模式，而不是较慢的图形模式。此外，模式数据库可重复使用，以便将来进行设计分解，因为它可以从用户那里学习任何额外的模式问题和解决方案。此外，它可以用作手动修复之前的最后检查用户使用系统的次数越多，所需的用户交互就越少，因为它会将解决的模式添加到数据库中以供以后使用该技术能够插入一个或多个针脚或改变线段位置，这在大多数情况下就足够了然而，在未来，我们计划处理更多的情况下，设计可能需要一个完整的重新设计步骤，以解决双重图案分解问题。引用Abou Ghaida，R.，2010年。未来半导体技术的设计支持和以设计为中心的评估。Auth，C.，Cappellani，A.，春，J. -美国，Dalis，A.，Davis，A.，Ghani，T.，格拉斯，G.格拉斯曼，T.，Harper，M.，Hattendorf，M.，例如，2008年 45nm高k+金属栅极应变增强晶体管。In：2008SymposiumonVLSITechnology，IEEE，pp. 128比129。Ghaida，R.S.，Agarwal，K. B.，Nassif，S.R.，Yuan，X.，Liebmann，L.W.，古普塔，P.，2013年。双重图案化技术之版图分解与合法化。IEEETrans. Comput. 辅助设计内部gr. CircuitsSyst.32（2），202-215。K.M.，Darwish，N.M.，2015. 一种用于图形匹配的新行编码技术，工程研究杂志。ShoubraF工程学院，埃及开罗。马克，CA，2008年 看到重影。 IEEE Spectr. 45（11），46-51。Mitra，J.，Yu，P.，Pan，D.Z.，2005. 雷达：Ret-aw是使用快速光刻模拟的详细布线。2005年第42届设计自动化会议论文集。IEEE，pp.369-372.Nassif，S.R.，Nowka，K.J.，2010. 22纳米节点的物理设计挑战。在：第19届国际物理设计研讨会论文集，ACM，pp。13比14Rubinstein，J.，Neureuther，A.R.，2008年双重图案布局的分解后评估。在：SPIE先进光刻，国际光学和光子学学会，pp。69240O-69240O。Wang，L.T.，Dai，V.，Capodieci湖，2013年。符合双重图案化技术的物理设计流程中的图案匹配方法，美国专利8，418，105（4月9日）。徐，Y.，朱，C.，2010. 一种用于双重图案化光刻的基于匹配的分解器。在：第19届国际物理设计研讨会论文集，ACM，pp。121比126
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