基于低秩近似的特征轮廓描述子对对象边界表示更有效

2667特征轮廓：一种基于低秩近似的元辉朴高丽大学whpark@mcl.korea.ac.kr东权镇高丽大学dongkwonjin@mcl.korea.ac.kr昌洙金高丽大学changsukim@korea.ac.kr摘要本文提出了一种基于低秩近似的特征轮廓描述子。首先，我们构造一个包含训练集中所有对象边界的轮廓矩阵。其次，通过最佳秩-M逼近将轮廓矩阵分解为特征轮廓.第三，我们用M个特征轮廓的线性组合来表示物体边界。我们还在企业的eigencontours到一个实例分割框架。实验结果表明，该亲秩-1秩-2Rank-3秩-4图像线性组合地面实况与低维空间中的现有描述符相比，设定的特征轮廓可以更有效地表示对象边界。此外，该算法在实例分割数据集上产生了有意义的性能。1. 介绍轮廓是最重要的对象描述符之一，还有纹理和颜色。图像中对象的边界被编码为轮廓描述，这在各种应用中非常有用，例如图像检索[4，31，32]，识别[17，25，29]和分割[16，19，27，28，34]。人们希望能够完整、忠实地表示物体边界，但由于物体形状的多样性和复杂性，设计这样的轮廓描述符是具有挑战性的。早期的轮廓描述符主要用于图像检索[4，17，31，32]。物体轮廓可以简单地基于物体的面积、圆度和/或偏心率来表示[30]。为了更精确地描述，有几种方法，包括形状签名[6，18，27]，结构分析[5，7，10，21，28]，谱分析[4，31]和曲率尺度空间（CSS）[8，17]。最近，轮廓描述符已被纳入基于深度学习的对象检测、跟踪和分割系统。在[35]中，边界框被多边形取代，以更紧密地包围对象。在[3]中，进行椭圆拟合以产生待跟踪的目标对象的旋转框。例如分割，轮廓-图1.特征轮廓表示的插图。车辆的边界由四个特征轮廓的线性组合表示：u1，u2，u3和u4。首先，u1粗略地近似对象边界。接下来，u2用于通过调整顶部和底部以及前部和后部来细化边界。要重建更复杂的零件，如车轮和保险杠，还应使用u3和u4。通过分析KINS数据集中“汽车”类别中所有对象的边界来确定这些特征轮廓[ 22 ]。已经提出了基于形状特征[27]或多项式拟合[28]的轮廓描述符来表示逐像素掩模的方法。尽管这些描述器可以有效地定位对象，但它们可能无法忠实地重建对象边界。此外，他们考虑sider的结构信息的一个单独的对象，而不利用不同对象之间的形状相关性。在本文中，我们提出了新的轮廓描述符，称为特征轮廓，基于低秩近似。首先，我们构造一个包含训练集中所有对象边界的轮廓矩阵。其次，我们基于奇异值分解（SVD）的最佳秩M近似将轮廓矩阵分解为特征轮廓[2]。然后，每个轮廓由M个特征轮廓的线性组合表示，如图1所示。此外，我们将eigencontours到一个实例分割框架。实验结果表明，所提出的特征轮廓可以比现有的轮廓描述符更有效地表示对象边界[27，28]。此外，利用现有u1u2u3u4≈3.44 1.05 0.25 0.172668YOLOv 3的框架[23]，所提出的算法在各种数据集上产生了有希望的实例分割性能- KINS [22]，SBD [12]和COCO 2017 [15]。这项工作有以下贡献：我们提出了特征轮廓的概念-基于SVD的数据驱动轮廓描述符-以有限数量的系数尽可能忠实地表示对象边界。该算法比传统的轮廓描述子更有效地表示目标边界。该算法优于传统的基于轮廓的技术在实例分割。2. 相关工作轮廓描述的目的是完整、忠实地表示图像中物体的边界。简单的轮廓描述符基于对象的面积、圆度和/或偏心率[30]，也可以使用基本的几何形状，例如矩形和椭圆。然而，这些简单的描述符不能忠实地保持对象的原始形状[33]，[24]。对于更复杂的描述，有四种类型的方法：轮廓矩阵外形生成+2.43u1+0.15u2-0.10u3：+0.12u6+2.19u1+0.01u2-0.38u3：+0.31u6SVD低秩近似特征轮廓u1u2u3u4u5u6训练集轮廓表示法特征轮廓构造轮廓矩阵构造图2.所提出的算法概述近似文献[3]提出了一种基于椭圆拟合的目标旋转盒的确定方法，以解决视觉跟踪系统中目标变形的问题。例如分割，已经开发了基于轮廓的方法[27，28]，其将像素分类任务重新表述为对象的边界回归。为此，这些方法将分割掩模编码到轮廓描述符中。在[27]中，质心轮廓用于描述对象边界。在[28]中，边界的每一段都由基于多项式拟合的几个系数表示。虽然这些方法对于定位对象实例在计算上是有效的，但是它们通常不能忠实地重建对象形状的边界。形状特征[6，18，27]，结构分析[5，10，21，28]，频谱分析[4，31]和CSS [8，17]。首先，形状签名是从对象的边界坐标导出的一维函数。例如，相对于对象的质心建立极坐标系。然后，对象边界由（r，θ）图表示，称为质心轮廓[6]。此外，一个对象形状可以由切线与切线之间的角度表示每个轮廓点和x轴的矢量[18]。第二，结构化方法将对象边界划分为段，并近似每个段以编码整个边界。在[10]中，边界由具有几个可能方向的单位向量序列表示。在[21]中，执行多边形近似以全局最小化从近似多边形到原始边界元的误差。在[5]中，对象轮廓的段由三次多项式表示。第三，在谱方法中，边界坐标被变换到谱域。在文献[4]中，使用小波变换进行轮廓描述。在[31]中，傅立叶描述符是从质心轮廓的傅立叶级数导出的。第四，在CSS [17]中，边界由具有不同标准解的高斯滤波器平滑。然后，边界由平滑曲线在每个标准差处的曲率零交叉点表示。最近，已经尝试改进基于深度学习的视觉系统的性能。 在[35]中，用于对象检测的边界框被八角形所取代，以通过多边形AP更紧密地包围对象所提出的算法旨在通过采用尽可能少的系数来尽可能忠实地表示对象边界。为此，我们开发的特征轮廓的基础上最好的低秩近似特性的SVD。3. 该算法而不是推导出轮廓描述符的基础上，sumptions对象边界，如矩形，椭圆形，或多项式模型，我们开发eigencontours通过分析边界数据的训练集。在这个意义上，建议的特征轮廓是数据驱动的描述符。 图2是所提出的算法的概述。首先，我们构造一个轮廓矩阵，包含训练集中的所有对象边界。其次，我们通过执行最佳秩-M近似来近似矩阵，以确定M个特征轮廓.第三，我们用M个特征轮廓的线性组合来表示物体边界。3.1. 数学公式SVD和主成分分析（PCA）用于各个领域，以实现降维并简洁地表示数据[2，13，14]。本文采用奇异值分解方法来表示物体边界，既简洁又可靠。更具体地说，我们采用数据驱动的方法来利用训练集中对象轮廓的分布，而不是执行曲线拟合[5]或傅立叶分析[31]，以便在低维空间中有效地表示对象边界。···2669·········联系我们···∞O(a)（b）第（1）款N时，星凸轮廓可能会遗漏一些目标点，也可能包含一些非目标点。然而，我们看到图3（d）中的轮廓相当忠实地表示对象形状。特征轮廓空间：通常，对象形状结构良好，因此彼此高度相关，特别是在同一类中的对象之间。通过使用大数据利用这种结构关系，我们设计了有效的轮廓描述符。具体地说，我们首先构造一个星凸轮廓矩阵A=[r1，r2，..然后，我们执行矩阵A的SVD，不（c）（d）其中U=[u1，，uN]和V=[v1，vL]是正交矩阵，且λ是对角矩阵，由奇异值σ1≥ σ2≥···≥ σr> 0组成. 已知的是图3.在（a）中，集合（或形状）不是星凸的，因为存在不完全包含在集合中的线段。在（b）中，它是星凸的，因为从中心O到任何点AM=[r1，·· ·，rL]=σ1u1v1T+·· ·+σMuMvMT是A[2]的最佳秩M逼近（三）在集合中包含。在（c）中，星凸轮廓由极坐标表示。更多的星凸轮廓的例子在（d）中。星凸轮廓生成：轮廓表示方案的准确性和简单性之间存在权衡：准确的表示产生高维特征向量，而太简单的表示不能精确地描述复杂的边界。为了取得良好的平衡，我们采用了星凸性假设的对象形状。一个区域集合（或形状）是星凸的，如果它包含一个点，使得从该点到集合中任何一点的线段都包含在集合中。然后，将星凸轮廓定义为星凸集的边界点的集合。例如，图3（a）不是星凸轮廓，但图3（b）是星凸轮廓。为了表示星凸轮廓，我们使用质心轮廓[6]。给定一个物体的形状，我们找到内中心，这是完全包含在形状中的最大尺寸的圆的中心，如[28]中所做然后，关于内部中心，我们使用极坐标（ri，θi）来描述边界，i=1，2，.，N.角坐标θi是均匀采样的，因此只记录径向坐标来表示轮廓r=[r1，r2，...， T.（一）如图3（c）所示，ri被设置为沿θi轴距离中心最远的物点的距离。通过构造，r描述了星凸轮廓。图3（d）显示了更多的星凸轮廓。利用无限采样N=，保证星凸轮廓包围所有对象点，因为它是对象的星凸壳的边界。然而，在有限的在（3）中，每个近似轮廓线i由a前M个左奇异向量的线性组合u1，···，uM.换句话说，i=UMci=[u1，·· ·，uM]ci.（四）我们把这些向量u1，uM称为特征轮廓，把u1，uM所跨越的空间称为特征轮廓 空间给定一个轮廓r，我们将它投影到特征轮廓空间上，得到低秩逼近（ 5）其中，系数向量c由下式给出：c=UTMr.（六）在（6）中，一个N维轮廓r在特征轮廓空间中被一个M维向量c最佳逼近，其中M

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