高性能烧结颗粒铜复合散热材料的设计与性能研究

工程科学与技术，国际期刊27（2022）101019完整文章高性能烧结颗粒铜复合散热材料Syed Sohail Akhtara，ba沙特阿拉伯，法赫德国王石油和矿产大学机械工程系b智能制造和机器人跨学科研究中心，KFUPM，沙特阿拉伯，阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年5月19日修订2021年5月30日接受在线预订2021年关键词：铜设计复合散热器模型A B S T R A C T建立在有效介质理论和平均场均匀化的计算框架，用于设计用于电子设备的高性能散热器的颗粒铜（Cu）复合材料。几种潜在的颗粒类型作为第二相被认为是基于其固有的属性，以设计各种铜复合散热器，导致理想的性能，如低的热膨胀系数（CTE），低密度，并改善结构响应，而不影响所需的导热性。基于计算预测，发现基体-颗粒的热界面是保持所需热导率（~300 W m-1 K-1）的主导因素，这表明陶瓷颗粒，特别是Beo、SiC和AlN，当负载高达30 vol%时作为优选的由于非常高的热导率和低CTE，金刚石颗粒表现出最好的结果，只要其与铜的润湿性由于表面涂层而得到改善。为了验证模型的结果，大量的铜复合材料与金刚石作为第二相烧结使用放电等离子体烧结技术，和实验数据被发现与预测密切在极低的体积浓度（5%）下，含Ni包覆金刚石颗粒的Cu复合材料的热导率高于纯铜。研究了颗粒尺寸对复合材料性能的影响，发现亚微米颗粒烧结的复合材料比微米颗粒烧结的复合材料具有更高的孔隙率，这对复合材料的热性能和力学性能有直接的影响。致密化和颗粒-基体界面条件的测量数据所提出的集成计算设计方法是使用实验数据进行验证，这有望帮助研究人员和电子工业开发高性能的散热器与定制的属性。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍由于器件输出功率的增加和微电子封装集成度的提高，散热管理变得至关重要[1，2]。在散热器的帮助下，许多方法被用来消散电子设备中的热量。散热器（有时称为基板）通常安装在芯片级封装中，通过散热器将热量它们通常用于倒装芯片封装中，用作芯片和最终散热器之间热阻降低的热 图 1示出了电子封装的典型结构。半导体芯片的散热器（基板）的材料应设计为有效散热和热机械应力减小。CTE不匹配芯片和散热器之间的热传导会导致结合层/热界面材料中的裂纹，在某些极端情况下，这会导致芯片中的完全断裂。散热不足会影响这些封装的使用寿命，因为过高的工作温度会导致不同材料制成的各种组件出现热梯度。获得可靠和提高的电子封装使用寿命的关键因素之一是设计具有适合电子封装要求的热性能和结构性能的散热器材料在这种情况下，CTE在设计散热器材料时具有特殊为了满足高效热管理的要求，需要高导热性和低CTE来匹配电子封装的CTE，以最大限度地减少热应力和热包裹[3，4]。因此，随着微电子器件与https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.05.0232215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010192.Σð ÞK命名法pi第i个包裹体包括的形状因子（也称为偏振因子）sioncos2hi第i个包含体的定向因子（其中h是全局轴和粒子局部轴之间的角度Fih分布函数，描述夹杂物的方向ni第i个夹杂物复合材料aeff复合材料Ci粒子的刚度张量Cm矩阵的刚度张量Am矩阵的应变张量粒子的Ai二阶恒等式第四章四阶恒等式伊卡克即;kk伊卡克Ip夹杂物局部kk（x，y或z）方向上的无量纲因子在导热性的单位中，是颗粒可以如何有效地改变基质的导热性的量度一个无量纲参数，包括Kaptiza半径和纵横比第i个包裹体的热导率Eshelby矩阵的密度qi粒子的密度复合材料的理论密度qexp复合材料的实验测量密度Ec复合材料的弹性模量Ei压头的弹性模量比Er约化模量复合材料的毒性km矩阵固有热导率i无量纲参数，包括Kaptiza半径ak第i椭球形夹杂沿第k轴的半径keff，kk复合材料在球kk（x，y，或z）方向上的有效导热系数第i个夹杂物与基体的界面热阻压头的毒物b顺应常数d接触深度A投影接触面积m卸载曲线随着高功率密度的发展，设计具有高导热性和低CTE的散热器新材料已变得不可或缺。金属例如Cu和Al由于其高导热率值而一直是倒装芯片封装的散热器和散热器的传统选择。然而，其他功能特性，如CTE、密度、加工等，同样重要的是在具有高功率密度的高速数字系统中不断增加的处理速度要求散热材料的设计在散热和减少导致电子器件失效的热应力方面更加有效因此，重要的是设计散热器材料的组成以满足用于高性能制造的由硅、GaAs和GaN制成的Fig. 1. 电子封装的典型结构。BKCKWS.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010193××微电子器件据报道，未来的散热材料应具有270~ 300 W m-1 K-1的导热系数和（4~ 9）10-6K-1。这将允许有效的散热，而不会出现故障的高功率应用程序，如微处理器，LED，或激光二极管中使用的电子封装金属基复合材料可以通过添加适当的增强体来提供定制包装材料性能的可能性，以满足诸如高导热性和可定制的CTE等要求。虽然Cu具有高的导热率（~400 W m-1 K-1），但其相当大的CTE（~17.0 × 10- 6 K-1）不适合于散热器应用。许多铜基复合材料与碳，金属和陶瓷基增强报道的意图，以保持铜的导热性，同时改善其其他功能特性，以兼容半导体材料。Cu基质复合材料中的这些增强材料包括金刚石[4，6]、天然石墨[7]、合成石墨[8]、碳纳米管/纤维/薄片[9]和石墨烯[10，11]，其已被证明是用于热应用的有效复合材料。然而，由于电子元件中CTE的不匹配，芯片-散热器界面处的热界面材料导致不期望的热应力和变形[12，13]。使用碳基材料作为Cu基体中的增强体的主要缺点是由于Cu 的非润湿性质而导致的化学不相容性， 这导致高界面热阻（ITR）和降低的热导率。为了解决这个问题，许多增强体的表面处理被实验性地尝试以提高Cu的润湿性Cho等人[14]指出，铜-金刚石复合散热器的界面结构和界面热导率是影响铜/金刚石复合散热器热导率的主要因素用碳化物形成元素如Cr、B、Zr等涂覆增强体或使基体合金化可以显著影响复合材料的整体热性能和机械性能[15，16]。M. Rosinski等人[17]已经研究了在通过PPS烧结的Cu-Cr-金刚石复合材料中使Cr与Cu合金化对界面结合的影响，其中他们发现与Cu-金刚石复合材料相比，增强了界面接触并且Weber等人[18]通过将Cu与> 0.5 at.%的Cu合金化，证明了600 Wm-1 k-1Cr使用气体压力辅助的液态金属渗透到60体积%200米钻石。Chu等人。[19]实现了热导率615 Wm-1 k-1的Cu合金中的1.2wt%的Zr和热压它与55体积%的110-mm的金刚石。 Man'kowski等[20]通过将Cu与0.8%体积的Cr合金化并将其与50%体积的通过等离子体脉冲烧结（PPS）烧结的177- 250 μm/m金刚石组成，能够实现658 Wm-1 k-1Raza等人[21]使用传统的无压力技术来烧结铜-金刚石复合材料，其中金刚石的最大体积为20%-涂覆有Cr或Cu。他们证明了具有Cr作为涂层的样品比Cu涂覆的样品实现了更高的热导率，对于Cu涂覆的金刚石和Cr涂覆的金刚石，分别具有284Wm-1k-1和312 Wm-1 k-1的许多电子工业和研究人员正在对定制设计的热管理复合材料的开发进行大量研究，其中他们正在开发具有受控和低CTE的材料（例如W、SiC、Mo、BeO、AlN等）的Cu基复合材料。[2，22Cu-Mo复合材料被发现是基于其热和物理性质的GaAs和GaN基器件热管理的有前途的材料[24]。他们报道了从220 W m-1 k-1至270 W m-1 k-1的贯通面热导率，CTE在6 ppm K-1和13 ppm K-1，据报道这适合于应用需求。使用不同颗粒/粉末形成的颗粒复合材料继续遇到挑战，以产生传统材料中不可用的研究人员和工业界在开发这些复合材料方面的大部分努力都依赖于实验，其中包括考虑关键因素调整性能的打击和试验;这种方法需要大量的时间和成本。这些因素包括增强类型、尺寸和体积分数的固有特性，最重要的是与Cu的界面结合因此，需要一个系统的设计程序，该程序应包括诸如为目标应用设定关键性能要求、确定可能缩小有关基质和夹杂物选择的要求选择范围的任何首要考虑因素、基于固有特性的一组潜在候选材料以及通过实验测量验证设计等已经探索了许多努力来建立用于预测正确成分的计算框架，以开发具有针对包括金属复合材料在内的许多应用的定制结构和热性能的麦克斯韦有效介质理论是估计复合材料热导率的第一次尝试。随着时间的推移，许多研究人员对他的模型进行了修改，以捕捉复合材料在不同条 件下 的更 真 实的 响 应例 如， Hasselman 和 Johson[28] 修 改了MaxwellNan等人[29]进一步修改了该模型，其中包括颗粒形状对有效热导率的影响然后，Min- nich和Chen[30]提出了一种适用于球形夹杂物的修正有效介质理论，随后Ordonez-Miranda等人[31]将其用于球形颗粒。作者和他的同事[32-34]后来改进了模型，以考虑对纳米颗粒的影响以及颗粒在各种基质（包括金属，陶瓷和聚合物）中的非均匀分散。大多数关于散热器应用的铜复合材料的设计和开发的现有研究都是基于经验试验，并且在公开文献中可以获得非常有限的计算工作，以捕获竞争因素对目标热性能和结构性能的影响。Han等人[35]使用微分有效介质模型来预测用于热应用的具有金刚石、SiC和金刚石/SiC混合成分的各种铜复合材料。许多均匀化理论和多尺度建模方法被用来捕捉非均匀材料，包括金属复合材料的本构响应Galli等人[36，37]使用计算均匀化研究了增强金属基复合材料提出了一种复合材料热弹塑性响应均匀化计算微结构的生成方法。Doghri等人[38]开发了一种平均场均匀化方法，用于在假设小应变条件下估计两相复合材料的弹塑性响应。Siddique和Arif[39]提出了一种统一的方法，该方法能够使用代表体积法预测颗粒金属基质复合物的弹性和速率无关塑性本构响应。他们使用均匀化技术并生成具有不同尺寸的各种复合材料的3D微观结构，以捕获复合材料的他们使用放电等离子烧结法制备的陶瓷增强铝复合材料验证了他们的模型本工作的重点是设计新型的高性能Cu使用预测计算工具的具有改进的热性能和结构性能的散热器的复合系统。S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010194Rh我MMI¼我1111333 31P.2019- 01-2101：00：00BL1-cosh布L古希我><。--i2n-12nKΣ>×K我22-I213= 2我p1133个p性能，CTE和热导率被发现的主要p3333个p与第二相粒子在铜复合材料。进行计算以确定最合适的第二相粒子，33Σk TBkkk¼.12na;forn1编写的程序考虑了作者和他的同事们所讨论的修正的有效介质近似和平均场均匀化方法。.时间2小时F icos2 辛丁RFihlier.这些代码通过考虑颗粒类型、它们的体积分数、尺寸、热界面电阻（ITR）和孔隙率对所得到的性能（例如热导率、CTE、密度和弹性模量）的影响来设计复合材料。满足散热器在热管理第二阶段颗粒物的选择在当前我1/4 -2L11wi<$Rikm=aini<$ai=aið5Þð6Þð7Þ31研究扩展到包括诸如Mo、W、BeO、AlN、SiC以及金刚石，金刚石包括难熔金属、陶瓷和目前工业上正在开发的碳基材料。设计方法进行了描述和实验验证。2. 计算模型2.1. 有效介质建模本文采用作者及其同事提出的混合夹杂有效介质法对含颗粒的铜基复合材料的导热系数进行了计算。该模型考虑了基体和颗粒的固有性质以及诸如颗粒尺寸、含量、跨互连相边界的ITR等属性。该模型可以2.2. 结构性质作者及其同事[33]先前报告了使用Mori-Tanaka均质化方法对测量的弹性模量和烧结复合材料的CTE与预测值所报道的均匀化方案基于使用等式（8）至（10）对这些有效结构性质的估计：C effp i C i： Ai1-piCm：Am 8aefflAm²½1-piI4piBa]-1Ai¼Ba：Am还解释了颗粒形状和取向对B-1-1ð10Þ复合材料的有效导热系数。第二相（包括孔隙率）的含量被认为是足够稀释的，使得互连相的局部温度场之间的相互作用被假定为可以忽略不计。该模型可以处理各种相的失配和界面条件的影响复合材料在全局kk（x、y或z）方向上的有效导热率，即keff、kk，使用等式（1）至（7）来确定。所用术语和每个术语的简要描述见术语表和同义词。有关详细描述，请参阅Siddiqui和Arif[32]：2吨Npbi 1-Li。1小时，因为2小时，我不知道我是谁。1-hcos2hi iiI¼我1111333 31i¼1i11 1133 33a1/4½I4S：CmCi-Cm]W¼Ci Ai C-1在微观尺度下的基质和颗粒的应变局部化张量（方程（10））用于使用宏观应变场方法来确定各个相中的平均应变场然后，当所选择的颗粒在Cu基体中组合时，确定复合材料的所得有效刚度（等式（8））和热膨胀（等式（9））作为颗粒的体积分数和其它属性的函数2.3. 潜在微粒k有效;11½k有效;22½km2-PN我的朋友1hcos2hiibiLi1-hcos2hiik有效值;33¼km1个PNpbi1-Li。1-hco s2hiibenzobiaz1-Libenzobiaz1。hcos2hii由于不匹配，开关循环引起热疲劳热膨胀系数和弹性模量之间的散热器和半i¼1i11 1133 33ð1Þ导体芯片是一个主要的问题，它导致芯片从散热器上脱层，从而导致器件故障。一>8ni2我11 1/4L22¼nicosh-1ni;对于niP1n的主要设计限制，以满足可靠的控制的需要ð2Þ芯片和散热器之间的接触是使用低膨胀颗粒，其还应表现出匹配的弹性模量：>。ncos-1ni;forni1<好吧-n与半导体如硅。一些微粒，我即;kk2ni2- 1-km2 112 3 = 2如金刚石、陶瓷（AlN、SiC、BeO）和难熔金属（Mo和W），如表1[40，41]所示，是潜在的材料考虑到它们的固有特性，包括CTE、热3、导电性、弹性模量和密度，这可能导致bkk<$k阿利岛Ki-kmkke;kk8><。21=niak;对于niP1>：ii铜 基 复 合 材 料 的 临 界 热 导 率 大 于 275 W m-1 K-1 ， 热 膨 胀 系 数（CTE）可与电子电路中的半导体材料（4-LL>KiKiCiS.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010195我qthMffiffiffiffiffiffiffiffi表1Cu复合材料设计的候选颗粒及其与散热器相关的感兴趣的性质[40，41]热导率弹性模量（GPa）热膨胀泊松密度（g cm-3）（W m-1K -1）（x 10-6 K-1）铜（Cu）39412017.10.339.93钨（W）1673804.60.2819.3钼（Mo）1423205.20.3210.2氮化铝（AlN）2003484.50.253.26钻石200010502.30.203.52碳化硅（SiC）12041040.363.2氧化铍（BeO）2513457.60.302.93. 材料和实验方法3.1. 材料在考虑Cu基体中的各种候选颗粒预测性能之后，以期望的尺寸采购Cu和金刚石颗粒以验证模型结果。高纯度（99.9%）由德国Sigma-Aldrich提供的具有45μm尺寸的Cu粉末用作基质粉末。未涂覆的合成金刚石颗粒由珠海聚晶金刚石企业有限公司提供，有限公司，中国在三个不同的尺寸（0.1m m，0.5m m和100m m尺寸），研究大小效果ni包钻石还获得颗粒（100μm）用于分析表面处理对所得性能的影响。3.2. 复合材料开发将设计的复合材料系统烧结成直径为20 mm放电等离子烧结设备（FCT，德国）用于合成复合材料。山姆-其基于根据ASTM D 792 -91标准的水置换法。复合材料的理论密度（qth）使用混合物规则来确定，该规则考虑了基质和颗粒的密度和体积百分比。qth<$qmpmqipip 公司简介然后使用以下等式计算烧结复合材料中的孔隙率。孔隙率% ¼。qth-qexp×10012CSM仪器Micro Combi测试用于测量在金字塔金刚石压头加载到复合材料表面到预定值之后逐渐卸载直到样品松弛的情况下起作用的弹性模量。的斜率然后使用所得的加载曲线来测量复合材料的弹性模量Ec，使用以下公式：1-m2C通过将它们称重至所需体积的碎片来制备样品。Ec1m2ð13Þ选择。样品分为四组：100m m-未涂覆金刚石/Cu、100μ m Ni涂覆的金刚石/Cu、0.5μ m金刚石/Cu和0.1μ m金刚石/Cu。还对纯铜复合材料进行了烧结。每组复合材料用5、10、15和20体积%的Er-Ei等式（13）中的折合模量（Er）使用以下表达式确定菱形，以查看体积加载对性能的影响，Ep：m14添加到金刚石颗粒上的尺寸和涂层参数-SPS的添加剂对复合材料的质量有很大的影响，因此，进行初步试验以优化这些特定复合材料的工艺。烧结温度在700 °C和800 °C之间变化，保持时间在10分钟和20分钟之间，压力在40 MPa和50 MPa之间。最佳致密化结果是通过在800 °C下烧结，保持时间为15分钟，压力为50MPa，这在所有实验中都被考虑。3.3. 测试和表征使用标准表征技术（包括研磨、抛光和镀金）制备样品用于显微镜分析。使用场发射扫描电子显微镜（FESEM，Lyra 3，Tescan，Czech Republic ） 和 能 量 色 散 X 射 线 光 谱 （ EDX ， OxfordInstruments，UK）进行微观和组成分析。采用热导率分析仪（C-Therm TCI）对烧结铜复合材料样品的热导率进行定量。该装置基于改进的瞬态平面热源（MTPS）技术原理，采用界面热反射传感器。烧结复 合 材 料 的 热 膨 胀 系 数 使 用 LE-1 热 机 械 分 析 仪 （ TMA/SDTA 1LF/1100）测量复合材料的实验测量密度（qexp）使用阿基米德原理得到，r¼2：b：pA：dÞ在方程（14）中，m是卸载曲线的斜率，b是补偿常数，d是接触深度，A是投影接触面积。4. 结果和讨论结果被提出和解释，探索各种候选颗粒的有效的热性能和力学性能的铜复合材料的效果。微粒的固有性质和属性对目标性质有显著影响在以下小节中，结合实验确定的因素（如致密化和所得孔隙率）研究颗粒的类型、体积、尺寸一个图表描绘了涉及计算设计和实验阶段的各个步骤如图所示。 二、4.1. 潜在的微粒及其对有效性能图3（a）至3（d）分别示出了Cu复合材料的有效导热率、热膨胀系数、弹性模量和密度作为各种竞争性潜在颗粒的体积分数的函数。值得注意的是，含颗粒的铜ITR值取自文献，如表2所示。我ð11ÞS.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010196×表2Cu/颗粒界面热阻。材料界面热阻（K m2 W-1）参考Mo4×10- 7[42]W 3× 10-8[43]氮化铝4× 10-8[44]钻石2×10-6[16]铬5× 10-8[16]BeO 1× 10- 9[45]碳化硅1× 10- 9[45]镍5×10- 8[45]图二.复合材料设计和复合材料设计的实验方法的原理图。值得一提的是，ITR的值基于各种参考文献中报道的实验条件和测量。例如，Cr和Cu[16]之间的界面热阻值基于界面微观结构，提出通过碳化铬的形成，铜在金刚石上的结合几乎均匀地发生在整个金刚石表面上。设定275 Wm-1 K-1的阈值有效热导BeO在110- 9 Km2W-1的热阻值下保持了Cu基体的最佳导热性，当体积负载量为25%时，其导热系数可达350 Wm-1 K-1。尽管与AlN图三. (a)Cu复合材料的有效热导率、（b）热膨胀系数、（c）弹性模量和（d）密度作为各种潜在竞争颗粒的体积分数的函数。S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010197××××××和W时，由于其与Cu的较低ITR，在一定体积负载下，其倾向于提供相对较高的复合材料的有效AlN、W和SiC的添加量不应大于30体积%，以使有效电导率大于阈值。值得注意的是，不推荐未处理的Mo颗粒超过20体积%，因为其密度更高，且与Cu的ITR更大，尽管其固有导热性更好且CTE较低。在Cu基体中最大负载量为20体积%Mo的情况下，可实现的最小有效CTE为14.5 × 10- 6 K-1，如图3（b）所示，这不被认为是满足要求的显著下降。由于金刚石具有很高的热导率（2000 Wm-1 K-1）和很低的热膨胀系数（2.3 × 10- 6 K-1），因此金刚石的加入有望显著提高铜基复合材料的有效热导率和热膨胀系数然而，如图所示。 3（a），预测纯金刚石由于非常大的ITR（2 10 - 6K m 2W-1）而降低有效热导率[15]。这与铜与金刚石的非润湿性有关，导致弱的界面结合，从而导致对跨越边界的热传递的高阻力。如图3（c）所示，在所有情况下，当添加Cu时，具有高弹性模量的潜在颗粒导致有效弹性模量随着体积含量的增加而增强。这一增加归因于颗粒的高固有弹性模量值，金刚石是最高的。单个颗粒的密度是一个重要因素，特别是当对最终装置的总重量有限制时。如图如图3（d）所示，如果密度是除了导热性和膨胀系数之外的主要考虑因素，则不推荐金属夹杂物如W和Mo。就其密度、热导率、与Cu的ITR和弹性模量而言，Beo是最佳候选物;然而，由于Beo的高固有CTE，因此必须以大体积分数添加Cu复合材料以匹配半导体芯片的CTE，如图所示。 3（b）款。如果必须保持阈值有效热导率，则SiC和AlN可以潜在地在Cu中使用高达30体积%的最大值这些陶瓷颗粒可以带来一个合理的密度和CTE下降，如果添加到30体积%在所有潜在的夹杂物，金刚石是最好的候选人保持鉴于其最低的CTE，最高的热导率连同其低密度和高弹性模量。然而，由于其较差的润湿性，金刚石与Cu的弱结合是一个主要问题，如果用适当的涂层处理表面，则可以克服图3（a-d）提供了一个初步的决策图，供设计者选择合适的Cu复合材料颗粒其他因素如粒度、润湿性的增强以降低Cu的ITR、孔隙率的影响等。然后可以针对特定的目标应用进行调整。接下来讨论ITR的效果及其4.2. 界面热阻（ITR）的影响根据目前的预测，保持其他因素如颗粒尺寸和孔隙率相同，ITR是定制预期Cu复合材料的有效热导率的主要因素。因此，具有甚至高热导率的第二相颗粒预计不会保持或增加所得复合材料的热导率，直到通过使表面官能化（例如用适当的材料涂覆）来改善这些颗粒与Cu的润湿性。为了阐明这一现象，选择金刚石作为潜在的第二相粒子之一，并如图所示进行模拟。 4（a）通过改变ITR以获取适当的ITR值。这将为散热器设计者提供一个指导方针，为金刚石颗粒选择合适的表面处理方案，并采用适当的涂层和合成技术。如果ITR值从最大值降低到最小值，则有效热导率预计会大幅增加。见图4。(a)预测的金刚石增强铜复合材料的有效热导率的热界面电阻的影响，（b）预测和测量的热导率的比较100μ m的未涂覆和Ni涂覆的金刚石增强铜复合材料作为体积分数的函数。最小值为2 × 10- 6 Km2 W-1（对应于报道的未涂覆金刚石的实验值），理想值为1 × 10- 9 Km2 W-1，对应于颗粒与Cu基体之间非常强的结合。可以观察到，ITR的值等于或小于110-8 Km2W-1的加入，即使在Cu基体中加入少量金刚石颗粒，也能提高有效TC。如表2所述，如果颗粒涂覆有诸如Cr和Ni的元素，为了验证界面电阻对热导率的影响，未涂覆的金刚石/Cu和Ni涂覆的金刚石/Cu复合材料被用于测试热导率。S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010198××使用SPS方法合成各种组成的部位，并测量热导率以用于验证目的。图4（b）示出了未涂覆的金刚石/Cu和Ni涂覆的金刚石/Cu复合材料的预测和测量的热导率作为体积分数的函数的比较。基于文献[16，45]中报道的结果，模型中涂层和未涂层Cu基体金刚石的ITR值分别为2 ×10- 6 Km2 W-1和5 × 10- 8 Km2 W-1。重要的是要注意，孔隙率为5%，颗粒尺寸为100μm，假设在模拟中符合实验条件。将分别讨论粒度和孔隙率对具有不同潜在颗粒属性的Cu复合材料的所得性能的影响的更详细的分析。图4（b）示出了ITR随着嵌入Cu基体中的Ni涂覆的金刚石而显著降低，导致作为体积分数的函数的有效电导率显著增加，这与预测的热导率一致实验和模型结果之间存在合理的一致性，这证实了在第二相颗粒上合适的涂层在定制用于电子散热器的Cu复合材料的热导率方面具有很大的潜力模型预测的有效TC值略高是由于模型中的假设，例如固定的孔隙率值和嵌入在Cu基体中的规则形状的第二相颗粒，ITR的近似平均值图5（a，b）和5（c，d）分别示出了在烧结条件下具有15体积%颗粒负载的未涂覆和Ni涂覆的金刚石增强Cu复合材料的一些代表性FESEM图像可以观察到，Ni涂覆和未涂覆的金刚石颗粒都是立方八面体形状，平均尺寸为100μ m。金刚石颗粒均匀分散在基体中。图5（b）中示出了未涂覆的金刚石和Cu基体的界面上然而，在图1所示的图像中可以注意到，在嵌入Cu基体中的Ni涂覆的金刚石的情况下，金刚石和Cu之间的附着力改善。 5（d）。 在Ni涂覆的金刚石颗粒的情况下，Ni的存在从如图1所示的金刚石颗粒的EDS图中是明显的。5（e）. 通过用Ni涂覆颗粒来增强金刚石和Cu表面之间的粘附性，这与Ni与Cu颗粒的润湿性的改善相关，从而导致增强的穿过界面的热传递。4.3. 颗粒尺寸对ITR目前关于铜基复合材料导热系数与ITR关系的讨论中，一个重要的问题是考虑颗粒尺寸效应。图6显示了在Cu基体中加载各种潜在的第二相颗粒的效果，以观察它们的尺寸对所得复合材料的有效热导率的影响，假设在所有情况下固定加载量为20体积%和零孔隙率。由于具有Cu的颗粒的ITR变化，值得一提的是，当使用具有较高ITR的颗粒时，特别是未涂覆的金刚石和Mo时，穿过颗粒和Cu的界面的热导率降低。然而，随着ITR的降低，尽管第二相颗粒的固有热导率较低，但对于任何特定的颗粒尺寸，有效热导率显著增加。例如，BeO和SiC在任何粒度下都导致更高的有效电导率，尽管它们的单个TC与到具有显著高导热性的颗粒（例如金刚石）。此外，为了实现对于特定体积分数（在该特定情况下为20体积%）的预期Cu复合材料的相同有效结晶性，如果使用具有高ITR的具有Cu基质的颗粒，则需要较大的颗粒。这表明随着使用较小的颗粒而显著增加的界面表面积因此，应考虑其ITR值选择合适的颗粒尺寸 如图所示 6，如果使用未涂覆的金刚石和Mo，则需要约1 μm的阈值颗粒尺寸来诱导275 W m-1 K-1的阈值有效热导率。然而，如果使用诸如BeO或SiC的颗粒，则0.15μm的最小粒度将是足够的，这是由于它们与Cu的更好的润湿性和小的ITR值这也再次证实，具有高ITR值的较小颗粒可以被官能化/涂覆以改善润湿性，从而达到复合材料的期望阈值有效电导率。4.4. 颗粒尺寸和ITR与孔隙度将三种不同尺寸（0.1μ m、0.5μ m和100μ m）的未涂覆的金刚石颗粒添加到Cu基体中并烧结，以探索颗粒尺寸对固结、致密化和所得孔隙率的影响此外，还通过对比涂层和未涂层金刚石颗粒，研究了使用烧结样品中的测量密度和相关孔隙率，当前模型导致设定用于在设计由具有所需性质的Cu复合材料制成的散热器时选择潜在属性的准则。 图图7（a）示出了在三种不同的Cu复合材料系统中测量的孔隙率，0.5μ m和100μ m未涂覆的金刚石颗粒，体积加载的函数可以注意到，当金刚石夹杂物由于多孔性而被添加到Cu基体中时，烧结过程之后的堆积此外，对于特定的体积含量，当颗粒较小时，孔隙率较大还可以观察到，对于具有不同颗粒尺寸的给定复合材料系统，随着金刚石夹杂物的体积分数增加，致密化降低，并且孔隙率增加烧结复合材料的最终密度总是较高，较大的金刚石颗粒导致孔隙率降低。含100μ m、0.5μ m和0.1μ m金刚石颗粒的复合体系的平均孔隙率分别为~6%、~9%和~11%。图7（b）示出了具有不同体积分数的未涂覆和Ni涂覆的金刚石增强Cu复合材料的致密化的比较。两种情况下的颗粒尺寸均为100μ m。可以观察到，对于任何特定的体积分数，Ni涂覆的复合材料系统具有略微改善的致密化和相对降低的孔隙率。随着体积的增加，由于致密化差而导致的孔隙率增加可以从硬质金刚石夹杂物对相对韧性Cu的显著约束影响来估计。除了差的润湿性之外，由于烧结过程中的金刚石颗粒的扩散屏障倾向于通过放电等离子体烧结过程的冷却循环在界面处产生空隙。如图7（a）所示，预期该效应随着体积增加而增加。烧结压力、烧结温度和保温时间是影响复合材料烧结致密化的主要因素。如实验部分中所述，进行几次实验性试验以优化复合物的质量。复合材料的密度在很大程度上取决于颗粒在烧结过程中移动/流动的能力。颗粒移动越自由，模具的填充越高，这导致孔隙率降低。当颗粒尺寸小时（如在当前情况下，当两种复合材料类型使用亚微米金刚石颗粒时），颗粒间相互作用力主要是由于颗粒之间的主要范德华力。因此，强的范德华力限制了颗粒的运动，导致大的孔隙率和低的致密化。在含有0.1m m、0.5m m和100m m m的S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）1010199图五、未涂覆的金刚石（a，b）和Ni涂覆的金刚石（c，d）Cu复合材料在烧结条件下具有15体积%的颗粒负载的FESEM图像镀Ni金刚石颗粒的EDS图（e）。尺寸，分别如图7（c）、7（d）和7（e）所示。值得注意的是，这些SEM图像是从每种情况下含有15体积%的样品中捕获的。图7（a）中的致密化曲线表示这些微结构中的孔隙率水平。在0.1μ m金刚石增强复合材料的显微结构中可以观察到最高的孔隙率.据报道[46]，烧结过程中的压力也会影响致密化，这可能与Cu基质中颗粒的塑性变形行为有关。因此，铜-铜，铜-金刚石，金刚石-金刚石颗粒相互作用具有不同的塑性变形行为，因此导致不同的密度。与金刚石-金刚石非烧结相互作用相比，Cu-Cu相互作用由于其小的流动应力而将提供最容易的致密化，这将导致致密化的延迟。此外，金刚石-金刚石接触将形成团簇，这抑制了致密化并产生孔隙，如FESEM图像所示（图1）。 7（d-e））。S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）10101910见图6。颗粒尺寸对铜复合材料有效导热系数的影响。4.5. 孔隙率对热性能和结构性能的影响如所证明的，复合材料的致密化以及因此的孔隙率与颗粒的固有性质线性相关，粒度、体积含量、与Cu的界面转化率以及合成工艺。孔隙率在定制所得烧结复合材料的热和机械性能中起着重要作用表3显示了用三种未涂覆的金刚石尺寸（0.1μ m、0.5μ m和100μ m）开发的复合材料的预测和测量的热导值得注意的是，为了保持一致性，在模型中使用了相应复合系统中实验测量的孔隙率。除了颗粒尺寸本身的影响之外，发现较小的颗粒导致更多的孔隙率，并因此进一步导致在任何特定体积分数下的有效热导率的降低，如表3中的测量和预测数据所证明的。然而，应注意的是，如前所述，在所有三种情况下，复合材料的热导率随着体积分数的增加而多孔性导致的热导率增加归因于之前报道的气相热传导降低导致的高热阻[33]。孔隙率对复合材料的有效弹性模量也有显著影响。图8（a）示出了当添加不同的潜在夹杂物时，Cu复合材料的有效弹性模量作为体积分数的函数的预测，其中考虑0%、5%和10%的孔隙率以捕获致密化对有效弹性模量的影响。在任何特定的体积分数下，有效弹性模量随孔隙率而减小。这些预测与图8（a）所示的测量值一致。对于具有未涂覆的和Ni涂覆的金刚石颗粒的复合材料，所测量的弹性模量值显示为5%、10%、15%和20%体积分数的函数。有趣的是图7.第一次会议。（a）在三种不同的Cu复合材料系统中测量的孔隙率，所述Cu复合材料系统分别装载有0.1μ m、0.5μ m和100μ m未涂覆的金刚石颗粒，体积分别为5%、10%、15%和20%。（b）在100μ m未涂覆的和100μ m Ni涂覆的金刚石增强的Cu复合材料中测量的孔隙率，体积分别为5%、10%、15%和20%。（c）、（d）和（e）中分别示出了具有100μ m、0.5μ m和0.1μ m尺寸的三种类型的15体积%金刚石增强Cu复合材料的FESEM图像S.苏海尔·阿赫塔尔工程科学与技术，国际期刊27（2022）10101911表3金刚石粒度对铜基复合材料孔隙率和有效导热系数的影响金刚石粒度= 100m m金刚石粒度= 0.5m m金刚石粒度= 0.1 m孔隙率（%）导热系数（Wm-1K-1）孔隙率（%）导热系数（Wm-1K-1）孔隙率（%）导热系数（Wm-1K-1）测量预测测量预测测量预测01.69376.2382.291.69376.2382.291.69376.2382.2956.05330.24334.848.43309.34319.7911.90297.89301.90106.43301.24309.049.20286.34290.4912.10274.34276.86156.89283.45284.4310.01258.78262.6912.66246.20250.66206.92263.2262.3011.59233.34235.4112.85221.36227.47见图8。预测的有效弹性模量（a）和有效的热膨胀系数（b）的铜复合材料的体积分数为0%，5%，和10%的孔隙率的函数还示出了具有未涂覆和Ni涂覆的金刚石颗粒的Cu复合材料的测量的弹性模量和CTE作为5%、10%、15%和20%体积分数的函数测量值接近于在5%孔隙率下的预测值，这得到以下事实的支持：在烧结复合材料样品中实验发现类似的平均孔隙率（表3和图7（b））。未涂覆的金刚石样品的测量的弹性模量值接近下限，这可以通过如下事实来解释：未涂覆的复合材料具有如实验发现的更大的孔隙率，导致更小的模量值。图8（b）示出了在复合材料中假设0%、5%和10%孔隙率的情况下，预测的有效CTE作为金刚石体积含量的函数的变化。具有未涂覆的金刚石和Ni涂覆的金刚石颗粒的烧结复合材料的有效CTE的测量值也绘制在同一图中用于验证。测量值强烈支持这样的预测，即与如前所述的具有Ni涂覆的金刚石颗粒的烧结样品相比，由于孔隙率水平提高，未涂覆的金刚石增强的Cu复合材料平均导致任何特定体积含量的CTE