Sierpinski分形阵列天线的优化设计及性能分析

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirectICT Express 5（2019）8www.elsevier.com/locate/icte空间和先进无线电应用V.A. Sankar Ponnapallia，P.V.Y.JayasreebaSreyas工程与技术学院电子与通信工程系，印度海得拉巴500068 bGITAM（被视为大学）电子与通信工程系，印度维萨卡帕特南530045接收日期：2017年5月18日;接受日期：2017年2018年1月11日在线提供摘要分形阵列是基于重复几何的智能阵列，具有令人印象深刻的阵列因子属性。然而，这些阵列的性能下降，由于其大量的天线元件在较高的扩展水平。这项研究工作提出了Sierpinski分形阵列的细化，同时保持所有的阵列因子属性之间的适用的平衡，通过使用两种类型的有界二进制分形锥化技术称为Sierpinski和Haferman地毯反对角锥化在Sierpinski分形阵列的每个连续迭代中，大约22%至50%的天线单元被减薄，所提出的锥形技术。c2018 韩 国 通 信 信 息 科 学 研 究 所 。 出 版 社 ： Elsevier B.V. 这 是 一 篇 基 于 CC BY-NC-ND 许 可 证 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：Sierpinski分形阵列天线;稀疏阵列;阵列因子特性1. 介绍分形阵列天线是一种具有多频带、多波束特性的大口径天线。这些天线和阵列天线由于其最佳特性（诸如高增益、多波束、较少的旁瓣水平[1，2]和超宽带行为[3]）而在民用和军事领域中找到应用。稀疏阵列正变得流行，因为它们的改进的阵列因子属性与一些百分比的删除元素，这可以导致所提出的系统的实际实施的容易。天线元件的减薄可以通过经验公式、优化技术和统计或确定性密度渐变技术来实现[4，5]。天线元件随着每个FAA中的连续迭代（p）和扩展因子（S）而然而，在一些分形天线阵列中，如Sierpinski，Menger，*通讯作者。电子邮件地址：sankar. sreyas.ac.in（V.A. SankarPonnapalli），pvyjayasree@gitam.edu（P.V.Y.Jayasree）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2017.12.006海绵和六边形FAA。这种扩展是不希望的，因为天线的尺寸在卫星和其他空间通信系统中起着至关重要的作用[6这些阵列的所有特殊属性，如频率无关性、细化、快速波束形成算法和优异的阵列因子属性，都取决于分形几何方法或形状[10]。分形阵列的细化也可以用上述常规技术来实现，但是应用这些技术之后的基本几何设计方法或形状因此，需要特定的或定制的技术来细化这些阵列，即，所提出的优化或锥形技术应该服从分形性质。一些分形阵列由于其几何性质而被稀疏化这些类型的混合阵列已经实现了优异的减薄百分比，具有平衡的阵列因子属性[11]。一些报告研究了分形天线阵列的细化与分形分布的电流，如一种改进的迭代2405-9595/c2018韩国通信信息科学研究所。Elsevier B. V.的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。[]pp1p1− +===V.A. Sankar Ponnapalli和P.V.Y. Jayasree / ICT Express 5（2019）8-119傅里叶变换技术在[14]中讨论了任何类型的天线阵列的迭代FFT技术也用于FAA的细化，如Sierpinski分形阵列天线;这些技术实现了更好的旁瓣电平和更少的互耦损耗，具有出色的细化百分比[15]。空间锥形向日葵阵列被提出来降低卫星通信系统的复杂性。在这种方法中，大约三分之一的元件被减薄，旁瓣电平和波束宽度减小[16]。卫星和其他空间通信系统要求天线阵具有较好的阵元系数特性。因此，本文介绍了有限二元分形细化技术。Sierpinski FAA已被考虑用于验证所提出的技术。本文的其余部分组织如下：第2节介绍并解释了提出的分形密度渐变方法;第3节解释了Sierpinski分形天线阵列和设计方程;第4节讨论了结果，结论在第5节中给出。2. 有界二元分形锥化技术一般来说，阵列天线的锥形化涉及用给定的幅度分布函数来关闭一些天线元件。在分形锥化中，元件的关闭应取决于分形概念。这意味着输入电流的分布应该是分形分布。本文提出了一种新的有界二进制细化技术的FAA分形阵列基本上因此，分形阵列需要进一步细化的天线元件，而 不会 降 低多 频 带 和超 宽 带的 行 为。 介 绍了 反 对 角Sierpinski和Haferman地毯有界二进制分形锥化技术，并将其应用于Sierpinski FAA。基本上，传统的密度逐渐变细允许天线元件变薄而不干扰完全填充阵列的阵列因子特性，但是这些传统的逐渐变细技术由于其较低的逐渐变细效率而不适合FAA与分形几何形状一样，分形密度锥化技术也具有自相似性。由于这种重复性质，分形密度锥形可以帮助实现更好的锥形效率和增益，而不干扰分形阵列的基本多频带行为。2.1. Sierpinski反对角有界二元分形锥化Sierpinski矩阵序列的反对角是由Roger L.巴古拉所提出的锥形技术是基于Sierpinski地毯矩阵，是有界性质的纯分形序列的一个例子;这意味着Sierpinski分形序列直到第n次迭代都服从自相似性质。在这种情况下，考虑Sierpinski阵列天线的减薄该序列的长度近似等于所考虑的阵列天线或分形阵列天线中的天线元件的总数。由于该序列的有界重复性质，与传统技术相比，功率分配器的复杂性降低了锥形效率，并且保持了细化速率。通常，通过变薄来减少阵列的天线元件将收缩增益。由于有界分形性质的天线元件，在所提出的方法中平衡了增益的这种降低。广义Sierpinski分形矩阵和该矩阵从第一次迭代到第n次迭 代 的反 对 角 序 列 如下 所 示 。 第 一次 迭 代 （ p1 ） 的Sierpinski矩阵和相应的反对角序列由下式给出，第二次迭代（p2）的谢尔宾斯基矩阵和相应的反对角序列由下式给出，第n次迭代（pn）的谢尔宾斯基矩阵和相应的反对角序列由下式给出，2.2. Haferman地毯反对角有界二元分形锥化Haferman地毯反对角序列是半分形序列的一个例子;这意味着直到第n次迭代的序列Haferman矩阵是Sierpinski矩阵的一种改进形式这种逐渐变细的技术源自Haferman矩阵。对于每次迭代，该锥形技术中的“ON”元素的数量1（1） 5+9+（1）14该序列还扩展到五个连续的迭代稀疏的阵列天线。由于该序列的扩展行为，在所有迭代中约有一半的天线元件被细化，并且保持细化百分比。谢尔宾斯基河的复杂性====−−8个p×=10个VA。Sankar Ponnapalli和P.V.Y.Jayasree/ICT Express 5（2019）8由于这种低轮廓的锥形性质，可以大大减少分形阵列设计。广义Haferman矩阵及其直到第n次迭代的反对角序列如下所示。第一次迭代（p1）的Haferman矩阵及其相应的反对角序列由下式给出，第二次迭代（p2）的Haferman矩阵和相应的反对角序列由下式给出，Fig. 1. 第四次迭代Sierpinski地毯阵列，扩展因子为3[6]。第n次迭代（pn）的Haferman地毯矩阵和相应的反对角序列由下式给出，3. Sierpinski分形天线阵Sierpinski地毯分形阵列是Sierpinski阵列族中著名的分形阵列图1中示出了四次迭代的该阵列的几何形成，并且阵列因子方程[1，8]在（2）中表示。一般地，FAA4. 关于结果本文介绍了分形密度锥化技术在Sierpinski FAA减薄中的应用，而不降低其原始对应物的性能。计算了四次迭代（p1，2，3，4）的分形锥形Sierpinski阵列的性能，并进行了比较完全填充的谢尔宾斯基天线阵列。本文分析了四次迭代时，扩展因子为3的完全填充Sierpinski分形阵列的阵列因子。完全填充Sierpinski分形阵列的波束宽度和旁瓣随着迭代次数的增加而在四次迭代中，在第一次迭代中观察到没有任何旁瓣的34μ m的较宽波束宽度，0 μ m的精细窄波束宽度在最后一次迭代中观察到具有10.9 dB旁瓣电平的6dB，以及 15 dB的更宽旁瓣电平角在第二次和第三次迭代中分别观察到1dB和19.2 dB的较小旁瓣Sierpinski反对角有界二元锥形阵列的几何结构和这些性质与完全填充的Sierpinski FAA几乎相同。除第一次迭代外，实现了22%至25在所有其他迭代中。由于联合国系统的扩大性质P2 4AFp（θ，φ）=1Σ ∑Imn E（2）Sierpinski反对角锥形化，在第一次迭代中没有实现细化。在第二次迭代中，16个天线元件E=ej Sp−1[p=1m= 1n= 1mπ（sinθ cos（φ−φmn）−sinθ0cos（φ0−φmn））]（3）从64个单元中变薄，具有更宽的旁瓣电平角度151dB和−13.5dB旁瓣电平。在第三和φ=（mn−1）π（四）在第四次迭代中，从512个天线元件中减薄出112个天线元件Mnm2其中，p是迭代次数（本文中考虑了四次同时迭代），S是Sierpinski天线阵列的扩展水平（其描述了每次迭代的元件数量），n是每次迭代的元件总数，θo和φo是转向角，并且m是同心环的总数。Sierpinski地毯天线阵的阵因子方程与一般的Sierpinski正方形分形阵不同，因为它是由3 × 3正方形天线阵的中心天线单元关闭的概念产生的。和1024个单元分别从4096个天线单元中稀疏出来，具有与其原始对应物几乎相同的阵列因子特性。在这种情况下，还可以实现0.在第四次迭代时，在25%的减薄天线元件上也观察到6μmSierpinski反对角锥形Sierpinski分形天线阵的平均稀疏率为18%。Haferman地毯式反对角锥形阵列在所有迭代中实现50%稀疏的阵列因子特性（第1、2、3、4页）。实际上，在Sierpinski中，在第一次迭代中没有实现反对角锥形细化，而是在第二次迭代中实现。V.A. Sankar Ponnapalli和P.V.Y. Jayasree / ICT Express 5（2019）8-1111表1完全填充的Sierpinski反对角锥形和Haferman地毯反对角锥形Sierpinski分形天线阵列的阵列因子特性和稀疏元素。SLL角镀锡元件数量百分比0（0%）16（25%）112（22%）1024（25%）Sierpinski反对角锥形阵HPBW（HPBW）◦34 09 2.4 0.6SLL角（）66.3 15.1 4.5 1.2SLL（dB）−6.5 −13.5 −19.2 −10.9镀锡元件数量百分比4（50%）32（50%）256（50%）2048（50%）Haferman地毯反对角锥形阵列HPBW（HPBW）◦34 9.2 2.4 0.6SLL角（）66.3 16 4.7 1.2SLL（dB）−6.5 −13.0 −19.2 −11在这种情况下，在第一次迭代中几乎一半的天线元件变薄，具有更好的阵列因子特性。在第二次迭代中，观察到旁瓣和波束宽度随着更宽的16°旁瓣水平角而有所退化。第三和第四次迭代也实现了与具有50%稀疏的完全填充阵列几乎相同的阵列因子属性。这种锥形技术的平均细化百分比为50%。表1中列出了具有四次迭代的完全填充和所提出的锥形Sierpinski FAA的性能5. 结论本文阐述了Sierpinski和Haferman地毯反对角锥形技术的分形阵列天线的细化。所提出的有界二进制分形锥形阵列表现出更好的行为比完全填充Sierpinski分形阵列的所有阵列因子属性和细化的百分比。Sierpinski反对角锥化技术实现了更好的阵列因子特性和细化;然而，该技术并不能保持所有迭代的细化百分比对于Sierpinski分形阵列的所有迭代，Haferman地毯式 这些渐变技术的实际实现是简单的，因为它们具有良好的渐变效率、低轮廓和幅度权重的二进制值。这些有界的二进制分形锥形技术可能会导致新的理解到天线阵列的分析和合成的开拓性的特点，用于空间通信，多频无线局域网，多输入利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突引用[1] D.H. 沃纳河李晓波，电磁场理论与应用，清华大学出版社，2000年。[2] V.A. Sankar Ponnapalli，P.V.Y.陈晓，多波束菱形分形阵列天线的几何设计方法，硕士论文. 电磁炮Res. 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