基于超声导波的传感器和致动器位置优化在软件X 13被探讨 (2021, 100643)

软件X 13（2021）100643原始软件出版物基于超声导波的结构健康监测中传感器和致动器位置的优化放大图片作者：James L. Beckb，Juan Chiachíoc，e，Manuel Chiachíoc，e，迪米特里奥斯·克罗诺普洛斯a联合王国诺丁汉大学航空航天技术研究所&复合材料集团，NG7 2RDb美国加州理工学院机械与土木工程系，Pasadena，CA 91125 c西 班 牙 格 拉 纳 达 大 学 结构力学&水力工程系，18001dAernnova Engineering Division S.A.，马德里，西班牙安达卢西亚数据科学和计算智能研究所，格拉纳达，西班牙ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2020年2020年12月2日收到修订版2020年12月3日接受保留字：结构健康监测超声导波a b st ra ct本文介绍了OptiSens，在Python和Matlab的计算平台，提供最佳的传感器和执行器配置的结构健康监测应用，使用超声导波。该软件制定了一个凸熵为基础的目标函数，其目的是最大限度地减少不确定性，同时最大限度地提高预期的精度监测系统在定位结构损伤。该平台专门用于两种不同的材料，即各向同性和复合（各向异性）材料。该软件的有效性和效率证明使用两个板状结构由不同的材料制成©2020作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-20-00052Code Ocean compute capsule none法律代码许可证MIT许可证使用的代码版本控制系统无软件代码语言、工具和服务使用Python和MATLAB。编译要求，操作环境依赖Python包需要Python、numpy、scipy、matplotlib和pathlib。MATLAB软件包需要MATLAB 2017b及以上版本。如果可用，链接到开发人员文档/手册代码中提供的文档问题支持电子邮件scanteroch@gmail.com1. 动机和意义结构健康监测（SHM）涉及工程结构中损伤的在线和自动检测、定位、分类和识别技术的发展[1传感是任何功能性SHM技术的基石，传感器的数量及其位置是最重要的决定。在任何SHM系统中使用冗余传感器具有潜在的安全相关性*通讯作者。电子邮件地址：Dimitrios. nottingham.ac.uk（DimitriosChronopoulos）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.100643确保对故障和数据污染的恢复能力。然而，采用比严格需要的更多的传感器不仅增加了成本、重量和安装复杂性，而且增加了测量误差。因此，确定传感器的最佳数量以及它们在结构整体上的最佳位置对于高效且可靠的SHM系统至关重要SHM系统的准确性还依赖于所采用的技术来询问结构健康。在最知名的方法中，值得强调的是振动分析[4，5]和光纤布拉格光栅[6]的使用。这些SHM方法因其在监测建筑物或桥梁等大型结构方面的效率而脱颖而出，尽管它们通常缺乏2352-7110/©2020作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006432∈ [] ∈ []我我∈ [+]对微小和局部损伤的敏感性。在这个意义上，一种有前途的技术是使用超声导波[7]。这些是机械波，具有在薄壁结构部件中以相对较小的衰减传播和探测非常大的区域的特性[8]。此外，导波是特别敏感的小损伤形式的早期阶段的增长，如疲劳裂纹的发病。这些显着的特点，导致行业，如航空航天工业，专注于这种诊断技 术 。 这 种 发 展 的 一 个 显 著 例 子 是 PAMELACAMIR由AernnovaEngineering S.A.开发的SHM系统。[9，10]，由集成的硬件和软件系统组成，包括传感器和执行器，能够在薄壁结构中进行超声导波测试。在过去的十年中，许多研究人员致力于传感器布局优化例如，Papatimitriou[11]提出了一种最佳传感器放置方法，该方法包括最小化基于振动的应用中的后验分布的熵，该方法在[12]中进一步发展以考虑传感器的空间相关性。在[13]中提出了一种贝叶斯方法，用于最大限度地减少应用于导波的假阳性和假阴性。此外，其他作者已经解决了超声压电换能器的最佳传感器放置问题，使用perfor。2.1. 优化问题OptiSens中强调的优化是建立在基于预期数据的先验概率密度函数（PDF）的香农信息熵最小化的基础上的。考虑到任何SHM系统的设计都是在物理构建之前进行的，优化依赖于模型预测（或预期）数据，而不是实验数据。这些数据用于获得前-后（实验数据到达之前）PDF的信息熵。注意，熵是后验参数不确定性的度量。香农熵的简化表达式h（w，z）=−Eθ0[log detQ（w，z，θ0）]（1）其中w0， 1R和z0， 1R分别是控制致动器和传感器的存在或不存在的决策变量，θ0是不确定参数（例如，损伤坐标或波传播速度），Q是超声飞行时间的预定义随机模型的协方差矩阵，定义为：Mance指数，如检测的概率[14];面积NaNs[15][16][ 17 ][18][19][19][19][19]因此，在本发明中已经提出了许多软件平台Q=∑wj∑zi Pj（θ0）（2）文学例如，软件SPEM[18]被开发用于j i在土木工程应用中，通过Fisher信息矩阵最大化振动模态的线性独立性来优化传感器布置。在相同的应用领域，OSPSMatlab工具箱[19]使用模态保证标准来优化加速度计。在基于超声导波的SHM领域，另一个例子是SenOpT[20]，它是一个Matlab图形用户界面，用于通过最大化覆盖区域来优化压电传感器的数量和位置。然而，没有开源软件工具用于从信息理论的角度确定用于板状工程结构的基于超声的SHM致动器和传感器的最佳数量和位置本文介绍了OptiSens平台，分别用Python和Matlab开发的开源和半开源软件接口，用于测试传感器和致动器在由各向同性和各向异性材料制成的板状结构中的最佳定位。该平台为SHM社区日益增长的技术需求提供了一个其中，Na和Ns分别是执行器和传感器的指定最大数量矩阵Pj（θ0）是在第i个传感器和第j个致动器中评估的模型的Hessian矩阵这种模型评估提供了当结构由第j个致动器致动时在第i个当量（1）仅针对特定数量的致动器和传感器来解决致动器和传感器的最佳布置。因此，为了获得传感器和致动器的最佳数量，考虑单调增加的无量纲成本函数s（n）来量化将n个设备添加到SHM系统中的成本 变量n被选择为区间n中的实数0，（N aN s）。以来基于熵的目标函数在Eq. （1）关于n单调递减，并且s（n）单调递增，则凸最小化问题可以定义如下：特别是在基于超声导波的SHM领域科学尽量减少w，z， nh（w，z，n）=−Eθ0[log detQ（w，z，θ0）]+η·s（n）OptiSens背后的方法已成功发表在[21]中，以解决面板的配置优化问题，在0≤wj≤1，j=1，. . .，N a0≤ z i≤ 1，i = 1，. . . ，N s航空航天背景;然而，方法是通用的，NaNs因此可以通过微小改变而转移到许多民用、能源、海军和机械基础设施系统。的主要目标∑wj+∑zi=nOptiSens将成为在准确性和效率方面进行比较的基准平台。OptiSens被指定为需要最少的用户定义j=1i=1（三）尽管如此，为了其最佳性能，需要几个元参数，例如板的几何形状、传感器和致动器的成本或它们在板中的可能所得到的最佳传感器和执行器配置以不同的格式提供，包括数据文件、图形和表格。下面提供了完整的软件描述2. 软件描述当前版本的OptiSens能够根据[21]中首次提出的基于熵的优化标准优化压电传感器和致动器的数量和位置，在统一符号下的软件架构的上下文中对其进行了简要描述。其中η >0用于在信息增益和成本之间建立特定的权衡。函数s（n）是一个维数-使用插值单调三次样条[22]形成的成本函数较小，当传感器和致动器的数量最小时，其取值为0，否则取值为对于Eq. （3），可以使用标准的凸最小化算法;这里的邻域点算法[23]和顺序最小二乘编程[24]分别用于Matlab和Python实现。使用基于椭圆的贝叶斯模型逆问题[25]和来自传感器损坏的散射波的飞行时间（ToF）的数据，为此目的，放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006433- -B一S={个XySsFig. 1. 使用致动器（A）和传感器（S）的基于超声导波的损伤（D）定位的示意图。 激励导波穿过结构并与D相互作用，这导致出现来自D的散射波。传感器（S）测量携带损坏信息（包括其位置）的机械位移。将每个传感器-执行器对的观测值3. 软件构架OptiSens已在Python和Matlab中实现（X）我-Xj）2+（Y-Yj）2（X）- X i）2+（Y-Yi）2编程语言，以便更广泛的社区可以受益-Xj=D A D AVa−d（f，α）+dsdVd−s（f，α）S（四）通过使用这个软件。然而，两种实现有很大的差异，并面向不同类型的用户. 虽然Python版本面向可能希望继续开发源代码的开发人员和重新搜索者其中（Xd，Yd）是损坏位置的坐标，（Xj，Yj）Matlab版本是专门为最终用户，如硕士/博士。一一是第j个致动器换能器坐标，（Xi， Yi）是坐标，Vad（f，α）和Vds（f，α）分别是由角度α定义的致动器-损伤路径和损伤-传感器路径的波传播速度图1描绘了Eq.（4）导波传播。一般来说，速度取决于激励频率f、研究中的波模式（例如，对称或反对称模式）以及路径相对于材料取向的方向。假设更一般的情况涉及正交各向异性材料，如复合材料层压板，这些速度可以通过对给定频率下相对于角度的速度分布进行建模来近似。在角铺设层压板的情况下，速度被建模为椭圆，如下[26]：V（f，α）=<$V2+V2=<$（a·cos（γ））2+（b·sin（γ））2（5）学生和实践者。 两者的主要架构在本节中描述了实现。3.1. Python代码Python实现的优化代码的工作流程如图所示。二、用户首先根据板状结构的材料选择主文件(1)OptiSensComp.py用于复合材料，其波传播速度的空间分布可以由椭圆建模;以及（2）OptiSensMet.py用于各向同性（例如金属）板。接下来，用户需要输入关于（1）板的顶点坐标的外部几何形状;（2）由可能发生损伤的区域（以损伤坐标的形式）描述的模型参数的先验分布的输入数据。以及波速变化的平均值和标准差其中，参数角度γ与物理角度α（由损伤和致动器或传感器之间的路径形成）[26]的关系如下：γ=arctan（αtan（α））;（3）距离和数量的同心环为可能的传感器和致动器位置的网格（见图3）。运行此模块后，文件夹中会生成两个文件。/ dat，其包含来自先验分布的样本以及可能的传感器和致动器位置的坐标。注意坐标的单位与使用的单位相同{αa=arctan（Yd−Yj）J，αs=arctan （Yi−Yd）}（6）S输入参数。Xd−XaXi−Xd然后，P矩阵的数据库（与等式中的Q（3）如图所示由方程式（2））是通过估计协方差矩阵来获得的，其中αa和αs表示由actuator–damage and damage–sensor paths, respectively, and 因此，正交各向异性材料的ToF模型的不确定参数集由损伤坐标以及a和b组成，因此θXd， Yd， a， b. 或 者 ，对于各向同性材料，例如铝板，参数集简化为θ={X d，Y d，V}。从先验分布中获得的每个样本这数据库也保存在。/日期。数据库创建后，通过定义成本函数s（n）（在代码中提供了一般的成本函数）和最小化算法将开始的初始点来运行优化问题最后，得到的最佳传感器和执行器配置存储在不同的文件中：Opt_Sol.npy包含Python优化算法的输出，OptSol.pdf提供了放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006434图二. OptiSens的Python实现架构。图三. 几何输入变量示例的图形表示。最佳配置，以及包含传感器和执行器的最佳位置以及传感器和执行器的最佳数量的列表的Output.txt3.2. Matlab代码OptiSens的Matlab实现共享图中所示的主要结构。二、然而，在这种情况下，通过对话框（例如，参见图4）从用户请求输入参数，这为设计者提供了更友好的环境，因为不需要操纵代码。选 择 材 料 后 ， 用 户 选 择 适 当 的 主 Matlab 文 件 ： （ 1 ）OptiSensComp.m用于复合材料;（2）OptiSensMet.m用于各向同性板。然后，将出现一个对话框，询问用户是否在中重用输入文件。/ dat文件夹，如果有的话。在任何情况下，都会出现几个对话框来引入优化传感器和执行器。最后，生成三个输出文件，并以与Python实现中类似的文件名存储。3.3. 软件功能OptiSens的主要功能由Python和Matlab实现共享，包括以下功能：prior_smpl从模型参数θ0的先验分布中创建并保存一组样本。请注意，考虑了可能损坏位置（Xd， Yd）的坐标的统一PDF。还请注意，可以适当地指定其他gridPoints通过指定（1）多个同心环来生成可能的传感器和执行器位置的网格放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006435图四、在OptiSensMet.m的情况下，对话框要求输入参数。图五. 在Matlab和Python实现中使用OptiSens以及（2）外板几何形状和可能发生损坏的区域之间的空间中两个连续点之间的最小距离（参见图10）。 3）。P_eval创建等式中的矩阵P的数据库。（1）对各参数进行配置。关于Q和P矩阵之间的关系的进一步细节，请参见等式（2）[21]。objFun计算Eq. （3）及其相应的梯度。在最小化算法中使用该梯度以增强其收敛性。有关OptiSens每个功能的特定输入和输出参数的更多详细信息，请参见Matlab和Python中的实现，参见[27]。同样值得一提的是，Matlab和Python中的优化算法使用不同的求解器来解决其最小化问题。虽然Matlab使用内点算法[28]，但Python使用顺序最小二乘编程[24]来解决优化问题这种差异可能会稍微影响最小化问题的解决方案，如第4节所示，但大多数情况下，传感器和致动器的最佳位置和最佳数量将保持不变。放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006436[客户端]∼N∼N4. 说明性实例见图6。 OptiSens为每种编程语言生成的文本文件。图图5显示了在两种编程语言（Matlab和Python）为了证明所提出的软件的能力，提供了两个案例研究，对应于相同形状的板与潜在的损伤发生的相等的面积。 一个板选择由铝制成，铝是一种各向同性材料，对于第一反对称导波模式，在300kHz下具有2800 m/ s的近似波传播速度，1.4 mm厚2024-T351铝合金。与该参数相关的不确定度由高斯分布表示，中心为2800 m/ s，标准差为60 m/ s。第二板对应于3mm厚和堆叠顺序的-452/ 07/ 452/ 903s，其第一对称导波模式的波传播速度对于不同的空间方向是不同的，因此其特征在于被建模为高斯PDF的两个值，即分别用于纵向和横向速度的a （6030， 402）和b（ 3549 ，402速度值可以使用色散计算器工具[29]直接获得，从而可以计算不同材料的导波色散曲线。出于演示目的，从先前PDF获得的样本数量设置为10。无量纲代价函数s（n）使用由以下插值点定义的单调插值样条构造：（0，0），（30，0.3），（55，0.95）和（60，1）（n， s（n））。以及用于目标函数评估的可能的传感器位置和损伤位置样本的网格。从图中可以明显看出，两种实现方式提供的最佳解决方案之间存在一些差异。这些差异主要源于：（1）从先验分布中随机抽取不同样本的假设;（2）在目标函数最小化过程中考虑不同的求解器，如第3.3节所述。尽管如此，呈现决策变量（即z和w）的最高值的传感器和致动器对于两种实现方式几乎相同。此外，最佳配置也在文本文件中以数字形式提供，如图所示。六、这些文件使用表格格式示出了决策变量取最高值的最重要位置，其中这些最佳位置的坐标连同它们各自的决策变量值以及传感器和致动器的最佳数量一起提供。5. 影响OptiSens软件平台有可能影响科学和技术界。首先，科学家们致力于新的建模和优化方法放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006437将能够采用或修改代码以便将该方法转换成不同的领域（例如，使用不同的感测技术），或者进一步改进该方法以产生更高性能的结果。此外，从技术的角度来看，OptiSens为从事超声导波SHM系统开发的工程师提供了第一个最佳传感器和执行器配置工具。使用OptiSens的一个值得注意的例子是[21]，其中配置优化提出了一种基于超声导波的航空结构壁板结构健康SHM与更广泛的无损评价（NDE）领域一起研究工程师可以使用OptiSens作为基准，他们可以比较自己的优化代码的效率和有效性，而从业者将能够轻松学习如何使用严格有效的方法来确定执行器和传感器的最佳数量以及它们的定位此外，可以预见，在不久的将来，SHM技术将受到越来越多的关注，该领域的行业领导者[30，31]可能希望在咨询项目中采用OptiSens，或与作者密切合作，定制专有版本。总体而言，预计OptiSens将影响SHM和NDE领域的每个传感器和致动器的影响区域的确定在历史上一直由简化的确定性计算主导，但是我们现在有一个严格的工具，该工具在计算上是有效的，并且还能够处理现实生活中的问题，同时考虑到不确定性。6. 结论OptiSens是一个用户友好和科学严谨的软件平台，用于优化传感器和执行器配置，用于各向同性或复合板状结构的健康监测。它依赖于提供了两种不同的实现：一种是Python实现，通过修改某些特定行将输入直接引入到代码中;另一种想要修改或扩展此软件的研究人员或工程师可以使用Python进行干净的实现，而那些只需要使用此工具的人可以使用更友好的Matlab版本。提供了两个案例研究来说明OptiSens如何以可再现、有效和可理解的方式提供最佳的传感器和致动器配置。请注意，此软件可在GitHub中下载[27]。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢本文是SAFE-FLY项目的一部分，该项目已获得欧盟地平线2020研究和创新计划的资助，该计划由玛丽·斯科洛多夫斯卡-居里资助协议编号721455。作者还感谢加州理工学院盛情接待第一作者。引用[1]Giurgiutiu V.结构健康监测：压电晶片有源传感器。Elsevier;2007年。[2]Balageas D，Fritzen C-P，Güemes A.结构健康监测，第90卷。John WileySons;2010.[3]Staszewski W，Boller C，Tomlinson GR.航空航天结构的健康监测：智能传感器技术和信号处理。John Wiley&Sons;2004.[4]张文，等.基于振动的结构损伤检测技术研究进展.北京：机械工程出版社，2001。J Civil Struct Health Monit2016;6（3）：477-507.[5]Goyal D，Pabla BS.结构健康监测的振动监测方法和信号处理技术综述。ArchComputMethods Eng2016;23（4）：585-94.[6]Kinet D，Mégret P，Goossen KW，Qiu L，Heider D，Caucheteur C.光纤布拉格光栅传感器用于复合材料结构健康监测：挑战和解决方案。传感器2014;14（4）：7394-419.[7]JL.罗斯固体介质中的超声导波。剑桥大学出版社;2014.[8]Su Z，Ye L， Lu Y.复合 材料 结构 损伤 识别 的兰 姆导波 ： 综述 。 J SoundVib2006;295（3-5）：753-80.[9][10] 杨 文 ， 李 文 . 基 于 超 声 波 的 结 构 健 康 监 测 嵌 入 式 仪 器 。 Rev SciInstrumum2013;84（12）：125106。[10][10]杨文，杨文，杨文，杨文，杨文.基于超声导波的结构健康监测中透射波束形成的实验研究。传感器2020;20（5）：1445。[11]帕 帕 迪 米 特 里 乌 角 结 构 系 统 参 数 识 别 的 传 感 器 最 优 布 置 方 法 。 J SoundVib2004;278（4-5）：923-47.[12]Papadimitriou C，Lombaert G.结构动力学中预测误差相关性对传感器最优布置的影响。机械系统信号处理2012;28：105-27.[13]Flynn EB，Todd MD.结构健康监测中传感器最佳布置的贝叶斯方法及其在主动传感中的应用。Mech SystSignal Process2010;24（4）：891-903.[14]Markmiller JF，Chang F-K.被动感测撞击侦测技术之感测网路最佳化。StructHealth Monit2010;9（1）：25-39.[15]作者：Kristin M，Kristin M，Kristin M.复合材料结构损伤定位的最大面积覆盖传感器优化布置。Smart Mater Struct2016;25（9）：095037.[16]放大图片作者：Salmanpour M，Sharif Khodaei Z，Aliabadi M.延迟和总和损伤检测算法的传感器位置优化方案。结构控制健康监测2017;24（4）：e1898。[17][10]杨文辉，杨文辉. 基于信息量的超声导波检测传感器优化配置。机械系统信号处理2020;135：106377。[18]李波，王东，倪勇.结构健康监测的高质量传感器布置。输入：程序IEEEINFOCOM。Citeseer; 2009，p.1比2。[19]李洪南，李天辉，顾明.基于多优化策略的结构健康监测传感器优化布置。Struct Des Tall SpecBuild2011;20（7）：881-900.[20]Ismail Z，Mustapha S，Fakih MA，Tarhini H.复杂大型金属和复合材料结构的传感器位置优化。结构健康监测2020;19（1）：262-80。[21][10]杨文，杨文.基于有效凸成本效益优化的结构健康监测传感器和致动器最优布置。机械系统信号处理2020;144：106901。[22]Fritsch FN ， Carlson RE. 单 调 分 段 三 次 插 值 。 SIAM JNumer Anal1980;17（2）：238-46.[23]作者声明：A.现代凸优化讲座：分析、算法与工程应用。二、SIAM; 2001年。[24]克 拉 夫 特 湾 序 列 二 次 规 划 软 件 包 。 Forschbe-Dtsch Forsch-undVersuchsanstalt Luft-Raumfahrt 1988.[25][10]杨文辉，杨文辉.利用超声导波对板状结构进行损伤定位的鲁棒贝叶斯方法。Mech Syst Signal Process2019;122：192-205.[26][10]杨文辉，李文辉，李文辉.各向异性复合材料板椭圆和双曲线损伤定位的一般贝叶斯框架。J Intell Mater Syst Struct2016;27（3）：350-74.[27]坎 特 罗 - 龙 猫 OptiSens-In ： GitHubrepository.GitHub;2020 ，https://github.com/scanteroch/OptiSens。[28]吴伟杰，李晓刚.结合线搜索和信赖域步骤的非线性优化的内部算法。数学学报2006;107（3）：391-408.[29]胡 贝 尔 色 散 计 算 器 用 户 手 册 。 奥 格 斯 堡 ， 德 国 ： 德 国 航 空 航 天 中 心（DLR）;2019年。放大图片作者：James L.Beck，Juan Chiachío等.软件X 13（2021）1006438[30]Toullelan G，Chatillon S，Raillon R，Mahaut S，Lonné S，Bannouf S.结果法国原子能委员会（CEA）提出的2016年UT建模基准，使用CIVA软件实现的模型获得。见：AIP会议记录，第1806卷。AIP Publishing LLC;2017，150006.[31]Barras J，Lhémery A，Impériale A.辐射的模态束法通 过 瞬态谱有限元法验证了有限各向同性板中导波场的有效性。超声2020;103：106078。