X-Array：毫米波全方位覆盖的相控阵阵列技术

X-Array：使用相控阵阵列实现全方位毫米波覆盖宋王加州大学圣地亚哥sowang@ucsd.edu黄静琪加州大学圣地亚哥分校jih032@ucsd.edu张新宇加州大学圣地亚哥xyzhang@ucsd.edu摘要金孝一蔚山国立科学技术研究所hkim@unist.ac.kr苏吉特·戴伊加州大学圣地亚哥sdey@ucsd.edu流量需求[1由于相控阵天线的定向波束和有限的视场（FoV），毫米波（mmWave）网络通常被认为承受基本的覆盖限制。 在本文中，我们探索了一种相控阵阵列（APA）架构，该架构聚合了具有互补FoV的共置相控阵，以近似WiFi般的全向覆盖。 我们发现，直接激活所有阵列甚至可能会影响网络性能。为了充分发挥APA的潜力，我们提出了X-Array还集成了链路恢复机制，以识别可以有效地从中断中恢复链路的替代阵列/波束 我们已经在商品802.11ad APA无线电上实现了X-Array。我们的实验表明，X-Array可以接近全方位的覆盖，并保持高性能，尽管链路动态。CCS概念• 硬件→无线设备;新兴设备和系统的分析和设计; ·网络→网络实验;网络移动性;关键词毫米波网络，毫米波，相控阵阵列，多面板相控阵，波束管理，5GACM参考格式：Song Wang，Jingqi Huang，Xinyu Zhang，Hyoil Kim，and Sujit Dey.2020. X阵列：使用相控阵阵列近似全方位毫米波覆盖。在第26届移动计算和网络国际年会的会议记录中，英国伦敦，2020年9月21日https://doi.org/10.1145/3372224.33808821引言新兴的无线基础设施正面临着大规模的移动两位作者对这项工作的贡献相等。允许制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝供个人或课堂使用，无需付费，前提是复制品不以营利或商业利益为目的制作或分发，并且复制品在第一页上带有此通知和完整的引用。版权的组成部分，这项工作所拥有的其他人比ACM必须尊重。允许用信用进行提取 复制，或重新发布，张贴在服务器上或重新分发到列表，需要事先特定的许可和/或费用。请求权限请发邮件至permissions@acm.org。2020年9月21日至25日© 2020计算机协会。ACM ISBN 978-1-4503-7085-1/20/09。- 是的- 是的十五块https://doi.org/10.1145/3372224.3380882事物和沉浸式多媒体应用[5 由于传统低频带中的频谱紧缩，无线局域网和蜂窝网络标准都已经结合了毫米波（mmWave）技术（例如，、802.11ad和5G NR），以应对移动流量过载这一迫在眉睫的挑战。理想情况下，人们会期望毫米波技术提供WiFi或类似LTE的无缝覆盖。但是毫米波信号的衰减损耗要高出几个数量级，必须通过高增益相控阵天线进行补偿。根据经验，相控阵列的定向增益与天线元件的数量成比例因此，为了提供足够的毫米波覆盖，直观的方法是简单地增加相控阵列的尺寸。然而，高方向性给毫米波网络带来了两个新的挑战：（i）波束管理开销。 相控阵列可以生成具有指向不同方向的主瓣的数百个波束图案。理想情况下，通过快速扫描波束，它可以近似于全向天线的行为。然而，当接收器是移动的或当视线（LoS）被障碍物阻挡时，这种试错扫描可能在寻找替代波束时产生巨大的开销[14-16]。近年来，在设计有效算法以确定链路动态下的最佳波束方向方面进行了大量研究[17-20]。 ㈡有限的视场覆盖范围。由于其贴片天线元件的固有特性，相控阵具有有限的FoV（通常窄于120 Ω [21 -23]）。这一问题在很大程度上仍未得到充分探讨。最近，Pia系统[24]被提出来组合多个接入点（AP）以扩展FoV [24]，但这需要密集部署，这通常在经济上不可行，并且涉及分布式AP之间的紧密协调克服FoV限制的更可行的方法是聚集标准相控阵列以形成“相控阵列”（APA）。在APA毫米波无线电中，共同定位，共享相同的RF链，但面向不同的角度，以共同覆盖360度的方位角或仰角。所述组合覆盖率可以提供更多的多径分集，即，信号可以通过反射穿过不同的路径，使得在阻塞情况下更容易挽救APA架构最近已被802.11ad [25，26]和5G NR设备[27-32]采用除了覆盖面，预约定价制还具有成本和效率方面的优势这是因为超出无线电封装的某些物理尺寸，馈电网络损耗（无线电RF前端和单个巨型相控阵之间）将抵消具有更高阵列增益的益处[21]。此外，所有相控阵列可以共享相同的码本，从而减少片上寄存器/存储器要求，这导致无线电设备上的非平凡成本××（a）（b）图1：相同功率约束下的覆盖和多径分集：（a）单阵列。（b）4阵列APA。总的来说，APA使得扩展到大型相控阵列变得实用[34]。不幸的是，APA也给毫米波网络设计带来了新的挑战 首先，由于对发射功率的监管约束，并非所有相控阵都可以同时开启。因此，节点不仅要决定每个阵列使用哪个波束，还要决定要激活多少个阵列和哪些阵列决策空间很容易升级到难以处理的规模。据我们所知，没有现有的工作攻击这样一个问题的阵列/波束管理。其次，APA应该利用其在多径分集方面的优势，有效地从由移动性、阻塞或两者的混合引起的链路中断中恢复。 这将要求它以最小的协议级开销实时地适配波束/阵列选择。第三，并非所有相控阵列链路质量优于单个阵列。在本文中，我们提出了一个新的系统，称为X阵列，探讨APA的挑战和机遇，通过三个主要的设计组件。（i）提出了一种优化驱动的阵列/波束选择算法，在功率预算约束下最大化链路质量 该解决方案被公式化为查找表，该查找表以离线一次性方式生成，并将主导信号路径的出发角（AoD）映射到最佳阵列/波束组合。 在运行时，APA节点仅需要运行简单的AoD估计算法，利用诸如802.11ad的毫米波标准中定义的周期性信标扫描。（ii）我们将低开销的动态共相位算法应用于不同的发射阵列，使得它们的信号可以在接收器处相干地组合，具有非常不频繁的反馈。 该方法可以最大化组合定向增益（在调节约束下），同时保持尽可能宽的波束宽度，使链路在移动性下更具弹性。（iii）我们设计了一种链路恢复机制，该机制利用多阵列架构来在强路径消失时有效且准确地找到替代阵列/波束（例如，由于阻塞）或重新出现。我们已在支持多达8个阵列的商用单RF链802.11ad AP上实施了X-Array。 X-Array在设备的用户空间运行，因此不需要任何硬件修改。我们已经进行了实验，以验证X-Array在不同的无线电环境中，包括室内和室外，具有不同水平的移动性，多径条件和阻塞动态。 结果表明：（i）X-Array可以接近所有设置的最佳阵列/波束组合，并且相应的开销与单阵列解决方案相当。（ii）X-Array可以在由移动性和阻塞引起的链路动态下有效地更新阵列/波束选择。（iii）X-阵列可以正确地应用共-在考虑发射功率约束的同时，将相位因子分配给多个相控阵列以最大化APA的优点。（iv）通过X-Array实现的联合覆盖可与在决策空间中进行穷尽搜索的Oracle解决方案相通过在8个阵列甚至4个阵列之间动态选择和切换，X-Array可以在具有随机阻塞的复杂环境中近似实现全向覆盖。相比之下，具有单个阵列或两个固定阵列的简单解决方案在极低的比特率下留下许多盲点。虽然商用APA 802.11ad无线电已经存在[25，26]，但它们通常会打开所有阵列，这远非最佳，甚至可能比单阵列更差（第26节）。5）。 X-Array是第一个充分利用APA优势的系统。 我们的主要贡献可归纳如下。（i）联合管理多个相控阵列及其波束以最大化链路质量的有效方式;（ii）多阵列联合波束成形机制，以确保多个阵列的信号的相干组合;（iii）链路恢复机制 ， 以 确 保 APA 在 阻 塞 情 况 下 的 鲁 棒 性 ; （ iv ） 在 商 品802.11ad APA无线电上实现和验证X阵列。我们的X-Array实现基本上将一个通用多阵列802.11ad无线电[26]转换为一个部分可编程的实验平台。 与最近开发的毫米波软件 无 线 电 不 同 [35 ， 36] ， 该 平 台 只 能 运 行 802.11adMAC/PHY，不提供信道状态信息（CSI）。但它成本较低，并且允许选择波束、码本和阵列。平台的最新发展将记录在[37]中，并将根据合理要求提供使用平台的说明。2动机和挑战在本节中，我们将进行初步实验，以证明APA毫米波无线电的潜在优势，以及获得这些优势的实际挑战。2.1APA的潜在优势我们首先研究了APA与单阵列相比的独特通道特性我们的实验在现成的802.11ad APA无线电上运行。 该无线电支持多个阵列，每个阵列都是一个6 6均匀的平面阵列，具有大约120 kHz的FoV。更详细的硬件规格将在第二节介绍.4.作为基准实验，我们将一个单阵列AP和一个4阵列AP放置在一个11米6米的室内会议空间的中间。为了进行公平比较，我们将两个AP配置为在每个阵列上使用相同的波束集，以及相同的总功率约束。两个海报板（背面有金属板）站在附近，代表反射-−∼∼图2：共相的影响。即使对于LOS被阻挡的位置也是如此额外的多路径对于保持稳健的连接是有价值的，因为即使一条路径被阻塞，信号也可以沿着新路径的方向重新定向。但是，请注意，对于某些客户端位置（例如，，左上），APA导致比单AP更弱的RSS这意味着同时激活所有阵列可能不是最佳的，因为发射功率是分散的，并且某些阵列2.2挑战上述测量揭示了APA的潜力，假设一个预言系统可以协调阵列和波束，联合阵列和波束管理多阵列共相位中断处理没有开销。在实践中，接近这一理想需要不平凡的设计挑战。移动用户的联合阵列和波束管理：802.11ad AP在每个信标间隔（BI）开始时周期性地执行扇区级扫描（SLS），其中它通过其N个波束模式中的每个波束模式顺序地广播信号周期性波束扫描确保AP可被未关联的客户端访问，并且可以为每个关联的客户端识别最佳波束。SLS波束扫描涉及N个52字节波束成形（BF）帧和N个11μ s短波束成形帧间间隔（SBIFS）、两个208比特SSW反馈帧和一个长波束成形帧。图3：X-阵列工作流程。障碍物/障碍物就像在一个典型的环境。在实验期间，用户携带客户端设备，在保持自然身体方向的同时行走，因此偶尔她自己的身体会阻挡AP-客户端链接的LoS。我们在客户端测量AoA配置文件，在11个随机位置。AoA轮廓描绘了沿每个角方向的接收信号强度（RSS）。 我们忽略了比最强的AoA低5 dB的弱AoA，因为它们对总RSS的贡献可以忽略不计。 从高层次上看，AoA轮廓示出了多径分集和每个特定位置处的每条路径的质量。 为了简单起见，我们只在AP侧使用APA，而客户端被调谐到准全向波束，但效果可以是相互的。图图1（a）和（b）示出了所得到的AoA曲线。极坐标图中的每条线段表示信号路径的AoA，线段长度表示相应的RSS。我们从结果中得到两个主要的观察结果单阵列的局限性：单阵列AP具有非常有限的FoV，并且创建非常有限的多路径。 如图1（a），在单个阵列的FoV内只有少数位置除此之外是AP总的来说，单阵列AP只能为其FoV内的位置提供非常少的主导路径我们注意到，最近的工作[24]表征了802.11ad无线电的FoV约束，但重点是天线增益模式，因此没有分析反射/阻塞效应。APA的好处和潜力APA能够扩大显著地覆盖，并提供更多的多径分集，潜在地导致在移动性和阻塞下的更鲁棒的链路与设置帧间间隔（LBIFS）[38]。总扫描开销相对较小，例如，1.1 ms，而典型的BI为100 ms。然而，对于移动客户端，波束相干时间，即，，最佳波束索引的平均周期保持不变，变得更短。因此，必须更频繁地执行波束扫描。特定于APA，扫描开销进一步乘以阵列的数量甚至对于8阵列AP也上升到8.8 ms此外，即使我们忽略协议开销，AP也必须联合决定波束选择和阵列选择（例如，，数十亿的可能性，秒。3.3），一个组合问题，可以很容易地耗尽其计算能力。乍一看，人们可以简单地打开所有相控阵列，以circumm-通风的阵列选择问题。不幸的是，联邦通信委员会的规定[39]对总辐射功率（TRP）和有效各向同性辐射功率（EIRP）两者施加约束。 EIRP约束将沿峰值方向的相控阵增益限制为43dBm，所有方向的平均值限制为40 dBm，以考虑安全和干扰问题。 TRP约束进一步将所有方向的总发射功率限制为500 mW[39]。当APA上的所有阵列都是活动的时，TRP需要在所有阵列之间被分割，而最佳解决方案应该将所有功率集中到信道的最强本征模式，即，将信号发送到最强的AoA。相控阵之间的共相位：同一APA节点上的相控阵共享相同的RF链，并传输相同的数字基带信号。然而，由于它们的相对位置/取向差异以及硬件引起的初始相位偏移，发射信号不一定在接收器处相干地组合为了展示这种现象，我们运行了一个受控的实验，实验中有两个阵列（索引6和7）的AP面向客户端的方向。图2显示RSS的变化高达7 dB，因为两个阵列之间的相位在0、π、π和3π之间变化。这4阵列AP，由于22多个阵列的互补FoV，甚至对于那些最初在单阵列情况下的盲点此外，几乎所有客户端位置都从多个主导AoA接收信号，即，APA可以更好地利用周围的反射器，因为放大的FoV包含具有更多样化AoA的信号。这种好处存在这意味着强烈需要相位补偿或共相位，以确保并行阵列之间的相干信号组合。这个问题在移动场景中变得更加明显，因为轻微的位置变化会导致显著的相位变化（由于波长较短）。选择最佳共相位因子的需要实质上在APA的决策空间中增加了一个维度57梁/阵列估计的联合定相AoD向量M预测未检测到停机，正常停运检测检测到停机，启动阻塞处理动态共相位角速度预测轻量级AoD估计同相矢量估计波束/阵列选择最佳波束/阵列选择×[λx+n（2）.p使其难以处理。请注意，我们的802.11ad无线电仅允许以2位分辨率（4个相对相位值）配置同相因子。更精细的相位分辨率将进一步增加决策的复杂性。从链路中断中恢复，特别是在阻塞情况下：MmWave链路中断可能会以不可预测的方式发生，这是由于其他物体在LoS上移动或设备用户自己的身体阻塞。 对于单阵列无线电，现有的工作已经探索了重新对准发射机和接收机波束的算法，利用同一相控阵列上波束图案之间的相关性[17，19]。然而，对于APA，需要一种新的机制，可以重新选择阵列以及其最佳波束，以利用多径分集。 同样，重新扫描所有阵列的暴力方式可能会导致不小的开销，特别是当用户正在移动并且经常发生身体阻塞时。3设计3.1设计概述下面简要介绍X-Array我们在802.11ad MAC/PHY堆栈之上构建X-Array。不失一般性，我们假设X-Array接入点为单个客户端提供服务 可以使用802.11ad中内置的MAC协议直接实现对多个用户的扩展，即，利用基于CSMA/TDMA的调度顺序地向每个客户端发送。我们假设AP使用APA，而移动信号路径并重新识别最佳阵列/波束。与全扫描相比，该方案在8阵列节点（每个阵列64个波束）上将中断恢复开销从8.8 ms减少到约1.2 ms。3.2论文集：APA多阵列波束形成建模我们首先介绍了APA的模型，这是一个基础的阐述的X阵列设计。为了简单起见，我们假设一个均匀线性阵列（UniformLinear Array），其天线单元沿方位平面以半波长位移排列请注意，该设计可以很容易地扩展到均匀平面阵列（UPA），我们的实现使用6 6 UPA。单阵列建模 对于一个具有N个天线的单个天线，假设全向Rx，接收信号可以被公式化为：y=HTwx+n（1）其中H和w都是1 ×N向量，表示信道来自N个发射天线的增益和波束成形权重。 x表示发送的符号，n表示噪声。天线元件之间的间隔d通常是半波长，比链路距离短得多，因此足以对远场进行建模。信道可以被分解为增益分量AG，其可以近似为在天线上是一致的j2πndsin（π）N由于外形尺寸限制，客户端具有单个相控阵列到元素和相位分量[eλ]，n = 0，1，. - 是的- 是的，N −1，为了确保面向任意方向的客户端都可以访问它，X-Array AP必须遵循802.11ad SLS（第2）通过每个波束周期性其中，λ是离开角（AoD），相控阵面板的法线与接收器波前之间的角度。将此分解插入Eq. (1)，我们有：阵考虑到这种全扫描的开销（第2），必须不频繁激活（默认为X阵列中每8个BI）。y=wTAG ej2πndsin（π）]NX-Array的主要设计组件和决策逻辑在多阵列AP上运行，如图所示。3. 每当客户端被关联时，其中[。]N表示大小为N的向量，并且n = 1，2，. - 是的- 是的、N. 的j2πndsin（π）NAP运行一次性全扫描。客户端调用轻量级相位分量[eλ]通常称为导向矢量AoD估计算法（第3.3节），并将其估计反馈给AP。 给定当前AoD，AP使用查找表来选择要激活的最佳阵列和波束。桌子只需要用于相控阵波束形成。 为了最大化朝向波束的方向性增益，在波束处的导向矢量的复共轭应当被用作码本条目以形成波束，即，，−j2πndsin（π）N使用联合阵列/波束以离线方式生成一次wλ=[eλ]（三）选择算法（第3.3节），在TRP和EIRP约束下，针对每个AoD优化整个APA波束输出模式。之后，客户端和AP继续其运行时例程，并且仅基于来自激活的阵列之一的每BI SLS信标广播来周期性地更新阵列/波束选择。同时，当两个或多个阵列被激活时，X-Array应用多阵列共相位算法（第3.4节），以确保阵列为了对齐信号相位，X阵列AP估计阵列间相位差，然后通过应用初始相位偏移（即，，共相位因子），这在商用802.11ad APA硬件中是允许的（第4）。将在SEC中验证。3.4、直接跟踪阵列间相位偏移会带来巨大的测量开销。因此，X阵列AP替代地基于相位偏移的变化率来预测一个BI内的相位偏移变化。估计AoD。它连续应用基于每个码本条目构成码本（矩阵）中的一行码本条目通常被设计为转向相等地划分FoV的R角度注意，X阵列也适用于其他码本设计目标（例如，，最小化旁瓣[40]）。做APA的模特。现在考虑具有P相的APA发射机阵类似于Eq。（1），我们有：y=HTwx+n（4）其中w和H是1 ×NP波束成形权重向量，并且对于APA上的所有NP个天线元件，1 ×NP个信道增益矢量，其可以被视为新的巨大相控阵列。 由于相控阵列可以被放置在不同的位置/取向中，因此并非所有NP天线元件都遵循双天线布局。因此，波束形成方程Eq.（3）不一定适用于APA。或者，我们可以将Rx信号视为来自Tx阵列的信号的相干组合那么方程(4)可以重写为：在预测的相位偏移上，直到AoD被刷新时的下一个BI的开始。偶尔，毫米波链路可能会经历中断，即，，哪里P−1y=p=0wTHpx+n（5）低或空的RSS，可能是由于AP失去跟踪客户端下块年龄加上突然的运动。然后，AP执行一种新的多阵列并发波束扫描方案，以重新发现强Hp是索引为p的相控阵列的1 × N通道增益矢量。由于两个相控阵列共同位于同一个b、p.±±≈×b、p1αb，p rb，p ||1 ≤ ITRP（1{∈}wpHpe（+2） ）x+n（6）λ我们将2 π FoV等分为R个方向，并将每个分区表示为φ r = 2 π（r −1），r = 1，2，.。- 是的- 是的、川楝R. RSS值的向量αb，p rb，p |1 ≤ ITRP（1wb，p[eλ]|（p=0优化问题可以公式化为：Maxαλλ。αb，p rT. b、p（八）S.T.b，.p∈ε||b、pαb，prb，p≤IEIRP（元素级）（9）1图4：X阵列优化放松：替换和redis-贡梁以配λ。-45-50-55-60-65-700 20 40 60 80 100时间（ms）图5：移动性会导致两个阵列周期性地失去同相，除非有频繁的反馈。设备，并且通常仅间隔几厘米，比Tx-Rx距离短。因此，我们可以再次作出远场假设，即。，αb，p∈ {0， 1}，αb，p（11）αb，p≤1（12）B其中λ是与给定AoDλ相关联的1 ×R向量，并且α是一个B × R二元决策矩阵.λλ是针对给定AoDλ的理想APA波束图案。为简单起见，我们将λλ定义为一个简单的二进制向量，其单位增益在其预期AoD的20 °范围内，其他地方为0当量（10）和（9）分别是TRP和ERIP约束约束（11）和（12）表示我们可以在一个阵列上至多选择一个波束的事实。λπ ι表示定制的理想波束图案。最大化函数的目标是找到其组合图案最佳匹配λπ ι的波束的选择。我们将λ定义为一个简单的二元向量，其中AoD周围15°的方向为1，其他方向为0。我们在SEC展示。5，即使有这样简单的定义，X阵列可以大大提高光束相干时间（秒。2.2）。P.−1不j2πspcosδp最大化目标（8）基本上结合了RSS值，其中sp是数组p的质心之间的位移，参考阵列，δp表示它们的法线方向之间的角度Hp是阵列p的信道增益向量，类似于等式（1）中的项H（1）.我们将阵列间相位差定义为j2πspcos（π+δp）P波束的平均功率组合。稍后我们将介绍动态同相设计（第3.4)这确保了不同波束的信号在运行时被相干地组合以进一步增强SNR。这种优化框架是非线性的，搜索空间共相向量Eλ =[eλ2 ]，p = 1，2，. -是的- 是的，P.由波束B和阵列P的数量确定。蛮力3.3联合阵列和波束管理3.3.1给定AoD的最佳阵列/波束选择 我们formulate的联合阵列/波束选择作为一个离线优化问题。对于给定的AoD，目标是在TRP和EIRP约束条件下，适当调整最佳解决这一问题的方法是在B-P波束上进行搜索，即：8个阵列，每个阵列上具有64个波束，需要64个82。81014次计算，这是棘手的。因此，我们放松约束（11）和（12）。也就是说，我们允许在一个阵列上选择任意数量的波束。通过这种松弛，我们将之前的组合优化转换为标准的线性优化问题：多径分集注意，一次性离线优化仅取决于视线AoD。因此，它不需要在环境变化时进行调整。最大λα.b、pαb，prT+β.b、pαb，p（十三）在不失一般性的情况下，我们假设APA共同覆盖客户端所在的方位角平面上的360nm的 FoVS.T. .αb，p rb，p ≤ IEIRP（元素级）（14）B.，p∈ε波束的所有R个方向，或R通常称为b、pαb，p≥0，αb，p（16）在数组p上索引b，可以表示为：在这里，我们还将α的和添加到最大化目标，以便- -|不j2πndsin（φr）N×R鼓励有更少的条款。这个放松版的其中[。]N ×R表示N × R矩阵; n = 1，2，. - 是的- 是的 ，N且r= 1，2，. - 是的- 是的、川楝R. 这里，我们省略等式中的信道增益因子AG。 2，因为它对所有梁的贡献相等。相应地，我们将相阵列p上的beam模式的集合表示为R<$p=rb，p，bB. 如前所述，X-Array中的相控阵共享相同的码本。因此，不同阵列上的相同折射率的波束共享相同的波束图案，尽管它们可能由于阵列的取向差异而指向不同的方向可以通过标准线性编程工具箱来有效地解决阵列/波束优化。通过松弛，我们允许在α中的一个阵列中具有多个波束，这在实践中是不可行的。为了解决这个问题，我们利用了一个关键的观察结果：多个阵列的FoV通常部分重叠，因此不同阵列上的某些波束共享相似的方向。这表明我们可以用相邻阵列上方向相似的波束来代替一个阵列上的多个波束因此，为了使5ms反馈10ms反馈100ms反馈RSS（dBm）ϕy=将单独的波束图案用作多个阵列上的多个波束的最终联合波束换句话说，我们对|rb，pα相变速率（rad/BI）相变速率（rad/BI）.[]×λB∼wb[eλ+n|（][][]p20 0.20.20.10 00-0.1-200 1020信标间隔-0.20 1020信标间隔-0.20 10 20 30 40信标间隔图6：客户端角速度。图7：相位变化率。图8：X阵列相位预测与地面实况匹配良好。如果α可行，我们可以简单地识别α中一个阵列上的多个波束，并将相邻阵列上方向相似的波束替换为多余的波束。图4说明了这个过程。阵列之间方向的相似性取决于供应商的实现，即相控阵的尺寸和几何布局。不失一般性，我们使用波束AoD来衡量波束的相似性，而不是阵列。在没有足够的相似波束来替换的情况下，我们丢弃方向偏离AoD最多的波束以保证沿着AoD方向的增益注意，可能有两个原因导致缺乏相似波束：（i）优化包括α中太多的非零项。（ii）阵列没有太多的FoV重叠，因此相似波束的数量很少。我们通过在方程中增加调节项βb，pαb，p来防止（i）。（13）.另一方面，（ii）可以通过更多的阵列（例如，，当每阵列FoV为120μ m）。3.3.2AoD估计和跟踪。 AoD被假定为上述阵列/波束选择算法中的给定输入。为了估计AoD，X-Array运行802.11adSLS，该SLS扫描其当前活动阵列之一上的波束。直觉上，我们选择一个方向最接近前一个AoD的主数组，并让客户端测量每个波束RSS的序列，表示为rbB其中b是波束索引。根据等式（二）：作为输入，但它们要么缺乏对商用硬件的支持（由于需要CSI），要么需要非平凡的计算时间。这是诱人的认为，可以绕道阵列选择问题，通过处理APA作为一个单一的巨大的相控阵列，并apply-ply一个单一的码本。然而，这种单个巨型阵列方法由于两个原因而缺乏可扩展性：（i）硬件限制。 单个码本需要指定所有可能的阵列/波束组合，如上所述，这很容易达到十亿规模，远远超出了板载存储器的存储能力（只有几百个KB（在典型的802.11设备上）[33]。㈡协议间接费用。浏览巨型密码本上的所有条目需要4分钟。8 × 10-9 sec-onds，典型的8阵列APA，并将明显阻碍正常的数据传输。3.4多阵列同相X-Array为了克服相位灵敏度的挑战（第2.2），我们提出了一种新的动态共相位方案，近似多个阵列的最佳相干组合，而没有不断探测其相位偏移的开销。3.4.1尸体腐烂。 调用多阵列通道即可R - -|不j2πndsin（π）N被建模为来自各个阵列的信号的组合，由于SLS光束扫描非常短（第2），AoD可以是在SLS期间相对稳定我们这里的目标是根据[rb]B测量值来估计AoD。因为密码本信号合并时，波束成形权重wT必须被设计为补偿不同阵列的相位偏移。基于等式(6)因此，我们有：权重Wb和元素间距d已知，我们可以计算P.−12πspδ p当忽略噪声时，对于任何给定的噪声，rbB。最好的rbB与测量值相关的值应该对应于最可能的值。我们正式通过匹配滤波器设计这种直觉wT=2πspp=0wTe−jδpλcos（n+2）（20）匹配滤波器是一个B×R矩阵，它是由下列项的乘积导出的：回忆E=[e j λcos（n+2）]P，p = 1，2，. - 是的- 是的，P，表示两部分：（i）[wb]B×N是B个波束的波束权值，B×N矩阵;（ii）[ej2πndsin（πr）]N×R是归一化的转向向量，阵列间相位差或共相位矢量。然后，我们可以(20)如：R个方向的T形环以N乘R排列。作为Eq.（十七）、wT=wTE（二十一）（i）和（ii）的点积产生所有的RSS序列R可能的AoD。然后匹配滤波器简单地将自身相关P其中（·）是复共轭算子。这意味着其中测量的RSS序列[rb]B如下：多阵列共相问题可以分解为波束形成问题BB × Nj2 πndsin（π）N×RT在单独的阵列上，但是具有适当的阵列间相位对准。=[rb] [wb]（[eλr]）（十八）因此，为了实现共相位，我们不需要修改然后，我们可以通过识别导致测量和模型之间最大相似性X-Array802.11ad中的波束扫描（第2），所以它不需要硬件modi-并且共享相同的开销（例如，1.1 ms）。许多现有的系统[18，19，41]也需要AoD现有的密码本。相反，我们可以简单地将每个单独数组的codebokentry乘以偏移量[E]p，这在商品硬件上都是可操作的（第二节）。4）。现在我们来描述如何估算E的值。3.4.2估计同相向量。我们采用测量驱动的方法来估计BI开始时的E值具体-X-阵列估计值地面实况角速度（度/BI）具有相位偏移的共享信道（等式2）。（6））。确保协调一p{− −}最后，在每个阵列p上确定每个单独阵列的波束（由w T表示）当AoD被更新时，我们可以将客户端的平均角速度估计为：相位为0的数组测量其他电流的相对相位ω<$=（tj）−（tj−Δtτ）（二十四）有源阵列（表示为侧阵列），AP使用参考阵列发送4个BF帧（802.11ad中使用的参考信号），jΔτ一个侧面同时。我们将相移ejφ应用于每个BF帧。特定于我们的802.11ad无线电，φ1，j，1，j（第4）。这些BF帧的RSS值可以公式化为：T j2πspcos（π+δp）jφ T我们假设角速度在Δτ内是稳定的，因为典型的BI非常短。因此，我们可以预测作为时间的函数的一个Δτ间隔内的相位变化2πspδpyφ=|wpHpeλ2 e+w0Hp|，φ∈{1，j，−1，−j}cos（ω<$jτ+tj）+）ang（E，t0）+ω<$jτ（25）通过应用相移值，我们基本上构建了离散λ2傅立叶级数，其中ej φ作为“频率基础”，并且共相位矢量作为“系数”。因此，为了提取共相位向量，我们只需要对这个序列进行傅立叶变换：D| Φ|= FFT（{y1，yj，y−1，y−j}）（22）为了证明动态共相位的有效性，我们利用与图1B中相同的实验装置5，并且保持每5ms测量共相向量以获得细粒度的地面实况。同时，我们每100 ms（一个BI）估计AoD，并校准-2πspδ p计算客户端的角速度方程。（24）. 图6和图7示出然后我们找到第二项dp，2=ejλ cos（π+2 ）。记得客户端角速度和同相的相位变化率共相位矢量（Sec. 3.2)是参考阵列和另一侧阵列之间的阵列间相位差。对于阵列p，该相位偏移正好是dp，2。因此，我们对所有当前活动的阵列重复此过程，并且我们具有共相位向量：E=[dp，2]P（23）我们需要4个BF帧（每个持续0.015 ms），用于每个活动数组，除了引用数组。因此，一个阵列的共相矢量测量花费0.06ms。 即使有8个活动阵列，总开销也可以忽略不计（<0.5ms）。3.4.3动态同相。前述共相算法假设AoD信息总是可用作输入。然而，在节点移动性下，阵列间相位偏移在几ms内急剧变化，而AoD只能按BI更新，以便驯服估计开销（第22节）。3.3）。更具体地说，回想一下，方程中的转向矢量（2）具有2πndsin（π）和共相矢量的变化率，如图所示矢量E这两个数字的强烈相似性进一步证实了Eq。（25）. 然后，我们将角速度输入到我们的动态同相模型，并预测下一个BI内每5ms图8显示了预测的相位变化率几乎完美地匹配地面实况利用已知的瞬时共相位向量，AP现在可以在没有任何显式客户端反馈的情况下对齐BI内的阵列的相位。3.5从链路中断中恢复当发生阻塞时，如果LoS仍然提供强RSS或在有源阵列的FoV内存在任何强反射路径，则阵列/波束管理和共相位解决方案仍然适用（基于主阵列上的周期性AoD估计但是，如果发生链路中断，即、弱或空RSS，则X-Array调用其中断处理机制。一个简单的方法是在所有阵列上重复波束扫描并选择最强的波束，但显然这将产生巨大的开销。λ由方程式（6），变化率为2πspcos（π+）。阵列显示-为了降低重新扫描的开销，我们提出了一个简单的并发-位置spλ明显大于d2所述天线元件租金波束扫描方案。在中断后，X阵列立即通过同一波束同时发送参考帧间距。这意味着，在相同的角运动下，Rx，APA Tx（受快速变化的同相矢量和导向矢量两者的影响）比单个阵列Tx（仅受轻度导向矢量的影响）。直观地，可以通过探测AoD来跟踪阵列转向项，并且更频繁地更新共相因子。然而，小相干时间的阵列转向项要求不切实际的高反馈频率，以防止链路退化。作为展示，我们激活AP上两个阵列上的两个光束，并以步行速度移动客户端。我们用不同的相位反馈间隔（100 ms，20 ms，5 ms）重复实验图5显示，只有当反馈间隔短于10 ms时，吞吐量才收敛。由于滞后反馈，较大的间隔会导致次优吞吐量在更高的移动速度下，甚至需要更频繁的反馈我们使用基于角速度的动态同相方案来解决这一挑战 动态共相位获得一个BI范围内的细粒度相位估计，即，在两个连续的相位反馈之间。在BI开始时，AP测量当前活动阵列的共相位矢量作为初始共相位矢量Ek，t0。在每次BI持续时间内，为了避免进食-返回，我们通过以下方式预测最佳瞬时同相向量：对阵列导向矢量和角速度之间的关系进行将Δτ表示为AoD估计区间，索引，并且针对码本内的每个波束索引（由所有阵列共享）重复该操作 如果存在任何强LoS/NLoS路径，则至少一个波束将导致强AoD峰值。如果强路径落在多个阵列的FoV中，则每个这样的阵列将具有一个具有与峰值类似的RSS的波束但是由于阵列的不同取向（即，不同阵列上的相同波束索引指向不同方向）。为了展示这种现象，我们固定了一个8阵列AP，并将客户端放置在3米远的地方，然后在有人阻塞LoS路径时以及阻塞退出后，对并发波束扫描图9（a）和（b）绘制了结果。可以看出，在阻塞时，每个波束的RSS序列上存在两个弱峰，可能是因为某个波束可以建立NLoS路径;而在阻塞消失后，三个强峰重新出现。如果在同时扫描之后峰值RSS仍然低于最小比特率的阈值，则没有阵列/波束可以维持链路，并且可能需要额外的连接解决方案（例如，，[42]）。否则，在确认存在可用波束时，X阵列需要进一步区分哪个阵列覆盖其FoV内并发扫描结果已经指示导致强AoD的最佳波束索引因此，X-Array只需通过相应的波束索引发送参考帧δp（）∼ ×（a）-50-60-7001020304050 60波束索引（b）-50-60-7001020304050 60波束索引每个BI扫描，因此较短的BI可以使波束选择响应更快，但开销更大。由于采用了动态同相设计，X阵列不需要短BI（第3.4）。然而，为了获得细粒度的地面真实相位测量（第5），我们需要BI尽可能短标准802.11ad无线电将最小BI限制为20 ms，这对于此目的是不够的（参见第3.4节）。 为了克服这一障碍，我们遵循与上述类似的步骤，拆卸固件并精确定位BI值存储器图9：当（a）阻塞发生;（b）阻塞消失时的并发波束扫描在每个数组中。导致AoD峰值的那些阵列和波束将被选为有源阵列。之后，X-Array退出中断模式并转换到其正常操作模式总的来说，当当前链接的RSS显著下降时，可以调用并发扫描机制来重新识别强波束当一条链路被阻塞时，也可以周期性地调用它来检查阻塞是否消失，新的强路径是否重新出现。两个额外的问题在这里是显著的：（i）直接的全扫描需要探测总共NB个光束，相对于具有并流光束扫描的N + B。在每个阵列具有64个波束的8阵列APA上，这意味着后者将重新发现强路径的开销减少了8（8.8 ms对1.2 ms）。（ii）虽然共相位有时可能会削弱RSS序列上的最强峰值，但它很少去除峰值，因为加强效果可能出现在指向AoD附近的其他波束另外，我们只需要知道是否存在一个强峰值，因此粗粒度的每波束RSS序列就足够了。4实施和实验设置4.1执行我们基于Airfide公司的802.11ad AP实现了X-Array。[26]. 最初的Airfide AP在一架飞机上放置了8个相控阵 我们重新组织了它的物理布局，并3D打印了一个天线支架（图1）。10），使得8个阵列以45°间隔面向不同的方位角通过这种方式，不同阵列的FoV部分重叠，并且它们一起覆盖360°方位角和120°仰角。移动客户端具有单个相控阵列。这两款设备都包括一个802.11adNIC （ 带 有 Qualcomm QCA9500 FullMAC WiGig 芯 片 和QCA6335基带），带有2位移相器，插入嵌入式Linux主机（运行Wil6210固件和驱动程序）。下面我们将介绍实现X-Arr