基于测地线路径的彩色图像增强方法的实验效果

146理论计算机科学电子笔记46（2001）网址：http://www.elsevier.nl/locate/entcs/volume46.html15页基于测地线路径的彩色图像增强方法M. Szczepanski1，B.Smolka和D.斯卢萨尔奇克西里西亚理工Akademicka 16 Str，44-101 Gliwice，波兰K. N. Plataniotis2和A.N. 韦内察诺普洛斯Edward S.多伦多大学电气与计算机工程系10 King摘要介绍并分析了一种新的多通道图像处理滤波器类。新的图像增强技术能够减少脉冲和高斯噪声，并且显著优于标准的降噪方法。本文介绍了一种基于随机游走模型和模糊相似性度量的采用客观图像质量指标对标准彩色图像进行了实验，验证了该方法的有效性实验结果表明，该方法不仅优于标准的噪声抑制算法，而且具有一些有趣的特征，对含噪彩色图像的分割非常有用1介绍许多噪声滤波技术已被提出用于多通道图像处理[6，7]。要求非线性滤波器保留边缘、角点和其他图像细节，并去除高斯和脉冲噪声。最重要的非线性滤波器族之一是基于阶统计量的。在过去的十年中，已经开发了许多使用顺序统计量的不同向量处理滤波器。这些滤波器的输出根据特定的向量排序技术被定义为最低排名的向量1电邮地址：mszczepa@ia.polsl.gliwice.pl2电子邮件地址：kostas@dsp.toronto.edu2001年由ElsevierScienceB出版。 诉 在CCBY-NC-ND许可下开放访问。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS147j=0i=0时≥∞令F（x）表示多通道图像，令W是有限大小n（滤波器长度）的窗口。滤波窗口W内的噪声图像矢量表示为Fj，j=0，1，.， n−1。如果两个向量之间的距离Fi，Fj记为ρ（Fi，Fj），则标量Ri =n−1ρ（Fi，Fj），为与噪声向量Fi 相关联的距离。R i的排序：R（0）≤ R（1）≤. ≤R（n−1），意味着对应的向量F i的顺序相同：F（0）≤F（1）≤. f（n-1）. 非线性排序型多通道估计器将向量F（0）定义为滤波器输出。最著名的顺序统计滤波器是所谓的矢量中值滤波器（VMF）。多通道中位数的定义是普通单通道中位数定义的直接扩展[1]。VMF使用L1或L2范数根据向量的相对幅度差异对向量进行颜色向量之间的方向差异也可以用于去除具有非典型方向的向量（向量方向滤波器-VDF，基本向量方向滤波器- BVDF）[14]另一种有效的秩序技术称为混合方向滤波器，在[4]中提出。该滤波器独立地对颜色向量的方向和幅度进行操作，然后将它们组合以产生唯一的最终输出。另一种更复杂的混合滤波器，涉及算术平均滤波器（AMF）的使用，也被提出[4]。在不破坏图像结构的前提下降低图像噪声是低层图像处理的重要问题之一。各种各样的算法已经被开发出来，但是没有一种算法可以被看作是噪声问题的最终解决方案，因此本文提出了一种新的滤波技术。2数字路径方法假设R2是欧氏空间，W是R2的平面子集，x，y是集合W上的点。从x到y的路径是一个连续映射P：[a，b]→X，使得P（a）=x且P（b）=y。点x是路径P [2]的起点，y是路径P[2]的终点。路径P上的递增折线P是任意折线P={g（λi）}n， a=λ0<。 . . <λn=b。P多项式的长度P为其本构线段的总和L（P）=ni=1 ρ（P（λi−1），P（λi））其中ρ（x，y）是当采用特定度量时，点x和y之间的距离 如果P是一条从x到y的路径，那么它被称为可求直的，当且仅当L（P）有界，其中P是一条递增折线。它的上界称为路径P的长度。点x和y之间的测地距离ρW（x，y）是从x到y的所有路径完全包含在W中的长度的下界。如果不存在这样的路径，则测地线距离的值设置为。测地距离证明了ρW（x，y）ρ（x，y），在W是凸集的情况下，则ρW（x，y）=ρ（x，y）。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS148HN∈--↔MMW，nM --卢恩i−1我我i=0时路径的概念可以扩展到一个格子，它是一组离散点，在我们的例子中是图像像素。让一个数字网格=（F，）由F定义，F是平面上所有点（颜色像素）的集合图像）和格点之间的邻域关系N[11]。格H上的数字路径P={pi}n 是相邻的一个序列，点（p，p）∈Ni=0时数字路径P{p}n的L（P）只是i=1ρH（p i−1，p i），其中ρH表示格点H上两个相邻点之间的距离（图2）。①的人。约束路径完全包含在预定集合W中F得到数字测地距离ρW。在本文中，我们将为相邻点的距离分配值1，并将使用8邻域系统。设像素（i，j）和（k，l）是连通的（记为（i，j）（k，l）），如果存在包含在集合W中的从（i，j）开始到（k，l）结束的测地线路径PW（i，j），（k，l如果两个像素（x0，y0）和（xn，yn）由测地线路径PW{（x0，y0），（x1，y1），...，（xn，yn）}的长度为n，则令MxW，n{（x0，y0），（xn，yn）}=乌斯季-1k=0M||、（1）||,(1)其中m是路径索引，是像素（x0，y0）之间的相异性的度量和（xn，yn），沿着特定的测地线路径PW连接（x0，y0）和（xn，yn）[13，3]。如果连接两个不同点x，y的路径，使得F（x）=F（y）由相同值的格点组成，则χW，n（x，y）= 0，否则XW，n（x，y）>0。.Fig. 1.当应用8邻域系统时，有四条长度为2的测地线路径连接特定窗口W中包含的两个现在让我们定义沿着从（i，j）到（k，l）的所有测地线数字路径连接的两个像素之间的模糊相似性函数。1ΣωΣ ΣµW，n{（i，j），（k，l）}=ωm=1exp −β·χm{（i，j），（k，l）}（二）其中ω是连接（i，j）和（k，l）的所有路径的数量，β是设计参数，χW，n（i，j），（k，l）是从（i，j）到（k，l）的所有ω可能路径的集. - 是的联系我们...../... 长度.-是的❅<.-是的.. /。../.......❅<...好吧...SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS149合中沿着特定路径的相以这种方式µW，n{（i，j），（k，l）}是一个值，在连接起点的所有路线上取SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS150×||−||→ ∞→关于我们.................... y... - 是的 你...y...... y......✻..✻...✻....- 是的. x...... x...... X. . -是的- 是的 ..................................你... y...... y....你... y.✻..-是的.....✻- 是的 .✻.. -是的... x..- 是的 ..✻. X. . - 是的 ..✻. x....................图二.当使用四邻域系统时，有五条长度为4的路径连接点x和y（i，j）和端点（k，l）。对于n= 1和W是大小为3 3的正方形掩码（图1），我们有µ W，1{（i，j），（k，l）}= exp {−β||F（i，j）− F（k，l）||}，（3）当F（i，j）=F（k，l）时，则xW，n（i，j），（k，l）= 0，μ（i，j），（k，l）= 1，并且对于（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11归一化相似性函数采用以下形式：W，nµW，n{（i，j），（k，l）}{（i，j），（k，l）}=Σ（l，m）惠（i，j）μW，n{（i，j），（l，m）}.（四）并且具有这样的性质，Σ（k，l）（i，j）n{（i，j），（k，l）}= 1。（五）本文讨论了如何定义一个小变换F_（？）ΣF（i，j）=（k，l）（i，j）F（k，l），（6）SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS151其中（k，l）是通过包含在W中的长度为n的测地线数字路径与（i，j）连接的点。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS1523新型滤波器设计3.1数字路径模型新滤波器的特性在很大程度上取决于所选数字路径的类型。许多路径模型产生具有抑制某些类型噪声的能力的特定滤波器。本文介绍了三种类型的随机路径：自回避路径（SAP）、不可逆路径模型（NRP）和逃逸路径模型（Escaping Path Model）。3）。................... -是的.. 你... y....... y..... 你... y.联系我们-是的. 好吧-是的....../的。.... -是的..中文（简体）..- 是的 好吧/的。...-是的. -是的../的。 ....✻ ✻ ✻ ✻. X.. -是的.... X.. 好吧-是的 /。.. X..............-是的 /.........a)（b）（c）图3.迪埃杰伦特 类型的测地路径 a）、 自我避免路径（SAP），b) 不可逆路径（NRP），c）具有L2度量的逃逸路径（Escaping Path，EscapingPath）。自回避路径（SAP）是一种特殊的路径，沿着图像点阵，使相邻的边缘对序列共享一个共同的顶点的点阵，但没有顶点被访问超过一次，以这种方式的轨迹永远不会相交。换句话说，SAP是一条不会两次通过同一点的路径（图10）。3a）。在二维格上，SAP是不同格的有限序列点（x0，y0），（x1，y1），.，（xn，yn），它们是邻域关系，并且（xi，yi）/=xj（，yj）对于所有i/=j。不可逆路径是一种沿像格的使得序列中的相邻边对共享晶格的公共顶点，但是没有顶点可以在一个步骤中被重新访问（图14）。3 b）。逃逸路径模型（Escaping path model，简写Escaping path model）是一种随机游走模型，在这种模型中，与起点的距离在随后的步骤中不能减少（图10）。3c）。对于两个步骤，所有描述的路径都是等效的。3.2一类新滤子的迭代性质必须在迭代中应用（6）中的平滑运算符F。从较低的β值开始，能够平滑图像噪声分量。在每个迭代步骤中，参数β必须增加，如在模拟中那样。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS153Σ.退火，所以我们使用：β（k）=β（k− 1）·α，k= 1，.，n，（7）然而，在这种情况下，需要两个参数α和β来定义滤波器。为了使新的滤波器对初始参数值的依赖性更小，我们引入了自适应版本的滤波器。（2）中的参数β从滤波器窗口中的数据获得，并定义为W中样本的标准差乘以归一化常数因子γ，‚γ。 布里尔 .Σβ=，N·li，j∈Wk=1Fk（i，j）−Fk，（8）其中，N是处理窗口W中的像素的数量，l是图像的通道的数量（在RGB颜色空间中，l= 3），Fk表示窗口W中的第k个分量的平均值，并且γ是归一化参数。使用自适应版本的滤波器，不需要使用参数α，(7)并且以这种方式，在执行滤波时，仅保留一个设计参数如Tabs所示2和3我们的自适应版本的过滤器产生更好的结果，特别是对于严重失真的图像。4结果在被σ= 30的高斯噪声污染的彩色测试图像LENA上以及在被混合有高斯噪声（σ= 30）的4%脉冲噪声（每个通道中的椒盐噪声）污染的相同原始图像上测试新滤波器的有效性。通过客观图像质量指标RMSE、PSNR、NMSE和NCD [7]评估了所提出方法的性能。表2和表3显示了n= 2和n= 3时获得的结果，并与表3中所示的标准降噪算法进行了比较。1.此外，图7显示了新滤波技术与标准矢量中值的比较。在我们的实验中，广泛的过滤器参数进行了检查。图4和图5示出了峰值信噪比（PSNR）和归一化颜色距离（NCD）对被混合有高斯噪声（σ= 30）的4%脉冲破坏的LENA标准图像的α和β值的依赖性。可以很容易地观察到，PSNR和NCD的极值是相当接近的，并且以这种方式，新的滤波器对所选参数的不适当值具有鲁棒性。自适应版本的过滤器获得的结果如图所示6对于相似性函数的计算，我们使用了L1度量和指数函数，然而，我们已经获得了良好的结果，使用其他凸函数和不同的向量度量。2SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS154符号方法参考文献AMF算术均值滤波器[七]《中国日报》VMF矢量中值滤波器[1]第一章BVDV基本矢量方向滤波器[14个]GVDF广义矢量方向滤波器[第十五条]DDF方向距离滤波器[五]《中国日报》HDF混合方向滤波器[4]美国AHDF自适应混合方向滤波器[4]美国FVDF模糊向量方向滤波器[八]《中国日报》ANNF自适应最近邻滤波器[9]第一章ANP-EF自适应非参数（指数）滤波器[10个国家]ANP-GF自适应非参数（高斯）滤波器[10个国家]ANP-DF自适应非参数（方向）滤波器[10个国家]VBAMMF向量贝叶斯自适应中值/均值滤波器[10个国家]表1与建议的降噪技术进行比较的滤波器新算法与矢量中值滤波器相比的效率如图1A和1B所示。7和8 新过滤器应用后，去除了由噪声处理引入的脉冲像素，提高了对比度，平滑了图像，并且重要的是很好地保留了边缘。图9和图10显示了LENA和PEPPERS图像的新过滤器类的功能。结果表明，它们与各向异性衍射法所得结果十分相似。然而，我们的滤波器是鲁棒的脉冲噪声，这是一个主要的障碍，当使用各向异性差分方法平滑噪声图像。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS155见图4。 新滤波器在PSNR方面的效率及其对被4%脉冲和高斯噪声（σ=30）破坏的LENA标准图像的α和β值的依赖性（SAPn= 3，2次迭代）。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS156图五.新过滤器在NCD方面的效率及其对被4%脉冲和高斯噪声破坏的LENA标准图像的α和β值（σ=30）（SAPn= 3，2次迭代）。见图6。本文给出了新的自适应滤波器对受4%脉冲和高斯噪声（σ=30）污染的LENA标准图像的PSNR、SNR、NCD和NMSE（n=2，2次迭代）的效率。5结论本文提出了一种新的彩色图象降噪滤波器。实验结果表明，新的滤波技术优于用于减少彩色图像中的混合脉冲和高斯噪声的标准过程。这些新方法具有一些有用的特征，可用于噪声彩色图像的分割。特别是基于逃逸路径模型（EPP）的滤波器，具有良好的分割能力强烈干扰的图像（图8）。新过滤技术的效率载于附表。图2和图3中，七八SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS157×见图7。矢量中值滤波与本文提出的新滤波器的效率比较a）测试图像（扫描地图的一部分），b）标准矢量中值滤波（3 3掩模）的结果，c）使用新滤波器的滤波结果， SAP（β=20，α=1。25，n=2，3次迭代）引用[1] 阿斯托拉·J哈维斯托·PNeuovo Y.，向量中值滤波器，IEEE Proc.，78（1990），678-689[2] Borgefors G.， 数字图像中的距离变换，计算机视觉，图形和图像处理，34（1986）334-371[3] Cuisenaire O.，“距离变换：快速算法和医学图像处理应用”，博士论文，天主教大学，1999年10月SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS158[4] Gabbouj M.，Cheickh F.A.，矢量中值-矢量方向混合滤波器用于彩色图像恢复，EUSIPCO会议录，879-881，1996[5] Karakos D.，Trahanias P.E.，广义多通道图像滤波结构，IEEE图像处理学报，6，（7），1038-1045，1997[6] 皮塔斯岛，维内察诺普洛斯河N，[7] Plataniotis K.N. ， Venetsanopoulos A.N. ， ”Color Image Processing andApplications”, Springer Verlag, (June[8] Plataniotis K.N.，Androutsos D. Venetsanopoulos A.N.V.， 模糊自适应滤波器用于多通道图像处理，信号处理杂志，55，（1），93-106，1996[9] Plataniotis K.N.，Androutsos D.斯里五世，Venetsanopoulos A.N.V.，Anearest Mumboor multichannel filter，Electronic Letters，1910-1911，1995[10] Plataniotis K.N. ， Androutsos D. Vinayagamoorthy S. ， VenetsanopoulosA.N.V.，使用自适应多通道滤波器的彩色图像处理，IEEE图像处理学报，6（7），933-950，1997[11] 施密特M.，关于大地测量和形态测量的讲座笔记，形态图像和信号处理暑期学校会议录，波兰扎科帕内（1995年）[12] 斯莫尔卡湾，Wojciechowski K.，图像增强的随机游走方法，Signal Processing，Vol. 81，No. 2001年第3期，第465-482页[13] Toivanen P.J.，灰度图像的新测地线距离变换，模式识别快报，17（1996）437-450[14] Trahanias P.E.，Venetsanopoulos A.N.，矢量方向滤波器：一类新的多通道图像处理滤波器，IEEE图像处理学报，2，4（1993）528-534[15] Trahanias P.E.，Karakos D.， Venetsanopoulos A.N.， 彩色图像的方向性处理：理论与实验结果，IEEE图像处理学报，5，（6），868 -880，1996SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS159方法NNMSE[10−3]RMSESNR [dB]峰值信噪比[dB]NCD[10−4]没有一420.55029.07513.76218.860250.090AMF166.45211.55821.77526.87395.347AMF369.30711.80321.59226.69176.286AMF591.91113.59220.36625.46575.566VMF1136.56016.56818.64723.745153.330VMF393.44013.70520.29525.393123.500VMF587.31413.24820.58925.688117.170BVDV1289.62024.12815.38220.480143.470BVDV3279.54023.70515.53620.634117.400BVDV5281.12023.77215.51120.610114.290GVDF1112.45015.03519.49024.589119.890GVDF376.98812.44021.13626.23489.846GVDF576.71312.41821.15126.25084.876DDF1150.83017.41218.21523.314143.530DDF3106.90014.65919.71024.809114.770DDF5100.50014.21319.97925.077108.960HDF1119.10015.47319.24124.339131.190HDF372.51512.07321.39626.49499.236HDF566.58411.56921.76626.86592.769AHDF1105.48014.56119.76824.867129.710AHDF364.51911.38821.90327.00297.873AHDF560.16610.99722.20627.30591.369FVDF178.92712.59621.02826.126101.950FVDF357.46610.74822.40627.50477.111FVDF562.26911.18822.05727.15674.235ANNF186.49713.18620.63025.729107.130ANNF363.34111.28421.98327.08282.587ANNF566.05411.52321.80126.90078.677ANP-E166.08211.52521.79926.89895.237ANP-E360.39611.01822.19027.28876.896ANP-E573.41612.14821.34226.44175.456ANP-G166.09511.52621.79826.89795.244ANP-G360.44311.02322.18727.28576.890ANP-G573.49712.15521.33726.43675.458ANP-D181.30612.78420.89925.997104.980ANP-D358.38910.83422.33727.43578.486ANP-D563.13611.26521.99727.09675.442SAP-2151.86910.21122.85127.95080.682SAP-2245.2039.53223.44828.54769.149SAP-2348.9189.91623.10528.20468.676SAP-3150.60010.08522.95828.05774.218SAP-3251.39610.16422.89127.98968.796SAP-3358.02010.79922.36427.46370.046SAP-Ad152.63110.28622.78827.88681.282SAP-Ad245.0189.51323.46628.56568.579SAP-Ad348.1589.83923.17328.27267.573第1章60.02810.98522.21627.31579.3522002年55.03010.51822.59427.69368.265第三章60.09910.99122.21127.31068.914表2新算法与标准技术的比较（表1）。1）使用被高斯噪声σ=30破坏的LENASAP-2，3表示具有2步和3步的自回避路径（β= 8，α= 1）。SAP-Ad表示SAP的自适应版本（γ=4，2步），并且λ表示基于逃逸路径模型的滤波器（3步，β=11，α= 2）。下标表示迭代次数。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS160方法NNMSE[10−3]RMSESNR [dB]峰值信噪比[dB]NCD[10−4]没有一905.93042.67410.42915.528305.550AMF1128.94016.09918.89623.995122.880AMF397.44413.99620.11225.21195.800AMF5113.76015.12219.44024.53992.312VMF1161.42018.01317.92023.019161.700VMF3104.28014.47819.81824.916128.620VMF596.46413.92520.15625.255121.790BVDV1354.45026.69214.50419.603152.490BVDV3336.46026.00614.73119.829123.930BVDV5338.94026.10214.69919.797118.500GVDF1140.97016.83318.50923.607126.820GVDF393.44413.70520.29425.39394.627GVDF591.11813.53420.40425.50389.277DDF1176.67018.84517.52822.627152.050DDF3119.33015.48819.23224.331119.940DDF5110.62014.91219.56124.660113.390HDF1143.19016.96618.44123.539139.360HDF382.41312.87120.84025.939104.620HDF574.48712.23621.27926.37897.596AHDF1132.71016.33318.77123.869138.180AHDF375.23612.29821.23626.334103.410AHDF568.56311.74021.63926.73896.327FVDF1108.76014.78619.63524.734111.220FVDF373.79612.17921.32026.41883.629FVDF576.27412.38221.17626.27580.081ANNF1110.72014.91919.55824.656113.560ANNF375.65212.33221.21226.31086.836ANNF576.75712.42121.14926.24782.825ANP-E1128.59016.07718.90824.007122.890ANP-E390.50913.48820.43325.53297.621ANP-E596.93013.95920.13525.23494.131ANP-G1128.60016.07818.90824.006122.900ANP-G390.52313.48920.43225.53197.603ANP-G596.99013.96320.13325.23194.134ANP-D1113.90015.13119.43524.533115.230ANP-D374.20312.21321.29626.39485.026ANP-D576.26512.38121.17726.27581.202SAP-2165.77711.49921.81926.91887.297SAP-2250.59710.08522.95928.05773.008SAP-2351.45910.17022.88527.98471.474SAP-3158.58010.85122.32227.42179.256SAP-3254.32410.45022.65027.74971.808SAP-3358.44110.83922.33327.43171.510SAP-Ad167.06911.61121.73526.83387.987SAP-Ad251.01810.12722.92328.02172.650SAP-Ad352.10110.23422.83227.93070.954第1章69.46811.81721.58226.68184.3102002年60.08710.99022.21227.31171.362第三章65.59011.48221.83226.930072.118表3使用被4%脉冲和高斯噪声σ=30破坏的LENA图像的新算法与标准技术的比较。SAP-2、3表示具有2步和3步的SAP（β= 8，α= 1）。2），SAP-Ad表示SAP（γ= 4，2步），而α表示基于逃逸路径模型的滤波器（3步，β= 10，α= 1。下标表示迭代次数。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS161a)（b）（c）见图8。当使用逃逸路径模型时，向量中值与所提出的降噪技术的效率一份旧手稿和一张海报），b）标准矢量中值滤波（3 × 3掩码）的结果，c）二次滤波（β = 20，α = 1. 2，n= 3，3次迭代）。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS162×见图9。矢量中值与所提出的用于LENA和PEPPERS测试图像的降噪技术的效率比较。a）测试图像，b）标准向量中值滤波的结果（3 3个掩码，5次迭代），c）结果自适应SAP过滤（γ=4，n=2，5次迭代）。SZCZEPANSKI、SMOLKA、SLUSARCZYK、PLATANIOTIS和 VENETSANOPOULOS163×见图10。针对LENA和PEPPERS测试图像的矢量中值与所提出的降噪技术的效率的比较：a）被4%脉冲和高斯噪声破坏的测试图像σ=30，b）标准矢量中值滤波的结果（3 3面罩，五次迭代），c）自适应SAP过滤的结果（γ=4，n=2，5次迭代）。