主办方：工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373全文铝/氧化铝复合材料混粉电火花加工过程建模与多目标优化放大图片作者：A. Gangopadhyaya，*，C.K.比斯瓦斯湾a印度Rourkela 769008国家技术学院机械工程系b马来西亚怡保石油技术大学石油工程系A R T IC L EIN F O文章历史记录：2014年9月26日收到2015年1月152015年1月18日接受2015年2月26日在线发布保留字：量纲分析Grey-PCA金属基复合材料建模多目标优化混粉电火花加工A B S T R A C T低材料去除率（MRR）和高表面粗糙度值阻碍了电火花加工（EDM）在汽车、航空航天和医疗等领域的大规模应用。然而，近年来，随着包括金属基复合材料（MMCs）在内的难加工材料的使用增加，EDM在这些行业中获得了更多的重要性。在目前的工作中，已尝试制造和加工铝/氧化铝金属基复合材料使用电火花加工添加铝粉在煤油介质。结果表明，在MRR增加和减少表面粗糙度（Ra）相比，传统的电火花加工。采用量纲分析和回归分析相结合的方法，建立了基于加工参数和重要热物理性能的半经验MRR和Ra模型一个多响应优化也进行了使用基于主成分分析的灰色技术（Grey-PCA），以确定最佳设置的最大MRR和最小Ra 的实验范围内的工艺参数。已发现建议的工艺参数设置为粉末浓度，过滤率（Cp）<$4 g/l，峰值电流（Ip）<$3 A，脉冲开启时间（Ton）<$150m s，占空比（Tau）<$85%。©2015 Karabuk University.由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍电火花加工（EDM）是一种将工件浸没在液体介质中，通过直流脉冲发生器产生的一系列高频离散放电（火花）的作用使工件成形的电热加工方法，是最流行的非传统加工方法每个火花局部侵蚀（熔化和蒸发）少量的材料表面，总体效果是作为工作表面上的工具电极几何形状的互补形状的除了工具和模具制造外，近年来，电火花加工在汽车，航空航天，外科器械制造和军事工业领域中得到了许多应用电火花加工用于大规模生产的主要问题是加工速度低和表面光洁度差。许多进步已经出现在该领域，*通讯作者。联系电话：电话919439096336电子邮件地址：soumya. gmail.com（S. Gangopadhyay）。由Karabuk大学负责进行同行审查。EDM 来克服 这些困难。 其中一 个进步是粉 末混合电火花 加工（PMEDM）。尽管PMEDM的原理尚未被完全理解，但许多研究人员的实验结果表明，材料去除率（MRR）和表面质量得到了显著改善。 在粉末材料中，与Cr、Cu和SiC等其他材料相比，铝产生了更好的MRR和良好的表面光洁度[1，2]。这是由于铝的高导电性和低密度导致的火花隙增加在PMEDM中广泛使用K2CO3或某些商品EDM油作为电介质[1，2，4e 16]。然而，Yan et al.[3]通过实现光滑的加工表面，确定了尿素悬浮水作为介电介质的可行性。MRR和表面质量可以通过向刀具提供超声波振动来进一步提高[4e6]。除了将碎屑从加工区排出外，振动还对工件表面产生研磨作用曾和李[2]研究了工件材料的热物理性能和各种添加剂（Al、Cu、Cr、SiC）对电火花加工效率的影响。Kansal等人对PMEDM工艺进行了多目标优化[7]使用田口技术优化http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2015.01.0072215-0986/©2015 Karabuk University.由爱思唯尔公司制作和主持这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestch370G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373þ研究了硅悬浮介质加工AISI D2模具钢的工艺参数Singh和Yeh[8]采用灰色关联分析（GRA）对SiC颗粒悬浮电介质的6061 Al/Al2O3铝基复合材料（ MMC ）进行了PMEDM 的高 MRR 和低 RaKumar 和Davim[9]研究了在Al 10%SiCP MMC的 PMEDM过程中，硅粉末悬浮电介质对材料去除机制Garg等人[10]在其关于金属基复合材料电火花加工的综述中，讨论了PMEDM用于金属基复合材料加工的有效性Tsai和Wang [11]在非线性优化技术的帮助下，开发了一种用于传统EDM工艺的表面抛光的半经验模型。Patil和Brahmankar [12]使用MMC的热物理性质开发了MRR的半经验模型，并将其与使用响应面方法（RSM）生成的模型进行了比较。在使用搅拌铸造方法制造的MMCs的PMEDM领域中发现的研究工作很少[8，9]。由于增强体在基体材料中的分布更均匀，同时金属基复合材料氧化的可能性最小，因此本研究尝试采用粉末冶金技术制备铝/氧化铝金属基复合材料。在PMEDM过程中，所制备的金属基复合材料的加工特性进行了进一步研究。利用量纲分析法建立了MRR和Ra同时，采用基于主成分分析的灰色关联分析方法，通过多目标优化，确定了工艺参数的最优组合。2. 实验细节2.1. MMC的制造以80：20的重量比取尺寸为约15μ m和90μm的铝和氧化铝的粉末，并在高能球磨机中以300 rpm的转速粗磨2小时在球磨操作之前和之后使用扫描电子显微镜（SEM）捕获的不同粉末颗粒的图像示于图1中。1.一、液体甲苯用作过程控制剂。球与粉末的比例保持在10：1。MMC样品采用传统的压制和烧结技术制备。在250 MPa的压力下进行压实。丙酮用作润滑剂以防止颗粒的团聚在氩气气氛中，在500℃的温度下烧结生坯压制试样，并使其冷却至室温。在室温下搅拌24小时。将烧结的样品加热至400° C并在冰水中淬火。将它们进一步加热至200° C，并使其在马弗炉中冷却8小时，以避免自然老化2.2.MMC的加工所有实验均使用模具下沉EDM装置（型号：LEADER-1 ZNC，ELECTRONICA）进行。一个特殊的安排已经作出了电火花加工设置适当的循环和混合的添加剂颗粒在电介质。铝粉颗粒（平均尺寸为15μm）悬浮在煤油，这是用作电介质。使用田口L18正交表进行实验采用直径为12 mm的铜电极将Al/Al2O3复合材料加工至2 mm深的影响研究了粉末浓度（Cp）、峰值电流（Ip）、脉冲开启时间（Ton）和占空比（Tau）对MRR和Ra响应的影响图图2示出了使用图1所示的粉末制造的MMC试样的照片视图。 1、采用混粉电火花加工工艺制作浅盲孔。2.3.答复的衡量发 现 MMC 试 样 的 密 度 为 2.5 g/cc 。 使 用 高 精 度 天 平 （ 型 号 ：VIBRA，SANSUI Electronics）测量每个试样在加工之前和之后的重量。使用秒表记录加工时间。使用便携式触针型轮廓仪（型号：Talysurf，Surtronic 3，Taylor Hobson）在每个机加工表面上随机选择的三个位置测量表面粗糙度（Ra（中心线平均值）），并计算平均值。3. 使用量纲分析量纲分析是一种量纲方法和数学技术，它处理实验中涉及的物理量，以根据控制参数以及材料的某些物理性质来制定响应模型这是基于这样的假设，即问题的解通过使用回归和量纲分析的混合方法，作者试图将材料性质纳入模型方程中，这可能是不可能的使用进化优化技术。白金汉ptheoREM指出，可以将出现在问题中的所有变量集合成许多无量纲的p项[17，18]。金属基复合材料的热性能、物理性能和加工参数决定了其电火花成形加工性能在本模型中，热物理性能，如热导率，密度和热膨胀系数被认为是随着加工参数，如峰值电流，脉冲时间，粉末浓度，占空比和平均间隙电压。这些变量的维度及其值见表1。Fig. 1. 粉末颗粒的SEM图像。G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373371-@AQAC1/4K一V C.ΣpG1r3K 3QK 3a 3TCI3a3V3I3V 3r3a1b 1C1D1e1I3a3V3K 3a 3TC141r3K3I3V 3r3p0G图二. 机械加工的工件。3.1. MRR建模p4¼ra4Ib4Kc4ad4Ve4t（5）MRR的无偏方程可以如下给出Q¼ f. Cp;Ip;Ton;t;Vg;K;a;r（1）在尺寸上使两边相等之后，获得每个参数的幂，14白金汉的p定理被用来集合所有的变量出现在问题中的一些无量纲产品。它r3K 3Qp¼（六）I3a3V 3选择重复变量来建立半线性规划模型是必要的使用白金汉p定理的经验模型。五个变量55K3a3T开启被选为重复变量的基础上，适当的p2¼441（七）I3V 3r3条件P G方程必须满足量纲齐性才能得到Cp一整套无量纲产品。在本例中，基本维度是质量（M）、长度（L）、时间（T）、电流（I）、温度（q）。在MRR建模的情况下，总变量（n）为9，基本维度（n）为5，因此将有4（n r）p项。因此，p项的函数关系可以表示为因为，gp1;p2;p3;p4p3¼r（8）p4¼t（9）由于p1是其他三个p项的函数，因此我们可以写为：p1/4f p2; p3; p4p（10）14055对p1544 1/4英尺41;r;tA评估并显示如下：p1½rIpKaVgQ（2）p g p g54455p gon¼凌晨1布pR宾馆（11）p2¼ra2Ib2Kc2ad2Ve2Ton（3）P G3.2.Ra建模pa3 b3C3第三季第三集（四）表面粗糙度的函数关系可以表示为3pgp表1详细的加工参数，MMC的材料特性和输出响应在PMEDM过程。因为，Ra¼f Cp;Ip;Ton;t;Vg;K;a;r（12）在此进行量纲分析以将PMEDM的工艺参数与表面粗糙度相关联，并且544使用白金汉p定理，每个无量纲p项为44372G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373PG¼每个p项关系如下所示。系数符号单位尺寸输出响应材料去除率Qmm3/minL3T-1表面粗糙度RammLp5a1 b 1C1D1e1a（十三）加工Pulse on timeTonmsTp6¼ra2Ib2Kc2ad2Ve2Ton（14）参数P G峰值电流IpAI粉末浓度Cpg/lML-3占空比tms/msM0L0T0I0q0p7ra3Ib3Kc3ad3Ve3Cp（15）间隙电压VgVML2TI材料特性密度rg/cm3ML-3p8¼ra4Ib4Kc4ad4Ve4t（16）P G热导率KCal/moleC2CMLT-3q-1热膨胀a/1q/1将两边尺寸相等，重新排列方程后，得到的无因次项如下.&G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373373L1/4 j-jB对¼35p pgon：.Vpg¼：a441KRK 3a 3TCI3V 3r3K3a3T开启aVgIpCPpGLLLL公司简介KRap5¼aVgIp（17）必须执行优化以达到最佳参数设置。多年来，许多优化技术已经发展到通过求解多个目标来优化参数55个功能。其中一种技术是主成分分析-K3a3T开启p33r3（十八）灰色技术。在主成分分析中，新的不相关的变量是通过线性pG现有变量的组合最大新数量Cp变量等于现有变量的个数在当前第7页四分之一r（19）p8¼t（20）由于p1是其他三个p项的函数，因此我们可以写为：p5/f p6; p7; p8一个055对p1Gp的工作，PCA为基础的GRA优化多个响应，通过照顾可能的相关性之间的响应被施加到实验数据的PMEDM过程。PCA的主要优点在于，一旦识别出数据中的模式，就可以在没有太多信息损失的情况下压缩数据。GRA是基于灰色关联理论的，它只考虑部分信息.通过GRA建立了响应之间复杂的相互关系。它是一种规范化的求值技术，并被推广到解决复杂的多变量问题。有效的响应优化aV I1/4英尺41;r;tA下面解释使用Grey-PCA的优化过程步骤1. 计算每个响应的S/N比步骤2.对每个试验对应的信噪比进行PCA，0551d。埃莱FI3V 3r3获得不相关的主成分得分（PCS），通过使用以下等式Ra¼BK@441A雷·特·鲁（二十二）在给定n个因变量（X1，X2，X3，…，Xn）的情况下，进行多元线性回归分析以预测因变量YYi¼b0b1X1ib2X2i/bnXnii（ 23）其中Yi是响应，b0、b1、b2、b3、第l个分量的系数，即，ai1、ai2、步骤3.由于总是需要更大的PCS，因此通过使用以下等式对主成分得分进行归一化：参数，X0，X1，X2，X3，它可以写成矩阵形式如下。XPCSil-PCSmin最大/4PCS-最小PCS（三十一）Yn1¼Xn*r1*br1*1i（24）Yb¼Xbb（25）步骤4. 基于归一化的主成分得分，计算灰色关联系数（gil）。Dmin*DmaxL.不 歼-1TDil-*Dmaxbb¼XXY（26）Y-Yb（27）b¼其中，Dil1X il是区别系数，其范围在[0，1]之间变化。步骤5.总体质量性能指数（OQPI）值可以使用以下表达式获得：其中Y是观测值，Y是预测值实验p p回归分析后，MRR和表面粗糙度方程OQPIiXWlYil;其中XWl1（33）如下所示l¼1l¼1C14： 21I14： 07V13： 83T9：37t0： 2MRR 2 4* 10-周一14： 38r11： 422：00-12 ：00R7 5* 1018p加3： 8T2： 88r1： 836PCSil1/4ai1HEscolai21L...h2lIPH（三十）pl是的，（三十二）374G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e3734. 灰色PCA优化（二十八）（二十九）第六步：根据OQPI值，采用几何平均法计算因子效应值，并根据因子效应值越高越好的原则确定最优因子水平组合。按照前面讨论的逐步程序进行所有优化计算后，绘制OQPI值的主效应图。从图 3，每个单独的参数的水平，在该水平下获得最大OQPI，被认为是最佳的参数设置。因此，对于所考虑的响应，Cp¼4 g/l，Ip¼3 A，Ton85%给出了最佳参数设置。5. 结论对于任何过程来说，遵循过程参数的最佳组合以通过利用最少的可能资源来实现期望的输出响应是重要的单个响应的最佳参数设置可能同时对其他响应有害。因此，必须做出妥协，通过在电介质中悬浮导电粉末颗粒来加工MMC，显示出生产率以及表面质量的改善在目前的工作中，使用量纲和非线性回归分析的组合G. Talla等人 /工程科学与技术，国际期刊18（2015）369e373375图三. OQPI值的主效应图。在铝悬浮介质中加工Al/ Al2O3复合金属基复合材料，测量了其去除率（MRR）和表面粗糙度（Ra采用基于主成分分析的灰色关联分析方法对这些响应进行多目标优化。结果可归纳如下。与传统的电火花加工工艺相比，所提出的PMEDM工艺，使用铝悬浮煤油电介质进行加工，导致更好的MRR。还观察到Ra显著降低。半经验模型已建立的响应，使用量纲和回归分析的混合方法在PMEDM，其中的工艺参数和材料性能之间的函数关系通常是模糊的。从模型方程中可以看出，除了加工参数外，材料的热导率、热膨胀系数和密度也会显著影响MRR和Ra。该模型可用于在实验范围内对该过程的进一步分析。PCA技术被用来确定响应的权重，而GRA被用来将多个目标合并为单个目标。这种优化有助于确定适合高MRR和低Ra的加工参数 。 建 议 工 艺 的 工 艺 参 数 设 置 为 ： Cp<$4 g/l ， Ip<$3 A ，T/<$150m s，你是85%。因此，目前的研究工作的结果预计将对使用EDM工艺加工金属基复合材料表面完整性是电火花加工的关键之一，可以在未来的金属基复合材料的脉冲电火花加工中进行研究。引用[1] H.M. Chow，B.H.Yan，F.Y.黄志忠<英>香港实业家。洪，钛合金微细电火花加工中添 加 粉 末 的 研 究 ，J。Mater. 过程Technol. 101（2000）95e 103。[2] 伊夫曾俊英李明，粉末特性对电火花加工效率的影响，国际先进制造技术杂志，17（2001）586e 592。[3] B.H. Yan，G.C.蔡芳英黄，电火花加工中尿素水溶液对钛表面改性的影响，Int. J.Mach.工具.制造商45（2005）194e 200。[4] 伊夫陈永庆Lin，使用组合EDM与超声加工和向 电 介 质 中 添加TiC颗粒的Al e Zn eMg合金的表面改性，杰·板牙。 过程 209（2009）4343和4350中所述。[5] Y.C.林伯雄严裕生<港>香港实业家。，1939--人Chang，钛合金（Tie 6Al e 4V）电火花与超声加工组合工艺的加工特性，J. Mater.过程104（2000）171e 177.[6] G.S. Prihandana，M. Mahardika，M. Hamdi，Y.S.黄，K.李明，超声波振动对微细电火花加工之影响，国立成功大学机械工程研究所硕士论文。工具. 49（2009）1035和1041。[7] H.K. Kansal，S.陈文忠，矽粉混合电火花加工对模具钢加工效率之影响，国立成功大学机械工程研究所硕士论文。制造商过程 9（2007）1e 10。[8] S. Singh，M.F.叶，基于灰色关联分析的多响应铝基复合材料混 粉 电火花加工优化，J. Ma t e r . Eng. 表演。 21（2012）481e 491。[9] H.王志荣，等离子体放电加工铝基复合材料的研究，机械工程学报，2001，13（1）：111 - 112。Mater. 45（2011）133.[10] R.K. Garg ， K.K. 辛 格 A. Sachdeva ， V.S. 沙 尔 马 角 Ojha ， S. 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