生物医学工程系统与控制教育发展及挑战性任务

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年生物医学工程学生António Dourado，Alberto Cardoso，Jorge Henriques，César Teixeira科英布拉大学信息工程系，Polo II，3030-290Coimbra，Portugal电子邮件：{dourado，alberto，jh，cteixei}@dei.uc.pt电话：+ 351 239 790000，传真：+351 239 701266翻译后摘要：由生物医学工程专业的学生，教师的一项具有挑战性的任务，在系统和控制的技能的发展进行了讨论。介绍了科英布拉大学的教学大纲及其组织。从PID和模糊到最优控制，在与生物医学工程其他学科混合的几门课程中创造了空间。这一方法基于“边做边学”的观点。教学大纲和实践练习的介绍和评论。实践练习涵盖了大部分主题。©IFAC 2012。关键词：课程发展，生物医学工程，系统与控制，学习策略，控制教育。1. 介绍生物医学工程是一个新兴的工程领域。它是跨学科的，通过数学，物理学，化学家和生物化学家，生理学，解剖学，信息学，信号处理，以及系统和控制，生物医学工程的学生相对于其他工程专业的学生有着鲜明的特点：他们是医学和工程之间，或者换句话说，他们是人类生命及其保护的工程师。他们通常具有高水平的智力能力，但需要发展系统思维能力。这是系统和控制概念和练习的主要目标。在科英布拉大学，生物医学工程学位（学士和硕士）包括系统和控制概念，分布在几门课程中。本文就其内容、方法和经验作如下阐述。第2节描述了第3节学习方法支持的教学大纲，并在第4节的示例中进行了塑化。第5节中的参考书目和结论完成了介绍。2. 概念的组织（大纲）2.1 的基本概念介绍系统概念的第一门课程是这是所有生物医学工程专业学生的必修课程，旨在培养人体生理系统多样性的数学建模和模拟技能。课程的第一部分（15小时理论和16小时练习）充满了：- 一般系统概念由Bertalanfy（1969）的一般系统理论引入，并在Flood和Carson（1993）中得到很好的发展。- 用微分方程和拉普拉斯变换描述线性系统。- 传递函数作为系统分析和理解的工具，利用动力学与传递函数特性之间的联系。- 状态空间表示，状态方程，特征结构及其与稳定性和动力学性质的关系。- 用微分方程、奇点、线性化和局部稳定性对非线性系统建模。状态空间中的相位曲线及其作为非线性系统基本特性的重要性。- 生 物 和 生 理 系 统 的 混 沌 行 为 和 Feigenbaum 常 数（1979）。然后Matlab ®/SIMULINK ®环境（Mathworks Inc.）广泛应用于实际工作中。只要有可能，就使用生物学和生理学应用。2.2 神经与模糊计算复杂的非线性系统的建模数据驱动的范例，如人工神经网络和模糊规则为基础的系统是研究在“神经和模糊计算”课程，在硕士水平，专业课程只强制部分学生（生物信息学和临床信息学专业）。它包括：- 人工神经网络（15小时）：多层，径向基函数和递归架构，有和没有时间延迟，及其作为大型数据集的分类器的使用。© 2012 IFAC 413 10.3182/20120619-3-RU-2024.001072012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会414- 模糊逻辑与模糊规则系统（15h）。使用聚类（k-means和减法）从数据中构建模糊模型。- 模糊控制，第一次接触控制的同学都有.经验表明，这是非常积极的，因为模糊控制几乎可以像一个游戏。这在学生的头脑中创造了一个控制的形象，比他们从基于拉普拉斯变换的经典控制开始更具吸引力。控制系统的基本概念（开环、闭环、参考、干扰、误差等）给学生一个黑盒子（里面有一个传递函数），应用输入和读取输出，试图建立一个系统的心理图像，然后编写模糊规则 ， 预 先 定 义 前 因 和 后 因 的 隶 属 函 数 。 Mamdani 和Takagi-Sugeno类型的研究和经验。学生们通常能成功地掌握一个好的控制器。Matlab模糊逻辑工具箱具有实现此练习的工具。2.3 数字最优控制学生接触控制的第三门课程是“诊断和自我调节算法”。具有由中枢神经系统控制的人造器官的“仿生人”是生物学和电子学的融合，是先进控制理论的动力。研究的科目如下：- 离散化技术，Z变换（复习），离散传递函数及其递归识别（5小时）。- 数字控制器的综合采用数学的发展，它将不适合在可用的空间，大部分学生将无法吸收他们。相反，遵循的是一种更“边做边学”的方法：学习最重要的理论方面来理解方法，用它来实施和实践，如果需要的话再回到理论。“边做边学”的方法不是经验主义的，它需要健全的数学支持，但不是把重点放在抽象的理论论证上，而是通过涉及几种感知的实际工作来激发学生的求知欲。Matlab/SIMULINK环境的灵活性允许控制器的快速“mise-en- oeuvre”和实验遵循以下循环：实验-分析结果-检查理论。这使得该领域的心理形象的发展，支持学生技能的发展，最终他们的教育的最重要的目标。4. 一些实验练习在小组工作（本身的教育目标），学生进行计算实验与几 个 层 次 的 复 杂 性 。 下 面 简 要 介 绍 了 使 用 Matlab 和Simulink软件进行的一些实际练习示例。4.1 生物种群进化的模拟将生物物种（例如昆虫）定义为个体寿命为整数年的系统，并考虑到种群以给定的限制增长，使用非线性差分方程（1）（Flood（1993））形式的简化模型来模拟种群闭环系统，服从稳定性和可实现性的约束。引入丢番图方程，并将离散PID控制视为一种特殊情况（5h）。xk+1=Axk（1-xk）=f（xk），xk<$[0，1]（一）-极点-零点抵消控制器：优点和缺点（不稳定极点和零点的不完全抵消）（5小时）。- 在离散状态空间中的状态反馈，以及它如何通过适当计算反馈增益来形成闭环特性方程。调节器的问题被处理，并面临着作为一种方式，以超过极点-零点取消控制器（5小时）。- 最优控制的调节器的问题，包括Ricatti方程的递归和稳态版本。它是作为状态反馈的特殊情况（5小时）。教学大纲的组织如图所示。1.一、3.学习方法其中xk是k年人口最大值的一部分A是一个正常数，取决于环境条件（食物、水、气候等）。学生们在创建模型后，模拟它并分析初始种群的值和常数A对种群时间演化的影响。4.2 模拟药物这项工作的主要目标是使用数值积分的功能，并考虑数值方法来模拟连续系统建模的微分方程。例如，该系统考 虑 了 图 2 所 示 的 药 物 的 摄 入 和 排 泄 （ Bruce（2001））。系统和控制程序是广泛的，包括大多数与实际相关的控制技术。如果他们会研究所有的细节和所有的图2：药物的摄入和排泄系统。2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会415LL药物以u（t）的速率口服，进入肠道，在那里达到x1（t）的量，然后被血液吸收。当药物达到x2（t）时，血液通过肾脏（假设没有吸收），肾脏以y（t）的速率排出药物，将其送入尿液。在这种方法中，为了简单起见，忽略了其他生理作用，并且忽略了药物通过细胞代谢的消除。在医学术语中，该过程是多室的。其中VL（t）是肺容积，P（t）是强制通气的压力与大气压力之间的压差，并且a和b是取决于总顺应性（肺+胸部）和对进入肺的强制空气的流量的阻力的系数。另一个考虑的系统使用具有二阶微分方程（4）的模型描述骨骼肌的功能（（Bruce（2001）），假设肾脏只是一个过渡元素，dy（t）d2y（t）（四）过程只有两个部分。必须找到该过程的房室模型，等效流体模型，Ky（t）MDTdt2u（t）系统可以开发，如图所示。3.图3：相当于药物摄入和排泄的Fluorescent系统。应用流体系统原理，每个隔室的质量平衡为整个系统的数学模型提供了微分方程。假设x1（t）和x2（t）是相应的水平（量），流体阻力如下：dx（t）=-kx（t）+kx（t）+u（t）其中y（t）是输出，K是弹性常数，B是粘性摩擦常数，M是质量，u（t）是输入（施加的力）。特别强调的是传递函数和状态空间表示之间的关系，并引入反馈控制调节和跟踪的目的。4.4系统的状态空间表示及相曲线这一工作加强了对状态空间表示的研究，并引入相平面来分析非线性系统。这些练习基于三个案例研究：药物的摄入和排泄（已经描述过）;血糖和血液中胰岛素之间的相互关系;以及受两种竞争性疾病影响的人群的流行病学研究。血糖与血脂的关系DTdx2（ t）1 1 1 2（二更）胰岛素由模型（5）描述（Marmarelis（2004）），=k x（t）-（k+k）x（t）时间1 1122dG（t）dt=-p1[G（t）-Gb]-X（t）G（t）（五）其中k1和k2分别是与流体阻力R1和R2相关的参数，u（t）表示药物摄入的通量。采用不同的数值方法（欧拉法、龙格-库塔法等）对模型进行了模拟。几种操作条件。实际工作包括数值方法考虑的离散区间值的解决方案的敏感性分析4.3一例人工通气患者的动力学研究本文介绍了线性定常系统的一些基本概念，如传递函数和状态空间表示、瞬态和稳态响应、极点和零点、系统案例研究之一是对通气患者的呼吸动力学进行建模的系统，由以下等式给出（Bruce（2001））：·dX（t）=-p X（t）+p[I（t）-I]DT2 3B其中G（t）是血浆葡萄糖浓度，X（t）是胰岛素的作用，I（t）是血浆胰岛素浓度，Gb是基线血浆葡萄糖浓度，p1和p2是描述葡萄糖和胰岛素作用的动力学的特征参数，p3是描述胰岛素作用在葡萄糖吸收动力学中的调节影响的参数。注意，该模型既没有考虑由血浆葡萄糖浓度的变化诱导的胰岛素胰腺分泌，也没有考虑内脏最终产生的葡萄糖。葡萄糖效率SG = p1和胰岛素敏感性SI = p3/p2的生理参数第三个例子描述了由模型（6）描述的两种相互竞争的疾病共存的人群的情况。V（t）+aV（t）=bP（t）（三）12012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会416dS=-mIS-mIS+dI+dIdt1 12 1 1 2 2误差依赖于所考虑的系统阶次，最后提出了一个离散的传递函数给定的时间序列。dI1=mI S-dI-gI I（六）4.6 一种过程时间1 1 1 1 2dI2=mI S-dI+gI Idt2 22 1 2其中S是健康人群的分数，因此易患任何疾病（个体不能同时患有这两种疾病），I1是感染疾病1的人群的分数，I2是感染疾病2的人群的分数。这个三阶系统可以简化为二阶系统，考虑到人口是常数，因此变量由（7）联系，一个模糊控制器的开发和实施使用Matlab模糊逻辑工具箱的实验基准过程PT326（从反馈）。PT326的过程类似于吹风机：空气通过风扇鼓风机强制循环通过管道，并在入口处加热。这是一个具有纯时间延迟的非线性过程，其取决于温度传感器元件的位置和空气流速。系统输入是加热装置上的电压，加热装置由电阻丝网组成，输出是出口空气温度。主要考虑加热的定性行为S1I21（七）过程，并根据模糊系统理论，学生建立一套规则的Mamdani形式形成系统（8）。dII（1I）Idt1 1 1 2 1 1 2dI2 I(1II)II I（八）如果（y（k）为OUT）且y（k）为（VOUT），则u（k）为INP其中y（k）是输出温度，y（k）=y（k）-y（k-1）是输出温度的变化，u（k）是提供给加热装置的电压。模糊集OUT、VOUTdt2 2 1 2 2 1 2这个例子促进了对非线性系统奇异点的研究，系统围绕奇异点的线性化和稳定性分析，使用免费的Matlab pplane应用程序（http://math.rice.edu/~dfield/index.html）支持相位曲线，也可以在Java applet中使用（Polking和Arnold，1999）。图4示出了（8）的相平面。和INP由语言学术语描述，例如（阴性、正常、阳性）。虽然这不是生物医学设备，但它可以与例如恒温箱的加热系统相比较。4.7 由连续传递函数给出的过程的数字控制。这是讨论模数转换（A/D）I1 '= miu1 I1（1-I1-I2）-delta1 I1-gama I1 I2I2'= miu2 I2（1-I1-I2）-delta2 I2 + gama I1 I21miu1 = 0.5Δ 1 = 0.8miu2 = 0.5δ 2 = 0.2伽马= 0.5和数字到模拟（零阶保持，ZOH）转换如图。四、0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1电话：+86-10 - 88888888传真：+86-10 - 88888888I1图5.采用ZOH数字闭环控制。考虑到G（S），学生们：(i)开发并实现最小建立时间控制器D（z）。(ii) 开发并实现一个无差拍控制器。(iii) 导出一控制器通过 零极点抵消，图4.对于给定的常数值，系统（8）的相图。该非线性系统具有3个具有不同稳定性的奇点（吸引子、排斥子、鞍点）。4.5离散线性系统的递推辨识。一个文件是给定的输入和输出的时间序列的系统（不知道的学生）离散与给定的采样频率。使用Matlab系统辨识工具箱，每组研究递归辨识问题，考虑由阻尼因子和稳定时间指定的闭环行为。4.8 由连续状态方程给出的二阶系统的离散状态变量反馈。将连续时间过程表示在状态空间中，考虑ZOH和给定的采样周期，推导并实现了离散状态反馈。稳定性分析和闭环稳态误差。I22012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会4174.9 有限时域离散系统的最优控制，以及Ricatti方程的递归解。给出了一个离散时间过程，已知是可控的和可观的。通过研究Q（状态）和R（输入）惩罚矩阵的相对影响，实现了线性二次型调节器。5. 课程目录课程根据教员的经验进行相应的开发。然而，有一些书， 学生 必须 使用 作为补 充知 识。 例如， Bertalanfy（1969年）、Hoppensteadt和Peskin（2000年）、Khoo（1999年）、Ogata（2002年）、Bronzino（2000年）、Elizabeth和Rhodes （ 2003 ） ， Baura （ 2002 ） ， Flood and Carson（2003），Ross（2004），Hagan and Coll. （1995年）。6. 学生反馈学生们普遍对上述三门课程给予积极评价。主要的困难来自于缺乏计算机编程知识。由于这些例子主要来自生物医学问题，他们受到了启发，并成功地克服了这些困难。学生有一个坚实的数学和物理背景，以实现这些课程的学习目标。大学有一个质量管理和控制系统，每个学期，每个课程的学生都必须匿名回答。涉及系统和控制的三门课程的平均成绩通常是4分到5分，这意味着对它们的评价非常积极。学生询问几个方面：课程的重要性，他们对职业生活的看法，学习和书目材料的质量，经验丰富的学习质量，交付的理论和实践练习之间的一致性，他们参与学习活动，每班学生人数的充足性，讲师的全球赞赏，评价的公平性。7. 结论最后，科英布拉大学生物医学工程专业的学生学习、体验和发展了主要控制技术的技能，路重要性控制对于理解生理系统中的反馈路径非常重要。它在制造人造器官（如人造手臂和腿）以及控制人造设备（如心脏起搏器或糖尿病患者的胰岛素注射设备）方面具有决定性作用。控制是未来医学的中心。引用奥尔曼·伊丽莎白·S.和约翰A。Rhodes（2003年）。生物学中的数学模型：介绍，剑桥大学出版社。Baura G D（2002年）。系统理论与生物医学信号的实际应用，（生物医学工程S.），约翰·威利父子公司贝尔塔朗菲湖（1969年出版）。General SystemsTheory，George Brazillier，NY.Boyd，D. 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