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5443来自碎片的结构:无序和混合碎片集合中轴对称容器的增量式3D重组Je Hyeong Hong*†KIST,汉阳大学jhh37@hanyang.ac.krSeong JongYoo* KISTyoosj@kist.re.krMuhammad ZeeshanArshad KISTzeeshan@kist.re.kr首尔国立大学youngmin.kim邮件snu.ac.kr金镇旭†KISTzinook@kist.re.kr摘要迄今为止,从众多3D扫描碎片中准确地重新组装多个盆仍然是一项具有挑战性的任务。以前的方法提取所有潜在的匹配对锅碎片,并认为他们同时搜索一个最佳的全球锅配置。在这项工作中,我们的经验表明,这种全球性的方法极大地遭受由indistinct- tive尖锐的断裂表面在锅碎片碎片造成的碎片之间的假阳性匹配为了缓解这个问题,我们从运动恢复结构(SfM)领域获得灵感,其中许多管道在从多个图像重建3D场景受增量方法在鲁棒SfM中的成功的启发,我们提出了一种基于一次一个碎片的迭代配准的轴向对称盆的高效重组方法。 我们的方法超越了复制增量SfM,并通过拥抱波束搜索来探索众多配准可能性来解决无法区分的错误匹配。此外,我们在每个步骤中利用多个根,以允许同时重新组装多个盆。所提出的方法在从5个罐混合的真实80个片段的数据集上显示出80%以上的可靠准确性,推动了最先进的技术,并为大规模罐重 组 的 目 标我 们 的 代 码 和 预 处 理 数 据 可 在https://github.com/SeongJong-Yoo/structure-from-sherds上获得。1. 介绍陶罐是人类历史上的基本文物。它们中的大多数是在纺车上制造的,包括轴对称。虽然它们为了解祖先的生活方式提供了有意义的信息,但许多陶器被挖掘成碎片(称为碎片),而这些碎片是由一个或多个不同的人组成的。*两位作者对这项工作的贡献相等。†共同通讯作者A B CDE图1. 使用我们的管道,从80个未聚类的碎片(3D点云)中同时重新采样5个真实花盆的插图。它可以处理在盆表面上的一定程度的非轴对称装饰,如盆C所示地面实况(手动恢复)锅图像显示以上每个重组结果。为了恢复历史记录,停止了对这些碎片的精确重组。目前,重新组装的过程依赖于修复专家的大量人工努力。然而,尽管有多年的经验,重建每个罐子通常需要几个小时的专注力,即使是合格的专业人员,因为碎片是从多个罐子混合而成的。此外,在试错的基础上装配碎片,这可能在碎片的断裂表面上引起不期望的磨损这些激发了对能够虚拟地重新组装轴对称盆的有效框架的强烈需求最近的研究提出了主要包括3个阶段的流水线[18,13]这些被称为全局方法,因为最后阶段可以被视为从全局罐配置图中找到真正的正碎片匹配。然而,我们实现这种流水线的努力引起了图1B中所示的固有问题。2、A5444(一)分类器ID0 2 4 6 802468(b)第(1)款已重新排序的碎片ID(c)第(1)款图2. 顶行示出了在来自图1的罐A中形成的一些示例性假阳性环。(True配置为绿色,错误为红色)。即使在循环水平,仅通过观察断裂线和轴轮廓曲线(白色)也难以检测一些成对匹配。全局方法仅在删除假阳性匹配我们的增量方法与波束搜索输出正确的结果,尽管错误的匹配。全局方法对罐碎片之间的假阳性匹配敏感不幸的是,这种假阳性是普遍的,由于缺乏独特的特点,在断裂表面上的结果是尖锐的断裂边缘(见图)。(3)第三章。在解决上述问题时,我们将注意力转向运动恢复结构(SfM),其在过去几十年中在从数千个图像重建3D场景方面取得了巨大的成功[17,1,22,16]。在这一成就的背后是增量方法,该方法通过以连接性的降序一次迭代地注册一个相机视图来对许多假阳性匹配保持鲁棒性增量方法的本质在于它能够迭代地改进成对匹配,并随着模型的增长发现最初未检测到的(假阴性)匹配,这对于仅依赖于修剪初始成对匹配的全局方法来说可能是棘手一个自然随之而来的问题是,我们可以应用的发现,ings从增量SfM设计一个可靠的方法,从碎片重新组装轴对称盆?如将在Sec. 2.2,我们发现这两个任务共享大量的类比方面的问题和(全球)流水线结构,潜在地允许一个平稳的转移的增量方法从域的SfM锅重组。然而,盆重新组装需要处理额外的挑战,例如减轻由许多不可区分的假阳性碎片匹配(由于模糊的几何特征)触发的不正确碎片配准,以及实现多个盆模型的重新组装。为此,我们提出了结构碎片(SFS),一个有效的增量方法,从碎片重组多个我们的方法遵循迭代sherd注册方案来增长重组模型,就像在增量SfM中一样,但是没有一些扩展,则可以使用图3.说明了在重新组装多个轴对称罐时的一些挑战。(a)显示了尖锐、薄的断裂表面,几乎没有明显的特征,触发了假阳性碎片匹配。(b)显示了来自相同罐的碎片之间的连接性的稀疏性质(表2中罐A的8个碎片中填充59%)。(c)示出了当碎片从不同碎片混合时问题的有噪声的块对角稀疏结构2.1)。重新组装性能有限(见表3)。这些包括采用波束搜索来探索每个步骤中的多个配准可能性以补偿不可区分的错误匹配,以及在每个波束状态中采用多个碎片根来同时重新组装多个盆我们的主要技术贡献如下:+ 一种新的罐重新组装流水线,其源自我们对运动恢复结构和罐重新组装的统一(第二节)。2.2)并且基于多根波束搜索,从更多碎片产生更完整的盆[18],+ 一种新的基于轴的几何描述符,用于折线点,消除了使用表面点云进行有效初始碎片匹配的需要第3.4节)+ 用于提取和利用边缘、基底和厚度的简单算法,以减少错误匹配并进一步提高配准精度(表3),以及+ 来自5个不同罐的80个真实罐碎片的新挑战性数据集用于评估(表2)。相反,我们的实现有一些限制:目前,它至少需要每个罐的部分基础碎片才能正确地重新组装(见第2节)。5.4)。此外,我们不使用碎片纹理(如[18]中),因为3D扫描仪通常无法正确拼接纹理并遭受光饱和。尽管如此,我们认为这项工作将作为进一步改进的基础。1.1. 相关工作在过去的二十年里,虚拟地重新组装考古陶器的问题在计算机视觉和图形学中得到了一致的关注[12,8,20,18,24在早期,几项工作显示了从单个片段提取轴对称罐的几何特性的方法,例如对称轴[14,3,11]或轮廓形状(即轴剖面曲线)[19]。Mcbride和Kimia [12]设计了一种匹配碎片对的方法,并指出由于非唯一的断裂线,这个过程比解决拼图游戏更复杂。EDCB一分类器ID已重新排序的碎片ID5445Willis和Cooper [20]首先开创了轴对称罐的重新组装管道他们的方法跟我们的方法一样,5446运动恢复结构罐重新组装输入RGB图像陶片三维点云输出摄影机构成稀疏3D场景sherd构成轴对称盆模型提取的特征SIFT [10]关键点轴,边缘线描述符,边缘,厚度,基础成对匹配准则SIFT特征距离上述特征几何验证来自基本(或本质)的矩阵或单应性估计迭代最近点内点健全性检查手征约束重叠,厚度剖面曲线约束登记数量相机视图残片三角化模型三维场景点3D盆模型(对称轴轮廓曲线)联合估计光束法平差通过ICP进行表1.一个列表的类比之间形成的增量结构从运动管道[16]和我们的锅重新组装方法。逐个添加每个片段以逐渐增长输出模型的全局一致性。在每一步中,综合考虑断裂线点、对应的曲面法线和轴向轮廓曲线的匹配程度来选择最佳候选分片。然而,它需要人工努力,以提取特征,称为T-交界处的断裂线,并已测试的10个碎片的一个单一的锅的情况下。此外,不存在避免不正确配准的失败的回溯过程。在随后的几年里,Son et al.[18]提出了一种全局方法来处理来自3个罐的48个碎片的重组问题。该方法联合考虑所有罐碎片上的所有潜在成对匹配,并求解 找到真正的阳性片段对以直接检索3D盆模型的组合优化问题。这是通过最小化代数成本来实现的,使用谱方法[9]来促进对称轴和轴轮廓曲线的一致性虽然结果已经证明了最先进的性能,但尚不清楚如何处理假阳性匹配-它们有时无法与地面实况[20]区分开来,这对于全局方法可能是有害的,如图所示二、其他研究包括Huang等人的工作。[8],提出了一种用于重组几何对象的增量方法,但这依赖于破裂表面上丰富的独特特征的存在,而这些特征在罐碎片中通常是不可见的(见图1)。(见第3a段)。此外,该方法仅被测试用于重新组装单个对象。Zhang等人[24]提出了一种基于模板的匹配技术,但这也是有限的。局限于具有已知罐模板的单个对象情况。2. 设计稳健的重新组装流水线我们现在回顾轴向对称罐重新组装的挑战性方面,将此问题与完善的SfM进行比较,以获得成功方法学的直观信息,并提出用于罐重新组装任务的流水线。2.1. 问题特征在重新组装轴向对称罐中表现出的一些主要问题特征总结如下:存在大量假阳性匹配图3显示了陶瓷罐的断裂面(通常用于匹配[8,24因此,难以检测特征并区分断裂线,从而增加了假阳性匹配的数量。对于pot重新组装,每个sherd对必须物理相邻,从而在sherd之间形成稀疏连接图。如图所示。3,其中罐A(图2)仅包含59%填充图。稀疏但有噪声的罐间连通性 对于多个罐重组,片段最终在不同的罐中,产生如图1B所示的受假阳性匹配困扰的块对角罐配置图。3.第三章。这进一步提高了问题的难度,并且随后重新组装流水线需要处理有噪声但原始断开的图。(否则最多只能收回一个罐子。)2.2. 轴对称罐重组与运动恢复结构的比较我们现在提出了罐重新组装的任务与运动恢复结构(SfM)之间的类比,其允许我们直观地导出用于罐重新组装的类似流水线问题类比运动恢复结构(SfM)是一个多级流水线,从一组输入图像中联合估计3D场景点和相机姿态我们还可以将盆重新组装视为从碎片的3D点云数据联合估计3D盆模型(由对称轴和轴轮廓曲线定义)在这方面,这两个任务都相当于解决稀疏连接图上的(3)第三章。SfM管道和罐重新组装方法之间存在明显的相似性关于全局方法,全局SfM通过以下方式进行:首先从各个图像提取特征,其次搜索图像之间的成对匹配,并且最后经由三元组或环路滤波[23]修剪这些匹配,以产生相机姿态和3D点的全局模型(涉及旋转平均[4]和平移平均[21],随后是捆绑调整[5])。类似地,Sonet al.的方法[18],其是一种类型的全局罐重新组装方法,包括类似的步骤,提取基于轴的和54473D剪切点云成对匹配增量SHERD注册图4.我们的管道的详细概述 多个箭头(1,...,b)在配准器中,分支1表示形成的多个分支。灰色虚线指示在基础部件重新组装期间的增量配准步骤具有与配准器分支1类似的结构每个碎片的基于折线的特征,搜索碎片之间的成对匹配,以及最后求解图形优化问题(通过谱方法)以找到全局盆模型(由对称轴和轴轮廓曲线定义)和相应的碎片变换。从上面概述的过程相似性,我们可以产生在SfM和轴向对称罐重新组装之间形成的相似性的完整列表(参见表1)这使我们能够有效地导入完善的增量SfM流水线的架构,以重新组装轴对称盆。经验差异如图所示在图2中,我们已经经验性地发现假阳性成对匹配在罐重组中是高度成问题的,因为一些甚至从人眼的角度几乎是可从真阳性识别的(甚至在如[23]中应用假循环过滤之后)。此外,锅重新组装需要构建多个断开连接的模型,而SfM通常构建单个场景。2.3. 拟议管道我们提出的用于重新组装轴向对称罐的管道2.2如图4、我们的流水线是从一个标准的增量流水线修改和扩展,以实现更准确的重组结果,尽管大量的错误匹配和存在多个断开的盆。首先,该方法在增量碎片配准阶段期间结合波束搜索,在每个步骤中探索更多的可能性路径,从而增加到达正确解的机会。其次,流水线首先有效地重新组装基本区域以确定要重建的盆的数量以及产生良好的初始起始点。(A底部是每个罐子底部的平坦区域。)每个流水线阶段将在下一节中说明。3. 从单个碎片我们从每个碎片中提取特征,包括内表面、外表面和边缘线,估计对称轴并检测每个碎片中的基部和边缘部分。3.1. 提取表面和边缘线我们首先提取两个表面对应的内表面和外表面。(we稍后使用对称轴线在两个表面之间分类[7]。)然后,对于每个表面,我们提取围绕每个表面的边缘的点的有序线,我们将其定义为边缘线。这基本上是有序(逆时针)3D点和表面边界上的相应表面法线不是存储每个边缘点的实际表面法线(其可能由于断裂表面而有噪声),而是将B样条曲线拟合到表面并从曲线计算边缘点的该向量被进一步分割成不同的部分,其稍后用于检测边缘和断裂线(参见图1B)。5.)此外,我们提取厚度信息(图1中的t)。(七). 详细信息可以在我们的补充URL [7]中找到3.2. 估计对称根据表1中的类比,估计对称轴可以被视为推断基础盆模型。在 用于 估计 对称 轴的 算法 [3, 11 ,18, 6]中 ,PotSAC [6]实现了最先进的性能。虽然原始PotSAC被限制为即使对于模糊碎片也输出单个轴,使用匹配对LCS算法对所有候选匹配项尝试注册一个新的碎片登记处2⋮几何验证几何验证(重叠剖面曲线)(重叠剖面曲线)提取曲面登记处k提取边缘线和厚度选择一个未组装的部分基础碎片作为根计算可行性(打断线纵断面曲线)Select top的估计轴对称候选分片配置检测轮辋和全部/部分基础碎片注册碎片递增地(单根波束搜索)...优化碎片对齐和轴确定数盆栽根...计算轴‐基于计算轴‐基于边缘线的几何描述子描述符特征提取底座部件重新组装1级结果所有剩余碎片登记处1在所有光束状态中取前k个5448图5. 在Sec. 第3.1条黄色和红色表示内表面和外表面。沿曲面边界的每条边线都包含从其最近曲面点计算的法线。20-220-220-210860 100点二百三百ΔΔ���Δ���(a) 原始图像(b)顶视图(c)侧视图图6.使用来自罐A的碎片#7上的改良的PotSAC的轴估计结果原始PotSAC输出轴的错误#1我们提出了一个可以输出多个轴的微小修改,这允许我们避免这些情况的失败。基本思路很简单:我们不是仅仅从RANSAC中获取获胜者轴,而是获取前10个候选者,如在普通PotSAC中那样对它们进行细化,并对它们进行修剪以产生一组不同的轴候选者。为了修剪的目的,我们检查每对斧头之间的角度-如果这是-如果对于任何对,Gle小于100,则假定那些对是冗余的,并且因此丢弃具有较高成本的对。为了使算法有效,我们使用10%的二次采样表面点进行上述步骤,之后我们使用所有表面点对幸存的轴进行细化。图图6示出了输出2个轴的修改后的算法,其中#2是正确的,与原始PotSAC仅产生(不正确的)#1轴形成对比这允许如图所示的罐A的完全重新组装。2,代价是增加了来自两个轴的成对碎片匹配的数量。3.3. 基片和边缘检测对称轴线提供了有效检测具有基部区域和边缘的碎片的手段基本碎片检测我们使用两组信息来确定碎片包含基本碎片。首先,我们检查碎片相对于对称轴的接近度。 如果超过50个曲面点与曲面法线在对称轴10◦内对齐,在轴径向20mm内发现碎片碱基片段。其次,我们检查是否有任何突然变化,在碎片我们沿着z轴每5mm形成一个箱,并且对于每个箱,我们计算组成表面点的法向量与对称轴之间的角度的平均值如果有任何相邻如果面元在平均表面法线角度上产生超过30°的差异,则碎片也被认为是基本碎片。图7. 我们的基于轴的边缘线描述符的说明。通过有限差分法计算未过滤的结果。Savitzky-Golay滤波器用于平滑和微分,随后是宽度为7且σ=2.0的高斯滤波器。厚度(t)不被过滤,因为这有时在一些边缘点中缺失。最后,我们通过对称轴对齐表面数据,并将点投影到xy平面上。然后,我们绘制距离轴25mm内的点的角度直方图。如果直方图是均匀分布的,那么我们认为碎片包含完整的碱基。否则,碎片被标记为部分基本片段。边缘检测对于从Sec.在图3.1中,我们检查其在径向和z方向上的一致性-如果径向和垂直标准偏差分别小于3.0mm和1.5mm,则边缘线段是边缘候选。然后,我们检查沿z轴的任何附近点是否具有更大的半径,这意味着边缘被不正确地分割。在这种情况下,我们放弃考虑边缘线。3.4. 基于轴的边缘线描述子虽然以前的研究已经利用对称轴作为不正确成对匹配的物理约束[18],但我们更进一步,实际上将关于轴的信息编码到每条断裂线(边缘线的一部分)中以进行有效匹配。动机我们注意到来自相邻碎片的一组匹配断裂线理想地应该在对称轴的相同位置处相遇。根据这一观察,我们利用相对于对称轴坐标系(任意选择x轴)的高度(h)、半径(r)和角度(α)作为提供对每个边缘线点的描述的手段(参见图1B)。(七).此外,我们将从Sec.3 .第三章。直接使用上述度量进行匹配存在两个问题。首先,相对于在每个片段的坐标系中定义的一些参考来计算h和α,该坐标系几乎总是彼此不同。第二,r的绝对值对于在轴平移中具有高不确定性的小碎片可能是不可靠的(参见[7]的说明)。对于这些原因,我们利用它们的衍生物,除了t。未滤波SG滤波z轴侧视图y轴x轴俯视图5449我J∈∈我我KTA,TB,r,hIJi i jjIJΣΣ图8. 我们的LCS匹配方案检测两个碎片之间潜在匹配的多个间隔(3160对为10s)边缘线平滑由于沿边缘线的噪声,简单地应用诸如有限差分的朴素差分技术导致如图1B7 .第一次会议。因此,我们使用7个点应用Savitzky-Golay数字微分器(S-G方法)[15],用宽度为7且σ=2.0的高斯滤波器包裹以获得平滑边缘。描述符定义最后,我们的边缘线点pj∈R3的基于轴的描述符定义为f(pj):=[∆h(pj),∆r(pj),r∆α(pj),t(pj )],(1)其中∆涉及有限微分。(Noter是多-施加到∆α以获得几何切向距离。)上面可以编码关于每条边缘线的所有几何变化,并且当检查对称轴导出的约束是否满足时,它具有不必参考原始点云(如[18]中4. 成对匹配一旦提取了几何边缘线描述符,我们在2中搜索所有边缘线的成对匹配(a)3D折线重叠测试(b)轴剖面曲线检查图9。几何验证过滤了2种情况(a)碎片之间的物理非现实重叠和(b)非光滑轮廓曲线。在第一次迭代中,从描述符匹配中获取对应关系,并且对于后续迭代,当两个点彼此最接近(并且在20mm内)时(即,当两个点彼此最接近(并且在20mm内)时),形成每一对一1对1关系),其法线在30◦以内。在第二步中,我们迭代地找到碎片的变换矩阵,其最小化对应对之间的几何距离,同时促进边缘段以保持一致的半径r和高度z。我们定义碎片A的变换为TA,它由旋转RA组成SO(3)与翻译R3 If use the notation (i, j) to denote thecorrespondence be- tween the i-th edge line point of sherdA (pA ∈ R3) and the j-th edge line point of sherd B (pB∈ R3), the correspon- dencedistancetermcanbeexpressed as dij(TA, TB) := d(pA, nˆA, pB, nˆB, TA, TB)the correspondence normal de-viation项为eij(TA,TB):=e(nA,nB,TA,TB)且步骤:描述符匹配,然后是匹配细化。I j边缘一致性项为gi(TA,r,h):=g(pA,TA,r,h)。我们4.1. 描述符匹配我们首先使用最长的匹配边缘线对公共子序列(LCS)算法(参见[7])。 如果我们-本质上解决minΣρd(d2(TA,TB))+λρe(e2(TA,TB))(i,j)∈ΩAB分别将匹配的碎片对记为A和B,运行该算法输出潜在匹配区域的几个簇(称为间隔)(见图2)。(八)。我们哪里+ν ρg(g2(Te,r,h))(2)E∈A,Bi ∈ΨEρd,ρe和ρg是抑制离群点的鲁棒核将该区间定义为IAB,其中k是区间索引。对称轴的符号模糊性触发了2重模糊性。为了说明这一点,我们通过反转一条边缘线的描述符来将每对边缘线匹配两次。边缘约束如果匹配的区间包含边缘段,则我们确定匹配为假并丢弃它。4.2. 炼火柴虽然上述描述符提供了用于找到初始对应的有用线索,但是它们不可避免地易于出现来自轴估计的误差。为了细化单个匹配,我们在初始边缘线对上运行迭代最近点(ICP)。ICP算法包括两个阶段:对应形成,然后是对应最小化。重复这些步骤,直到达到功能公差对应,ΩAB是边缘线对应的集合在分片A与分片B之间的边缘线点的集合中,ΨE是分片E(A或B)中被分类为边缘的在我们解决(2)使用Levenberg-Marquardt(LM)算法[2],我们在优化期间使用不同的对应距离度量,在[7]中提供了完整的细节。4.3. 几何验证上述ICP算法故意不受约束,以产生更好的经验收敛特性。不幸的是,这导致许多假阳性匹配,需要通过几何验证进一步修剪。与[18]类似,我们使用两个测试,检测一对碎片之间的重叠区域并检查轴剖面曲线。图中示出了一些示例。9(实施见[7])。5450×个IJ----ΣΣ+νρ(g(T,r,h))(4)g--∈--我我+λρe(eij(T、TTDE∈{C}(i,j)∈ΩDEIJIJΣF∈Ω{C}i∈ΩF5.4.多根波束搜索5. 增量分片注册我们现在在图1中示出碎片注册模块4.第一章我们将假设一个或多个碎片在前面被重新组装,形成碎片集合{C}。5.1. Sherd注册5.3.批量碎片对齐在决定了优先级列表排名之后,我们进一步细化一些排名较高的配准结果(k b),使用我们在第12节中的波束搜索。5.4)通过允许先前重新组装的碎片也移动。如果我们假设现在碎片D成为重组碎片集合的一部分{C},然后通过注意来自(2)和(3)的符号,我们求解当将新分片(表示为分片D)注册到重新组装的碎片{C},我们通过以下方式对齐坐标min{TC},r,hΣ。ρd(d2(TE,TF))碎片’s(E,F)∈Ω{C}(i,j)∈ΩEFC2英法Σ。 Σ2FC)考虑i)边缘线匹配碎片D和碎片C之间的3D点和它们的表面法线,ii)边缘在半径r和高度z方面的一致性,以及iii)C和D之间的对称轴的一致性。注意(2)中的符号,我们基本上解决了minΣΣρd(d2(TD,TE))+λρe(e2(TD,TE))2F我iΨF其中(E,F)表示分片对Ω { C }的集合中的分片对。(注意TE和TF是集合TC的成员。) 在Sec。5.1中,我们 利 用 ICP 算 法 通 过 交 替 来 更 新 对 应 关 系 ( 参 见[7])。+μΣρf(f2(TD))+νΣρg(g2(TD,r,h))(3)我们使用波束搜索来探索哪里我i∈ΩD我i∈ΨD重组路径。 在每次迭代中,我们做b个分支ΩD是分片D中的边缘线点的集合,ΨD是ΩD的子集,被分类为边缘,并且fi是轴的度量碎片D中的ial一致性。具体地,fi是在等式中提出的扩展的Cao和Mumford的目标。(9)[6]的,其本质上是边缘线点pD、其法线nD和对称轴(由[ 6 ]中的轴方向v和f集合u的轴表示)的函数。与[6]中的目标用于调整给定固定表面点和法线的对称轴不同,我们将每个边缘线点及其法线变换为RDpD+tD和RDnD从每个当前分支(初始设置为1)中选择一个,并过滤k个排名靠前的波束以带入下一次迭代。此外,为了从碎片的混合堆中恢复多个盆,我们在波束搜索的每个状态中利用多个根(参见[7])。这允许高效匹配,因为每个sherd只能注册到每个状态的一个根。在每个波束搜索迭代中,一些路径可以以相同的重构(具有不同的重组顺序)结束。我们始终不渝地检查这些并合并这些冗余波束。在固定对称轴(v我= [0,0,1],估计罐的初始数量 为了运行u=0)。 我们再次利用ICP算法(即正确的-每次迭代更新自发性),如在Sec. 4.2,实现细节见[7]。5.2.优先级列表上述配准步骤在来自2个或更多个碎片的断裂线之间产生一组成对匹配。然后,我们根据内点的数量计算每对根据这些,我们可以计算内点对应的数量(P),其被定义为具有小于1.5mm的对然后将该数量乘以重叠轴轮廓曲线(Q)的比例因子,以产生(1 +Q)P作为内点的调整数量。例如,如果碎片C和碎片D具有100个内点匹配,并且它们共享分布曲线中的重叠的70%,则调整后的内点数量为 170。多根波束搜索框架图。4,我们需要设置重新组装盆的根的数量(理想情况下等于盆的数量)。我们实现这一点,首先收集- ING一组碎片的基础区域从第二。3.3,合并所有断开的碱基,并使用该数量与完整(未断开)碱基的数量来启动增量碎片注册过程。合并过程涉及迭代地选择未合并的部分碱基片段作为根(用于增量波束搜索)并重组所有可能的片段,直到所有部分碱基片段被重组。6. 实验结果我们进行了实验,以观察我们的管道在各种条件下的性能。优化设置和PC环境见[7]。数据集我们使用了来自5个不同盆的总共80个片段壶A和B是实际的古代壶,估计是在14- 16世纪之间制作的,壶C,D和D是在14- 16世纪之间制作的(1)保持其稳定,并保持其稳定。然后,我们调整碎片D))+µρf(fi(T))Σ5451≈罐ID(碎片数量)A级(8)B类(9)中文(简体)D(28)英(31)A+B(17)A+B+C(21)D+E(59)全部(80)基础碎片数量(检测/实际)1 /1个1 /1个1/1个三分之三四分之四二分之二三分之三七月七日十分十分边缘碎片数量(检测/实际)5 /6七分之六三分之二1 /1个0 /1十一月十三日十三/十六二分之一14 /18#初始成对匹配7298511742106333148347156431预处理运行时间(分钟)(3.9)(3.4)(10.9)(47.8)(37.2)(7.3)(18.1)(85.0)(103.0)[b=3,k=5]准确度运行时间(分钟)八月八日(0.2)九月九日(0.2)四分之四(0.1)22 /28(22.5)19 /31(17.0)十五/十七(1.1)十九/二十一(1.9)27 /59(82.3)四十三/八十(167.5)[b=5,k=10]准确度运行时间(分钟)八月八日(0.4)九月九日(0.4)四分之四(0.1)23 /28(49.7)26 /31(32.8)17 /17(2.8)21 /21(3.7)36 /59(210.2)54 /80(256.8)[b=10,k=20]准确度运行时间(分钟)八月八日(0.9)九月九日(1.2)四分之四(0.3)24 /28(127.4)24 /31(172.6)17 /17(4.7)21 /21(8.2)四十八/五十九(440.8)66 /80(592.4)表2.我们数据的重组结果Pot ID按难度的升序分配数据预处理在较慢的PC上运行虽然与Son et al.的方法(31/48碎片重新组装在648分钟)是困难的,因为表3. 本工作中提出的不同组件的消融研究(A+B+C多罐重新组装设置的结果)。E是现代的锅故意打破的目的,这一任务。用CreaformGoSCAN 20以0.1mm的最大分辨率扫描每个盆。输出是一个三角网格,但我们只利用点云数据为我们的管道。(mesh仅用于可视化。)我们省略了一些非常小的片段,包括<在相应的表面边缘线(即,边缘线)中的50个点。周长9cm),在罐C中取出1片,在罐D中取出3片,在罐E中取出4片。生成地面真相我们提供了重建的花盆图像,每一件都 由 一 组 修 复 专 家 标 记 。 我 们 使 用 这 些 来 使 用CloudCompare将碎片手动放置在正确的位置,并使用它来使用单个碎片之间的断裂表面执行ICP,以获得一组准确的重组模型(参见[7])。然后,对于每个罐,我们记录来自同一罐的每个碎片E相对于基础碎片的坐标的相对变换(TE)计数成功对于每个重建结果,我们获得每个碎片相对于其组成基础碎片的坐标的变换从上面获得的半真实数据。3D旋转(非轴偏差)的成功阈值为30◦,平移阈值为20mm。6.1. 评估我们的方法我们在各种设置下测试了我们的算法,即在单罐和多罐环境之间切换以及改变分支(b)和波束(k)的数量如表2所示,我们的方法显示了在所有测试的波束搜索设置的单锅重新组装的情况下,稳定的性能。对于多罐设置,具有更多分支(b)和等级(k)的波束搜索总体上增加了如预测的成功重组片段的数量,这主要是由于增加的试验数量允许流水线产生更好的解决方案。有趣的是,在一些情况下,情况正好相反,并且我们认为这可能是由于较早被拒绝的光束路径对于较大的k存活并且稍后返回以负面地影响结果。[b=3,k=5]基线无波束搜索无轮辋w/o厚度#初始匹配精度48319/2148311/2163418/2194318/215452对于数据集的差异,我们显示出超过17.9%的重组准确性提高了32个片段。烧蚀研究我们还检查了我们在这项工作中提出的各个组件带来的性能增益。表3示出了波束搜索对于成功的重新组装是强制性的,并且使用边缘和厚度信息的新的约束集合有助于将初始成对匹配的数量减少30关于超参数的说明虽然我们努力构建通用管道,但一些超参数需要正确调优。这些包括边缘线提取的参数、用于检查碎片重叠的阈值以及ICP权重和内核宽度(有关详细信息,请参见[7]7. 结论在这项工作中,我们已经解决了从3D扫描碎片虚拟地重新组装轴对称罐的问题。我们的经验表明,一个全球性的重组流水线是敏感的不准确的成对特征匹配之间的锅碎片所产生的模糊的几何线索。在解决这个内在的困难,我们形成了一个强大的连接结构从运动(SfM)和锅重组,启发我们利用增量注册广泛采用SfM。此外,我们提出了几个主要的扩展,i)用于匹配的基于轴的几何特征描述器,ii)采用波束搜索以维持配准可能性的池,以及iii)每个波束状态中的多我们还显示了边缘和厚度信息有助于减少错误匹配。通过对比文献中先前报道的更大数量的罐碎片和罐类型的实验,我们表明我们的方法在最新技术水平上实现了重组准确性鸣谢本作品由韩国文化体育观光部(MCST)和韩国创意内容机构(KOCCA)通过文化技术(CT)研究开发计划(R2018020101)提供支持5453引用[1] 作者:陈文辉,陈文辉.Seitz和Richard Szeliski。一天建成罗马。Commun. ACM,54(10):105-112,2011. 二个[2] Sameer Agarwal,Keir Mierle,and Others. 谷神星解算器http://ceres-solver.org网站。六个[3] 曹岩和大卫·芒福德。小碎片轴对称罐的几何结构估算信号处理、模式识别和应用程序,2002年。二、四[4] R. Hartley,J. Trumpf,Yuchao Dai,and Hongdong Li.旋转平均。International Journal of Computer Vision,103:267-305,2012。三个[5] Richard Hartley和Andrew Zisserman。计算机视觉中的多视几何学。剑桥大学出版社,New York,NY,USA,第2版,2003年。三个[6] Je Hyeong Hong,Young Min Kim,Koang-Chul Wi,and Jin-wook Kim.Potsac:轴对称罐碎片的鲁棒轴估计器。在IEEE/CVF国际计算机视觉会议(ICCV)研讨会的会议录中,2019年10月。 四、七[7] Je Hyeong Hong* , Seong Jong Yoo* , MuhammadZeeshan Arshard,Young Min Kim,and Jinwook Kim.碎片结构补充文件:无序和混合碎片集合中轴对称罐的增量 3d 重 组 。 https://github.com/SeongJong-Yoo/structure-from-sherds,2021. 四五六七八[8] 黄启兴,西蒙·弗洛瑞,娜塔莎·盖尔·弗和,迈克尔·霍弗,赫尔穆特·波特曼。通过几何匹配重新组装断开的对象。ACM事务处理图表,25(3):569-578,2006年7月。二、三[9] M. Leordeanu和M.赫伯特使用成对约束的对应问题的谱技术。在第十届IEEE计算机视觉国际会议(ICCV '05)第1卷,第2卷,第1482 - 1489页,第1482 - 1489卷中,第1482 - 1489页,第1489卷,第1489页,第1489 - 1489页,第1489卷,第1489页,第1489 - 1489页,第1489卷,第1489页,第1489 - 14899页,第1489卷,第1489页,第1489 - 14899页,第1489页,第1489 - 14899页,第14899卷,第14899页,第14899 - 14899页,第14899页,第14899 - 14899页,第14899页,第14 2005年2月。三个[10] David G.洛从尺度不变关键点中提取独特的图像特征。国际计算机Vision,60(2):91-110,2004年11月。三个[11] 休伯特·马拉和罗伯特·萨布拉尼格。用于考古文献的旋转对称3d形状的碎片的定向在3D数据处理、可视化和传输的第三届国际研讨会美国华盛顿特区,2006年。IEEE计算机协会。二、四[12] J. C. McBride和B. B.基米亚使用曲线匹配的考古碎片重建。在2003年计算机视觉和模式识别研讨会上,第1卷二个[13] Georgios Papaioannou,Tobias Schreck,Anthousis An-deadis,Pavlos Mavridis,Robert Gregor,Ivan Sipiran,and Konstantinos Vardis.从重新组装到对象完成:一个完整的系统管道。J.计算机邪教。赫里特,10(2),Mar. 2017. 一个[14] Helmut Pottmann,Martin Peternell,and Bahram Ravani.线几何的介绍及其应用。电脑-辅助设计,31(1):3-16,1999. 二个[15] A. Savitzky和M. J. E.戈雷用简化的最小二乘方法对数据进行平滑和微分。Analyti-cal Chemistry,36:1627-1639,1964. 六个[16] JohannesLutzSchoünber ger和Jan-MichaelFrahm。结构从运动再访。计算机视觉与模式识别会议(CVPR),2016年。二、三[17] 放大图片作者:Steven M. Seitz和Richard Szeliski。摄影旅游:在3d中探索照片集。在ACM SIG-GRAPH 2006Papers,SIGGRAPH计算机协会。二个[18] 爱德华多·基略·孙Almeida和David B.库珀利用对称轴和断裂曲线的轴对称3d pots配置系统。在IEEE计算机视觉和模式识别会议(CVPR)中,2013年6月一、二、三、四、五、六[19] A. Willis,X. Orriols和D. B.库珀准确估计碎片三维表面几何形状与应用到锅重建。在Proceedings of the 2003Conference on Computer Vision and Pattern RecognitionWorkshop,第1卷,第5-5页,2003年6月。二个[20] A. R. Willis和D.B. 库珀来自碎片的3d轴对称形状的贝叶斯组装2004年IEEE计算机协会计算机视觉和模式识别会议论文集,2004年。CVPR 2004。,第1卷,第I-I页二、三[21] 凯尔·威尔逊和诺亚·斯内弗利。使用1dsfm进行强大的全局翻译。欧洲计算机视觉会议(ECCV),2014年。三个[22] C.吴从运动到线性时间增量结构。2013年3D视觉国际会议- 3DV 2013,第127-134页,2013年。二个[23] C. Zach,M. Klopschitz和M.波勒菲斯使用循环约束消除视觉关系的歧义。在2010年IEEE计算机协会计算机视觉和模式识别会议上,
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