5650一种非局部低秩的超声斑点噪声抑制朱磊1，傅志荣1， 3，Michael S. 香港中文大学，2约克大学，3中国科学院深圳先进技术研究院深圳市{lzhu，cwfu，pheng} @ cse.cuhk.edu.hk，mbrown@eecs.yorku.ca摘要‘Speckle’斑点去除可以极大地改善超声图像中的底层结构的可见性并增强后续的后处理。提出了一种基于低秩非局部滤波的相干斑去除算法。我们的方法的工作原理是首先计算一个指导图像，帮助选择候选补丁的非本地滤波在面对显着的斑点。 候选补丁- es进一步细化使用低秩最小化估计使用截断加权核范数（TWNN）和结构稀疏。我们表明，所提出的过滤框架产生的结果，优于国家的最先进的方法在定性和定量。当用于预处理超声图像时，该框架还提供更好的分割结果。1. 激励及相关工作医学超声是一种广泛使用的无创成像方式，可以显示内部解剖结构。超声波利用换能器发射超高频声波，当遇到反射表面时，超高频声波改变方向。使用所发射的声音信号及其观察到的回声的仔细定时来确定解剖结构。超声成像的一个缺点是当散射波相长地和相消地组合以产生超声图像的黑白斑点图案特征时由波干涉产生的“斑点”[3，14]。图1示出了典型的超声图像和散斑图案。散斑的存在降低了整体图像质量，并使非专业人员难以解释超声图像[23，31]。与噪声一样，散斑也会对训练有素的专家对正常组织和病理组织的识别产生不利影响[8，20]。此外，它降低了计算机辅助诊断的准确性[8]，图1：顶部一个典型的临床超声图像与斑点损坏。底部通过我们提出的方法恢复的去斑点和斑点噪声层。不利地影响后续的图像处理任务，例如分割[2，5]。超声散斑图案通常包含关于微观结构的信息，但是公平地说，能够作为预处理步骤去除散斑允许直接应用大得多的现有方法;参见3.3节中的分割示例。在过去的二十年里，已经提出了许多方法来减少斑点噪声。已经提出了许多基于小波的方法来将超声图像分解成频率子带，然后使用各种策略来过滤与斑点噪声相关的小波系数（参见[7]以获得基于小波的方法的概述然而，这些频域方法往往通过过滤过多的频率来过度平滑图像细节，或者由于去除不正确的频带而产生振铃伪影[33]。斑点去除的另一种流行策略是局部图像滤波方法。在这些方法中，最成功的方法是基于各向异性扩散的方法（例如，[20，8，32]）和双边滤波器（例如，[2]）。虽然局部滤波器对于斑点减少是成功的，但是它们的性能在强噪声的存在下受到影响，5651W2σ2图2：我们的非局部低秩过滤框架概述。首先，我们计算一个指导图像，以帮助定位候选补丁（Sec. 2.1）。然后，我们改进补丁以恢复低秩结构（Sec. 2.2)并聚集低秩块以构造最终的滤波结果（Sec. 2.3）。破坏相邻像素之间的相关性[10]。除了局部滤波之外，还提出了非局部滤波方法。非局部均值（NLM）[5，33，30]等方法通过在目标像素的较大邻域中找到相似的补丁来利用整个图像然后使用补丁的集合来过滤目标像素。这些非局部自相似性（NSS）方法对所选择的块的质量敏感，并且如果选择不太相似的块，则可以产生模糊的结果。最近，已经开发了许多NLM滤波器，用于通过组合NSS和低秩先验的各种图像处理任务-例如，图像去噪[9]、视频去噪[12]、多光谱图像去噪[27]和图像去模糊[6]。然而，这些方法以自然图像为目标，并且由于超声图像中存在的斑点噪声图案的严重性，在寻找候选块方面经常存在问题。这些非局部方法的成功作为我们过滤框架的起点。捐款.提出了一种新的非局部滤波方法补丁集合的表示，如第节所述。2.2. 最后，最终的去斑图像是通过聚合，ING所述的恢复补丁。 2.32.1. 非局部面片选择给定输入图像中的参考块，非局部块选择过程的目的是基于某种距离度量找到与参考块相似的一组块由于散斑噪声引起的较大强度变化，直接应用欧几里德距离是无效的。在其他医学成像模式中，例如M-RI，已经证明输入的预过滤版本可以用作指导图像，以帮助非局部补丁选择[17]。关键是找到一种合适的方法来生成当前图像模态的引导图像。由于散斑噪声具有颗粒状纹理样图案，因此我们采用加窗固有变化（WIV）测量[29]来从输入图像I生成引导图像G，如下所示：减少斑点噪声的框架由于超声图像的噪声性质，非局部滤波方法在选择候选块时可能表现不佳。敬过度-G（p）=.Σ|2|2Σ+的| qg p，q·（I）q|2 、（一）针对这一问题，我们首先对输入图像进行预滤波，产生一个引导图像，以提高图像的质量选择质量 我们进一步制定了一个低秩的opti-其中p是I中的像素，q是矩形中的像素，以p为中心的邻域，gp，q是基于空间相似度的加权函数，定义为gp，qMization模型来处理所选择的补丁，其中噪声被认为是稀疏的，而清晰的补丁被exp（−distp，q），其中σw相邻的矩形控件的空间比例低级的我们描述了如何修改现有的低秩优化方法，以适应斑点噪声的噪声性质。为了验证所提出的方法的有效性，我们测试了一些合成和临床超声图像，并比较我们的结果与几个- al国家的最先进的方法。我们还评估我们的方法在分割精度方面。我们的方法在一系列图像质量指标上显示出显着的改进。2. 建议的过滤框架图2提供了我们提出的过滤框架的概述。该框架首先计算一个引导图像，以改善对候选补丁的搜索，如第2节所述。2.1. 通过估计低秩和稀疏代表，一般来说，由斑点噪声主导的补丁具有s-与具有结构和特征的斑块相比，G值较小。其原因是散斑噪声被观察为具有暗和亮强度的纹理状图案。这样的模式导致在所有方向上的大量正偏导数和负偏导数，而补丁中的结构化边缘有助于在更相似的方向上的梯度。S.对于WIV引导图像，我们计算以像素p和q为中心的两个非局部补丁之间的距离为：dist（p，q）= ||P I（p）− P I（q）||·||P G（p）− P G（q）||，（2）其中||·||表示L2范数，并且PI（p），PI（q），PG（p）和PG（q）是以像素p为和q。引导图像的目的是改进噪声超声图像中的的情况表明5652我|| ·||i=1图3：比较在临床（顶部）和合成（底部）超声图像上使用和不使用引导图像作为输入的最终去斑结果;合成图像输入被合成斑点噪声模型[5]破坏。如图3所示，斑点噪声在WIV图中被严重抑制，因为特征具有比斑点噪声更大的滤波器响应。虽然该滤波后的图像不适合作为降斑的结果，但它用作良好的引导图像。特别是，我们可以看到，去斑的结果得到改善时，使用图中的WIV。3.第三章。仅使用输入图像来测量块相似性对于将以特征为中心的块与斑点噪声为主的块分离是低效的，导致特征模糊。随着贴片距离定义在方程。2.为输入图像中的每个块选择K个最相似的块在我们的实现中，搜索相似块的方法为（2×Sw+ 1）×（2×Sw+ 1），Sw=20，以减少计算时间。在所有的实验中，我们设定K=30，斑块大小为7×7。2.2. 低秩补丁恢复以平衡两个正则化项。在低秩恢复过程中引入第二稀疏项，以提高该方法对噪声伪影和块分组误差引起的离群值的鲁棒性。截断加权核范数。已知上述L0优化是NP难的[1]。鲁棒主成分分析（RPCA）[26]是一种通过使用核范数近似秩运算（rank（RND））来以易于处理的方式解决该问题的常用方法||CITD||它被定义为所有奇异值的总和。注意在我们的实现中，我们使用SVD来分解CJD，以获得WMD的奇异值。在实践中，秩运算可能不能很好地近似使用核范数[34，9]，因为它同样最小化所有奇异值。因此，重要的形象在找到K个最相似的补丁后{P}K（在IM-特征，对应于大奇异值，将是-因为它们对应的奇异值ageI）对于给定的参考片Pref，我们构造一个片组（PG）基质I：I=[V（P ref），V（P1），V（P2），...， V（PK）]，（3）其中V（？）将面片向量化为49个元素的列向量。类似地，我们将PGD表示为最终去斑点图像D中的每个像素的PG矩阵。我们在超声图像上的观察是，由于斑点去除后的补丁之间的强相关性，因此BHD应该是低秩矩阵。然而，由于散斑噪声，RPMI（原始输入）的秩趋于高。因此，我们制定了一个低秩恢复过程来估计从CNOI的CNOD。的根据核武器的规定，M.因此，我们应该为较大的奇异值分配较小的权重，以便在最小化之后可以保持它们的大小;这也在[9]中提出。类似地，可以简单地去除对应于噪声的最小奇异值，如[34]中所建议的。在这方面，我们通过结合截断核范数[34]和加权核范数[9]的强度来制定截断和加权核范数（TWNN）tw，以更好地近似秩算子：ΣM我们将RPMI分解为低秩分量（RQD），稀疏分量（Wn），通过求解：||TW=||tw=i=1wi σi（δD），（5）minDahnad，rank（D）+α|| Ψη||0s. t. I=其中M是奇异值的总数; W i是CJD的第i个奇异值σi的权重。既然我们其中，rank（D）表示D的秩，其等于D的奇异值的L0范数;并且α是权重使用SVD，M等于PG矩阵的维数K+1和d2中的最小值。5653S|| ||√我√−（a）干净图像（b）D0（σ2= 0. 2）（c）D1（d）D2（e）D3（f）最终D图4：我们在最终恢复过程的不同迭代中的去斑点结果采用结构化稀疏度εη[16，13]来近似||Ψη||0用于超声散斑减少，因为通过涉及在Wrn中的重叠子矩阵e，Wrn可以编码Wrn的结构先验知识（其实际上是d2乘（K+1）矩阵）：||G||∞，其中g均为3×3(a)输入图像（b）原始RPCA（c）我们的模型子矩阵;以及. ∞是g中所有元素的最大值。因此，每对相邻组（或子矩阵）在矩阵中具有六个重叠元素。我们的模型。通过将TWNN（Eq. 5）和结构稀疏性（εη）到Eq. 4，我们得到了最终的目标函数来恢复底层的低秩矩阵：图5：比较RPCA[26]和我们的框架在临床超声图像上的低秩恢复。minDahnad，ΣMi=1wi σi（σD）+αΣg∈η||∞ s. t.||∞s.t. I=（八）由于大的奇异值通常对应于主要的矩阵的分量（重要的图像特征）虽然小的奇异值通常对应于噪声，但是一种自然的方式是将w i设置为与奇异值的大小成反比[9]，并且将对应于最小奇异值的w i归零;因此，我们定义.0，如果i≤λ其中α被设置为1。0在目前的实施。在图5中，我们比较了我们的方法与原始RPCA的去斑性能[26]。该方法利用小波神经网络对低秩正则项进行建模，利用结构稀疏性对稀疏项进行建模，从而比原RPCA更好地保持了特征。优化. 我 们 开发了一种有效的优化方法-wi=θK+1σi（σ D）+ε否则，（6）采用交替方向乘子法（ADMM），以最小化目标函数，其中λ和θ是参数，ε被设置为0。00001避免被零除。在所有实验中，我们经验性地将λ设为9，θ设为5 2.初始化σ i（σD）。迭代求解Eq. 4.对于TWNN，我们需要初始化σi（D），但我们在开始时没有D。因此，在进行迭代地最小化Eq. 4，我们初始化σi（σD）为.当量8. 由于篇幅所限，我们在补充材料中提供了我们优化策略的详细信息。2.3. 最终采收第二节中概述的程序。2.2迭代地应用在每次后续迭代的开始，我们采用迭代正则化方法[28，9]通过将滤波后的斑点噪声的一部分添加回当前去斑点图像来生成新结果，如下所示：σi（σD）=max（σ2（I）−β，0），（7）Ih=Dh−1 +δ·（I−D h−1），（9）其中β是估计噪声分量的参数。我们根据经验将β设置为[5，50]中的值，对于噪声较强的超声图像使用较大的β建模||Ψη||0项。通常，该项由L1范数近似，如RPCA方法[26]。怎么-然而，由于L1范数独立地处理每个元素，所以它没有考虑元素组之间的空间联系。 因此，我们建议其中I是原始超声图像;D h−1是（h1）次迭代后的去斑点结果; δ表示要加回结果以避免过度平滑的滤波分量的量（δ=0. 13在我们的经验中，的部分）。Ih是利用等式（1）中的迭代正则化生成的超声图像。9. 图4示出了我们的方法在合成超声图像上的中间去斑结果。随着迭代的进行，斑点噪声逐渐被抑制，同时图像特征被揭示。5654(a)输入(a) 地面实况（b）合成图像（c）SRAD[32]（d）SBF[22](e)OBNLM[5]（f）ADLG[8]（g）NLMLS[30]（h）我们的方法图6：比较图像上的散斑减少与合成散斑噪声。(a)地面真相;（b）合成图像;通过（c）SRAD [32]（n=220，t=0.1），（d）SBF [22]（25次迭代，补丁大小=5×5），（e）OBNLM [5]（h=2. 9，贴片大小=9×9），（f）ADLG [8]（n=90，贴片大小=0. 1），（g）NLMLS [30]（h=0. （8，斑块大小=9×9），（h）我们的方法（β=15，H=15）。(b)（c）SRAD[22](d)OBN[5] (e)ADLG[8] (f)NLMLS[30]（g）[17]（h）我们的方法图7：多囊肝超声图像斑点减少的比较。(a)原始图像;通过（b）SRAD [32]（n=250，λ t =0. 1），（c）SBF [22]（10次迭代，补丁大小=9×9），（d）OBNLM [5]（h=1. 5，斑块大小=9×9），（e）ADLG [8]（n=200，斑块大小=0. 25），（f）NLMLS [30]（h=0. 4，贴片大小=9×9），（g）[17]（mv=9）和（h）我们的方法（β=10，H=10）。第2行中的每个噪声分量图像被归一化到相同的范围以用于比较。我们的研究结果显示，更多的功能，在去斑输出和更少的功能，在我们的噪声分量比别人。3. 实验我们通过与以下最先进的去斑滤波器进行比较，评估了我们的方法在许多合成和临床超声图像上的性能：(1)散斑减少各向异性扩散（SRAD）[32]，（2）挤压盒滤波器（SBF）[22]，（3）优化贝叶斯非局部均值（OBNLM）[5]，（4）Log-Gabor滤波器引导的各向异性扩散（ADLG）[8]，以及（5）结合局部统计的非局部均值滤波器（NLMLS）[30]。我们在总共60张临床图像上评估了我们的方法：20张肝脏图像、20张乳腺图像和20张胆囊图像。所有结果见补充材料。在我们的实现中，除了两个参数之外，所有参数都是固定的，因此等式中只有β。7和最终恢复中的迭代次数（H）（见第2节）。2.3）需要调整。详细地，H根据经验被设置为[5，10]，这取决于噪声水平。El. β的值还取决于噪声水平，并且我们对于具有高斑点噪声水平的超声图像使用较大的β。对于所有其他方法，我们还调整其相关参数，直到我们可以产生最佳结果。我们从SRAD、OBNLM和ADLG的项目网页上获得了它们的代码。对于SBF，我们从作者那里获得了它的代码，而对于NLMLS，我们在本文的基础上实现 了 注 意 ， 我 们 的 方 法 的 源 代 码 是 公 开 的 ：https://sites.google.com/site/indexlzhu/webpage_despeckling_cvpr2017/index.3.1. 合成图像我们首先从合成结果开始，因为有可能进行定量测量和比较。定量指标。我们使用五个指标来比较我们的方法与其他方法的性能：峰值信号-5655SNSSs s ss--(a) 输入(b)SRAD[32](c)SBF[22](d)OBN[5](e)ADLG[8] (f)NLMLS[30](g)[17个](h)我们的方法图8：比较超声图像上的斑点减少与胆管中的恶性乳头状肿瘤（a）原始图像;（b）SRAD [32]结果（n=130，t=0.1），（c）SBF [22]（10次迭代，补丁大小=5×5），（d）OBNLM [5]（h=1. 2，斑块大小=9×9），（e）ADLG [8]（n=110，斑块大小=0. 15），（f）NLMLS [30]（h=0. 3，补丁大小=9×9），（g）[17]（mv=9）和（h）我们的方法（β=10，H=10）。(a)投入（b）SRAD[32]（c）SBF[22]（d）OBNLM[5](e)ADLG[8] (f) NLMLS [30]（g）[17]（h）我们的方法图9：比较不同大小的多个肝囊肿超声图像上的斑点减少。（a）原始图像;（b）SRAD [32]结果（n=250，t=0.1），（c）SBF [22]（15次迭代，补丁大小=5×5），（d）OBNLM [5]（h=1. 2，贴片尺寸=9×9）， (e) ADLG [8]（n=80，t=0. 15），（f）NLMLS [30]（h=0. 8，补丁大小=9×9），（g）[17]（mv=9），和（h）我们的方法（β=10，H=10）。表1：图1中结果的定量比较六、PSNRFOM奥克SSIMVIFSRAD27.720.45810.09650.92370.2730SBF28.350.52380.19700.94550.3618OBNLM29.720.52070.12460.94840.3564ADLG30.020.74230.13180.96110.4138NLMLS30.320.77940.39510.95480.5403我们32.750.92420.69330.98120.6964表2：图2中使用合成噪声的去斑结果的PSNR值比较6（a）在不同的噪音水平下。σ2= 0。15σ2= 0。2σ2= 0。25σ2= 0。3SRAD 26.64 25.56特别基金27.75 26.04 25.65 23.8928.68 26.27 25.90 24.11ADLG 28.97 27.08 26.56 24.59NLMLS我们的30.77 29.60 28.42 27.61信噪比（PSNR）、普拉特品质因数（FOM）[32]、通用质量指数（UQI）[24]、结构相似性（S-SIM）[25]和视觉信息保真度（VIF）[21]。结果为了定量比较的目的，我们通过采用[5]中的合成斑点噪声模型在地面实况图像上生成噪声，该模型是乘法高斯（0，σ2），其中σs控制噪声水平。 我们将σ2设为0。2，0。2和0。1，适用于图3（底部），图图4和图6分别。对于Fig.的情况。6、我们从一个干净的图像开始，并向其添加斑点噪声;然后将该方法与SRAD、SBF、OBNLM、ADLG和NLMLS的去斑结果进行了定量比较。目视检查显示，与其他方法相比，我们的方法具有更好的p-储量边界，而表1报告了去斑点结果的相应度量值。显然，我们的方法在所有五个指标上都优于其他方法。高峰值信噪比表明，我们的结果是更一致的无噪声干净的图像。高FOM表明我们的方法在边缘保持方面具有更好的性能我们的方法还实现了最高的UQI，SSIM和VIF值，这意味着我们的结果与其他方法相比具有最佳的视觉质量。此外，我们测试了另外四个噪声水平σ2=0。15; 0. 2; 0。25; 0。3对同一个干净的图像超过所有的方法。表2列出了得到的PSNR值，表明我们的方法实现了始终如一的高性能。3.2. 临床图像我们还在许多临床超声图像上将我们的方法与其他方法进行了视觉比较，包括去斑点方法[32，22，5，8，30]以及MRI Rician噪声去除技术[17]。注意到我们使用 类似的框架[17]，但我们构建5656(a)（b）（c）（d）图10：我们的方法在四个不同组织区域的超声图像上的去斑结果第一行：原始图像;第二行：去斑点图像;第三行：去除斑点噪声分量。制导图像和我们处理低秩噪声的方法是完全不同的。图7示出了在具有多囊肝的超声图像上的去斑范例。我们分别在第一行和第二行与其他人相比，包括[17]，我们的噪声层更一致，不包含过多的结构细节。临床图像的两个比较如图所示。第8和第9条。在去除斑点噪声后，我们的方法通过保留图像特征来产生更好的去斑点效果，而其他方法则倾向于过度平滑这些特征，参见图中的放大视图。第8和第9条。图10呈现了不同组织上的另外四个结果显然，我们的方法可以一致地保持特征的连续超声图像和有效地去除斑点噪声。注意到临床图像没有基础事实，因此我们无法对临床图像进行定量评价。3.3. 分割的预处理我们的方法也是有效的预处理步骤的乳腺超声（BUS）图像分割。BUS通常用于区分良性和恶性肿瘤，其特征在于分段乳腺病变的形状或轮廓特征[19][4][8]。定量指标。 四个指标用于评估分割准确性：组合精度为表3：10幅乳房超声图像的分割度量AC、HD、HM和RMSD的平均值AC（%）HDHMRMSD输入68.62426.42111.80013.780SRAD89.71917.8443.3105.266SBF90.64917.3113.0805.008OBNLM91.28314.5952.7434.340ADLG94.2999.8871.93542.9049NLMLS95.1379.461.74672.704我们97.5634.1591.1421.425表4：与表3相同，但使用[18]代替[15]。AC（%）HDHMRMSD输入88.3817.7483.9375.809SRAD89.3621.3493.6026.158SBF91.2719.0323.0155.109OBNLM93.1512.9642.3503.713ADLG94.0811.4032.0573.232NLMLS94.2910.7552.0893.152我们96.463.9291.3051.548真假阳性率（AC）[3]、Hausdorff距离（HD）[3]、Hausdorff 均 值 （ HM ） [3] 和 均 方 根 对 称 距 离（RMSD）[11]。一个好的分割结果应该有大的AC，和小的HD，HM和RMSD。实验我们使用了十个不同病变的BUS图像，以及六种不同的方法（包括我们的方法）来去除斑点。然后，我们通过以下方式分割结果（和输入）：5657(a)（b）（c）（d）（e）（f）（g）图11：比较各种斑点减少方法（b-g）如何帮助提高分割乳腺超声图像的准确性：浸润性导管癌（第1和&第2行）和转移瘤（第3和第&4行）。(a)原始图像及其分割;（b）SRAD [32]，（c）SBF [22]，（d）OBNLM [5]，(e)ADLG[8]，（f）NLMLS[30]和（g）我们的方法。蓝色曲线（所有行）：一位经验丰富的超声医生描绘的真实情况。红色曲线：由[15]在输入图像和各种去斑点结果上产生的分割结果。Li等人的水平集方法。[15]以及Peng等人最近提出的图形切割方法。[18]第10段。 图图11示出了两个示例BUS图像（顶部两行和底部两行），其中红色曲线是Li等人的分割结果。[15]（第1和&第2行），蓝色曲线显示乳腺病变边界的真实分割;这些分割由有经验的医生手动描绘，并用作比较的基本事实。结果 从图中所示的结果。11，由于斑点噪声的干扰，原始输入在视觉上明显较差，与其他去斑点方法相比，我们的此外，我们分别使用[15]和[18]在表3和表4中列出了四个定量指标的分割结果。其他方法的分割性能降低的一个原因是它们的结果更加模糊，因此，水平集函数不能更准确地停止在病变边界处 对于图割分割[18]的情况，与水平集方法[15]相比，它在原始输入图像上的表现更好，但我们的方法仍然优于其他去斑点方法，并给出了最佳分割结果（见表4）。致谢。我们感谢审稿人的宝贵意见。纸质临床图像和医 学 资 料 来 自 公 共 数 据 集 ： http ： //www.ultrasoundcases.info网站。这项工作得到香港研究资助局的部分资助（项目编号：香港中文大学14203115及14202514），中大策略-国家自然科学基金（项目编号：4055061）、国家自然科学基金（项目编号：20000000）、国家自然科学基金（项目编号：20000000）、国家自然科学基金（项目编号：200000000）、国家自然科学基金（项目编号：20000000）、国家自然科学基金（项目编号：2000000000 ） 、 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 项 目 编 号 ：2000000000 ） 、 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 项 目 编 号 ：20000000000）、国家自然科学基金（项目编号：200000000000）、国家自然科学基金（项目编号：61233012），加拿大第一研究卓越基金的愿景：科学应用（VISTA）计划及广东省自然科学基金（项目编号：2014A030310381）。4. 结论我们提出了一个非局部低秩滤波框架的斑点噪声抑制。为了克服非局部补丁选择的问题，我们使用基于加窗固有变分（WIV）滤波的引导图像。为了去除一组相似斑块内的斑点噪声，我们将其分解为具有建议的截断和加权核范数（TWNN）的低秩分量和具有结构化稀疏正则化的稀疏分量。我们还设计了一个有效的优化ADMM框架的基础上解决的最小化。对各种合成图像和临床图像的定量和定性评价此外，对一些乳腺超声图像的分割比较表明，我们的方法的去斑结果可以更好地促进乳腺病变分割比从比较去斑方法产生的结果。5658引用[1] E. 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