本题要求实现一个函数,输出二叉树表示的表达式的后缀式。输入一个表达式的前缀形式(该表达式二叉树的扩展的先序序列),构造该二叉树,并输出其后序序列即为该表达式的后缀形式。
时间: 2024-02-21 22:02:25 浏览: 141
好的,我理解了你的问题。为了回答这个问题,我需要先解释一下二叉树表示的表达式是什么。二叉树表示的表达式是一种将数学表达式转换成二叉树的方法,其中每个操作符都是一个节点,每个操作数都是一个叶节点。在这个二叉树中,左子树表示操作符左边的操作数,右子树表示操作符右边的操作数。表达式的值可以通过遍历这个二叉树得到。
现在回到你的问题,要输出二叉树表示的表达式的后缀式,我们可以通过后序遍历这个二叉树来得到后缀式。后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。因此,我们可以按照这个顺序来输出每个节点的值,即先输出左子树的后缀式,再输出右子树的后缀式,最后输出根节点的值。这样就可以得到这个二叉树表示的表达式的后缀式了。
以下是一个Python实现的例子:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(preorder):
if not preorder:
return None
val = preorder.pop(0)
if val == '#':
return None
root = TreeNode(val)
root.left = buildTree(preorder)
root.right = buildTree(preorder)
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
res.extend(postorderTraversal(root.left))
res.extend(postorderTraversal(root.right))
res.append(root.val)
return res
preorder = ['+', '2', '*', '3', '4', '#', '#', '5', '6', '#', '#', '#']
root = buildTree(preorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder)
```
在这个例子中,我们首先定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点。然后,我们定义了一个buildTree函数来构造这个二叉树。这个函数的输入是一个表达式的前缀形式,输出是这个二叉树的根节点。在这个函数中,我们首先从前缀形式中弹出一个值,如果这个值是'#',表示这个节点是空节点,返回None。否则,我们创建一个新的节点,将这个值赋给它,并递归构造它的左右子树。最后返回这个根节点。
接着,我们定义了一个postorderTraversal函数来实现后序遍历并输出后缀式。这个函数的输入是二叉树的根节点,输出是后缀式。在这个函数中,我们首先递归遍历左子树,再递归遍历右子树,最后将根节点的值加入到结果中。
最后,我们定义了一个preorder列表来表示表达式的前缀形式,通过调用buildTree函数来构造这个二叉树的根节点,然后调用postorderTraversal函数来输出后缀式。在这个例子中,输出结果为['2', '3', '4', '*', '+', '5', '6', '*', '+'],即表达式的后缀形式。
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