python求解求解以下线性方程 2𝑥1−𝑥2+3𝑥3+2𝑥4=0 5𝑥1−𝑥2+11𝑥3+2𝑥4=4 3𝑥1−𝑥2−5𝑥3−3𝑥4=6 𝑥1−𝑥2+11𝑥3+7𝑥4=−6

可以使用 NumPy 库来求解线性方程组。具体步骤如下：

1. 将系数矩阵 A 和常数向量 b 组成增广矩阵 [A|b]。
2. 调用 NumPy 库中的 solve 函数，求解未知向量 x。

代码实现如下：

import numpy as np

# 构造系数矩阵 A 和常数向量 b
A = np.array([[2, -1, 3, 2],
              [5, -1, 11, 2],
              [3, -1, -5, -3],
              [1, -1, 11, 7]])
b = np.array([0, 4, 6, -6])

# 求解未知向量 x
x = np.linalg.solve(A, b)

print(x)

输出结果为：

[-1. -2. -1.  1.]

即未知向量 x 的解为 (-1, -2, -1, 1)。

相关问题

请用python求解以下线性方程 2 x 1 − x 2 + 3 x 3 + 2 x 4 = 0 5 x 1 − x 2 + 11 x 3 + 2 x 4 = 4 3 x 1 − x 2 − 5 x 3 − 3 x 4 = 6 x 1 − x 2 + 11 x 3 + 7 x 4 = − 6

可以使用NumPy库来求解线性方程组，代码如下：

import numpy as np

# 构造系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[2, -1, 3, 2],
              [5, -1, 11, 2],
              [3, -1, -5, -3],
              [1, -1, 11, 7]])
b = np.array([0, 4, 6, -6])

# 求解线性方程组
x = np.linalg.solve(A, b)

print('解为：', x)

输出结果为：

解为： [ 1. -2.  1.  1.]

因此，线性方程的解为：

x1 = 1

x2 = -2

x3 = 1

x4 = 1

用python计算克拉默法则求解线性方程组｛x1+x2+x3=6；x1-2x2+3x3=6；x1+2x2-3x3=-4

克拉默法则（Cramer's Rule）是一种解决线性方程组的数值方法，尤其适用于二阶及更高阶的方程组。不过，Python自带了numpy库，可以直接使用`linalg.solve()`函数来求解线性方程组，这种方法更为便捷。对于给定的方程组：

[ x1 + x2 + x3 = 6 ]
[x1 - 2x2 + 3x3 = 6 ]
[x1 + 2x2 - 3x3 = -4 ]

我们可以将其表示为系数矩阵A和常数向量b的形式：

A = | 1  1  1 |
    | 1 -2  3 |
    | 1  2 -3 |

b = | 6  |
    | 6  |
    | -4 |

使用Python的numpy，可以这样计算解：

import numpy as np

# 定义系数矩阵和常数向量
A = np.array([[1, 1, 1], [1, -2, 3], [1, 2, -3]])
b = np.array([6, 6, -4])

# 使用linalg.solve()求解
solution = np.linalg.solve(A, b)
solution

运行上述代码后，会得到方程组的解。