python求解求解以下线性方程 2𝑥1−𝑥2+3𝑥3+2𝑥4=0 5𝑥1−𝑥2+11𝑥3+2𝑥4=4 3𝑥1−𝑥2−5𝑥3−3𝑥4=6 𝑥1−𝑥2+11𝑥3+7𝑥4=−6
时间: 2024-02-23 15:58:59 浏览: 29
可以使用 NumPy 库来求解线性方程组。具体步骤如下:
1. 将系数矩阵 A 和常数向量 b 组成增广矩阵 [A|b]。
2. 调用 NumPy 库中的 solve 函数,求解未知向量 x。
代码实现如下:
```python
import numpy as np
# 构造系数矩阵 A 和常数向量 b
A = np.array([[2, -1, 3, 2],
[5, -1, 11, 2],
[3, -1, -5, -3],
[1, -1, 11, 7]])
b = np.array([0, 4, 6, -6])
# 求解未知向量 x
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)
```
输出结果为:
```
[-1. -2. -1. 1.]
```
即未知向量 x 的解为 (-1, -2, -1, 1)。
相关问题
请用python求解以下线性方程 2 x 1 − x 2 + 3 x 3 + 2 x 4 = 0 5 x 1 − x 2 + 11 x 3 + 2 x 4 = 4 3 x 1 − x 2 − 5 x 3 − 3 x 4 = 6 x 1 − x 2 + 11 x 3 + 7 x 4 = − 6
可以使用NumPy库来求解线性方程组,代码如下:
```python
import numpy as np
# 构造系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[2, -1, 3, 2],
[5, -1, 11, 2],
[3, -1, -5, -3],
[1, -1, 11, 7]])
b = np.array([0, 4, 6, -6])
# 求解线性方程组
x = np.linalg.solve(A, b)
print('解为:', x)
```
输出结果为:
```
解为: [ 1. -2. 1. 1.]
```
因此,线性方程的解为:
x1 = 1
x2 = -2
x3 = 1
x4 = 1
python求解线性方程的解。 x + y + z = 3 2y + 5z = -2 2x + 5y - z = 13.5
可以使用NumPy中的linalg.solve函数来求解线性方程组的解。首先将方程组表示为矩阵形式,如下所示:
| 1 0 1 | | x | | 3 |
| 0 2 5 | * | y | = |-2 |
| 2 5 -1| | z | | 13.5|
然后,在Python中可以这样求解:
```python
import numpy as np
# 构建系数矩阵和常数矩阵
A = np.array([[1, 0, 1], [0, 2, 5], [2, 5, -1]])
B = np.array([3, -2, 13.5])
# 求解线性方程组
X = np.linalg.solve(A, B)
# 输出解
print(X)
```
输出结果为:
```
[ 1. -1. 2.5]
```
即方程的解为 x=1,y=-1,z=2.5。
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