matlab牛顿法求最优解,利用梯度法和牛顿法编程求最优解(matlab)
时间: 2023-06-21 13:25:07 浏览: 91
以下是利用梯度法和牛顿法求解最优解的 MATLAB 代码:
梯度法:
```matlab
function [x, fval, iter] = gradient_descent(f, grad_f, x0, alpha, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% grad_f: 目标函数的梯度
% x0: 初始点
% alpha: 步长
% tol: 迭代停止条件
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 最优解
% fval: 目标函数在最优解处的取值
% iter: 实际迭代次数
x = x0;
iter = 0;
while true
grad = grad_f(x);
x = x - alpha * grad;
iter = iter + 1;
if norm(grad) < tol || iter >= max_iter
break;
end
end
fval = f(x);
end
```
牛顿法:
```matlab
function [x, fval, iter] = newton(f, grad_f, hess_f, x0, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% grad_f: 目标函数的梯度
% hess_f: 目标函数的海森矩阵
% x0: 初始点
% tol: 迭代停止条件
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 最优解
% fval: 目标函数在最优解处的取值
% iter: 实际迭代次数
x = x0;
iter = 0;
while true
grad = grad_f(x);
hess = hess_f(x);
d = -hess \ grad;
x = x + d;
iter = iter + 1;
if norm(d) < tol || iter >= max_iter
break;
end
end
fval = f(x);
end
```
注意:以上代码仅为参考,具体实现需要根据目标函数的特点和实际情况进行修改。