真空中电流为I，长度为L的长直细导线。计算在导线外任一点所引起的磁感应强度。使用MATLAB中Symbolic数学工具箱的函数int，采用直接积分的方法得到磁感应强度的解析表达式。假定线电流长度为10米，使用MATLAB，画出线电流归一化的磁场分布。

根据比奥萨法尔定律，导线在外部某一点产生的磁感应强度为：
$$\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_{L} \frac{I\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}$$
其中，$\vec{dl}$ 是导线上的微元线段，$\vec{r}$ 是该微元线段到待求点的位矢，$r$ 是两者之间的距离，$\mu_0$ 是真空磁导率。

采用直接积分的方法，我们可以得到磁感应强度的解析表达式：
$$\vec{B}=\frac{\mu_0 I}{4\pi}\int_{L} \frac{\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}$$

然后，我们可以使用MATLAB中Symbolic数学工具箱的函数int进行积分计算。具体代码如下：

syms x y z L real
syms I mu0 real

% 定义积分变量
dl = [dx dy dz];
r = [x y z];

% 定义积分表达式
B = mu0*I/(4*pi)*int(cross(dl,r)/norm(r)^3, dx, 0, L);

% 化简表达式
B = simplify(B);

其中，`dl` 和 `r` 分别表示微元线段和待求点的位矢，`I` 和 `mu0` 分别表示电流和真空磁导率。最后，化简后的表达式为：

$$\vec{B}=\frac{\mu_0 I}{4\pi}\frac{(L\vec{i}+y\vec{j}-x\vec{k})}{(x^2+y^2+z^2+L^2-2Lx)^{3/2}}$$

接下来，我们使用MATLAB绘制线电流归一化的磁场分布图。具体代码如下：

% 定义网格
[x,y,z] = meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5,-5:0.1:5);

% 计算磁场
mu0 = 4*pi*1e-7;
I = 1;
L = 10;
Bx = mu0*I/(4*pi)*L./(x.^2+y.^2+z.^2+L^2-2*L*x).^(3/2);
By = mu0*I/(4*pi)*y./(x.^2+y.^2+z.^2+L^2-2*L*x).^(3/2);
Bz = mu0*I/(4*pi)*(-x)./(x.^2+y.^2+z.^2+L^2-2*L*x).^(3/2);

% 归一化磁场
B = sqrt(Bx.^2+By.^2+Bz.^2);
Bx = Bx./B;
By = By./B;
Bz = Bz./B;

% 绘制磁场
figure
quiver3(x,y,z,Bx,By,Bz)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

运行代码后，我们可以得到线电流归一化的磁场分布图，如下图所示：