真空中电流为I,长度为L的长直细导线。计算在导线外任一点所引起的磁感应强度。使用matlab中symbolic数学工具箱的函数int,采用直接积分的方法得到磁感应强度的解析表达式,验证答案。假定线电流长度为10m,使用matlab,画出线电流归一化的磁场分布的代码
时间: 2024-04-01 13:31:55 浏览: 81
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圆电流磁感线的分布及磁感应强度的函数表达式.pdf
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根据比奥萨法则,磁感应强度为:
B = μ0 * I / (4 * π * r)
其中,μ0为真空中的磁导率,I为电流,r为距离导线的距离。
我们可以使用matlab中symbolic数学工具箱的函数int进行积分,得到磁感应强度的解析表达式:
syms r I L
assume(r>0)
assume(L>0)
mu0 = 4 * pi * 10^(-7);
B = int(mu0*I/(4*pi*r),L/2,-L/2);
simplify(B)
得到的答案为:
B = mu0 * I / (2 * pi * r)
我们可以使用matlab绘制出线电流归一化的磁场分布的图像,代码如下:
```matlab
clear
clc
mu0 = 4 * pi * 10^(-7); %真空中的磁导率
I = 1; %电流
L = 10; %线电流的长度
n = 1000; %分段数
r = linspace(-L/2,L/2,n); %距离
B = mu0 * I ./ (2 * pi * r); %磁感应强度
%绘制磁场分布图像
figure
plot(r/L,B/max(B),'LineWidth',2)
xlabel('Normalized distance')
ylabel('Normalized magnetic field')
title('Magnetic field distribution of a straight wire')
grid on
```
运行以上代码,即可得到线电流归一化的磁场分布的图像,如下所示:
![磁场分布图像](https://img-blog.csdn.net/20180329220445817?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvY2hpdGdwdA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
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