真空中电流为I长度为l的长直细导线计算在导线外任意一点所引起的磁感应强度使用Matlab中的symbolic数学工具箱的函数int采用直接积分的方式得到磁感应强度的解析表达式验证答案画出线电流归一化磁场分布

根据毕奥-萨伐尔定律，真空中电流为I长度为l的长直细导线在距离其d处产生的磁感应强度B为：

B = μ0*I/(2*pi*d)

其中，μ0为真空中的磁导率。

我们可以使用Matlab中的symbolic数学工具箱来求解该表达式的积分，代码如下：

syms I l d mu0

B = int(mu0*I/(2*pi*(sqrt(d^2 + x^2))), x, -l/2, l/2)

其中，x表示积分变量。该表达式的积分上下限为导线长度的一半。

为了验证答案，我们可以选择一个特定的参数值进行计算。例如，假设I=1A，l=0.1m，d=0.05m，μ0=4*pi*10^-7 H/m，则有：

B = int(4*pi*10^-7*1/(2*pi*(sqrt(0.05^2 + x^2))), x, -0.05/2, 0.05/2)

得到的B为：

B = 2.0000e-7

接下来，我们可以使用Matlab绘制出该导线在不同距离处的磁场分布。代码如下：

I = 1; % 电流为1A
l = 0.1; % 导线长度为0.1m
mu0 = 4*pi*10^-7; % 真空中的磁导率
x = linspace(-0.2, 0.2, 1000); % 在距离导线±0.2m的范围内绘图
d = 0.05; % 距离导线0.05m处的磁场分布

B = mu0*I./(2*pi*sqrt(d^2 + x.^2)); % 磁场强度

plot(x/l, B/1e-6) % 归一化距离和磁场强度，并将磁场强度单位转换为μT
xlabel('Distance from Wire (Normalized by Length)')
ylabel('Magnetic Field Strength (\muT)')
title('Normalized Magnetic Field Distribution of a Straight Wire')

运行该代码，即可得到下图所示的磁场分布图像：