使用Java采用队列式分支限界法实现单源最短路径问题解决算法

时间: 2023-08-06 14:01:43 浏览: 67
单源最短路径问题可以使用队列式分支限界法求解。该算法通过维护一个优先队列,来逐步扩展当前的最短路径,直到找到目标节点或者队列为空。 以下是使用Java实现该算法的代码: ```java import java.util.*; public class ShortestPath { private int[][] graph; private int n; public ShortestPath(int[][] graph) { this.graph = graph; this.n = graph.length; } public List<Integer> solve(int source, int target) { Queue<State> queue = new PriorityQueue<>(); queue.offer(new State(source, 0, new ArrayList<>(Arrays.asList(source)))); while (!queue.isEmpty()) { State curr = queue.poll(); if (curr.node == target) { return curr.path; } for (int i = 0; i < n; i++) { if (graph[curr.node][i] != 0) { int newCost = curr.cost + graph[curr.node][i]; List<Integer> newPath = new ArrayList<>(curr.path); newPath.add(i); queue.offer(new State(i, newCost, newPath)); } } } return null; } private static class State implements Comparable<State> { int node; int cost; List<Integer> path; public State(int node, int cost, List<Integer> path) { this.node = node; this.cost = cost; this.path = path; } @Override public int compareTo(State o) { return Integer.compare(cost, o.cost); } } } ``` 在上述代码中,ShortestPath类接收一个邻接矩阵表示的图作为构造函数的参数。solve方法接收源节点和目标节点的编号,返回最短路径。该方法使用优先队列实现队列式分支限界法。 State类表示状态,包含当前节点编号、到达当前节点的代价、以及到达当前节点的路径。在优先队列中,每个状态根据代价进行比较,优先级较高的状态先被取出。 在循环中,每次从队列中取出代价最小的状态进行扩展。对于当前节点能够到达的每个节点,计算到达新节点的代价,并将新状态加入优先队列。如果扩展到目标节点,则返回当前路径作为最短路径。如果队列为空,则表示无法到达目标节点,返回null。 可以使用以下代码测试上述实现: ```java public static void main(String[] args) { int[][] graph = new int[][]{ {0, 1, 4, 0, 0}, {0, 0, 2, 5, 0}, {0, 0, 0, 0, 3}, {0, 0, 0, 0, 1}, {0, 0, 0, 0, 0} }; ShortestPath solver = new ShortestPath(graph); List<Integer> path = solver.solve(0, 4); System.out.println(path); // [0, 1, 2, 4] } ``` 在上述代码中,使用一个邻接矩阵表示有向图,其中0表示两个节点之间没有边。调用ShortestPath类的solve方法,传入源节点0和目标节点4的编号,得到最短路径[0, 1, 2, 4]。

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