使用Java采用队列式分支限界法实现单源最短路径问题解决算法
时间: 2023-08-06 14:01:43 浏览: 67
单源最短路径问题可以使用队列式分支限界法求解。该算法通过维护一个优先队列,来逐步扩展当前的最短路径,直到找到目标节点或者队列为空。
以下是使用Java实现该算法的代码:
```java
import java.util.*;
public class ShortestPath {
private int[][] graph;
private int n;
public ShortestPath(int[][] graph) {
this.graph = graph;
this.n = graph.length;
}
public List<Integer> solve(int source, int target) {
Queue<State> queue = new PriorityQueue<>();
queue.offer(new State(source, 0, new ArrayList<>(Arrays.asList(source))));
while (!queue.isEmpty()) {
State curr = queue.poll();
if (curr.node == target) {
return curr.path;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (graph[curr.node][i] != 0) {
int newCost = curr.cost + graph[curr.node][i];
List<Integer> newPath = new ArrayList<>(curr.path);
newPath.add(i);
queue.offer(new State(i, newCost, newPath));
}
}
}
return null;
}
private static class State implements Comparable<State> {
int node;
int cost;
List<Integer> path;
public State(int node, int cost, List<Integer> path) {
this.node = node;
this.cost = cost;
this.path = path;
}
@Override
public int compareTo(State o) {
return Integer.compare(cost, o.cost);
}
}
}
```
在上述代码中,ShortestPath类接收一个邻接矩阵表示的图作为构造函数的参数。solve方法接收源节点和目标节点的编号,返回最短路径。该方法使用优先队列实现队列式分支限界法。
State类表示状态,包含当前节点编号、到达当前节点的代价、以及到达当前节点的路径。在优先队列中,每个状态根据代价进行比较,优先级较高的状态先被取出。
在循环中,每次从队列中取出代价最小的状态进行扩展。对于当前节点能够到达的每个节点,计算到达新节点的代价,并将新状态加入优先队列。如果扩展到目标节点,则返回当前路径作为最短路径。如果队列为空,则表示无法到达目标节点,返回null。
可以使用以下代码测试上述实现:
```java
public static void main(String[] args) {
int[][] graph = new int[][]{
{0, 1, 4, 0, 0},
{0, 0, 2, 5, 0},
{0, 0, 0, 0, 3},
{0, 0, 0, 0, 1},
{0, 0, 0, 0, 0}
};
ShortestPath solver = new ShortestPath(graph);
List<Integer> path = solver.solve(0, 4);
System.out.println(path); // [0, 1, 2, 4]
}
```
在上述代码中,使用一个邻接矩阵表示有向图,其中0表示两个节点之间没有边。调用ShortestPath类的solve方法,传入源节点0和目标节点4的编号,得到最短路径[0, 1, 2, 4]。