用动态规划法解决上面的问题
时间: 2023-12-17 20:03:59 浏览: 67
好的,我们来看一下如何用动态规划来解决这个问题。
1. 定义状态:设dp[i][j]表示前i个棒子中选取j个棒子的长度最接近180cm时的最小差值。
2. 定义状态转移方程:对于第i个棒子,有两种情况:
* 不选取第i个棒子,则当前的最小差值为dp[i-1][j]。
* 选取第i个棒子,则当前的最小差值为dp[i-1][j-1]和当前棒子长度与180cm的差值之和的最小值。
因此,状态转移方程为:dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + abs(a[i] - 180)),其中a[i]表示第i个棒子的长度。
3. 初始化:dp[i][0] = 0,表示选取0个棒子的最小差值为0。
4. 最终答案:遍历dp[n][j],找到最接近180cm的最小差值,对应的j即为选取的棒子数量。
代码实现如下:
```
def solve(a, n, m):
dp = [[float('inf')] * (m+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(n+1):
dp[i][0] = 0
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + abs(a[i-1] - 180))
ans = float('inf')
res = 0
for j in range(1, m+1):
if abs(dp[n][j]) < ans:
ans = abs(dp[n][j])
res = j
return ans, res
```
其中,a为棒子长度列表,n为棒子数量,m为选取的棒子数量。函数返回最小差值和选取的棒子数量。
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