用鼠标左键确定四个控制点,画出控制线,然后鼠标右键分别绘制三次Bezier曲线和三次B样条曲线

时间: 2023-06-19 19:07:15 浏览: 61
很抱歉,我作为一个文字AI助手,无法提供绘制图形的功能。但是我可以告诉你如何使用Python中的turtle库来绘制Bezier曲线和B样条曲线。 首先,我们需要导入turtle库: ```python import turtle ``` 接下来,我们需要定义四个控制点: ```python control_points = [(-100, 50), (-50, 200), (50, -200), (100, 50)] ``` 然后,我们可以使用turtle库中的goto函数来绘制控制线: ```python turtle.penup() turtle.goto(control_points[0]) turtle.pendown() for point in control_points[1:]: turtle.goto(point) ``` 接下来,我们可以使用Python中的Bezier曲线算法来计算Bezier曲线上的点。这里我们使用一个名为de_casteljau的函数来实现: ```python def de_casteljau(points, t): if len(points) == 1: return points[0] new_points = [] for i in range(len(points)-1): x = (1-t)*points[i][0] + t*points[i+1][0] y = (1-t)*points[i][1] + t*points[i+1][1] new_points.append((x, y)) return de_casteljau(new_points, t) ``` 最后,我们可以使用turtle库中的goto函数来绘制Bezier曲线: ```python turtle.penup() turtle.goto(control_points[0]) turtle.pendown() for t in range(101): point = de_casteljau(control_points, t/100) turtle.goto(point) ``` 要绘制B样条曲线,我们需要使用Python中的B样条算法来计算B样条曲线上的点。这里我们使用一个名为bspline的函数来实现: ```python def bspline(points, degree=3, periodic=False): if periodic: points = points + points[:degree+1] else: points = [(2*points[0][0]-points[degree][0], 2*points[0][1]-points[degree][1])] * degree + points points = points + [2*points[-1]-points[-degree-2]] * degree knots = range(len(points)+degree-1) return [de_boor(knots, points, degree, t) for t in range(degree-1, len(points)-degree+2)] ``` 然后,我们可以使用turtle库中的goto函数来绘制B样条曲线: ```python turtle.penup() turtle.goto(points[0]) turtle.pendown() for point in bspline(points): turtle.goto(point) ``` 完整代码如下: ```python import turtle def de_casteljau(points, t): if len(points) == 1: return points[0] new_points = [] for i in range(len(points)-1): x = (1-t)*points[i][0] + t*points[i+1][0] y = (1-t)*points[i][1] + t*points[i+1][1] new_points.append((x, y)) return de_casteljau(new_points, t) def bspline(points, degree=3, periodic=False): if periodic: points = points + points[:degree+1] else: points = [(2*points[0][0]-points[degree][0], 2*points[0][1]-points[degree][1])] * degree + points points = points + [2*points[-1]-points[-degree-2]] * degree knots = range(len(points)+degree-1) return [de_boor(knots, points, degree, t) for t in range(degree-1, len(points)-degree+2)] def de_boor(knots, points, degree, t): if degree == 0: return points[0] i = bisect.bisect(knots, t) - 1 alpha = (t-knots[i]) / (knots[i+degree]-knots[i]) return ((1-alpha)*de_boor(knots, points, degree-1, t) + alpha*de_boor(knots, points, degree-1, t)) control_points = [(-100, 50), (-50, 200), (50, -200), (100, 50)] turtle.speed(0) turtle.penup() turtle.goto(control_points[0]) turtle.pendown() for point in control_points[1:]: turtle.goto(point) turtle.penup() turtle.goto(control_points[0]) turtle.pendown() for t in range(101): point = de_casteljau(control_points, t/100) turtle.goto(point) turtle.penup() turtle.goto(control_points[0]) turtle.pendown() for point in bspline(control_points): turtle.goto(point) turtle.done() ```

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