主值序列是什么意思，为什么说圆周卷积是周期卷积取主值区间？

主值序列是一个序列中出现次数最多的元素构成的序列。例如，序列[1,2,2,3,3,3,4,4,4,4]的主值序列为[3,4]。

圆周卷积是一种特殊的卷积运算，它在计算卷积时将序列首尾相接，形成一个循环。因此，圆周卷积的结果也是一个循环序列，并且循环周期与输入序列的长度相同。

在实际应用中，我们通常只关心圆周卷积结果的一个子序列，即主值区间。主值区间是指圆周卷积结果中出现次数最多的那些元素所构成的子序列。因为圆周卷积具有循环性质，所以主值区间也具有循环性质，即主值区间在卷积结果中也会不断重复出现。

因此，我们可以说圆周卷积是周期卷积取主值区间。即圆周卷积将原始序列看作一个周期序列，在周期上进行卷积运算，然后取出主值区间作为最终结果。这种方法在处理循环序列、周期信号等问题时非常有效。