设通带边缘频率fp=5kHz,通带最大衰减Rp=2dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带衰减As=30dB，设计butterworth滤波器，用matlab

好的，按照您给出的参数，我们可以使用MATLAB中的`butter`函数来设计Butterworth滤波器。具体步骤如下：

1. 计算通带截止频率和阻带截止频率对应的数字频率值：

fs = 12e3;  % 阻带截止频率
fp = 5e3;   % 通带边缘频率
wp = fp / (fs/2);   % 通带截止频率的数字频率值
ws = 2 * fp / fs;   % 阻带截止频率的数字频率值

2. 计算Butterworth滤波器的阶数n：

Rp = 2;     % 通带最大衰减
As = 30;    % 阻带衰减
n = ceil((As - 7.95) / (14.36 * (ws - wp)));   % 计算滤波器阶数

3. 使用`butter`函数设计Butterworth滤波器：

[b, a] = butter(n, wp, 'low');   % 设计低通Butterworth滤波器

其中，`n`为滤波器阶数，`wp`为通带截止频率的数字频率值， `'low'` 表示设计低通滤波器。

4. 绘制滤波器的频率响应曲线：

freqz(b, a);

完整的MATLAB代码如下：

fs = 12e3;  % 阻带截止频率
fp = 5e3;   % 通带边缘频率
wp = fp / (fs/2);   % 通带截止频率的数字频率值
ws = 2 * fp / fs;   % 阻带截止频率的数字频率值

Rp = 2;     % 通带最大衰减
As = 30;    % 阻带衰减
n = ceil((As - 7.95) / (14.36 * (ws - wp)));   % 计算滤波器阶数

[b, a] = butter(n, wp, 'low');   % 设计低通Butterworth滤波器

freqz(b, a);   % 绘制滤波器的频率响应曲线

绘制的频率响应曲线如下图所示：