编写一段python代码,输出Newton-Raphson算法中的雅可比矩阵
时间: 2024-05-09 16:17:20 浏览: 128
使用jacobian函数求解雅可比矩阵的示例
Newton-Raphson算法中的雅可比矩阵是由目标方程对每个变量的偏导数组成的矩阵。以下是一个简单的Python代码示例,用于计算目标方程的雅可比矩阵:
```python
import numpy as np
# 定义目标方程
def f(x):
return np.array([x[0]**2 + x[1]**2 - 1, x[0]*x[1] - 1])
# 定义目标方程的雅可比矩阵
def jacobian(x):
return np.array([[2*x[0], 2*x[1]], [x[1], x[0]]])
# 初始化迭代
x = np.array([1, 1])
# 迭代Newton-Raphson算法
for i in range(10):
delta_x = np.linalg.solve(jacobian(x), -f(x))
x = x + delta_x
print("迭代次数:", i, " x:", x)
```
以上代码中,我们定义了目标方程f(x)和目标方程的雅可比矩阵jacobian(x)。然后,我们初始化变量x并开始迭代Newton-Raphson算法。在每次迭代中,我们计算雅可比矩阵并使用线性求解器np.linalg.solve()解决线性方程组,然后将解向量添加到当前变量值中。最后,我们输出每个迭代步骤的变量值。
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