有一个老板有一袋金块。每个月将有两名雇员会因其优异的表现分别被奖励一个金块。按规矩，排名第一的雇员将得到袋中最重的金块，排名第二的雇员将得到袋中最轻的金块。如果有新的金块周期性的加入袋中，则每个月都必须找出最轻和最重的金块。假设有一台比较重量的仪器，我们希望用最少的比较次数找出最轻和最重的金块。

这个问题可以使用“比赛树”算法来解决，具体步骤如下：

1. 将所有金块分成两个小组，并让它们进行一次比赛，得到第一名和第二名；
2. 将第一名和第二组的所有金块进行一次比赛，得到第一名和第二名；
3. 将第一组的第二名和第二组的第一名进行一次比赛，得到第三名；
4. 将第一组的第一名和第三组的所有金块进行一次比赛，得到最轻的金块；
5. 将第二组的第一名和第三组的所有金块进行一次比赛，得到最重的金块。

这样，最轻和最重的金块就可以在最少的比较次数内找出来了。具体的比较次数为 3n/2 - 2，其中n是金块的总数。

需要注意的是，如果新的金块被加入袋中，则需要重新进行比赛树的构建。

相关问题

c++有一个老板有一袋金块。每个月将有两名雇员会因其优异的表现分别被奖励一个金块。

以下是使用C++解决这个问题的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

struct GoldBlock {
    int weight;
    int index;
};

// 比较函数，用于排序
bool compareGoldBlock(const GoldBlock& block1, const GoldBlock& block2) {
    return block1.weight < block2.weight;
}

// 找出最轻和最重的金块
void findLightestAndHeaviestGoldBlocks(const std::vector<int>& goldWeights) {
    int n = goldWeights.size();
    std::vector<GoldBlock> blocks(n);

    // 初始化金块信息
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        blocks[i].weight = goldWeights[i];
        blocks[i].index = i + 1;
    }

    // 排序金块
    std::sort(blocks.begin(), blocks.end(), compareGoldBlock);

    // 输出结果
    std::cout << "最轻的金块是：" << blocks[0].index << "，重量为：" << blocks[0].weight << std::endl;
    std::cout << "最重的金块是：" << blocks[n-1].index << "，重量为：" << blocks[n-1].weight << std::endl;
}

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<int> goldWeights(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> goldWeights[i];
    }

    findLightestAndHeaviestGoldBlocks(goldWeights);

    return 0;
}

金块问题”：老板有一袋金块(共η块，n是2的幂(n≥2))，将有两名最优秀的雇员每人得到其中的一块，排名第一的得到最重的那块，排名第二的雇员得到袋子中最轻的金块。假设有一台比较重量的仪器，希望用最少的比较次数找出最重的金块。写出c语言代码

"金块问题"通常是指寻找一组等重量物品中的最重一个，可以利用二分查找的思想来解决。因为每一轮比较都会排除一半的金块，所以最少需要log2(n)次比较。下面是使用C语言实现的一个简单版本，假设`gold_weights`数组存储了金块的重量：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int findHeaviest(int gold_weights[], int n);

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入金块的数量(必须是2的幂): ");
    scanf("%d", &n);
    
    // 确保输入的是2的幂
    if (n <= 0 || !(n & (n - 1))) {
        printf("输入错误, 数量必须是2的幂.\n");
        return 0;
    }

    int *gold_weights = malloc(n * sizeof(int)); // 分配内存存储金块重量
    printf("请输入每个金块的重量:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &gold_weights[i]);
    }
    
    int heaviest_index = findHeaviest(gold_weights, n);
    printf("最重的金块位于索引 %d，重量为 %d.\n", heaviest_index, gold_weights[heaviest_index]);

    free(gold_weights); // 释放内存
    return 0;
}

// 使用二分查找找到最重金块的函数
int findHeaviest(int gold_weights[], int n) {
    int low = 0, high = n - 1, mid;

    while (low < high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (gold_weights[mid] > gold_weights[high]) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid;
        }
    }

    // 返回最重的那个元素的下标
    return low;
}