算法题从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。

这是一个经典的动态规划问题，可以用递归或者迭代的方式解决。假设整个路径由 $n$ 行 $m$ 列的矩阵表示，用 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的值，用 $f_{i,j}$ 表示从顶部出发到达第 $i$ 行第 $j$ 列的最大值，则有以下递推式：

$$
f_{i,j} = \max\{f_{i-1,j-1}, f_{i-1,j}\} + a_{i,j}
$$

其中 $i>1$，$j>1$ 且 $i<n$，$j<m$。边界条件为 $f_{1,1} = a_{1,1}$，$f_{i,1} = f_{i-1,1} + a_{i,1}$，$f_{i,m} = f_{i-1,m-1} + a_{i,m}$。最终的最大值为 $\max\limits_{j=1}^{m}f_{n,j}$。

可以使用动态规划的思想，从第一行开始递推，每次更新当前行的 $f$ 值，直到最后一行得到结果。

以下是一个 Python 实现的例子：

def find_max_path(matrix):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp[0][0] = matrix[0][0]
    for i in range(1, n):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]
        dp[i][m-1] = dp[i-1][m-2] + matrix[i][m-1]
        for j in range(1, m-1):
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + matrix[i][j]
    return max(dp[-1])

其中，`matrix` 是一个二维列表，表示矩阵。返回值为最大值。