mccarthy 91 function

### 回答1：
McCarthy 91函数是一个递归函数，它的定义如下：

如果n<=100，则f(n)=f(f(n+11))；

如果n>=101，则f(n)=n-10。

这个函数的名字来源于它的发明者John McCarthy和它的特殊性质：对于任何小于等于101的正整数n，f(n)的值都是91。这个函数在计算机科学中被广泛使用，因为它可以用来测试编程语言的递归性能和调试递归函数。

### 回答2：
McCarthy 91函数是一种著名的递归函数，由美国计算机科学家约瑟夫·麦卡锡（Joseph McCarthy）提出。该函数的定义如下：

如果n<=100，则McCarthy 91函数返回n+11；
如果n>100，则McCarthy 91函数返回n-10。

即该函数是一个根据不同的输入值n返回不同输出值的函数。这个函数的特殊之处在于，在输入值n大于100时，无论n是多少，函数的输出都是n-10。但当输入值n小于等于100时，函数的输出不同，是n+11。

这个函数以其奇特的性质而闻名。当我们用任意一个大于100的整数作为输入时，函数的输出都是该输入值减去10。但是，当我们用任意一个小于等于100的整数作为输入时，函数的输出却是91。这个奇特的特性使得这个函数被命名为McCarthy 91函数。

这个函数是非常有趣的，因为它涉及到了递归的概念。当输入值大于100时，函数会不断地调用自身，直到输入值减到小于等于100为止。然后，函数会返回n+11，而不是n-10。这种递归的思想使得这个函数变得非常有趣和奇特。

总的来说，McCarthy 91函数是一个具有特殊性质的递归函数，它根据输入值的大小返回不同的输出值。它以其非凡的特性而闻名，并且在计算机科学领域具有一定的影响。

### 回答3：
McCarthy 91函数是一个具有递归性质的数学函数，它由美国数学家John McCarthy于1937年提出。该函数的定义如下：

M(n) = n - 10, 当n大于100时；
M(n) = M(M(n+11)), 当n小于等于100时。

这个函数的特点是，当输入的值大于100时，函数的结果总是等于输入值减去10；而当输入的值小于等于100时，函数的结果总是等于输入值加上11后再递归地调用自身直到结果大于100为止。这样，这个函数的大部分操作都是递归调用自己。

这个函数的名字“91”是因为对于任意的n大于等于101，M(n)的结果都会是91，即M(n) = 91。

这个函数在数学和计算机科学之间的讨论引发了许多有关递归和计算机语言的思考。它被广泛用于展示和讨论递归的特性和计算理论的相关问题。

虽然McCarthy 91函数在数学领域并没有太多实际应用，但它在计算机领域中具有重要意义，对于理解递归和计算机语言的工作原理有一定的帮助。