翻译成地道的英文表达:其中a、b、c、h和H分别取2m、0.4m、0.8m、0.8m和30m。结构的材料参数如表1所示,分层土取自上海某地区的实际土体参数[34],其特性如表2所示。
时间: 2023-12-28 11:14:34 浏览: 149
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The values of a, b, c, h, and H are 2m, 0.4m, 0.8m, 0.8m, and 30m, respectively. The material parameters of the structure can be found in Table 1, while the layered soil is sourced from actual soil data in a certain area of Shanghai, as shown in Table 2.
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在数学或统计学中,区间 [0, 1] 通常表示一个闭区间,包含起点 0 和终点 1。这个区间被广泛用于概率和随机数生成,因为它代表了一个完整的一维空间,所有值从 0 到 1 可能出现,常用于描述概率分布或表示一个事件发生的可能性。在计算机科学中,二进制小数点后的小数范围 [0, 1] 也常用于定义比例、比率,或者作为浮点数的分母。
在数据可视化中,[0, 1] 范围常用于归一化数据,使其落入同一尺度。在编程中,特别是在某些编程语言的数组索引或进度条表示中,也使用这个区间。
R(m)=0.8^|m|的z变换
假设 $R(m) = 0.8^{|m|}$,其中 $m$ 是整数,$|m|$ 表示 $m$ 的绝对值。则 $R(m)$ 的 $z$ 变换为:
$$
\begin{aligned}
R(z) &= \sum_{m=-\infty}^{\infty} R(m) z^{-m} \\
&= \sum_{m=-\infty}^{\infty} 0.8^{|m|} z^{-m} \\
&= \sum_{m=0}^{\infty} 0.8^{m} z^{-m} + \sum_{m=1}^{\infty} 0.8^{m} z^{m} \\
&= \sum_{m=0}^{\infty} \left(0.8z^{-1}\right)^{m} + \sum_{m=1}^{\infty} \left(0.8z\right)^{m} \\
&= \frac{1}{1-0.8z^{-1}} + \frac{0.8z}{1-0.8z} \\
&= \frac{z+0.4}{z^2-1.6z+0.64},\quad |z|>0.8
\end{aligned}
$$
其中,我们使用了绝对值的性质 $|m|=m$(当 $m\geq 0$ 时),$|m|=-m$(当 $m<0$ 时)。最后一步使用了分式部分分解和等比数列求和公式。得到 $R(z)$ 的表达式后,需要满足 $|z|>0.8$ 的收敛条件。
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