已知三边求三角形面积输入三行，每行一个非负实数，分别表示三角形的三条边长输入数据，以确保三边能构成三角形输出三角形的面积保留六位小数。

可以使用海伦公式来求解三角形的面积，公式如下：

s = (a + b + c) / 2
area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

其中，a、b、c 分别表示三角形的三条边长，s 表示半周长，即 (a + b + c) / 2。

以下是实现该算法的 Python 代码：

a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())

s = (a + b + c) / 2
area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5

print("%.6f" % area)

注意，输入的三个数必须是非负实数，并且要满足三角形的构成条件，即任意两边之和大于第三边。如果输入的三个数不能构成三角形，则程序会输出错误的结果。