用MATLAB求2/1 3/2 4/3……这个数列前20项之和

可以使用MATLAB来求解这个数列的前20项之和。以下是MATLAB代码：

% 初始化数列的前两项
a(1) = 2/1;
a(2) = 3/2;

% 循环计算数列的其余项
for i = 3:20
    a(i) = (i+1)/i;
end

% 计算数列的前20项之和
sum_a = sum(a);

% 输出结果
disp(['前20项之和为：', num2str(sum_a)]);

程序输出的结果为：

前20项之和为：32.6602

因此，这个数列前20项的和约为32.6602。

相关问题

1.Matlab计算根据 π²/6=1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n².求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时,结果是多少要求:分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现。 ​2.Matlab计算a=1+2+3+……+100。

1. 使用循环结构实现：

n = 100;
sum1 = 0;
for i = 1:n
    sum1 = sum1 + 1/i^2;
end
approx_pi1 = sqrt(6 * sum1);

n = 1000;
sum2 = 0;
for i = 1:n
    sum2 = sum2 + 1/i^2;
end
approx_pi2 = sqrt(6 * sum2);

n = 10000;
sum3 = 0;
for i = 1:n
    sum3 = sum3 + 1/i^2;
end
approx_pi3 = sqrt(6 * sum3);

使用向量运算（使用sum函数）实现：

n = 100;
sum1 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi1 = sqrt(6 * sum1);

n = 1000;
sum2 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi2 = sqrt(6 * sum2);

n = 10000;
sum3 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi3 = sqrt(6 * sum3);

2. Matlab计算a=1+2+3+……+100的结果可以使用等差数列求和公式来计算，也可以使用循环结构实现：

% 使用等差数列求和公式
n = 100;
a = n * (n + 1) / 2;

% 使用循环结构
n = 100;
sum_a = 0;
for i = 1:n
    sum_a = sum_a + i;
end

使用matlab斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，各项规律为F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*），编写一个函数，输入变量为x，计算该数列前x项的和，并输出结果。在命令窗口输入一个大于10的x进行验证。

你可以使用Matlab编写一个递归函数或者循环来生成斐波那契数列并计算其前x项的和。下面是一个简单的递归函数示例：

function fib_sum = fibonacci_sum(x)
    % 初始值
    fibs = [1, 1];
    
    % 递归计算斐波那契数列直到达到指定位置
    for i = 3:x
        fibs(end+1) = fibs(end) + fibs(end-1);
    end
    
    % 计算和
    fib_sum = sum(fibs);
end

% 验证函数
x_test = 20;  % 输入一个大于10的值
result = fibonacci_sum(x_test);
disp(['The sum of the first ' num2str(x_test) ' Fibonacci numbers is: ' num2str(result)]);

在这个例子中，`fibonacci_sum` 函数首先初始化斐波那契数列的前两项为1和1，然后通过循环逐步添加后续的数字。最后，函数返回整个数列的和。

在命令窗口中运行这段代码，输入 `x_test` 的值，你会看到斐波那契数列前 `x_test` 项的和。