matlab编程 求一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

根据题目描述，第一次球从100米高度自由落下，第一次反弹高度是50米，第二次落下高度是0米（因为球已经落到地面），第二次反弹高度是25米，以此类推。可以发现，每次反弹的高度都是落下高度的一半。因此，第10次反弹的高度为100/2^10 ≈ 0.1米，总共经过的距离为100 + 50 × 2 + 25 × 2^2 + …… + 100/2^9 × 2^9。使用等比数列求和公式，可以得到总共经过的距离为100 × (1 - 1/2^10)/(1 - 1/2) ≈ 299.609米。