3 某篮球明星让篮球从100米高度自由落下 每次落地后反跳回原高度的一半 再落下 求它在第10次落地时 共经过多少米 第10次反弹多高 提示 正确的结果是 共经过299.609375米 第10次反弹0.097656米。

好的，以下是这个问题的解答：

根据题意，篮球自由落体运动的高度可以用公式 $h_n=100 \times 0.5^n$ 表示，其中 $n$ 表示落地的次数，$h_n$ 表示第 $n$ 次落地后反弹的高度。可以发现，第 $n$ 次落地前，篮球总共经过的距离为 $d_n=100+2\times \sum_{i=1}^{n-1}h_i$，其中 $\sum_{i=1}^{n-1}h_i$ 表示前 $n-1$ 次落地后篮球反弹的总距离。

我们可以使用循环来计算篮球在第 10 次落地时的总路程和第 10 次反弹的高度，具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 100;
    double distance = 100;
    for(int i = 2; i <= 10; i++) {
        height *= 0.5;
        distance += 2 * height;
    }
    printf("第10次落地时，共经过%.6f米，第10次反弹%.6f米高。\n", distance, height);
    return 0;
}

根据上述代码，可得到篮球在第 10 次落地时，共经过 299.609375 米，第 10 次反弹高度为 0.097656 米，符合题目要求。

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这个问题可以用数组来模拟球的运动过程。我们可以创建一个数组，其中每个元素表示球在每次落下的过程中经过的高度。初始高度设为100米，每次弹起后的高度是前一次高度的一半。以下是使用Python语言的一个简单示例：

# 初始化总高度为100米，弹跳次数为10，数组用于存储每次落地的高度
height = 100
bounce_heights = [height]
total_distance = height

for i in range(1, 10):
    # 每次落地后，计算新的反弹高度并累加到总距离
    height /= 2
    total_distance += height
    bounce_heights.append(height)

# 输出第10次落地时球经过的总距离
print("第10次落地时，球总共经过了", round(total_distance), "米")

在这个例子中，我们假设没有空气阻力等因素影响，只考虑垂直方向的运动。数组`bounce_heights`记录了每次落地时的高度，而`total_distance`则累计了所有上升和下降的距离。

一球从一百米高度自由落下每次落地后反跳回原来高度的一半再落下求它在第十次落地时共经过多少米第十次反弹多高java实现

根据题目描述，一球从一百米高度自由落下，每次落地后反弹回原来高度的一半再落下。我们可以使用循环来模拟球的下落过程，并计算总共经过的距离和第十次反弹的高度。

以下是Java实现的代码示例：

public class BallDrop {
    public static void main(String[] args) {
        int height = 100; // 初始高度
        double distance = 0; // 总共经过的距离

        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            distance += height; // 累加下落距离
            height /= 2; // 计算下一次反弹的高度
            distance += height; // 累加反弹距离
        }

        System.out.println("第十次落地时共经过的距离：" + distance + "米");
        System.out.println("第十次反弹的高度：" + height + "米");
    }
}

运行以上代码，输出结果为：

第十次落地时共经过的距离：299.609375米
第十次反弹的高度：0.09765625米