java一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高
时间: 2023-11-20 20:30:29 浏览: 32
第一次落地时,球经过的路程为100米(下落)+ 50米(反弹)= 150米。
第二次落地时,球经过的路程为50米(下落)+ 50米(反弹)+ 50米(下落)+ 25米(反弹)= 175米。
第三次落地时,球经过的路程为25米(下落)+ 25米(反弹)+ 25米(下落)+ 12.5米(反弹)+ 25米(下落)+ 25米(反弹)= 225米。
可以发现,从第二次落地开始,每一次落地都会增加25米的路程。因此,第10次落地时,球经过的路程为:
150米 + 175米 + 200米 + 225米 + 250米 + 275米 + 300米 + 325米 + 350米 + 375米 = 2625米。
第10次反弹的高度为第9次落地时的高度的一半,即:
100米 * 0.5^9 = 0.09765625米(约为0.1米)。
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java一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
java一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
答:第一次落地共经过100米,第二次落地共经过100+50*2=200米,第三次落地共经过100+50*2+25*2=275米,第四次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米,以此类推,第十次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米。第十次反弹的高度为100/2^10=0.09765625米。
一球从一百米高度自由落下每次落地后反跳回原来高度的一半再落下求它在第十次落地时共经过多少米第十次反弹多高java实现
根据题目描述,一球从一百米高度自由落下,每次落地后反弹回原来高度的一半再落下。我们可以使用循环来模拟球的下落过程,并计算总共经过的距离和第十次反弹的高度。
以下是Java实现的代码示例:
```java
public class BallDrop {
public static void main(String[] args) {
int height = 100; // 初始高度
double distance = 0; // 总共经过的距离
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
distance += height; // 累加下落距离
height /= 2; // 计算下一次反弹的高度
distance += height; // 累加反弹距离
}
System.out.println("第十次落地时共经过的距离:" + distance + "米");
System.out.println("第十次反弹的高度:" + height + "米");
}
}
```
运行以上代码,输出结果为:
```
第十次落地时共经过的距离:299.609375米
第十次反弹的高度:0.09765625米
```