一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下……编程求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？用Java

当一个物体如球自由落下并每次反弹回到原高度的一半时，这是一个典型的等比数列问题。我们可以使用数学公式和循环结构在Java中解决这个问题。

首先，我们需要计算总距离。每次下落的距离加上最后一次落地后的反弹距离等于总距离。由于最后一次反弹的高度是0，所以我们只需要计算前9次下落和反弹的总和。

然后，我们需要找出第10次反弹的高度，这是初始高度除以2的9次方。

以下是Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double initialHeight = 100.0;
        double bounceFactor = 0.5;
        int bounces = 10;

        // 计算总距离（忽略最后一次反弹）
        double totalDistance = 0.0;
        for (int i = 0; i < bounces - 1; i++) {
            totalDistance += initialHeight * (bounceFactor ** i);
        }

        // 第10次反弹的高度
        double tenthBounceHeight = initialHeight * (bounceFactor ** (bounces - 1));

        System.out.println("球在第10次落地时，总共经过了 " + totalDistance + " 米.");
        System.out.println("第10次反弹的高度是 " + tenthBounceHeight + " 米.");
    }
}

运行这段代码会得到结果。