题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下, 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?用C语言编程
时间: 2024-11-06 13:18:42 浏览: 18
python 一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?反弹多高?
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题目描述的是一个经典的物理问题,涉及到球的垂直下落和反弹运动。每次落地后,球会反跳回之前高度的一半。我们可以用数学公式来解决这个问题:
第n次落地时,球实际走过的总距离等于前(n-1)次落地的距离加上最后一次落地和反弹的高度之和。因为第n次落地后球不再反弹,所以第n+1次就是最后一次下落。
对于第10次落地,我们需要计算9次下落的总距离以及最后一次下落的高度,即100米。而最后一次反弹的高度是第一次下落高度的一半,即50米。
第10次落地总距离 = (9 * 100 + 100)
第10次反弹高度 = 100 / 2
接下来是C语言的一个简单实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double initial_height = 100.0; // 初始高度
double half_height = initial_height / 2; // 反弹高度
double total_distance = 0; // 总距离
int n = 9; // 考虑到10次落地,但只有9次下落
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
total_distance += initial_height;
if (i != n) { // 如果不是最后一跳,需要加一次反弹高度
total_distance += half_height;
}
initial_height /= 2; // 下一次下落的高度
}
printf("在第10次落地时,球总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance);
printf("第10次反弹的高度是 %.2f 米。\n", half_height);
return 0;
}
```
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