题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半； 再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 要求：使用递归算法

好的，下面是使用递归算法实现的代码：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算第n次落地时，共经过多少米
double distance(int n, double h) {
    if (n == 1) { // 第一次落地
        return h;
    } else { // 第n次落地
        return distance(n - 1, h / 2) * 2 + h;
    }
}

// 递归函数，计算第n次反弹的高度
double height(int n, double h) {
    if (n == 1) { // 第一次落地
        return h / 2;
    } else { // 第n次落地
        return height(n - 1, h / 2);
    }
}

int main() {
    double h = 100.0; // 初始高度
    int n = 10; // 第10次落地
    double total_distance = distance(n, h); // 第10次落地时，共经过多少米
    double rebound_height = height(n, h); // 第10次反弹的高度
    printf("第10次落地时，共经过%.2lf米\n", total_distance);
    printf("第10次反弹的高度为%.2lf米\n", rebound_height);
    return 0;
}

解释一下：

- `distance` 函数通过递归计算第 n 次落地时，共经过多少米。当 n=1 时，球只是落下，共经过初始高度 h 米；当 n>1 时，球先落下 h 米，然后反弹回原高度的一半 h/2 米，再落下 h/2 米，以此类推，直到第 n-1 次落地为止，最后再落下 h/2 米。因此，第 n 次落地时，总共经过的距离为 `distance(n - 1, h / 2) * 2 + h` 米。
- `height` 函数通过递归计算第 n 次反弹的高度。当 n=1 时，球只是落下，第一次反弹的高度为初始高度的一半 h/2 米；当 n>1 时，球先落下 h 米，然后反弹回原高度的一半 h/2 米，以此类推，直到第 n-1 次落地为止，最后反弹的高度为 `height(n - 1, h / 2)` 米。
- 在 `main` 函数中，初始化初始高度 h 和第 10 次落地的次数 n，然后分别调用 `distance` 和 `height` 函数计算总共经过的距离和第 10 次反弹的高度，并用 `printf` 函数输出结果。

这样，就使用递归算法实现了一球从100米高度自由落下的问题。