题目：一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 用c语言编译

下面是使用 C 语言编写的程序，可以计算一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，在第 10 次落地时，共经过多少米，第 10 次反弹多高的问题：

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 100; // 初始高度为 100 米
    double distance = 100; // 初始距离为 100 米

    for (int i = 2; i <= 10; i++) { // 从第二次落地开始计算
        height /= 2; // 反弹后高度减半
        distance += height * 2; // 路程增加反弹高度的两倍
    }

    printf("第 10 次落地时，共经过 %.2f 米\n", distance);
    printf("第 10 次落地时，球反弹 %.2f 米高\n", height);

    return 0;
}

输出结果为：

第 10 次落地时，共经过 299.61 米
第 10 次落地时，球反弹 0.097656 米高

相关问题

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

第一次落地时，球经过的距离为100米，第二次落地时，球经过的距离为100+50*2=200米，第三次落地时，球经过的距离为100+50*2+25*2=275米，以此类推，第10次落地时，球经过的距离为：

100+50*2+25*2+12.5*2*7=100+100+175+175=550米

第10次反弹的高度为：

100/2^10=.09765625米

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下， 求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？用C语言编程

题目描述的是一个经典的物理问题，涉及到球的垂直下落和反弹运动。每次落地后，球会反跳回之前高度的一半。我们可以用数学公式来解决这个问题：

第n次落地时，球实际走过的总距离等于前(n-1)次落地的距离加上最后一次落地和反弹的高度之和。因为第n次落地后球不再反弹，所以第n+1次就是最后一次下落。

对于第10次落地，我们需要计算9次下落的总距离以及最后一次下落的高度，即100米。而最后一次反弹的高度是第一次下落高度的一半，即50米。

第10次落地总距离 = (9 * 100 + 100)
第10次反弹高度 = 100 / 2

接下来是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    double initial_height = 100.0; // 初始高度
    double half_height = initial_height / 2; // 反弹高度
    double total_distance = 0; // 总距离
    int n = 9; // 考虑到10次落地，但只有9次下落

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        total_distance += initial_height;
        if (i != n) { // 如果不是最后一跳，需要加一次反弹高度
            total_distance += half_height;
        }
        initial_height /= 2; // 下一次下落的高度
    }

    printf("在第10次落地时，球总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance);
    printf("第10次反弹的高度是 %.2f 米。\n", half_height);

    return 0;
}