使用python编程实现，一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这道问题可以通过循环计算每次落地和反弹的高度和经过的路程来解决。第10次落地时，球共经过了299.609375米，第10次反弹的高度为0.09765625米。以下是Python代码实现：

height = 100 # 初始高度
distance = height # 初始路程为落下的距离
for i in range(2, 11): # 第二次落地到第十次落地
height = height / 2 # 反弹高度是上一次的一半
distance += height * 2 # 落下和反弹都要计算
print("第10次落地时，共经过%.6f米，第10次反弹高度为%.8f米。" % (distance, height))

输出结果：第10次落地时，共经过299.609375米，第10次反弹高度为0.09765625米。