python一球从某一高度落下（整数，单位米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。 编程计算气球在第n次落地时，共经过多少米? 第n次反弹多高？

在Python中，我们可以编写一个函数来解决这个问题。假设球最初的高度为`height`，每次落地后的高度变为上一次的一半，直到它无法再反弹，即高度降为0。我们首先计算总的下落距离，然后每次减半得到每次反弹的高度。

这是一个递归的问题，因为每次球落地都会形成一个新的下落过程。总下落距离就是所有单次下落距离之和，而最后一次落地的高度为0。

下面是简单的代码实现：

def total_distance_and_height(height, n):
    # 计算总共的下落次数（包括第一次落地）
    total_falls = n + 1
    
    # 每次下落的距离
    fall_distance = height
    
    # 总的下落距离
    total_distance = sum(fall_distance for _ in range(total_falls))
    
    # 最后一次落地的高度为0
    last_bounce_height = height / (2 ** (total_falls - 1))

    return total_distance, last_bounce_height

# 示例：初始高度为10米，落下次数为3次
initial_height = 10
n = 3
distance, bounce_height = total_distance_and_height(initial_height, n)
print(f"球在第{n}次落地时，共经过 {distance} 米，第{n}次反弹高度为 {bounce_height:.2f} 米.")

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