一球从某一高度落下（整数，单位米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。 编程计算气球在第n次落地时，共经过多少米? 第n次反弹多高？

这是一个典型的动态规划问题，我们可以用递推的方式来解决。假设球在第i次落地前总共经过的距离是`dis[i-1]`，那么第i次落地它会先下落`height`米，然后反弹到`height * 0.5`米，所以这一趟总距离是`height + height * 0.5`。因此，第i次落地后的总距离是`dis[i-1] + height + height * 0.5`。

对于第n次落地的情况，我们首先初始化`dis[0] = 0`，因为第一次落地是从初始高度开始的。然后对于每一次递推，直到n次：

def total_distance(height, n):
    if n == 1:
        return height
    else:
        dis_n_minus_1 = total_distance(height, n - 1)
        return dis_n_minus_1 + height + height * 0.5

# 求第n次落地总距离
total_dis = total_distance(height, n)

# 求第n次反弹的高度
bounce_height = height * (0.5) ** (n - 1)