球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球反弹高度小于1出现在第几次反弹之后？

球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球反弹高度小于1出现在第几次反弹之后？
根据题意，球每次反弹高度为原高度的一半，即第n次反弹高度为h/2^n。当第n次反弹高度小于1时，即h/2^n < 1，可得n > log2(h)。因为n必须为正整数，所以球反弹高度小于1出现在第n = ceil(log2(h))次反弹之后。

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球从某一高度 h 落下(单位：米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹高度

球从某一高度 h 落下(单位：米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹高度。

根据提供的引用内容，我们可以得出以下答案：

球在第一次落地时，经过的路程为 h + h/2 = 1.5h，第二次落地时，经过的路程为 1.5h + h + h/2 = 2.5h，第三次落地时，经过的路程为 2.5h + h + h/2 + h/4 = 2.75h，以此类推，第十次落地时，经过的路程为：

h + 2h + 2h + 2.5h + 4.5h + 8.5h + 16.5h + 32.5h + 64.5h + 128.5h = 511h

第十次反弹高度为 h/2^10 = 0.09765625h

用java编写一球从某一高度h落下，每次落地后反跳回原来高度的一半，在落下，编程计算气球在地10次落地时，共经过多少米？地10次反弹多高

在Java中，我们可以创建一个循环来模拟这个过程。首先，我们需要定义球的初始高度`initialHeight`（假设为`h`），每次落地后的反弹高度比例为`0.5`，并且计算每次落地的距离。由于每次下落的高度减半，我们只需要关心累计的总距离。

下面是一个简单的示例代码片段：

public class BalloonDrop {
    private double initialHeight;
    private double heightAfterEachFall;
    private double totalDistance = 0;

    public BalloonDrop(double initialHeight) {
        this.initialHeight = initialHeight;
        this.heightAfterEachFall = initialHeight;
    }

    public void fallAndBounce(int times) {
        for (int i = 0; i < times; i++) {
            totalDistance += initialHeight; // 落地时增加当前高度
            if (i != times - 1) { // 如果不是最后一次落地，再添加跳跃的距离
                totalDistance += initialHeight / 2;
            }
            heightAfterEachFall /= 2; // 反弹回一半的高度
        }
    }

    public double getTotalDistance() {
        return totalDistance;
    }

    public double getHeightAfterLastBounce() {
        return heightAfterEachFall;
    }

    public static void main(String[] args) {
        BalloonDrop balloon = new BalloonDrop(100); // 假设初始高度为100米
        balloon.fallAndBounce(10);
        System.out.println("经过10次落地，总共经过了 " + balloon.getTotalDistance() + " 米");
        System.out.println("第10次反弹的高度是 " + balloon.getHeightAfterLastBounce() + " 米");
    }
}

当你运行这段代码，它会计算出球在经过10次落地后的总距离以及最后的反弹高度。