编写程序一个球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，编程程序求出球在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹的高度是多少

以下是 Python 代码实现：

height = 100  # 初始高度为 100 米
total_distance = height  # 总共经过的距离
for i in range(1, 11):
    # 第 i 次落地经过的距离
    distance = height + height / 2
    total_distance += distance * 2  # 第 i 次落地和反弹的距离
    height /= 2  # 第 i 次反弹的高度
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % total_distance)
print("第10次反弹的高度为 %.2f 米" % height)

在 `for` 循环中，根据题目要求计算出第 i 次落地经过的距离 `distance`，并将其累加到总距离 `total_distance` 中。同时，将球反弹后的高度 `height` 除以 2，以计算下一次反弹的高度。最后，输出第 10 次落地时总共经过的距离和第 10 次反弹的高度。使用 `%` 进行字符串格式化，输出结果保留两位小数。

相关问题

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下……编程求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

当一个球从100米的高度自由落下并反弹时，我们需要注意每一次弹跳的高度都会减半。我们可以编写一个简单的程序来计算总行程和第10次反弹的高度。假设每次下落和上升都算作一次“移动”，那么：

1. 第一次落地，行程是100米；
2. 第二次落地，先上行50米，再下行100米，行程合计150米；
3. ...以此类推。

第n次落地的总行程将是前(n-1)次行程加上当前的下落距离（如果n是奇数，就是100米，如果是偶数，就只有50米），因为最后一次弹跳不会再次上升。

对于第10次落地，由于它是偶数，所以行程将由最后一次的下落（50米）构成。我们用循环来计算这个过程：

- 总行程（total_distance）初始化为0；
- 反弹高度（bounce_height）初始化为100米（首次下落）；
- 循环次数设为9，因为我们已经考虑了第一次落地，到第10次正好是10次循环。

在每次循环中，我们将总行程加上当前的下落距离，并更新反弹高度为原来的一半。循环结束后，总行程即为第10次落地前的总行程，而最后一次的反弹高度则可以直接获取。

下面是Python代码示例：

height = 100  # 初始高度
distance_so_far = 0  # 总行程
bounce_height = height  # 当前反弹高度

for i in range(9):  # 从第二次下落到第十次下落
    distance_so_far += bounce_height  # 加入这一下的行程
    bounce_height /= 2  # 更新反弹高度

# 最后一次的下落不需要再加入到行程里，直接输出反弹高度
print(f"第10次落地时，总共经过 {distance_so_far} 米.")
print(f"第10次反弹的高度是 {bounce_height:.2f} 米.")

python题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这是一个经典的数学和编程问题，通常涉及递归算法。我们来一步步解决这个问题：

首先，我们需要明确每一次下落和反弹的高度变化：
- 下落时，球的距离增加为当前高度（初始为100米）。
- 反弹后，球上升到下落距离的一半。

对于第n次落地，我们可以计算总路程：
- 对于前(n-1)次，每次都是从上一次落地点开始算起，直到第一次落地，所以总路程包括所有这些下落的总和。
- 第n次直接是从最后一次反弹的高度开始下落的，因为它是每次都减半的，所以我们需要单独加上这次的下落距离。

第n次反弹的高度就是初始高度除以2的(n-1)次方，因为每次落地都是一半。

现在我们可以编写Python函数来计算这个过程：

def total_distance_and_height(height, n):
    # 计算总路程
    total_fall = sum([height * 2**i for i in range(n)]) + height * (2**(n - 1))  # 加上最后落地时的单程
    # 计算第n次反弹的高度
    rebound_height = height / (2 ** (n - 1))

    return total_fall, rebound_height

# 初始情况
initial_height = 100
n = 10
total_fall, rebound_height = total_distance_and_height(initial_height, n)
print(f"第{n}次落地时，总共经过了 {total_fall} 米。\n第{n}次反弹的高度是 {rebound_height} 米。")