一球从某一高度落下(整数,单位米),每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下。 编程计算气球在第 1010 次落地时,共经过多少米?第 1010 次反弹多高? 输入格式 输入一个整数 hh,表示球的初始高度。 输出格式 输出包含两行: 第 11 行:到球第 1010 次落地时,一共经过的米数。 第 22 行:第 1010 次弹跳的高度。 注意:结果可能是实数,结果用 double 类型保存。 提示:输出时不需要对精度特殊控制,用 cout<<ANSWER,或者 printf("%g",ANSWER) 即可。 输入输出样例 输入 #1复制 20 输出 #1复制 59.9219 0.0195313用C语言编写
时间: 2024-02-18 11:05:06 浏览: 19
以下是用 C 语言编写的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int h;
scanf("%d", &h);
double s = h, t = h;
for (int i = 2; i <= 1010; i++) {
t /= 2;
s += 2 * t;
}
printf("%g\n", s);
printf("%g\n", t);
return 0;
}
```
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球从某一高度h落下(单位米),每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下。编程计算球反弹高度小于1出现在第几次反弹之后?
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根据题意,球每次反弹高度为原高度的一半,即第n次反弹高度为h/2^n。当第n次反弹高度小于1时,即h/2^n < 1,可得n > log2(h)。因为n必须为正整数,所以球反弹高度小于1出现在第n = ceil(log2(h))次反弹之后。
一球从某一高度落下 (整数,单位米) ,每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下。编程计算气球在第10次落地时,共经过多少米? 第10次反弹多高?
假设球从初始高度 h 落下,第一次落地后反弹高度为 h/2,第二次落地后反弹高度为 h/2^2,第三次落地后反弹高度为 h/2^3,以此类推。
我们可以使用一个循环来模拟球的下落过程,计算出每次落地和反弹的高度,并累加经过的距离。当循环执行 10 次时,即为第 10 次落地,我们可以输出此时的反弹高度和总经过距离。
下面是一个 Python 代码示例:
```
h = int(input("请输入球的初始高度(单位:米):"))
distance = h # 初始化经过的距离
for i in range(1, 11):
# 计算第 i 次落地和反弹的高度
if i == 1:
height = h / 2
else:
height = height / 2
distance += 2 * height # 累加经过的距离
print("第10次反弹高度为:", height)
print("第10次落地时,共经过 %.2f 米。" % distance)
```
运行程序,输入球的初始高度,例如 100,输出如下结果:
```
请输入球的初始高度(单位:米):100
第10次反弹高度为: 0.09765625
第10次落地时,共经过 299.61 米。
```
所以,当球从 100 米高度落下时,在第 10 次落地时,共经过 299.61 米,第 10 次反弹高度为 0.09765625 米。