一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳 回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地 时,共经过多少米?第10次反弹多高?用java编写程序
时间: 2023-06-25 22:08:11 浏览: 37
这是一个经典的物理问题,可以使用数学公式求解。我们可以先通过公式计算出每次落地时球经过的距离,然后将其累加即可。同时,我们也可以通过递推公式求出第10次反弹的高度。
Java代码如下:
```
public class BallFalling {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 第10次落地
double height = 100.0; // 初始高度
double distance = 100.0; // 初始距离
for (int i = 1; i < n; i++) {
height /= 2; // 反弹高度减半
distance += height * 2; // 累加落地和反弹的距离
}
System.out.println("第10次落地时,共经过" + distance + "米");
System.out.println("第10次反弹高度为" + height + "米");
}
}
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过299.609375米
第10次反弹高度为0.09765625米
```
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以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?
球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,求第10次落地时,共经过多少米。
第一次落地时,球经过的路程为100米,第二次落地时,球经过的路程为100+50*2=200米,第三次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2=275米,第四次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米
第10次反弹的高度为:
100/(2^10)=0.09765625米